1、1波动光学波动光学2【掌握】单缝衍射、光栅衍射、和【掌握】单缝衍射、光栅衍射、和X射线衍射现象产生的条件和计算方射线衍射现象产生的条件和计算方法，马吕斯定律法，马吕斯定律【了解】了解光的偏振和物质的旋【了解】了解光的偏振和物质的旋光现象光现象3第二节第二节 光的衍射光的衍射 一、光的衍射现象、惠更斯一、光的衍射现象、惠更斯-菲涅耳原菲涅耳原理理（一）光的衍射现象（一）光的衍射现象 波在传播过程中遇到障碍物时，波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进，这种偏能够绕过障碍物的边缘前进，这种偏离直线传播的现象称为波的衍射现象。离直线传播的现象称为波的衍射现象。45 光绕过障碍物而偏离直线
2、传播，光绕过障碍物而偏离直线传播，并且出现光强度分布不均匀的现象并且出现光强度分布不均匀的现象称为光的衍称为光的衍射。射。光的单缝衍射现象所观察到的亮光的单缝衍射现象所观察到的亮暗相间的条纹称为衍射图样。暗相间的条纹称为衍射图样。67（二）菲涅耳（二）菲涅耳-惠更斯原理惠更斯原理惠更斯原理惠更斯原理:在波的传播过程中在波的传播过程中,波波阵面阵面(波前波前)上的每一点都可看作是上的每一点都可看作是发射子波的波源发射子波的波源,在其后的任一时刻在其后的任一时刻,这些子波的包迹就成为新的波阵面。这些子波的包迹就成为新的波阵面。8 在波的传播过程中在波的传播过程中,从同一波阵从同一波阵面上的各点发出
3、的子波，经传播在面上的各点发出的子波，经传播在空间某点相遇时，这些次级子波要空间某点相遇时，这些次级子波要相干叠加，这一点的振动即是相干相干叠加，这一点的振动即是相干叠加的结果。这个发展了的惠更斯叠加的结果。这个发展了的惠更斯原理称为惠更斯原理称为惠更斯-菲涅耳原理。菲涅耳原理。9菲涅耳衍射菲涅耳衍射10夫琅和费衍射夫琅和费衍射11中央亮条纹中央亮条纹衍射角衍射角12波阵面波阵面ABAB分割成小的波阵面分割成小的波阵面称为波称为波带。带。2 2个半波带，个半波带，P P点暗纹。点暗纹。fxtg133 3个半波带，个半波带，P P点亮纹，亮度点亮纹，亮度比中央亮条纹弱。比中央亮条纹弱。144 4
4、个半波带，个半波带，P P点暗纹。点暗纹。15对于某些方向，波阵面对于某些方向，波阵面ABAB不不能分成整数个半波带，则光线会能分成整数个半波带，则光线会聚后得到的光强介于亮条纹和暗聚后得到的光强介于亮条纹和暗条纹之间。条纹之间。16暗纹条件：暗纹条件：,.)3,2,1(22sinkka亮纹条件：亮纹条件：,.)3,2,1(2)12(sinkka中央明纹位置：中央明纹位置：01718中央明条纹的半角宽度中央明条纹的半角宽度0 0即第即第一暗纹的衍射角。一暗纹的衍射角。中央明纹的宽度中央明纹的宽度x x：正负第一级：正负第一级暗纹的位置距离。暗纹的位置距离。11xxxaffftgxkk111si
5、nafx1afx219第第k k级明纹的宽度：第级明纹的宽度：第k+1k+1级暗纹级暗纹与第与第k k级暗纹的位置距离。级暗纹的位置距离。afafkafkxxxkk)1(1白色光照射单缝，中央条纹中间是白色光照射单缝，中央条纹中间是白色边缘是彩带，两侧出现彩色条白色边缘是彩带，两侧出现彩色条纹，靠内是紫光，靠外是红光。纹，靠内是紫光，靠外是红光。20例例11-311-3：设有一单色平行光垂直：设有一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三级亮条照射于一单缝，若其第三级亮条纹位置正好和纹位置正好和600nm600nm的单色光的第的单色光的第二级亮条纹位置相同，求单色平二级亮条纹位置相同，求单色平行光
