1、中国数学教育“高考专刊”撰写方案解读暨高考数学命题改革分析（人民教育出版社 课程教材研究所）第一部分 方案解读一、指导思想 以课程标准、中国高考评价体据，通过对2022年高考数学试卷命题思想和试题特点的分析，以及与往年高考数学试题的比较，探析2022年高考数学在必备知识、关键能力和学科素养等方面考查要求的变与不变，并以此为依据给出教学启示和备考建议，为高中数学教学和复习备考提供参考。二、结构体系 遵循“承旧启新、新考查内容分析命题特点分析复习教学建议整体分析专题分析整体分析专题分析旧融合”，突出核心素养导向的评价观。命题分析（教师版）考查内容分析命题特点分析复习教学建议核心素养高考专刊 分“命
2、题分析”和“解题分析”两个专版，专版分“整体评价”和“专题评价”个层次，每个层次三个维度展开分析试题特点分析优秀试题剖析复习备考建议解题分析（学生版）试题特点分析优秀试题剖析复习备考建议图1 高考数学专刊的结构框架三、专题划分专题个数主题专题内容基本知识 集合、常用逻辑用语、式（含不等式选讲）1函数 函数与导数；三角函数 三角形；数列复数和平面向量；立体几何（含立体几何初步、3几何与代数 空间向量与立体几何）；平面解析几何（含直 3线、圆和圆锥曲线的方程、坐标系与参数方程）概与统计 概率与统计（含计数原理）合计18四、栏目内容（一）命题分析维度写作要求针对2022年高考全国卷和地方卷，主要从必
3、备知识、关键能力和学科素养等方面进行分类分析，侧重考查要求分析。主要从考点、题量、题型、分值、难度等要素等展开整体分析和专题分析，可结合表格和考查内容分析图形表达，要注重图表设计的清命题 主要从考查目标、命题立和简洁性。试题情境和设问方式等方面，结命意图 合典型题例（参见以下题例分析要求），对整体和专题的命题分析 思路进行分析。命题 主要从评价体系要求的“四层四翼”出发，结合近几年本刊高导向 考专题文章，针对整体和专题的命题新变化，给出整体和专题分析 的命题新趋势分析。题 命题分 特点析 分析复习 根据考查内容、命题特点的整体和专题分析，侧重从教师教学层面，教学 给出有针对性和可操作性的复习教
4、学建议，为2023年高三数学复习备建议 考提供参考。（二）解题分析维度写作要求针对2022年高考数学全国卷和地方卷的试题，主要从必备知识、关键试题特 能力和学科素养等方面进行分类分析，结合典型题例，侧重解法分析。点分析 重点从整体和专题试题的基础性、综合性、应用性和创新性出发，精选题例分析这“四性”的主要表根据整体和专题试题分析，按实测效果和育人功能”等五个要素，遴选出35道优秀试题进行分析。题特点。本要求、考核目标、设计特点、解题分 优秀试 呈现题意理解（条件分析，设问理解）、思路探求（观察、联想、转析 题分析 化）、书写表达、回顾反思等解题过程。对解题过程中的障碍点、易错点、价值点进行活动
5、设计。适当进行变式设计（增删条件、改变设问）。教学复 根据试题整体和专题特点分析，侧重从学生备考层面，给出有针对性习建议 和可操作性的复习备考建议，为2023年高三数学复习备考提供参考。（三）题例分析 立足于2022年高考试题，精选其中 表性题例，进行多角度分析，激发学生的创新思维，实现“举一而反三、闻一而知十”，引导学生最终达到“融会贯通”的境界。这是对广大高中师生复习备考热切呼唤最为真切、也是最为有效的回应。行业PPT模板http:/ 及的核心概念、基本原理（基本事实、定理、公式等）、思。（2）从考查目标、命题意图、试题答案和命题评价四个维度，对所选典型题例进行解析和评价，从试题所涉内容在
6、高考中的地位与作用，有针对性地给出各轮次复习备考指导。行业PPT模板http:/ 以解题评价的视角，从目标解析、解法分析、试题分析和类题赏析四个维度，对所选典型试题进行解析和评价，对学生复习备考进行有针对性的指导。行业PPT模板http:/ 具体表现进行解析，准确解读知识点所蕴含的数学思想 说明考什么方法和关键能力的考查要求。主要从解题角度说明破题思路解法分析 对通性通法给出解题步骤，评法的解题价值。度探究解题途径，优劣，诠释不同方 说明怎么考主要从试题来源、问题情境和命题立意等角度，并结合试题分析 设问方式、源于教材和试题本质特征，以及考生常见失误、错解与防范等方面加以分析。说明为何这样考主
