1、第十章 电磁感应 专题强化十三 动力学 、 动量和能量观点在电学中的应用 过好双基关 1.应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量 .如在导体棒做非匀变速运动的问题中 ， 应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题. 2.在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时 ， 由于这两根导体棒所受的安培力等大反向 ， 合外力为零 ， 若不受其他外力 ， 两导体棒的总动量守恒 ， 解决此类问题往往要应用动量守恒定律 . 命题点一 电磁感应中的动量和能量的应用 能力考点 师生共研 类型 1 动量定理和功能关系的应用 例 1 如图 1所示 ， 两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放 置 ， 相距为 L，
2、 导轨上端接电阻 R， 宽度相同的 水平条 形 区域 和 内有磁感应强度为 B、 方向垂直导轨平面 向里的匀强磁场 ， 其宽度均为 d， 和 之间相距为 h且 无磁场 .一长度为 L、 质量为 m、 电阻为 r的导体棒 ， 两端 套在导轨上 ， 并与两导轨始终保持良好的接触 ， 导体棒 从距区域 上边界 H处由静止释放 ， 在穿过两段磁场区 域的过程中 ， 流过电阻 R上的电流及其变化情况相同 ， 重力加速度为 g.求： (1)导体棒进入区域 的瞬间 ， 通过电阻 R的电流大小与方向 . 答案 解析 图 1 答案 BLR r 2 gH ，方向向左 (2)导体棒通过区域 的过程 ， 电阻 R上产
3、生的热量 Q. 答案 解析 答案 RR r mg ( h d ) 解析 由题意知 ， 导体棒进入区域 的速度大小也为 v1， 由能量守恒 ， 得： Q总 mg(h d) 电阻 R 上产生的热量 Q RR r mg ( h d ) (3)求导体棒穿过区域 所用的时间 . 答案 解析 答案 B2 L 2 dmg ? R r ? 2 ? H h ?g 2 Hg 变式 1 (2018甘肃天水模拟 )如图 2所示 ， 竖直放置的两光滑平行金属导轨 ， 置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中， 两根质量相同的导体棒 a和 b， 与导轨紧密接触且可自由滑动 .先固定 a， 释放 b， 当 b的速度达到 10 m
4、/s时 ， 再释放 a， 经过 1 s后 ， a的速度达到 12 m/s， g取 10 m/s2， 则： (1)此时 b的速度大小是多少 ？ 答案 解析 图 2 答案 18 m/s (2)若导轨足够长 ， a、 b棒最后的运动状态怎样 ？ 答案 解析 图 2 答案 匀加速运动 解析 在 a 、 b 棒向下运动的过程中， a 棒的加速度 a 1 gFm， b 产生的加速度 a 2 g Fm. 当 a棒的速度与 b棒接近时 ， 闭合回路中的 逐渐减小 ， 感应电流也逐渐减小 ， 则安培力也逐渐减小 ， 最后 ， 两棒以共同的速度向下做加速度为 g的匀加速运动 . 类型 2 动量守恒定律和功能关系的应用 1.问题特点 对于双导体棒运动的问题 ， 通常是两棒与导轨构成一个闭合回路 ， 当其中一棒在外力作用下获得一定速度时必然在磁场中切割磁感线 ， 在该闭合电路中形成一定的感应电流；另一根导体棒在磁场中通过时在安培力的作用下开始运动 ， 一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的感应电动势 ， 对原来电流的变化起阻碍作用 . 2.方法技巧 解决此类问题时通常将两棒视为一个整体 ， 于是相互作用的安培力是系统的内力 ， 这个变力将不影响整体的动量守恒 .因此解题的突破口是巧妙选择系统 ， 运用动量守恒 (动量定理 )和功能关系求解 .
