1、均数的假设检验2 0 2 0/1 1/3 1例题 例7-1 7 一般认为:健康成年男子的脉搏为7 2均数的假设检验（h y p o t h e s i s t e s t o f m妈妈：小明，去买些火柴来，要好用的！2 0 2 0/1 1/3 4（一）假设检验的意义假设检验的基本步骤 产生差异的原因:2 0 假设检验的基本步骤 1、建立假设，确定单侧检验或是（二）均数的t 检验1、样本均数与总体均数的比较2 0 2 0/1 1 01、样本均数与总体均数的比较 样本均数例题例7-1 7 一般认为:健康成年男子的脉搏为7 2 次/分Sxxt Sxxxuxu 或或者者utt .样本均数与总体均数的
2、比较(计算公式)（1）.t 检验2 0实 例2 0 2 0/1 1/3 1 1 算得的统计量u 值与P 值 和统计推断结论 算得的统计量t 值与P 值 和统计推断结论 0 推断结论包括统计结论与专业结论2 0 2 0/1 1/3 1 42、配对设计资料的比较2 0 2 0/1 1/3 1 5配对设计的类型1、异源配对：两个受试对象配成对子，接受不同处,1dddddtnnSSS配对资料的比较（t 检验）2 0 2 0/1 1/3 1 7例例7-18 手术前后舒张压变化情况手术前后舒张压变化情况表表7-7 手术前后舒张压变化情况手术前后舒张压变化情况例7-1 8 手术前后舒张压变化情况患者编号舒张
3、压（(k P a)例例7-18 手术前后舒张压变化情况手术前后舒张压变化情况2020/11/319例7-1 8 手术前后舒张压变化情况2 0 2 0/1 1/3 1 9 3、两样本均数的比较 完全随机设计(c22111121212221212212212121 nnnnnSnSSnnSSSxx,)()()(xx,xxtcc nSnSSSSSxxxxxxxxu222121212122,2121 两个样本均数比较的计算公式（1）.t 检验2 0 2 0/1 1/3实 例2 0 2 0/1 1/3 2 2 222122212121212121XXXXSSXXnSnSXXSXXu （三）两大样本均数比
4、较的u 检验 两样本均12121212122222121212222212123.9 73.5 81.0 40.9 01 9 3351872.XXXXXXXXXXuSSSSSnnXXuSSnn例例7-20 某地对某地对40-50岁年龄组的男、女不同性别的健康人群随机测定了岁年龄组的男、女不同性别的健康人群随机测定了脂蛋白，其中男脂蛋白，其中男性性193人，得均数人，得均数3.97g/L，标准差为标准差为1.04g/L,女性女性128人，得均数为人，得均数为3.58g/L，标准差为，标准差为0.90g/L，问该人群男女不同性别的问该人群男女不同性别的脂蛋白脂蛋白有无差别？有无差别？1.建立假设、
5、确定检验水准建立假设、确定检验水准。H0：即该地即该地40-50岁人群的岁人群的脂蛋白男女之间无差别脂蛋白男女之间无差别 H1：即该地即该地40-50岁人群的岁人群的脂蛋白男女之间有差别脂蛋白男女之间有差别 =0.05 计算统计量计算统计量u值：值：本例：本例：n=193，x =3.97g/L，s=1.04g/L，n=128，x=3.58g/L，s=0.90g/L.代入公式：代入公式：确定值确定值：查界值表最后一行，：查界值表最后一行，不同性别的不同性别的脂蛋白有差别脂蛋白有差别脂蛋白含量脂蛋白含量1212例7-2 0 某地对4 0-5 0 岁年龄组的男、女不同性别的健康人 （四）（四）（四）