7、要从举一反三的角度，选择近几年高考数学中命题意 说明还能怎类题赏析图和考查方式形异质同的同类型高考试题加以说明。么考行业PPT模板http:/ 优秀试题要求立意明确，背景新颖，选材精当，设问灵活，层次清晰，答案准确，且实测难度合适，区分度优秀，较好地实现了高考数学的“选拔、评价、引导、反拨”一体化的测评功能，能反映出高考数学命题方向。图4 优秀试题“五要素”遴选标准行业PPT模板http:/ 党中央、国务院深化新时代教育评价改革总体方案要求：“改变相对固化的试题形式 强试题开放性，减少死记硬背和机械刷题现象 非常明确的要求，这是必须做的就像“双减”要求驱逐校外学科类培训一样，深化新时代教育评价
8、改革总体方案为“机械刷题”敲响了丧钟！行业PPT模板http:/ 高考数学命题贯彻高考内容改革要求 据高中课程标准，进一步增强考试与教学的衔接。试题的考查内 围和比例、要求层次与课程标准保持一致，注重考查内容的全面性，同时突出主干、重点内容的考查，引导教学依标施教。试题突出对学科基本概念、基本原理的考查，强调知识之间的内在联系，引导学生形成学科知识系统；注重本原性方法，淡化特殊技巧，强调对通性通法的深入理解和综合运用，促进学生将知识和方法内化为自身的知识结构。行业PPT模板http:/ 学生的数学认知结构差，数学水平低，痛恨数学，认为“数学解题”等等；不审题就直接答题；二级结论与“秒杀大招”盛
9、行；阅读能力差，读不懂题目；解题习惯差，书写不规范；稍有变化就不知所措，“做过练过的不一定会，没见过的一定不”；行业PPT模板http:/ 伴随绝对难度的下降、区分度的下降，高考的选拔性越来越弱，数学、英语等科目对于优秀考生相对简单，接近满分的越来越多。例如，2020年，河北某中学 近200人数学满分，四川某中学数学平均分高达135分等等。曾几何时，语文成了高考这个选拔性考试的决定性因素“得语文者得天下！”行业PPT模板http:/ 物理，只会把高考作为一个参考，高考现在的确已经无法选拔出最优秀的学生了！”行业PPT模板http:/ 培养的关键。因此，即便没有高考改革，我们也需要逐渐 数学高考
10、的难度，以加强高考的区分度，从而确保仍以考试为核心录取依据的招生制度下的科学选才，重拾高考的信度，尤其是在理工科人才的选拔上。行业PPT模板http:/ 在相关负责部门对今年数学题的解读中指出，当今的全球竞争实质上是顶级人才的竞争，只有 顶尖人才的培养，才能在竞争中取胜。增加数学试题的难 是区分和选拔出顶尖学生、优秀学生的必然需要。数学是一把“筛子”，在选拔人才上具有独特作用，要充分发挥数学学科的“选拔”功能。行业PPT模板http:/ 考试难度与学生负担没有直接关系。再简单的考试，想得满分都需要 额外的、超常的努力，与试题难易度的相关性比较弱。这 个常识。从95分到96分所付出的与从80分到
11、90分所付出的是完全不一样的。一旦有更高的追求、更高的目标，客观上负担必然是重的。“负担”是因人而异的，当学生对数学感兴趣，愿意付出时间和精力去思考数学问题时，不会有“负担重”的感受。行业PPT模板http:/ 今年数学高考题对教学已经给出了非常明确的信号：机械刷题、死记硬背题型、强化训练“套路”式，已经不能适应高考改革的要求。在加大题目的创新力度 重思维能力考查的要求下，课堂教学必须改变，要回到注重数学内容的本质，切实落实“四基”“四能”，加强关键能力的培养，促使学生学会思考、善于总结、善于反思等等的正确轨道上来。这才是切实减轻学生负担的明智之举。行业PPT模板http:/ 是个陷阱，虚假的
