1、练习练习arv描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态变化的物理量描述质点运动状态变化的物理量描述质点运动的物理量：描述质点运动的物理量：avrr,dtvdadtrdv ,tdtvrr00 ttdtavv00dtd22dtddtdRv edtdvateRannrvea2 edtdSvnnrea2rvaat d/dvvtr d/dvtS d/dtat d/dv1.质点作曲线运动，质点作曲线运动，表示位置矢量，表示位置矢量，表示速度，表示速度，表示加速度，表示加速度，S表示路程，表示路程，at表示切向加速度，下列表达式表示切向加速度，下列表达式中，中，(1)，(2)(3)，
2、(4)(A)只有只有(1)、(4)是对的是对的 (B)只有只有(2)、(4)是对的是对的 (C)只有只有(2)是对的是对的 (D)只有只有(3)是对的是对的力学力学D2.2.灯距地面高度为灯距地面高度为h h1 1，一个人，一个人身高为身高为h h2 2，在灯下以匀速率，在灯下以匀速率v v沿沿水平直线行走，如图所示他水平直线行走，如图所示他的头顶在地上的影子的头顶在地上的影子M M点沿地点沿地面移动的速度为面移动的速度为v vM M=0M1h2hdtdxv/manx21hhxxxmanmanxhx211hhvhdtdxhdtdxvman211211hh)/(hh/先求得运动物先求得运动物体的
3、坐标，再体的坐标，再求其速度。求其速度。3 3、某质点的运动方程为某质点的运动方程为x x3t-5t3t-5t3 3+6(SI)+6(SI)，则该质点作则该质点作 (A)(A)匀加速直线运动，加速度沿匀加速直线运动，加速度沿X X轴轴正方向正方向 (B)(B)匀加速直线运动，加速度沿匀加速直线运动，加速度沿X X轴负方向轴负方向 (C)(C)变加速直线运动，加速度沿变加速直线运动，加速度沿X X轴轴正方向正方向.(D)(D)变加速直线运动，加速度沿变加速直线运动，加速度沿X X轴负方向轴负方向 23153653tdtdxvttx tdtdva30 (D)(D)第第1页一选择题和填空题页一选择题
4、和填空题1.倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到上若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选下端的时间最短，则斜面的倾角应选 (A)60 (B)45(C)30 (D)15 mABlNgm解解:由牛顿第二定律由牛顿第二定律,沿斜面方向有沿斜面方向有:mamgsin物体在斜面上作匀变速直线运动物体在斜面上作匀变速直线运动221cos/atlmABlNgm解解:由牛顿第二定律由牛顿第二定律,沿斜面方向有沿斜面方向有:mamgsin物体在斜面上作匀变速直线运动物体在斜
5、面上作匀变速直线运动221cos/atlgsin24l2t(B)45轨道方程轨道方程：bayx ji2b2aa 2.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量为一质点在平面上运动，已知质点位置矢量为 （其中（其中a a、b b为常量）为常量）,则该质点作则该质点作 (A)(A)匀速直线运动匀速直线运动 (B)(B)变速直线运动变速直线运动 (C)(C)抛物线运动抛物线运动 (D)(D)一般曲线运动一般曲线运动jbtiatr223 如图所示，湖中有一小船岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠如图所示，湖中有一小船岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸设滑轮距水面高度为岸设滑轮距水面高度为h，滑轮到原船位置的绳长为滑轮到
6、原船位置的绳长为 ，试求：，试求：当人以匀速当人以匀速 拉绳，船运动的速度拉绳，船运动的速度 为多少？为多少？0l0vv0vv分析：若求得船的运动方程分析：若求得船的运动方程x=x(t)，根据根据v=dx/dt，即可求得船的运动速度即可求得船的运动速度v。解：建坐标系如图（定滑轮处为坐标原点）：解：建坐标系如图（定滑轮处为坐标原点）：设设 t 时刻船在时刻船在 x 处。处。222lhx vtll 0212200htvlx所以船的运动速度为：所以船的运动速度为：000212200221vtvlhtvldtdxv21200201tvlhvv方向：沿方向：沿X轴的负方向轴的负方向xxyOhlv 0l
7、0vv6.tAxtcose(1)任意时刻任意时刻质点的加速度质点的加速度a=(2)质点通过原点的时刻质点通过原点的时刻t=dtdxa0cose tAxt大作业大作业:P2 一一.选择题和填空题选择题和填空题2.某物体的运动规律为某物体的运动规律为 ,式中的式中的k为大于零的常数为大于零的常数.当当t=0时时,初速为初速为v0,则速度则速度v与时间与时间t的函数关系是的函数关系是:tkvdtdv2/0221)(vktvA0221)(vktvB021211)(vktvC021211)(vktvDtdtkvdvtvv200ktdtdvvtvv0201tvvktv022110221ctbtS0t一质点
8、沿半径为一质点沿半径为R的圆周运动质点所经过的弧长与时间的关的圆周运动质点所经过的弧长与时间的关系为系为 其中其中b、c是大于零的常量，求从是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间 ctbtSd/dvctatd/dvRctban/2Rctbc/2cbcRt解：解：at=an P2 二（二（1）外外1.水平地面上放一物体水平地面上放一物体A，它与地面间的滑，它与地面间的滑动摩擦系数为动摩擦系数为现加一恒力如图所示欲使现加一恒力如图所示欲使物体物体A有最大加速度，则恒力与水平方向夹角有最大加速度，则恒力与水平方向夹角
9、应满足应满足2.1 牛顿定律牛顿定律FA(C)tg maFmgFsincos0dda外外2.质量为质量为m的小球，用轻绳的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中连接，如图，其中AB水平剪断绳水平剪断绳AB前后的瞬间，前后的瞬间，绳绳BC中的张力比中的张力比 T:T_ B m A C l/cos2 gmcosmgcos/mg3.一圆锥摆摆长为一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为、摆锤质量为m，在水，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角角，则，则 (1)摆线的张力摆线的张力T_；(2)摆锤的速率摆锤的速率v_ 第第4页页 l m cos/mgcossinglv s
