1、1大綱l數學結構一、為什麼要學統計為什麼要學統計?二、統計的基本概念二、統計的基本概念 (一一)統計學定義統計學定義 (二二)統計方法的步驟統計方法的步驟 (三三)統計的類型統計的類型三、描述統計三、描述統計/敘述統計敘述統計 (一一)次數分配表次數分配表 (二二)統計圖統計圖 (三三)統計量數統計量數教學策略2教學結構3生活中有哪些統計?1.1.政治方面：如選舉的政治方面：如選舉的投票率投票率。2.2.經濟方面：如經濟方面：如失業率失業率。3.3.社會方面：如社會方面：如教育程度教育程度、職業人口比例職業人口比例。4.4.地理方面：如地理方面：如溫度溫度、降雨量降雨量。5.5.班上同學：調查
2、班上同學的班上同學：調查班上同學的身高身高、體重體重、嗜好嗜好。4一、為什麼要學統計?獲取獲取有意義的有意義的資訊，對數字加以資訊，對數字加以解讀與分析解讀與分析，進而建立進而建立有系統有系統的知識。的知識。統計方法是統計方法是解讀與分析數字解讀與分析數字的重要工具。的重要工具。使人在不確定的情況下，能做出較使人在不確定的情況下，能做出較合理合理的決策的決策。5二、甚麼是統計?(一)統計學統計學是數學的一門，用來是數學的一門，用來蒐集、分析、演繹以及呈蒐集、分析、演繹以及呈現現數據。數據。廣泛的應用廣泛的應用在各門學科之上，包括物理學、社會科學在各門學科之上，包括物理學、社會科學、人文科學、工
3、商業及政府的決策。、人文科學、工商業及政府的決策。簡言之簡言之 統計學為統計學為資料的蒐集、整理、呈現與分析資料的蒐集、整理、呈現與分析，並依據，並依據分析的結果，作成分析的結果，作成合理決策合理決策的學科。的學科。67(二)統計方法的步驟 形成並溝通結果形成並溝通結果 分析資料分析資料 蒐集資料蒐集資料 提出疑問提出疑問提出問題l統計教學的步驟一提出疑問統計教學的步驟一提出疑問l為了解決問題，所以要提出疑問為了解決問題，所以要提出疑問l提出疑問後，學生才可以藉由提出的問題，去找出提出疑問後，學生才可以藉由提出的問題，去找出資料收集的對象和方法以及資料型態資料收集的對象和方法以及資料型態例如：
4、例如：五年級學生的平均體重是多少？五年級學生的平均體重是多少？資料收集的對象：是幾年級的學生？資料收集的對象：是幾年級的學生？收集的方法：由網路、學校、醫院哪裡收集的？收集的方法：由網路、學校、醫院哪裡收集的？資料的型態：是數據、是類別？資料的型態：是數據、是類別？8收集資料統計教學的步驟二收集資料統計教學的步驟二收集資料收集資料是藉由上一步驟的問題，來找出要收集的收集資料是藉由上一步驟的問題，來找出要收集的對象、方法和型態對象、方法和型態例如：例如：五年級學生的平均體重是多少？五年級學生的平均體重是多少？資料收集的對象：本校五年級學生資料收集的對象：本校五年級學生 收集的方法：可能藉由每學期
5、保健室測量身高體收集的方法：可能藉由每學期保健室測量身高體重的紀錄表重的紀錄表 資料的型態：學生體重是幾公斤資料的型態：學生體重是幾公斤(單一母體單一母體)9分析資料-再分成兩個步驟：整理資料整理資料、呈現資料呈現資料l整理資料：篩檢和建立分類的標準整理資料：篩檢和建立分類的標準l篩檢是把不合理或是異常的資料做追蹤或是刪除。篩檢是把不合理或是異常的資料做追蹤或是刪除。例如：例如：五年忠班學生平均體重的數據中，正常平均是五年忠班學生平均體重的數據中，正常平均是40504050公斤，但是卻有公斤，但是卻有100100公斤的數據，最後造成全公斤的數據，最後造成全班平均變成班平均變成5050幾公斤，你
6、可以判斷說，五年忠班全幾公斤，你可以判斷說，五年忠班全班體重過重嗎？班體重過重嗎？9191年的時候，五年級的平均體重是年的時候，五年級的平均體重是4545公斤，到了公斤，到了9292年的時候，五年級的平均體重變成年的時候，五年級的平均體重變成3838公斤，為什麼公斤，為什麼五年級的平均體重會忽然下降呢？五年級的平均體重會忽然下降呢？10分析資料l呈現資料呈現資料l表格：一維表格、二維表格表格：一維表格、二維表格l意義：把文字簡化、資訊更容易閱讀意義：把文字簡化、資訊更容易閱讀l日常應用：功課表、價目表日常應用：功課表、價目表11大大紅紅大大藍藍小小紅紅小小藍藍5334紅紅藍藍大大53小小44分