6、的波长。行光的波长。21解：根据单缝衍射亮条纹的条件：解：根据单缝衍射亮条纹的条件：,.3,2,12)12(sinkka2)132(2600)122(nm6.42822三、衍三、衍射光栅射光栅（一）光栅常数（一）光栅常数 由大量等宽等间距的平行狭缝由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件称为光栅。构成的光学器件称为光栅。一般常用的光栅是在玻璃片一般常用的光栅是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕不上刻出大量平行刻痕制成，刻痕不透光，相当狭缝。透光，相当狭缝。23光栅缝宽为光栅缝宽为a a，缝间不透光部分宽，缝间不透光部分宽度为度为b b，d=a+bd=a+b称为光栅常数。称为光栅常数。光栅常数
7、一般为光栅常数一般为1010-5-51010-6-6m m之间。之间。abd2425光栅衍射为单缝衍射和多缝干涉的光栅衍射为单缝衍射和多缝干涉的总效应。总效应。26（三）光栅公式（三）光栅公式亮条纹的衍射角：亮条纹的衍射角：,.2,1,0sin)(kkba27衍射级次限制：衍射级次限制：1sin单缝衍射暗纹条件：单缝衍射暗纹条件：a a sinsin=k k 若同时在该处满足光栅主极大：若同时在该处满足光栅主极大：(a+b)sin(a+b)sin =k k 则这个主极大不亮则这个主极大不亮,称为缺级称为缺级.28暗的相暗的相干相长干相长仍为暗！仍为暗！29kbasin)(,.3,2,1sink
8、ka,.3,2,1kkabak若若(a+b)/a(a+b)/a是整数，将发生缺级现象是整数，将发生缺级现象如如a+b=3aa+b=3a，则第三级、第六级、，则第三级、第六级、.亮条纹不出现。亮条纹不出现。30（四）衍射光谱（四）衍射光谱1.1.光栅衍射光谱光栅衍射光谱白光照射光栅时除中央条纹为各色白光照射光栅时除中央条纹为各色混合的白光外，其他各级的亮条纹混合的白光外，其他各级的亮条纹都形成彩色的光谱带称为衍射光谱。都形成彩色的光谱带称为衍射光谱。31322.2.光栅衍射光谱与棱镜色散光谱的光栅衍射光谱与棱镜色散光谱的比较比较棱镜对白光有分光的色散作用，所棱镜对白光有分光的色散作用，所形成的彩
9、色光谱带称为色散光谱。形成的彩色光谱带称为色散光谱。33光栅衍射光谱与棱镜色散光谱的区光栅衍射光谱与棱镜色散光谱的区别：别：（1 1）衍射光谱是匀排光谱，棱镜）衍射光谱是匀排光谱，棱镜色散紫光附近的光谱比红光附近的色散紫光附近的光谱比红光附近的光谱展开得大些，是非匀排光谱。光谱展开得大些，是非匀排光谱。（2 2）衍射光谱中各谱线的排列次）衍射光谱中各谱线的排列次序由紫到红，而在棱镜的色散光谱序由紫到红，而在棱镜的色散光谱中由红到紫，正好相反。中由红到紫，正好相反。343.3.光谱分析光谱分析各种类型光源发出的光经光栅后形各种类型光源发出的光经光栅后形成的光谱：成的光谱：炽热物体发射的光：连续光
