1、1.应力重分布与内力重分布应力重分布与内力重分布材料的非弹性材料的非弹性超静定结构超静定结构1.应力重分布与内力重分布应力重分布与内力重分布l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1弹性分析时，随着F的变化，MB/M1=常量；塑性分析时随着F的变化，MB/M1不断变化，内力在支座和跨中之间不断重新分配内力在支座和跨中之间不断重新分配。内力重分布内力重分布的概念：由于内力重分布，超静定钢筋混凝土结构由于内力重分布，超静定钢筋混凝土结构的的实际承载能力实际承载能力往往比按弹性方法分析的往往比按弹性方法分析的高高，故按考虑内力重分布方法设计，可进一步，故按考虑内力重分布方法设计，可进一
2、步发挥结构的承载力储备，节约材料，方便施发挥结构的承载力储备，节约材料，方便施工；工；同时研究和掌握内力重分布的规律，能更同时研究和掌握内力重分布的规律，能更好地确定结构在正常使用阶段的变形和裂缝好地确定结构在正常使用阶段的变形和裂缝开展值，以便更合理地评估结构使用阶段的开展值，以便更合理地评估结构使用阶段的性能。性能。2.2.钢筋混凝土受弯构件的塑性铰钢筋混凝土受弯构件的塑性铰PAsbhM yMMyMu0 u塑性铰的转动能力塑性铰的转动能力pyupl)(MyMu y u-ylppl塑性铰塑性铰 混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化，混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化，称应力发生了重分布
3、。钢筋屈服后，在荷载称应力发生了重分布。钢筋屈服后，在荷载无明显增加的情况下，截面的变形可以急剧无明显增加的情况下，截面的变形可以急剧增大，称出现了增大，称出现了“塑性铰塑性铰”。塑性铰与普通铰的区别是：塑性铰与普通铰的区别是：(a)塑性铰是单向铰，只能沿塑性铰是单向铰，只能沿Mu方向转动；方向转动；(b)塑性铰可以传递弯矩塑性铰可以传递弯矩,MMu；(c)塑性铰的转动是有限的：塑性铰的转动是有限的：puyp()l塑性铰的类型塑性铰的类型钢筋铰的转动能力较大，延性好，是连钢筋铰的转动能力较大，延性好，是连续梁、板结构中允许出现的。续梁、板结构中允许出现的。内力重分布内力重分布超静定结构中，某一
4、截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土粘结破坏、钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性粘结破坏、钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性理论分析时有所不同的现象，称为出现了内力重分布。理论分析时有所不同的现象，称为出现了内力重分布。超静定结构才有内力重分布超静定结构才有内力重分布,静定结构只有应力重分布静定结构只有应力重分布 设受拉钢筋屈服时的截面弯设受拉钢筋屈服时的截面弯矩为矩为My，截面曲率为，截面曲率为y；破坏时截面弯矩为破坏时截面弯矩为Mu，截，截面曲率为面曲率为u。这一阶段的主要特点是：截这一阶段的主要特点是：截面弯矩的增值面弯矩的增值(Mu-M
5、y)不大不大，但截面的曲率增值，但截面的曲率增值(u一一y)却很大，图上基本上是却很大，图上基本上是一水平线。一水平线。在弯矩基本维持不变的情况在弯矩基本维持不变的情况下，截面曲率激增，形成截下，截面曲率激增，形成截面受弯面受弯“屈服屈服”现象。现象。这一非弹性变形集中这一非弹性变形集中产生的区域理想化为产生的区域理想化为集中于一个截面上的集中于一个截面上的塑性铰塑性铰.正截面受弯塑性铰正截面受弯塑性铰MMuMy0 y u =(c+s)/h0阶段阶段-受拉混凝土开裂受拉混凝土开裂阶段阶段-受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服阶段阶段-屈服后至破坏：塑性应变增大，应屈服后至破坏：塑性应变增大，应力不变；受压
6、区高度减小。力不变；受压区高度减小。cfcubxfyAsxy屈服时，屈服时，fyAs=fcubx因为因为x减小，所以减小，所以z略增大，略增大，所以所以Mu略有增大。略有增大。pyupl)(概念概念塑性铰的特点塑性铰的特点pl塑性铰的转角和等效塑性铰的转角和等效塑性铰长度塑性铰长度U(a)(b)U(a)(b)U(a)(b)UU(a)(b)塑性铰转角塑性铰转角 p就等于实曲线就等于实曲线所围面积与虚直线所围三角所围面积与虚直线所围三角形面积两者之差形面积两者之差.为方便，可近似取图中有阴为方便，可近似取图中有阴影线的那部分面积。但是要影线的那部分面积。但是要想求出这部分面积仍然是困想求出这部分面
