1、【 精品教育资源文库 】 课时分层集训 (二十一 ) 电场能的性质 (限时： 40 分钟 ) 基础对点练 电势高低、电势能大小的判断 1 (多选 )关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是 ( ) 【导学号： 84370283】 A电场强度的方向处处与等势面垂直 B电场强度为零的地方，电势也为零 C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 AD 电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；场强的大小表征电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故 B 错误；由沿 电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的
2、大小无关，故 C 错误 2 (2018 河南六市一联 )在真空中 A、 B 两点分别放有异种点电荷 Q 和 2Q，以 A、 B 连线中点 O 为圆心作一圆形路径 acbd，如图 7215 所示，则下列说法正确的是 ( ) 图 7215 A场强大小关系有 Ea Eb、 Ec Ed B电势高低关系有 a b、 c d C将一负点电荷沿圆弧由 a 运动到 b 的过程中电场力做正功 D将一正点电荷沿直线由 c 运动到 d 的过程中电势能始终不变 C 对比等量异种点电荷的电场分布 可知，题图中场强大小关系有 Eb Ea， Ec Ed，A 项错误由沿着电场线方向电势逐渐降低可知， a b，再由对称性可知
3、c d， B 项错误因沿直线由 c 到 d 过程中电势先升高再降低，所以将一正点电荷沿直线由 c 运动到 d 的过程中电势能先增大再减小， D 项错误 3 (多选 )如图 7216 所示，真空中 M、 N 点处固定有两等量异种点电荷， a、 b、 c 表示两点电荷形成的电场中的 3 条等势线， b 是 M、 N 连线的中垂线，交 M、 N 于 O 点， a、 c 关于 b 对称点 d、 e、 f、 g 是以 O 为圆心的圆与 a、 c 的交点已知一带正电的试探电荷从 d 点移动到 e 点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 7216 A M 点处
4、固定的是正电荷 B d 点的电势低于 f 点的电势 C d 点的场强与 f 点的场强相同 D将带正电的试探电荷沿直线由 d 点移动到 f 点，电势能先增大后减小 BC 正电荷从 d 点移动到 e 点电势能增加，则 d 点电势低于 e 点， M 处为负电荷，N 处为正电荷， d 点的电势低于 f 点的电势， d、 f 两点的电场强度大小相等、方向相同，将带正电的试探电荷沿直线从 d 点移动到 f 点，电势能一直增大，故 B、 C 正确， A、 D 错误 (2016 全国 卷 )(多选 )如图所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面 (纸面 )内，且相对于过轨迹最低点 P 的竖直线对
5、称忽略空气阻力由此可知 ( ) A Q 点的电势比 P 点高 B油滴在 Q 点的动能比它在 P 点的大 C油滴在 Q 点的电势能比它在 P 点的大 D油滴在 Q 点的加速度大小比它在 P 点的小 AB 带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功则电场强度方向向下， Q 点的电势比 P 点高，选项 A 正确；油滴在 P 点的速度最小，选项 B 正确；油滴在 P 点的电势能最大，选项 C 错误；油滴运动的加速度大小不变，选项 D 错误 电势差与电场强度的关系 4 (多选 )(2018 合肥高三第二次模拟 )如图 7217
6、所示，某匀强电场中 A、 B、 C、 D 四点构成一个菱形，对角线 AC 12 cm， BD 16 cm，一个质子从 A 移到 B，电场力做了 24 eV的功；一个电子从 A 移到 C，克服电场力做了 24 eV 的功其中 A 点的电势为零，则下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 7217 A D 点的电势 D 0 B D 点的电势 D 24 V C电场强度 E 250 N/C D电场强度 E 200 N/C AC 由题意可知： UABWABq 24 V， UACWACq 24 V， A 0， B C 24 V， BC的连线为一条等势线，所以 AD 的连线也为一条等势线，所
7、以 D 0， A 正确， B 错误；根据几何关系可求得 AD 和 BC 间的垂直距离 d 9.6 cm，电场强度 E 250 N/C，C 正确， D 错误 5 (2018 合肥模拟 )如图 7218 所示，等边三角形 ABC 处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，其中 A B 0， C 0，保持该电 场的电场强度大小和方向不变，让等边三角形绕 A 点在三角形所在平面内顺时针转过 30 ，则此时 B 点的电势为( ) 图 7218 A.33 B.2 C33 D2 C 因 A B 0，所以 AB 是一等势线，电场方向垂直 AB 向左，设等边三角形边长为 L，因 C ，所以电场强度为 ELc