10、谱炽热物体发射的光：连续光谱在火焰中加热或通过放电管中通电在火焰中加热或通过放电管中通电激发形成的原子发光，其谱线由一激发形成的原子发光，其谱线由一些明线组成，称为明线光谱。些明线组成，称为明线光谱。35 让炽热物体所发出连续光谱的让炽热物体所发出连续光谱的光，通过一定的物质后，再经过光光，通过一定的物质后，再经过光栅，则在形成的光谱中出现一系列栅，则在形成的光谱中出现一系列暗线，称为吸收光谱。暗线，称为吸收光谱。36 利用某种物质的明线光谱或吸利用某种物质的明线光谱或吸收光谱的谱线情况，可以定性地分收光谱的谱线情况，可以定性地分析出该物质所含的元素或化合物，析出该物质所含的元素或化合物，由谱
11、线的强度可定量分析出所含元由谱线的强度可定量分析出所含元素的多少，这种分析方法称为光谱素的多少，这种分析方法称为光谱分析。分析。37（五）闪耀光栅（五）闪耀光栅 具有一定形状刻槽的反射光栅，具有一定形状刻槽的反射光栅，能将能量较多地集中到所应用的那能将能量较多地集中到所应用的那一级光谱带上，这种光栅称为闪耀一级光谱带上，这种光栅称为闪耀光栅。光栅。38（六）光栅光谱仪（六）光栅光谱仪 用光栅作色散元件的单色仪、用光栅作色散元件的单色仪、分光计和摄谱仪等系统称为光栅光分光计和摄谱仪等系统称为光栅光谱仪。谱仪。常用光栅光谱仪有凹面光栅和常用光栅光谱仪有凹面光栅和平面光栅两种。平面光栅两种。39埃伯
12、特光栅单色仪埃伯特光栅单色仪SS处摄谱为光栅摄谱仪处摄谱为光栅摄谱仪40例例11-411-4当红光垂直照射到每厘米有当红光垂直照射到每厘米有40004000条刻线的透射光栅上，观察到条刻线的透射光栅上，观察到第二级光谱线的衍射角第二级光谱线的衍射角36360 0，求照，求照射红光的波长。射红光的波长。解：光栅常数：解：光栅常数：mcmd6105.240001nmkd735236sin105.2sin0641例例11-511-5一光栅每毫米长有一光栅每毫米长有600600条刻条刻线，用波长为线，用波长为589nm589nm的黄色光垂直的黄色光垂直照射，求各级光谱线的衍射角。照射，求各级光谱线的衍
13、射角。解：光栅常数：解：光栅常数：md3106001dksin42第一级光谱线第一级光谱线k=1k=1：353.0sin1d017.20第二级光谱线第二级光谱线k=2k=2：706.02sin2d0245k=3k=3：1059.13sin3d只能得到二级光谱线。只能得到二级光谱线。43例例11-611-6设计一个平面透射光栅，使设计一个平面透射光栅，使得该光栅能将光波波长范围为得该光栅能将光波波长范围为430nm430nm680nm680nm的光波的第一级衍射的光波的第一级衍射光谱展开为光谱展开为20.020.00 0的角度范围。的角度范围。解：解：nmnm6804302111sin)(ba2
14、01)20sin()(banmba913)(44四、圆孔衍射四、圆孔衍射艾里斑艾里斑45Dfd22.12 光的衍射现象限制了光学仪器光的衍射现象限制了光学仪器的分辨本领。的分辨本领。46五、五、X X射线的衍射射线的衍射X X射线：波长为射线：波长为0.01nm0.01nm10nm10nm之间之间的电磁辐射，也称为伦琴射线。的电磁辐射，也称为伦琴射线。劳厄利用晶体原子的周期性排列作劳厄利用晶体原子的周期性排列作为为X X射线的光栅，成功进行射线的光栅，成功进行X X射线衍射线衍射实验。射实验。47劳厄斑（劳厄斑（a a）红宝石晶体）红宝石晶体 （b b）单晶硅）单晶硅48符合反射定律，且光程差
