1、,鸽巢问题的一般形式,数学广角鸽巢问题,5,鸽巢问题,谁能说一说上节课我们学习了什么？,把n+1个物体任意放进n个抽屉中，（n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。,列举法,你能用哪些方法解决问题？,假设所有鸽巢都放一个，剩下的1个就要放进其中的一个鸽巢。,假设法,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。这句话对吗，为什么？,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。,如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以,两种放法都有一
2、个抽屉放了3本或多于3本，所以,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,把7分解成3个数，共有8种情况，在任何一种情况中，总有一个数不小于3。,732（本）1（本）,余下的一本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有3本书”。,小组讨论：如果有8本书会怎样呢？,832（本）2（本）,余下的2本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有3本书”。,如果有9本书会怎样呢？,933（本）,有10本书呢？,1033（本）1（本）,余下的一本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有4本书”。,整理这些算式
3、，你发现了什么？,7 3 2（本） 1（本）,8 3 2（本） 2（本）,10 3 3（本） 1（本）,总本数,抽屉数,平均每个抽屉放进的本数,剩下的本数,物体数,73 2（本） 1（本）,83 2（本） 2（本）,103 3（本） 1（本）,3 + 14（本）,2 + 13（本）,2 + 13（本）,抽屉数,物体数,商,余数,商+1,至少数,余数不论是多少，都加1。,至少数=商+1,整理这些算式，你发现了什么？,832（本） 2（本）,1033（本） 1（本）,答：把8本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进3本书。,答：把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进4本书。,至少数=商+1
4、,2+13（本）,3+14（本）,如果有8本书会怎样呢？,10本呢？,把鸽子放进对应的笼子中，完成下表:,2,11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,1142(只）3（只）,213（只）,因为平均每个鸽笼都飞进了2只鸽子，还剩下3只，不论怎么飞，总有1个鸽笼里至少飞进3只鸽子。,5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,541(人)1(人）,112（人）,因为平均每把椅子上都坐一人，还剩下1人，不论怎么坐，总有1把椅子上至少坐2人。,六年级三班，有50人，每人至少订一份学习刊物，现有A、B、C三种刊物，每人有几种选择方式？这个班订相同刊物的至少有多少人？
5、,A B C A和B A和C B和C A、B和C,5077(人)1(人）,718（人）,答：每人有7种选择方式。这个班订相同刊物的至少有8人。,把若干枝花插入5个花瓶里，不管怎么放，要保证总有一个花瓶里至少插10枝花，那么花的总数至少应该有多少枝？,5（10-1）+1=46（枝）,答：花的总数至少应该有46枝。,物体的个数,抽屉数,物体的个数比抽屉数多1,这节课你们都学会了哪些知识？,鸽巢问题的一般形式：,把m个物体放入n个抽屉里（mn），如果mn=kb，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。,课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！,谢谢观赏！,再见！,