7、析資料l圖：長條圖、直方圖圖：長條圖、直方圖 、折線圖、折線圖l意義：了解資料分布的特性意義：了解資料分布的特性12形成並溝通結果l溝通能力強調的是：報讀和解讀溝通能力強調的是：報讀和解讀l報讀：將統計圖表上所看到的資料直接報讀：將統計圖表上所看到的資料直接讀出來讀出來l解讀：學生能參考統計圖表中部分資料解讀：學生能參考統計圖表中部分資料或整體資料來說明資料分佈的情形或整體資料來說明資料分佈的情形1314三、描述統計/敘述統計一、敘述統計一、敘述統計 目的在描述與整理所獲得的數據，將原始目的在描述與整理所獲得的數據，將原始資料變成資料變成易懂易讀易懂易讀的形式，以描繪出數據的形式，以描繪出數據
8、的全貌與特徵。的全貌與特徵。二、推論統計二、推論統計 從部分的數據與資料，進行從部分的數據與資料，進行驗證驗證與與假設假設，以推論出整體資料的樣貌。以推論出整體資料的樣貌。資料整理方式15表格化表格化 次數分配表次數分配表 圖形化圖形化 統計圖統計圖 統計量數統計量數 算術平均數、中位數、眾數算術平均數、中位數、眾數16次數分配表將蒐集的資料經過分組與整理後，依照特定格式將將蒐集的資料經過分組與整理後，依照特定格式將資料資料表格化表格化。使用次數分配表之目的是為了顯示數字資料的使用次數分配表之目的是為了顯示數字資料的分布分布狀況狀況，便於分析與應用。，便於分析與應用。當資料不多、容易區分時，可
9、以採當資料不多、容易區分時，可以採列舉式列舉式的方法。的方法。當資料太多、過於複雜時，則可採當資料太多、過於複雜時，則可採分組式分組式。17次數分配表ExEx：屯山國小：屯山國小1 1年年A A班學生有班學生有1818人，毎個學生喜人，毎個學生喜歡的飲料如下表：歡的飲料如下表：號號碼碼 飲料飲料 號號碼碼 飲料飲料 號號碼碼 飲料飲料 1紅茶 7綠茶 13綠茶 2奶茶 8紅茶 14可樂 3奶茶 9可樂 15雪碧 4可樂 10可樂 16雪碧 5雪碧 11奶茶 17奶茶 6雪碧 12可樂 18紅茶飲料飲料 計次計次 人數人數 紅茶 3奶茶 4綠茶 2可樂 5雪碧 4總計總計 18統計圖的類型統計圖
10、統計圖：將數據資料以：將數據資料以簡明的圖表方式簡明的圖表方式呈現，用來表呈現，用來表示數據間的相互關係。示數據間的相互關係。長條圖長條圖：以：以長條狀長條狀圖形圖形高度或長度高度或長度代表資料量的統計代表資料量的統計圖形，其中各長條間圖形，其中各長條間並不相連接並不相連接。直方圖直方圖 ：以：以長條狀長條狀圖形高度代表資料量的統計圖形，圖形高度代表資料量的統計圖形，其中各相鄰其中各相鄰長條間彼此相連接長條間彼此相連接。折線圖折線圖：以：以直線連接直線連接相鄰兩資料相鄰兩資料點點的圖形。的圖形。圓餅圖圓餅圖：以圓內各：以圓內各扇形面積扇形面積代表資料統計量的圖形代表資料統計量的圖形。18統計表
11、把生活中所遇到把生活中所遇到的相互關聯的數量的相互關聯的數量加以分類、整理、加以分類、整理、按照一定的順序排按照一定的順序排列起來，製成表格列起來，製成表格 淡江大學各院系專任教師職稱統計表學院/系所別教授副教授助理教授講師合計文學院222614567理學院412114177工學院5856224140商學院193919380管理學院2350216100外國語文學院1356338110國際研究學院16195040教育學院131424758創業發展學院02406全球化研究與發展學院11406社區發展學院01001體育室教學組51331031合計21129816344716資料統計至96年10月15
12、日，本表含專業技術教師直條圖直條圖群組式群組式直條圖直條圖橫條圖橫條圖組合式組合式直條圖直條圖l 特性特性 1.1.各分組的次序各分組的次序可以變動可以變動。2.2.長條間必須長條間必須留間隔留間隔。4.4.長條圖的長條寬度沒有意義長條圖的長條寬度沒有意義5.5.讓人一眼就看出來，哪一個比讓人一眼就看出來，哪一個比較多，哪一個比較少。較多，哪一個比較少。l 繪製方法繪製方法 1.1.每一個每一個長條長條代表一組。代表一組。2.2.長條可以長條可以水平或垂直水平或垂直描繪。描繪。4.4.長條通常按高矮次序排列，長條通常按高矮次序排列，然而分類中有然而分類中有其他其他項，均項，均列於最後。列於最後
