1、2019-2020学年广东省深圳市宝安区高二（上）期末数学试卷一、选择题1.空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是 ()A. 垂直且相交B. 相交但不一定垂直C. 垂直但不相交D. 不垂直也不相交2.在等差数列中，则201是该数列的第项A. 60B. 61C. 62D. 633.方程和所表示图形是A. 前后两者都是一条直线和一个圆B. 前后两者都是两点C. 前者一条直线和一个圆，后者是两点D. 前者是两点，后者是一条直线和一个圆4.直线关于直线对称的直线方程是A B. C. D. 5.数列中，且数列是等差数列，则等于（ ）A. B. C. D. 6.经过点且在两坐标轴上
2、截距相等的直线是（ ）A. B. C. 或D. 或7.直线的倾斜角的取值范围是A. B. C. D. 8.焦点在y轴上的椭圆mx2y21的离心率为，则m的值为()A. 1B. 2C. 3D. 49.等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是A. B. C. D. 10.已知抛物线上的点A到焦点F距离为4，若在y轴上存点使得，则该抛物线的方程为A. B. C. D. 11.已知点在圆上，则的最大值是( )A. 1B. C. D. 12.已知是首项为32等比数列，是其前n项和，且，则数列前10项和为A. 58B. 56C. 50D. 45二、填空题13.九章算术“竹九节”
3、问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升；14.设等差数列满足，的前n项和的最大值为M，则_15.设，分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆的离心率的取值范围是_16.设函数，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得_三、解答题17.如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M是棱CC1的中点证明：平面ABM平面A1B1M18.过点作直线分别交x轴，y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点.(1)当AOB面积最小时，求直线的方程；(2)当|OA|OB|取最小值时，求直线的方程.19.已知为圆上的动点，为定点，（1）求线段中点M的轨迹方程；（2）若，求线段中点N的轨迹方程.20.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率，已知点到椭圆的最远距离是，求椭圆的标准方程21.已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点.（1）证明：面面；（2）求与夹角的余弦值；（3）求面与面所成二面角余弦值的大小.22.已知点，点P为平面上的动点，过点P作直线l：的垂线，垂足为Q，且求动点P的轨迹C的方程；设点P轨迹C与x轴交于点M，点A，B是轨迹C上异于点M的不同的两点，且满足，求的取值范围