6、假设检验中的两类错误2 0 2 0/1 1/I I型错误与型错误与IIII型错误示意图（以单侧型错误示意图（以单侧t t检验为例）检验为例）I 型错误与I I 型错误示意图（以单侧t 检验为例）2 0 2 0/1（1 1b b）即）即把握度把握度（power of a test):power of a test):两总体两总体确有差别，被检出有差别的能力确有差别，被检出有差别的能力（1 1）即）即可信度可信度（confidence level):confidence level):重复抽样重复抽样时，样本区间包含总体参数（时，样本区间包含总体参数（）的百分数）的百分数 型错误和型错误 b b减
7、少（增加）减少（增加）I型错误型错误，将会，将会增加（减少）增加（减少）II型错误型错误增大增大n 同时降低同时降低 与与 b b 与与 b b 间的关系间的关系a b 减少（增加）I 型错误，将会增加（减少）I I 型错误a 与第一类错误（t y p e e r r o r）第二类错误（t y p e e r r o r）两类错误的关系 1、假设检验中，不可能同时犯假设检验时的两类错误 假设（五）、假设检验的注意事项1、要有严密的抽样设计2 0 2 0/2、用的检验方法必须符合其适用条件 应根据分析目的、设计类nSdtd(1)配对t 检验（配对设计的计量资料）2 0 2 0/1 1/3 3
8、5)11(2)1()1(2121222211212121nnnnSnSnXXSXXtXX （2)两独立样本t 检验（完全随机设计的计量资料）2 0 2 0nXu 0 nSXu0 22212121nSnSXXu 2）u 检验（已知或 未知但n 较大）2 0 2 0/1 1/3 33、正确理解差别有无显著性的统计学意义 统计推断应4、假设检验的结论不能绝对化2 0 2 0/1 1/3 3 95、单侧检验和双侧检验（根据 研究目的和专业知识选择）假（2）单侧检验：若实际情况是A 药的疗效不劣差于B 药，则备择假复习思考题1、假设检验的基本步骤2 0 2 0/1 1/3 4 2进行假设检验应注意的问题
9、 1、严格实验设计，保证被比较的资 名名 称称 统计符号统计符号 主主 要要 应应 用用 均均 数数 或或 反映计量正态资料的集中趋势反映计量正态资料的集中趋势 标准差标准差 s 或或 反映计量正态资料的离散趋势反映计量正态资料的离散趋势均数均数标准差标准差 s 制定计量正态资料的参考值或正常值制定计量正态资料的参考值或正常值范围范围 t 检验检验 t 计量配对资料研究；样本均数计量配对资料研究；样本均数 与总体均数比较；两个小样本与总体均数比较；两个小样本 均数均数比较；比较；xx2020/11/344 数值变量资料常用统计分析方法一览表 名 称 名名 称称 统计符号统计符号 主主 要要 应
10、应 用用 u 检验检验 u 两大样本均数比较两大样本均数比较 方差分析方差分析 F 多个样本均数比较；多个样本均数比较；因素间交互作用研究；回归因素间交互作用研究；回归 方程的线性假设检验等方程的线性假设检验等 2020/11/345数值变量资料常用统计分析方法一览表(续1)名 称 表达假设检验的结果时，最好同时表达假设检验的结果时，最好同时给出以下信息：给出以下信息：选用的统计分析方法；选用的统计分析方法；统计量的具体取值及其自由度；统计量的具体取值及其自由度；假设检验的确切假设检验的确切 P 值；值；有关总体参数的有关总体参数的 95%置信区间置信区间。表达假设检验的结果时，应给出的信息表
11、达假设检验的结果时，应给出的信息2020/11/346 表达假设检验的结果时，最好同时给出以下信息：数值变量资料数据处理及分析中数值变量资料数据处理及分析中 常见差错的类型常见差错的类型2020/11/347 1.选用统计指标来描述平均水平和离散趋势 数值变量 【例例 1】原先的资料表达形式（见下表）原先的资料表达形式（见下表）表表 两组症状总积分比较（两组症状总积分比较（s）组组 别别 症状总积分症状总积分 试试 验验 组组 0.931.02 对对 照照 组组 1.851.89x2020/11/348 【例 1】原先的资料表达形式（见下表）组 有些资料中的标准差比均数还有些资料中的标准差比均