13、。22統計圖直方圖特性：特性：1.1.分組的次序分組的次序不能變動不能變動。2.2.適用於適用於連續型連續型資料之次資料之次數分佈圖。數分佈圖。3.3.除非有空組，否則長條除非有空組，否則長條間間不能有空隙不能有空隙。折線圖折線圖組合式組合式折線圖折線圖l 特性特性 1.1.分組的次序不能變動。分組的次序不能變動。2.2.專用於表示連續型資料專用於表示連續型資料之分佈圖。之分佈圖。3.3.其結構與直方圖相似，其結構與直方圖相似，只是將每一直方之組中只是將每一直方之組中點以線相連結。點以線相連結。4.4.讓人一眼就可以看出數讓人一眼就可以看出數字的變化的過程字的變化的過程 l 繪製方法繪製方法
14、1.1.折線圖本身之線條，必須比座標線清楚折線圖本身之線條，必須比座標線清楚。2.2.線段應以單一色為原則。線段應以單一色為原則。3.3.原則與直方圖相似，即是將直方圖每一組的原則與直方圖相似，即是將直方圖每一組的中點中點以線相以線相連結連結。圓形圖圓形圖分裂式立體圓形分裂式立體圓形圖圖26統計圖圓餅圖繪製要點：繪製要點：1.1.以以圓形圓形為一個單位。為一個單位。2.2.算出毎一個資料項目算出毎一個資料項目的的百分比百分比。3.3.用用360360度乘以每項的百度乘以每項的百分比，算出各項目所分比，算出各項目所佔的佔的角度角度。4.4.毎個項目可用不同顏毎個項目可用不同顏色作為區分。色作為區
15、分。5.5.讓人一眼可以看出來，讓人一眼可以看出來，某一部份占全部的多少某一部份占全部的多少比例比例盒型圖盒型圖枝葉圖枝葉圖金字塔圖金字塔圖(男女、年齡的分布男女、年齡的分布)三角形三角形圖圖統計量數l統計量數統計量數 統計量即是統計結構中的一種統計測度的統計量即是統計結構中的一種統計測度的現象。現象。平均數平均數 (average)(average)中位數中位數 (median)(median)眾數眾數 (mode)(mode)2829集中量數平均數l定義：平均數指的是算術平均數，也就是在各資料中每定義：平均數指的是算術平均數，也就是在各資料中每 個個觀察值的總和觀察值的總和除以除以觀察數觀
16、察數。（總和總和 個數個數）exex：淡江國小三年班共有：淡江國小三年班共有1212人，這次小考的人，這次小考的數學成績如下：數學成績如下：9090，100100，8888，100100，9696，9090，100100，100100，9292，9898，8080，9494 全班數學成績全班數學成績平均平均 (90+100+94)(90+100+94)12 12=1128=1128 12129494 這次小考的數學成績這次小考的數學成績平均平均為為9494分分 30集中量數中位數l定義：將一組數字資料定義：將一組數字資料由小至大排列由小至大排列，而位置居於，而位置居於 中間者中間者為該群資料之
17、中位數。為該群資料之中位數。如果在數字資料中的數目是如果在數字資料中的數目是偶數偶數，則中位數是，則中位數是 兩個中間數的平均數兩個中間數的平均數。exex：淡江國小三年班共有：淡江國小三年班共有1212人，這次小考的人，這次小考的數學成績如下：數學成績如下：90 90，100100，8888，100100，9696，90 90，100100，100100，9292，9898，8080，94 94 由小至大排列：由小至大排列：8080，8888，9090，9090，9292，9494，9696，9898，100100，100100，100100，100100 中位數中位數為（為（94+9694
18、+96）2 2959531集中量數眾數定義：眾數是定義：眾數是出現次數最多出現次數最多的那個數字。的那個數字。exex：淡江國小三年班共有：淡江國小三年班共有1212人，這次小考的人，這次小考的數學成績如下：數學成績如下：9090，100100，8888，100100，9696，9090，100 100，100100，9292，9898，8080，9494 80 80：1 1次次 8888：1 1次次 9090：2 2次次 9292：1 1次次 9494：1 1次次 9696：1 1次次 9898：1 1次次 100100：4 4次次 眾數為眾數為 100100The endThe end32