8、os 30 ，当等边三角形绕 A 点在三角形所在平面内顺时针转过 30 时， B 点到原 来 AB 的距离 d Lsin 30 ， B 点电势为 B Ed tan 30 33 ， C 对 6如图 7219 所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标【 精品教育资源文库 】 原点处的电势为 0 V，点 A 处的电势为 6 V，点 B 处的电势为 3 V，则电场强度的大小为( ) 【导学号： 84370284】 图 7219 A 200 V/m B 200 3 V/m C 100 V/m D 100 3 V/m A 匀强电场的电场线与等 势面都是平行、等间距排列的，且电场
9、线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取 OA 中点 C，则 C 点电势为 3 V，连接 BC 即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线 EUd3 VOC sin 30 200 V/m.选 A. 电场中的功能关系 7 (多选 )(2018 泰安一模 ) 如图 7220 所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于 N 点，弹簧恰好处于原长状态保持小球的带电量不变，现将小球提高到 M 点由静止释放则释放后小球从 M 运动到 N 过程中 ( ) 图 7220 A小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变 B小球重力势能
10、的减少量等于小球电势能的增加量 C弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量 D小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和 BC 由于有电场力做功，故小球的机械能与弹簧的弹性势能之和是改变的，故 A 错【 精品教育资源文库 】 误；由题意，小球受到的电场力与重力大小相等，在小球从 M 运动到 N 过程中，重力做多少正功，重力势能就减少多少，电场力做多少负功，电势能就增加多少， 又两力做功一样多，可知 B 正确；由动能定理可知，弹力对小球做的功等于小球动能的增加量，又弹力的功等于弹性势能的减少量，故 C 正确；显然电场力和重力做功的代数和为零，故 D 错误 8如图 7221 所示，真空中的匀强
11、电场与水平方向成 15 角， AB 垂直于匀强电场 E，现有一质量为 m、电荷量为 q 的小球在 A 点以初速度 v0水平向右抛出，经时间 t 小球运动到 C 点 (图中未画出 )时速度大小仍为 v0，则小球由 A 点运动到 C 点的过程中，下列说法正确的是 ( ) 图 7221 A电场力对小球做功为12mg2t2 B小球的机械能减小了12mg2t2 C C 的电势差为mg2t22q D C 点一定位于 AB 直线的右侧 D 小球受到重力和电场力的作用，合力的方向如图所示，斜向左下方小球由 A 点运动到 C 点的过程中，重力做正功，动能不变，由动能定理得知电场力必定做负功，小球的电势能增大，故
12、 A 错误小球具有机械能和电势能，总能量守恒，小球的电势能增大，则知小球的机械能一定减小，小球的机械能的减小量即为竖直方向的重力势能的减小量 mgh，由于电场力向左下方，重力竖直向下，将合力沿着 水平和坚直方向正交分解，竖直方向的合力大于重力，故在竖直方向的分运动的加速度 a 大于 g，竖直方向 h12at212gt2，即mgh12mg2t2，小球的机械能减小量大于12mg2t2，故 B 错误小球具有机械能和电势能，总能量守恒，小球的机械能减小量大于12mg2t2，则电势能的增大量大于12mg2t2，所以A、 C 之间的电势差大于mg2t22q ，而且电势差是两点之间电势 的差， C 点只是一
13、个点，【 精品教育资源文库 】 一个点不存在电势差的说法，故 C 错误；小球的电势能增大，而小球带正电，则知C 点的电势比 A 点的电势高，故 C 点一定位于 AB 的右侧，故 D 正确 9如图 7222 所示，固定的光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块 P，将另一个带电小物块 Q 在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动设斜面足够长，则在Q 向上运动过程中 ( ) 【导学号： 84370285】 图 7222 A物块 P、 Q 的电势能和动能之和先增大后减小 B物块 P、 Q 的重力势能和电势能之和先减小后增大 C物块 P、 Q 的 重力势能和电势能之和先增大后减小 D物块 P、
14、 Q 的重力势能和动能之和先增大后减小 B 物体 Q 在沿斜面方向上受向上的电场力和重力沿斜面向下的分力作用，当物体向上滑动时，随电场力的减小，加速度先逐渐减小，然后反向增加，即速度先增加后减小；因系统只有重力和电场力做功，则系统的电势能、重力势能和动能守恒，即 Ep 电 Ep 重 Ek常数，则在 Q 向上运动过程中，随重力势能的增加，物块 P、 Q 的电势能和动能之和逐渐减小，选项 A 错误；在 Q 向上运动过程中动能先增大后减小，故物块 P、 Q 的重力势能和电势能之和先减小后增大，选项 B 正 确， C 错误；在 Q 向上运动过程中，电势能逐渐减小，故物块 P、 Q 的重力势能和动能之和逐渐增大，选项 D 错误 静电场中的图象问题 10 (多选 )静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图 7223 所示， x 轴正向为场强正方向
