1、撷秀初级中学2022-2023学年度第一学期素养调研九年级数学一、选择题（每题3分，共24分）1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.2. 用配方法解一元二次方程x2-6x-1=0时，下列变形正确的是（ ）A.x-32=1B.x+32=10C.x+32=1D.x-32=103. 下列说法中正确的是（ ）A.平分弦的直径垂直于弦B.三角形的外心到三角形各定点的距离相等C.同圆中等弦所对的圆周角相等D.圆是轴对称图形，对称轴是圆的直径4. 如图，已知矩形ABCD中，AB2cm，BC3cm，若以A为圆心，4cm长为半径画圆A，则点C与圆A的位置关系为（ ）A.点C在圆A外 B.点C在圆
2、A上C.点C在圆A内D.无法判断第4题 第5题 第7题5. 如图，C是圆O劣弧AB上一点，ACB130，则AOB的度数是（ ）A. 100B. 110C. 120D.1306. 已知n是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式3+2n-n2的值是（ ）A. 2 B. 4 C. -2D.-47. 如图所示的工件槽的两个底角均为90。尺寸如图（单位：cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是（ ）cmA. 8 B. 10 C. 12D.208. 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧BC的度数为（）A. 120B. 135C. 1
3、50D.165二、填空题（每题4分，共32分）9.一元二次方程x2=2x的根是；10. 关于x的一元二次方程ax2-2x+3=0有两个不相等的实数根，则整数a的最大值是；11. 某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后每件盈利为81元，则平均每次降价的百分率为；12. 如图，圆锥的底面半径OB3cm，高OC4cm，则这个圆锥的侧面积是；13. 如图，圆O是ABC的内切圆，若ABC60，ACB50，则BOC；14.对于任意实数a，b，定义一种运算：a*b=a2+2b，若x*x-1=-3，则x的值为；15. 在国庆节的一次同学聚会上，每人都向其他
4、人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，则参加聚会的有名同学；16. 如图，AB、AC是圆O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若BAD35，C；17. 关于x的方程x2+ax-3=0的根是x1=1，x2=-2，那么关于y的方程y-32+ay-3-3=0的根是；18. 如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作圆P，当圆P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为；三、解答题（共86分）19.（每题5分）解下列方程（1）x2+2x-4=0（2）x-1x+2=1820.（10分）已知关于x的方程x2+kx+k+1=0（1）说明：无
5、论k取何值，方程总有实数根（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+x2=4，求出方程的根21.（10分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)，B(-4,0)，C(0,0)（1）写出ABC的外心坐标；（2）将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A1B1O，画出A1B1O（3）在（2）的基础上，求A旋转路径的长度22.（10分）如图，ABC内接于圆O，CABC，CDAB且与OA的延长线交于点D（1）判断CD与圆O的位置关系，并说明理由（2）若ACB120，OA2，求CD的长23.（10 分） 如图，某小区规划在一个长16m, 宽
6、9m的矩形场地ABCD上， 修建同样宽的小路， 使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2， 求小路的宽24.（12分）如图，在ABC 中，ABAC, 以AB 为直径作圆0，分别交AC, BC于点D、E.（1）求证：BECE;（2）当BAC40时，求ADE 的度数；（3）过点E作圆0的切线，交AB的延长线于点F,当AOBE2时,求图中弧BE、BF、EF的阴影部分面积.25.(12分)某企业接到一批防护服生产任务，按要求15天完成，已知这批防护服的出厂价为每件80元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人即使返回加班赶制，该企业第x天防护数量为y件，y与
7、x之间的关系可以用图中的函数图像来刻画（1）求出y与x函数表达式；（2）由于特殊原因，原材料紧缺，服装的成本前5 天为每件50元，从第6天起每件的成本比前一天增加2 元，求出第几天的利达到8640元？（利润出厂价成本）26.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（6，0），点M从点A出发， 沿A-O的方向以1cm/s的速度向终点0运动，同时点N从原点0出发，沿y轴正以1cm/s 的速度向上运动，当点M运动到原点0时，两点均停止运动，连接MN，并以MN为直作圆，设运动时间为t秒（0t6）（1）如图1，点B是弧MON的中点，连结MB，NB，当t2时，求：BMN的面积;点B的坐标；（2）如图2，OT是MON的平分线，OT与圆交于点C,在M,N 的运动过程中， 四边形OMCN的面积是否发生改变？若改变，请将四边形OMCN的面积用含t 的代数式表示； 若不变，请求出四边形OMCN 的面积，
