1、坡比与坡度Ppt文稿演示你知道吗？你知道吗？定义：定义：1、坡面的铅垂高度（、坡面的铅垂高度（h）和水平宽度）和水平宽度（L）的比叫做坡面的）的比叫做坡面的坡度（或坡比）坡度（或坡比）。i=hL公式公式2、坡面与水平面所夹的锐角叫做、坡面与水平面所夹的锐角叫做坡坡角角。i=hL=tghL你会算吗？你会算吗？1、坡角、坡角=45坡比坡比i=3、坡比为、坡比为i=13，坡角，坡角的余弦值为的余弦值为2、坡比为、坡比为,坡角坡角=1:3用数学去解释生活w如图如图,正切也经常用来描述山坡的坡度正切也经常用来描述山坡的坡度.例例如，有一山坡在水平方向上每前进如，有一山坡在水平方向上每前进100m100m
2、就升就升高高60m,60m,那么山坡的坡度那么山坡的坡度i(i(即即tan)tan)就是就是:w老师提示老师提示:w坡面与水平面的夹角坡面与水平面的夹角()()称为称为坡角坡角,坡面的铅直高度与水平宽坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度度的比称为坡度i(i(或坡比或坡比),),即即坡度等于坡角的正切坡度等于坡角的正切.5310060tani100m60miw例例1 1 下图表示两个自动扶梯下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯那一个自动扶梯比较陡比较陡?w解:甲梯中,6m乙8m5m甲13mw乙梯中,.1255135tan221i.4386tan2iwtantan,乙梯更陡.w老师提示:w在生活中
3、,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为平距离为1000米，山高为米，山高为565米，如果这辆坦米，如果这辆坦克能够爬克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？座小山？AC1000米米565米米B例题例题5 一座大楼前的残疾人通道是斜坡，一座大楼前的残疾人通道是斜坡，用用AB表示，沿着通道走表示，沿着通道走3.2米可进入楼厅，米可进入楼厅，楼厅比楼外的地面高楼厅比楼外的地面高0.4米，求残疾人通道的米，
4、求残疾人通道的坡度与坡角坡度与坡角(角度精确到角度精确到1，其他近似数以取，其他近似数以取四位有效数字四位有效数字)。ABC楼厅地面斜坡w2.2.如图如图,某人从山脚下的某人从山脚下的点点A A走了走了200m200m后到达山顶的后到达山顶的点点B.B.已知山顶已知山顶B B到山脚下的到山脚下的垂直距离是垂直距离是55m,55m,求山坡的求山坡的坡度坡度(结果精确到结果精确到0.01m).0.01m).ABC例例3一段河坝的横断面为等腰三一段河坝的横断面为等腰三角形角形ABCD，试根据下图中的，试根据下图中的数据求出坡角数据求出坡角和坝底宽和坝底宽AD。（单位是米，结果保留根号）（单位是米，结
5、果保留根号）ABCDEF4631:i 例题例题6 一段铁路路基的横断面为等腰梯一段铁路路基的横断面为等腰梯形形ABCD，路基顶宽，路基顶宽BC为为2.8米，路基高米，路基高为为1.2米，斜坡米，斜坡AB的坡度的坡度=1：1.6计算路基的下底宽计算路基的下底宽(精确到精确到0.1米米)；求坡角求坡角(精确到精确到1)ABCDEF6.1:1i2.81.2ABC例例3：在山脚：在山脚C处测得山顶处测得山顶A的仰角为的仰角为45。问题。问题如下：如下：1.沿着水平地面向前沿着水平地面向前300米到达米到达D点，在点，在D点测得点测得山顶山顶A的仰角为的仰角为60，求山高，求山高AB。2.沿着坡角为沿着
6、坡角为30 的斜坡前进的斜坡前进300米到达米到达D点，在点，在D点测得山顶点测得山顶A的仰角为的仰角为60 ，求山高，求山高AB。30DEFxx1、如图、如图,某截面为梯形的水坝上某截面为梯形的水坝上底宽底宽AD=6米米,高为高为4米米,斜坡斜坡AB的的坡比坡比i=1 1.2，斜坡，斜坡DC的坡角为的坡角为45(1)求坝底求坝底BC的长；的长；(2)若将坝高再提高若将坝高再提高0.5米，得梯米，得梯形形EBCF。此时坝宽。此时坝宽EF为多少米？为多少米？拓展应用拓展应用2、某村计划开挖一条长、某村计划开挖一条长1500米米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深渠道
7、深0.8米，下底宽米，下底宽1.2米，坡米，坡角为角为45。实际开挖渠道时，每。实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土天比原计划多挖土20立方米，结立方米，结果比原计划提前果比原计划提前4天完工，求原计天完工，求原计划每天挖土多少立方米。划每天挖土多少立方米。3、如图，两幢间隔、如图，两幢间隔10米的甲楼和乙楼分别直米的甲楼和乙楼分别直立于地面上的立于地面上的A和和B处，为测量甲楼的高度，处，为测量甲楼的高度，小明站在图中小明站在图中C处，观察甲楼的最高点处，观察甲楼的最高点E时，时，视线被乙楼所挡（点视线被乙楼所挡（点A、B、C在同一水平线在同一水平线上），而上），而C处有一斜坡，它的坡度是处有一斜坡，它的坡度是 i=1 3小明沿这个坡面向上走了小明沿这个坡面向上走了4米，到达米，到达D处，处，此时，能观察到甲楼最高点此时，能观察到甲楼最高点E，并测得仰角，并测得仰角为为30，已知，已知BC=5米，请你帮小明计算甲米，请你帮小明计算甲楼的高度（保留根号）楼的高度（保留根号）
