1、 19.1.1 变量与函数变量与函数(1)人教版数学八年级下册八年级下册行星在宇宙中的行星在宇宙中的位置位置随随时间时间而变化而变化欣赏图片欣赏图片气温气温随随海拔海拔而变化而变化欣赏图片欣赏图片汽车行驶汽车行驶里程里程随行驶随行驶时间时间而变化而变化欣赏图片欣赏图片 汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶里程时的速度匀速行驶，行驶里程为为 s 千米，行驶时间为千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表小时，填下面的表:请说明你的方法路程=_60120180240300问题一1在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是不变化的量是_2试用含试用含t的式子的式子
2、ss=_这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随随行驶时间行驶时间_的变化过程的变化过程 速度速度时间时间时间时间t、路程、路程s速度速度60千米千米/时时60 t St1.请同学们根据题意填写下表：请同学们根据题意填写下表：举例讲解举例讲解t/时12345s/时问题二问题二 每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售出票元，如果早场售出票150张，张，日场售日场售出出205张，晚场售出张，晚场售出310张，三场电影票的票房张，三场电影票的票房收入各是多少元？若设一场电影售出票收入各是多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入张，票房收
3、入为为 y 元，怎样用含元，怎样用含 x 的式子表示的式子表示 y？1.早场票房收入早场票房收入=日场票房收入日场票房收入=晚场票房收入晚场票房收入=10 x请说明方法：请说明方法：票房收入票房收入=2在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是不变化的量是_3试用含试用含x的式子表示的式子表示yy=_ 这个问题反映了票房收入这个问题反映了票房收入_随售票张数随售票张数_的变化过程的变化过程10205=2050（元）（元）10150=1500（元）（元）10310=3100（元）（元）售票张数售票张数x、票房收入、票房收入y 售价售价售票张数售票张数售价售价10元元y
4、x举例讲解举例讲解下面问题中变化的量和不变的量：下面问题中变化的量和不变的量：（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径半径r 分别为分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积时，圆的面积S 分别分别为多少？为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？在这个过程中，哪些量是变化的？探索新知探索新知问题三问题三举例讲解举例讲解圆的面积随着半径的变化而变化如果用圆的面积随着半径的变化而变化如果用r r表示圆的半径，表示圆的半径，S S表示圆的面积则表示圆的面积则S S与与r r之间之间满足下列关系：满足下列关系：S S_由此可以看出，圆的半径
5、越大，由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就它的面积就_半径半径r102030r面积s100400900r22越大越大八年级 数学问题四用用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时，面积为多少？时，面积为多少？当长方形的长为当长方形的长为3时，面积时，面积=_各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？设长方形的边长为设长方形的边长为 x m，面积为，面积为S m2，怎样用含，怎样用含x的式子表示的式子表示 s？长长x x（m m）1 1宽宽 （m）面积面积s s（m m2 2）22.5432
6、.5466.25举例讲解举例讲解x问题四问题四2在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_ 不变化的量是不变化的量是_3试用含试用含x的式子表示的式子表示s _ 这个问题反映了长方形的这个问题反映了长方形的_随随 _的变化过程的变化过程S、X周长周长10cm面积面积s长长X举例讲解举例讲解数值不断数值不断变化的变化的量量变量变量数值固定数值固定不变的不变的量量常量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？为可以怎样分类？探索新知探索新知在一个变化过程中在一个变化过程中 例指出下列关系式中的变量与常量：例指出下列关系式中的变量与常量：
7、(1)y=5x 6(2)y=x6(3)y=4X25x7(4)S=r2解：解：（1）5和和-6是常量，是常量，x和和y是变量。是变量。（2）6是常量，是常量，x、y是变量。是变量。（3）4、5、-7是常量，是常量，x、y是变量是变量。（4）兀是常量，）兀是常量，s、r是变量。是变量。典型例题典型例题1小军用小军用50元钱去买单价是元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩元的笔记本，则他剩余的钱余的钱Q （元）与他买这种笔记本的本数（元）与他买这种笔记本的本数x之间的之间的关系是关系是 （）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502、在圆的周长公式、在圆的周长公式 C=2 R 中
8、，下列说法正中，下列说法正确的是确的是()A、C、R 是变量，是变量，2 是常量是常量B、R 是变量，是变量，C、2、是常量是常量C、C 是变量，是变量，2、R 是常量是常量D、C、R 是变量，是变量，2、是常量是常量CD基础训练基础训练 y=0.4Xy=y、X303某种报纸的价格是每份某种报纸的价格是每份0.4元，买元，买x份报份报纸的总价为纸的总价为y元，先填写下表，再用含元，先填写下表，再用含x的的式子表示式子表示yx与与y之间的关系是之间的关系是_4长方形相邻两边长分别为长方形相邻两边长分别为x、y ，面，面积为积为30 ，则用含则用含x 的式子表示的式子表示y 为为_，则这个问题中，
9、则这个问题中，_常量；常量；_是变是变量量基础训练基础训练5写出下列问题中的关系式，并指出其中的变写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量量和常量 （1）直角三角形中一个锐角）直角三角形中一个锐角与另一个锐角与另一个锐角之间的关系试用含之间的关系试用含的式子表示的式子表示。（2）一盛满）一盛满30吨水的水箱，每小时流出吨水的水箱，每小时流出0.5吨吨水，试用流水时间水，试用流水时间t （小时）表示水箱中的剩（小时）表示水箱中的剩水量水量y（吨）（吨）解：由题意得解：由题意得=90 解：由题意得解：由题意得y=30-0.5t基础训练基础训练相信自己能举出生活中变化的相信自己能举出生活中变化
10、的实例，并指出其中的常量与变实例，并指出其中的常量与变量。同学们分组讨论，请一位量。同学们分组讨论，请一位同学说出实例，这位同学找另同学说出实例，这位同学找另一位同学说出常量与变量。一位同学说出常量与变量。找常量、变量游戏找常量、变量游戏（1）什么叫变量？什么叫常量？）什么叫变量？什么叫常量？（2）每个问题中有几个变量？）每个问题中有几个变量？（3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？课堂小结课堂小结从现实问题出发，寻求事物变化中变量之从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识和公式确定关系式利用学过的有关知识和公式确定关系式.课堂小结课堂小结作业：教科书第作业：教科书第7172页练习页练习课堂作业课堂作业