12、分数会导致学生、家长的错觉并产生误判，错以为自己很优秀，引发不切实际的自我期待，以为通过“勤奋刷题”就可以登上高峰，从而进一步刺激他们去刷题，通过提高熟练程度而减少失误，达到提高分数的目的，加剧了“剧场效应”，进一步刺激了刷题训练的盛行。行业PPT模板http:/ 从个性品质上看，灵活性、创造性强的学生，往往会因为“不拘小节”而出现一些无关大局的。如果让优秀学生为了一分两分而刷题奋斗一年多，这是 的无效负担。在这样的无休止的、枯燥乏味的机械训练中，一定会把“天才少年”的求知欲、数学兴趣、创新思维火花等扼杀掉。机械刷题浪费了优秀学生的青春，降低难度导致无法区分学生水平层次而影响国家选拔人才。行业
13、PPT模板http:/ 高考改革的力度在加大，课程改革 伐在加快，教学必须改变！必须回到数学育人的本位上，回 学的学科本质，回归数学教学的本来面目，把数学教好，使学生在落实“四基”、提升“四能”的过程中发展核心素养，在理解数学内容本质、领悟数学思想方法、学会用数学的方式思考和解决问题的过程中提高应试水平。如果依然故我地刷题，那么你会输得很惨！行业PPT模板http:/ 不能抛开课本搞复习！“系统掌握”是指学生头脑中有清 稳定、可辨别的、迁移能力强的“数学知识结构图”，不仅 知识及其蕴含的数学思想方法，而且懂得知识间的逻辑关系、联系方式。复习课要在进一步明晰概念内涵的基础上，把新课中逐个学过的概
14、念、定理、公式等用前后一致逻辑连贯的数学思想串联起来。这就必须让学生重读课本、梳理知识，在此过程中“顺便”就提高了阅读理解能力。老师罗列学生抄写的做法效果有限，应避免。行业PPT模板http:/ 树立正确的解题教学目的很关键，必须思考清楚“做题目，为什么”这个问题。解题教学的首要目的是巩固概念，最终目的是学会思考，过程中要培养良好的解题习惯、发展分析和解决问题的能力。行业PPT模板http:/ 精选例题。给学生出一道题，自己先做十道题。看解答而不做题，没有切身体验，很难使例题典型、，并会造成“该讲的讲不出，不该讲的拼命讲”的后果。要求学生认真读题、审题。提醒学生关注“本题涉及哪些基本概念？”“
15、得出结论需要哪些条件？”等。当前普遍的做法是，老师替学生读题，读完就问“本题属于什么题型？”接着就问“某某同学，你说该怎么解？”这是导致学生不良解题习惯的根源。行业PPT模板http:/ 互评价，教师再“画龙点睛”。问一问“还有不同的方法吗？”追问一下“你是怎么想到的？”解题后的回顾、反思。问一问“你认为解这类题目的一般步骤是什么？”只有让学生时刻把“举一反三”、“触类旁通”放在心上，经常实践，学会独立思考，才能使他们掌握在考场上取胜的法宝。行业PPT模板http:/ 等 相互关系，熟练掌握基本性1nn质（数列要素之间的关系）、常用性质 运算中的不变性、规律性等）。新高考卷第17题无非就是这样
16、“变”出来的。通过适当的问题与方法，使学生理解如何进行变式，并逐步领悟变式的思想方法，掌握透过现象看本质的本领，最终形成“以不变应万变”的应试能力。行业PPT模板http:/ 可以说每一道高考题都是通过综合与联系而命制出来的。试题涉及求导运算、用导数研究函数性质、问题转化（将求变量变化范围转化为求函数最值）、用函数性质证明不等式，分类讨论思想、等价转化思想等。7.加强数学建模活动 乙卷第19题：某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山。为了估计林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积 积量，得到如下数据：样本号1234578910 总和根部横截面积 0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 0.6材积量0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 3.9101010 2i2ix 0.038,y 1.6158,x y 0.2474i i并计算得到i=1i=1i=1行业PPT模板http:/ 新高考的命题强调“依据高中课程，进一步增强考试与教学的衔接”，“教什么考什么”是命 基本原则。所以，教学必须以课程标准为准，把落实教材作为基本任务。刷题时代终将过去，回归数学内容的本质才是正道。行业PPT模板http:/