10、in)cos/(sin2mglvmman大作业大作业:P6一一.选择题和填空题选择题和填空题6.如图如图,一质量为一质量为m的物体的物体,位于质量可以忽略的直立弹簧正上方位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为高度为h处处,该物体从静止开始落向弹簧该物体从静止开始落向弹簧,若弹簧的劲度系数为若弹簧的劲度系数为k,不考虑空气阻力不考虑空气阻力,则物体下降过程中可能获得的最大动能是则物体下降过程中可能获得的最大动能是:mghA)(kgmmghB2)(22kgmmghC2)(22kgmmghD22)(整个过程整个过程:G,-kx做功做功,机机械能守恒械能守恒.0势能面mgh初始时刻机械能：最大动能处在
11、平衡位置最大动能处在平衡位置.何处动能最大何处动能最大kxmg x列机械能守恒方程列机械能守恒方程:mgxEkxmghk221kgmmghEk222大作业大作业:P6 一一.选择题和填空题选择题和填空题7.劲度系数为劲度系数为k的轻弹簧的轻弹簧,一端与倾角为一端与倾角为a的斜面上的固定挡板的斜面上的固定挡板A相相接接,另一端与质量为另一端与质量为m的物体的物体B相连相连.O点为弹簧没有连物体，长度点为弹簧没有连物体，长度为原长时的端点位置，点为物体的平衡位置现在将物体为原长时的端点位置，点为物体的平衡位置现在将物体由点沿斜面向上移动到点（如图所示）设点与点，由点沿斜面向上移动到点（如图所示）设
12、点与点，点与点之间的距离分别为和，则在此过程中，由点与点之间的距离分别为和，则在此过程中，由弹簧，物体和地球组成的系统势能的增量弹簧，物体和地球组成的系统势能的增量pE保Wsin21)(222mgxkxAsin21)(12212xxmgxxkBpE保W121sin2xxxkxdxmgxW保cos21)(12212xxmgxxkDsin2121)(221212mgxkxxxkC k x0 O 0mgkx200mgkxxdrFEapa零势点保20 x0210kxkxdxEp第第6页页8.劲度系数为劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物当弹的弹簧，上端固定，下端悬挂重物当弹簧伸长簧伸长x0，重物
13、在，重物在O处达到平衡，现取重物在处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为为_；系统的弹性势能为；系统的弹性势能为_；系统的总；系统的总势能为势能为_（答案用（答案用k和和x0表示）表示）drFEapa零势点保第第6页页9.已知地球的半径为已知地球的半径为R，质量为，质量为M现有一质量为现有一质量为m的物的物体，在离地面高度为体，在离地面高度为2R处以地球和物体为系统，若取地面为势处以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为能零点，则系统的引力势能为_；若取无穷远处为势；若取无穷远
14、处为势能零点，则系统的引力势能能零点，则系统的引力势能_（G为万有引力常量）为万有引力常量）)3RM()RM(mGmGWl drrMmGl dFWbarrba30drrMmGrdrrMmGbabarrrr2030 )()(00abrMmGrMmG RGmM32)3RM()M(mGmGWRGmM3P6 一一.选择题和填空题选择题和填空题11.质量质量m1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为合力大小为F32x(SI)，那么，物体在开始运动的，那么，物体在开始运
15、动的3 m内，合力所作的功内，合力所作的功W_；且；且x3m时，其速率时，其速率v_ xFdrdFW30)23dxx（J180212mvWsmv/6第第6页页12.一质量为一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力的质点在指向圆心的平方反比力F=kr2的的作用下，作半径为作用下，作半径为r的圆周运动此质点的速度的圆周运动此质点的速度v=_若若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=_ 22rkrvm)(vmrkrPrdrrEkk22rk21E2kmvpkEEEr2k第第9页页2.2.如图所示，圆锥摆的摆球质量为如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为，速率为v
16、，圆，圆半径为半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为重力冲量的大小为mRvRt/21ttdtFItF(C)v/Rmg3.质量为质量为M1.5 kg的物体，用一根长为的物体，用一根长为l1.25 m的细绳悬挂在的细绳悬挂在天花板上今有一质量为天花板上今有一质量为m10 g的子弹以的子弹以v0500 m/s的水平速的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v 30 m/s，设穿透，设穿透时间极短求：时间极短求：(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量子弹在穿透过程中所受的冲量第第10页页 lMm0v v2.解：解：(1)因穿透时间极短，故可认为物体未离开平因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置因此衡位置因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒令子弹穿出时直方向，故系统在水平方向动量守恒令子弹穿出时物体的水平速度为物体的水平速度为有有 mv0=mv+M v v =m(v0-v)/M=3.13 m/s T=Mg+Mv2/l=26.5 N(2)(设方向为正方向设方向为正方向)负号表示冲量方向与方向相反负号表示冲量方向与方向相反 sN7.40vvmmtf