12、数还大，这样的资料不服从正态分布，大，这样的资料不服从正态分布，而是服从偏态分布。而是服从偏态分布。在选用统计指选用统计指标来描述资料的平均水平和离散标来描述资料的平均水平和离散趋势时，主要应根据资料的分布趋势时，主要应根据资料的分布类型来选择合适的统计指标。类型来选择合适的统计指标。2020/11/349 有些资料中的标准差比均数还大，这样的资料不 对于正态或近似正态分对于正态或近似正态分布的资料，常使用均数和标布的资料，常使用均数和标准差来描述；对于偏态分布准差来描述；对于偏态分布资料则应使用中位数和四分资料则应使用中位数和四分位数间距来描述。位数间距来描述。2020/11/350 对于正
13、态或近似正态分布的资料，常使用均数和标准差来描【例例2】某人观察了某种沙门氏菌食某人观察了某种沙门氏菌食物中毒潜伏期，资料如下表。物中毒潜伏期，资料如下表。2020/11/351【例2】某人观察了某种沙门氏菌食物中毒潜伏期，资料如下表。2表表 某种沙门氏菌食物中毒潜伏期（某种沙门氏菌食物中毒潜伏期（h）潜伏期潜伏期(h)频数频数 累计频数累计频数 频率频率(%）0-25 25 15.24 12-58 83 50.61 24-40 123 75.00 36-23-23 146 89.02 48-12-12 158 96.34 60-5 163 99.39 72-1 164 100.00 合计合计
14、 164 2020/11/352表 某种沙门氏菌食物中毒潜伏期（h）潜伏期(h)作者采用计算均数的方法，计算得平均潜作者采用计算均数的方法，计算得平均潜伏期为伏期为27（h）的结论。）的结论。此结论欠妥，因为该资料的频数分布此结论欠妥，因为该资料的频数分布呈较明显的偏态，应该用中位数描述其集呈较明显的偏态，应该用中位数描述其集中趋势，本例中位数为中趋势，本例中位数为23.8（h）。因此结。因此结论应为该沙门氏菌食物中毒的潜伏期为论应为该沙门氏菌食物中毒的潜伏期为23.8小时。小时。2020/11/353 作者采用计算均数的方法，计算得平均潜伏期为【例例3】某人为某人为探讨血清肌酸肌酶对窒息新生
15、儿心肌探讨血清肌酸肌酶对窒息新生儿心肌损害的诊断价值，损害的诊断价值，对对57例窒息新生儿和例窒息新生儿和20例同期住院例同期住院无窒息史的新生儿的血清肌酸肌酶进行了检测，结果见无窒息史的新生儿的血清肌酸肌酶进行了检测，结果见下表，各组间比较采用下表，各组间比较采用t t 检验。检验。表表 各组肌酸激酶（各组肌酸激酶（U/L）的测定结果）的测定结果 比较组比较组 例例 数数 肌酸激酶（肌酸激酶（）P 值值 对对 照照 组组 20 127.825.6 0.01 轻度窒息组轻度窒息组 31 314.745.1*0.01 重度窒息组重度窒息组 26 690.213.9*0.01x s注：注：*表示该
16、组与对照组比较，表示该组与对照组比较，*表示该组与其它组比较表示该组与其它组比较2020/11/354【例3】某人为探讨血清肌酸肌酶对窒息新生儿心肌损害的诊断价 作者采用作者采用 t 检验对每两个组的均检验对每两个组的均数进行了比较，结论为：三组肌酸激数进行了比较，结论为：三组肌酸激酶的差别均有统计学意义。酶的差别均有统计学意义。2020/11/355 作者采用 t 检验对每两个组的均数 本例资料为单因素三个水平（三组本例资料为单因素三个水平（三组均数）设计的比较，两两间比较采用均数）设计的比较，两两间比较采用t 检验欠妥。在比较组数检验欠妥。在比较组数2时，均数间的时，均数间的比较应采用方差分析和均数间的两两比较应采用方差分析和均数间的两两比较，以减少犯比较，以减少犯型误差的概率。型误差的概率。（王伟）（王伟）2020/11/356 本例资料为单因素三个水平（三组均数）设计的