15、符合布喇格公符合反射定律，且光程差符合布喇格公式的衍射子波加强。式的衍射子波加强。,.2,1sin2kkd49伦琴射线摄谱仪伦琴射线摄谱仪X X射线光谱分析射线光谱分析X X射线晶体结构分析射线晶体结构分析50第三节第三节 光的偏振光的偏振一、光的偏振性一、光的偏振性（一）自然光（一）自然光 由波的传播方向和波的振动方向由波的传播方向和波的振动方向所确定的平面称为波的振动面。所确定的平面称为波的振动面。光的振动方向在振动面内不具有光的振动方向在振动面内不具有对称性，这称为偏振。对称性，这称为偏振。51 横波和纵波都可以产生干涉和横波和纵波都可以产生干涉和衍射现象。衍射现象。只有横波才有偏振现象
16、，这是只有横波才有偏振现象，这是横波区别于纵波的一个最明显的标横波区别于纵波的一个最明显的标志。志。52光振动：电场强度光振动：电场强度E E的振动称为光的振动称为光振动。振动。光波是横波。光波是横波。自然光：统计平均来看，无论哪一自然光：统计平均来看，无论哪一个方向的振动都不比其他方向更占个方向的振动都不比其他方向更占优势，光矢量的振动在各方向的分优势，光矢量的振动在各方向的分布对称，振幅相等。布对称，振幅相等。53 自然光可看作是无数多个振幅自然光可看作是无数多个振幅相等、振动方向任意、彼此没有固相等、振动方向任意、彼此没有固定相位关系的光振动之和。定相位关系的光振动之和。54 只有某有一
17、确定方向振动的光只有某有一确定方向振动的光称为线偏振光，简称为偏振光。称为线偏振光，简称为偏振光。若某一方向的光振动比与之相若某一方向的光振动比与之相垂直方向上的光振动占优势，这种垂直方向上的光振动占优势，这种光称为部分偏振光。光称为部分偏振光。5556（二）偏振光（二）偏振光起偏：把自然光转化为偏振光。起偏：把自然光转化为偏振光。检偏：检查一光束是否是偏振光。检偏：检查一光束是否是偏振光。二向色性：某些晶体对某一振动方二向色性：某些晶体对某一振动方向的光吸收强烈，而与这一方向垂向的光吸收强烈，而与这一方向垂直的光振动则很少吸收，这一现象直的光振动则很少吸收，这一现象称为二向色性。称为二向色性
18、。57 利用晶体二向色性所制成的光学利用晶体二向色性所制成的光学元件称为偏振片。元件称为偏振片。偏振片通过光振动的方向称为偏振片通过光振动的方向称为偏振化方向。偏振化方向。凡是能使自然光变成偏振光的凡是能使自然光变成偏振光的装置称为起偏器。装置称为起偏器。58 B B：检偏器：检偏器59二、马吕斯定律二、马吕斯定律22022020210coscosEEEEII20cosII 马吕斯定律马吕斯定律60例例11-711-7设自然光强度为设自然光强度为I I0 0，通过偏振，通过偏振化方向成化方向成20200 0夹角的两偏振片，问透过夹角的两偏振片，问透过第二个偏振片的光强多大？第二个偏振片的光强多
19、大？解：解：002044.020cos2III200I0I0/2I.61例例11-811-8以强度为以强度为I I0 0的偏振光入射一检的偏振光入射一检偏器，若要求透射光的强度为原光强偏器，若要求透射光的强度为原光强的三分之一，求起偏器和检偏器的两的三分之一，求起偏器和检偏器的两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为个偏振片的偏振化方向之间的夹角为多少？多少？62解：解：I0I0/3.200cos3II0007.2343.1257.54或或63三、光的双折射现象三、光的双折射现象（一）双折射现象（一）双折射现象 当光入射到各向异性介质，折射光当光入射到各向异性介质，折射光将分裂成为两束光线，这种现象