7、积仍然是困难的。因此用等效平行四边难的。因此用等效平行四边形来代替它。等效平行四边形来代替它。等效平行四边形的纵标形的纵标(u一一y)，等效，等效长度为长度为lp，要求此面积与曲率，要求此面积与曲率图上的阴影线部分面积相等图上的阴影线部分面积相等。因此，上述连续梁一侧的。因此，上述连续梁一侧的塑性铰转角可表达成塑性铰转角可表达成:塑性铰的转角和等塑性铰的转角和等效塑性铰长度效塑性铰长度钢筋混凝土超静定结构钢筋混凝土超静定结构的内力重分布的内力重分布超静定结构的极限荷载及内力重分布F1F1A2l2lllABMB=0.188F1lM1=0.156F1l荷载较小时，荷载较小时，两个集中力两个集中力引
8、起的弯矩引起的弯矩分布与弹性分布与弹性计算结果一计算结果一致。致。开裂前开裂前-弹性阶段弹性阶段当集中力增加至当集中力增加至F时时中间支座及荷载作用中间支座及荷载作用点的弯矩分别是：点的弯矩分别是：MB=0.188FlM1=0.156FlF0.1560.156F Fl0.1880.188Fl按照受弯构件计算，连续梁跨中及按照受弯构件计算，连续梁跨中及支座的极限弯矩支座的极限弯矩Mu（承载力承载力）为）为0.188Fl极限弯矩极限弯矩l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1MB=0.188FlM1=0.156Fl当加荷增量当加荷增量F2=0.128F时，连续时，连续梁跨中截面弯矩
9、为：梁跨中截面弯矩为：FlFlFlM188.0128.041156.01F2l0/4F2l0/4F2F2AAB+于是，跨中也形成塑性铰，整个机构变成可变体系而告破坏。F1+F2AABF1+F2MBuM1u=M1+F2l0/4=MuB=0.188FlMu1=0.188Fl(1)开裂前开裂前-弹性阶段弹性阶段(2)支座开裂后支座开裂后-支座弯矩增长支座弯矩增长，跨中开裂后，跨中开裂后-M支支增长增长(3)支座钢筋屈服支座钢筋屈服-支座塑性铰，简支两跨中弯矩支座塑性铰，简支两跨中弯矩增加直至跨中受拉筋屈服，变为铰。增加直至跨中受拉筋屈服，变为铰。FMF1+F2F1M1MB弹性弹性跨中开裂跨中开裂支座
10、开裂支座开裂M=EI两点结论*对钢筋混凝土静定结构，塑性铰出现即导致结构破坏；对超静定结构，只有当结构上出现足够数量的塑性铰，使结构成为几何可变体时，才破坏。*弹性方法的承载力：F1；内力重分布法的承载力：Fu=F1+F2。说明弹性方法未充分发挥结构的潜力，反过来说，在同样的外荷载下，按内力重分布法可降低支座处的内力进行设计可降低支座处的内力进行设计。内力重分布内力重分布的概念：弹性分析时，随着F的变化，MB/M1=常量；塑性分析时随着F的变化，MB/M1不断变化，内力在支座和跨中之间不断重新分配内力在支座和跨中之间不断重新分配。M1=0.156FlMB=0.188Fl 1)充分的和不充分的内
11、力重分布：充分的和不充分的内力重分布：不充分的内力重分布不充分的内力重分布不充分的内力重分布不充分的内力重分布2)2)塑性铰的转动能力和内力重分布塑性铰的转动能力和内力重分布 试验研究表明，塑性铰转角试验研究表明，塑性铰转角的大小，随配筋率的提高而降低，的大小，随配筋率的提高而降低，主要取决于截面相对受压区高度主要取决于截面相对受压区高度值。对受弯构件，受压区高度直值。对受弯构件，受压区高度直接受配筋率的影响接受配筋率的影响.钢材品种也影响截面的钢材品种也影响截面的延性，延性，普通热轧钢筋具有明显的屈服台普通热轧钢筋具有明显的屈服台阶，延伸率也较高；混凝土强度阶，延伸率也较高；混凝土强度等级低
12、，其极限压应变值较高，等级低，其极限压应变值较高，这些对实现这些对实现 内力重分布都是有内力重分布都是有利的。利的。yuu 要想实现预期的内力重分布，其前提条件要想实现预期的内力重分布，其前提条件是在结构破坏机构出现前，不能发生因为是在结构破坏机构出现前，不能发生因为斜截面承载能力不足而引起的破坏，否则斜截面承载能力不足而引起的破坏，否则将阻碍内力重分布继续进行。将阻碍内力重分布继续进行。梁顶纵向裂缝梁顶纵向裂缝反弯点M图ABC粘结裂缝粘结破坏 3)斜截面承载能力和内力重分布：斜截面承载能力和内力重分布：如果最初出现的塑性铰转动幅度过大如果最初出现的塑性铰转动幅度过大，塑性铰附近截面的裂缝开展过宽，塑性铰附近截面的裂缝开展过宽，结构的挠度过大，以致不能满足正常结构的挠度过大，以致不能满足正常使用阶段对裂缝宽度和变形的要求，使用阶段对裂缝宽度和变形的要求，这是工程实用中应避免的。因此，在这是工程实用中应避免的。因此，在考虑内力重分布时，应对塑性铰的允考虑内力重分布时，应对塑性铰的允许转动量予以控制，也就是要许转动量予以控制，也就是要控制内控制内力重分布的幅度力重分布的幅度。