20、称为将分裂成为两束光线，这种现象称为双折射现象。双折射现象。64寻常光：遵守折射定律的折射光。简寻常光：遵守折射定律的折射光。简称称O O光。光。非常光：不遵守折射定律的折射光。非常光：不遵守折射定律的折射光。简称简称e e光。光。光轴：沿着该方向，光轴：沿着该方向，O O光光e e光折射率相光折射率相等，传播速度相等。晶体内任一条与等，传播速度相等。晶体内任一条与光轴方向平行的直线都可以表示光轴。光轴方向平行的直线都可以表示光轴。65 晶体中只有一个光轴方向的晶体称晶体中只有一个光轴方向的晶体称为单轴晶体，如方解石、石英等。为单轴晶体，如方解石、石英等。有些晶体具有两个光轴方向称为双有些晶体
21、具有两个光轴方向称为双轴晶体。如云母、硫黄等。轴晶体。如云母、硫黄等。66 在晶体中，由光轴和晶体表面的法在晶体中，由光轴和晶体表面的法线所组成的平面，称为晶体的主截面。线所组成的平面，称为晶体的主截面。某光线的传播方向和光轴所组成的某光线的传播方向和光轴所组成的平面，称为该光线的主平面。平面，称为该光线的主平面。67 在垂直于晶体光轴的方向上，在垂直于晶体光轴的方向上，O O光折光折射率与射率与e e光的折射率差最大，这一方向光的折射率差最大，这一方向上上e e光的折射率光的折射率n ne e称为称为e e光的主折射率。光的主折射率。O O光和光和e e光都是偏振光，光都是偏振光，O O光振
22、动方向光振动方向垂直于主平面，垂直于主平面，e e光振动方向平行于主光振动方向平行于主平面。当光轴位于入射面内时，两个平面。当光轴位于入射面内时，两个主平面互相重合。主平面互相重合。68（二）尼科耳棱镜（二）尼科耳棱镜 一种用单轴晶体制成的偏振棱镜。一种用单轴晶体制成的偏振棱镜。6970 O O光折射率大于加拿大树胶的折射率，光折射率大于加拿大树胶的折射率，而而e e光的折射率在此方向上小于树胶的光的折射率在此方向上小于树胶的折射率，折射率，O O光在加拿大树胶界面发生全光在加拿大树胶界面发生全反射。反射。可用尼科耳棱镜起偏和检偏。可用尼科耳棱镜起偏和检偏。71A A：起偏器：起偏器 B B：
23、检偏器：检偏器72四、物质的旋光性四、物质的旋光性（一）旋光现象（一）旋光现象 某些物质，如石英晶体、有机物质某些物质，如石英晶体、有机物质的溶液等，当偏振光透过时，光的振的溶液等，当偏振光透过时，光的振动面会以光的传播方向为轴旋转一定动面会以光的传播方向为轴旋转一定的角度，这种现象称为旋光现象。的角度，这种现象称为旋光现象。能产生旋光现象的物质称为旋光物能产生旋光现象的物质称为旋光物质。质。7374 测量物质旋光性和旋光率的仪测量物质旋光性和旋光率的仪器称为旋光仪器，又称器称为旋光仪器，又称偏振计。偏振计。面对入射方向观察，使偏振光面对入射方向观察，使偏振光的振动面沿顺时针方向旋转的物的振动
24、面沿顺时针方向旋转的物质，称为右旋物质。反之称为左质，称为右旋物质。反之称为左旋物质。旋物质。75 同一旋光物质对不同波长的光，同一旋光物质对不同波长的光，振动面的旋转角度是不同的，这振动面的旋转角度是不同的，这种现象称为旋光色散。种现象称为旋光色散。波长短的光，旋转角度大。波长短的光，旋转角度大。76 对于一定波长的单色偏振光通过对于一定波长的单色偏振光通过旋光物质后，振动面旋转的角度：旋光物质后，振动面旋转的角度：d：物质的：物质的旋光率，也称比旋度旋光率，也称比旋度d d：光通过物质的厚度：光通过物质的厚度77 对于一定物质的溶液，振动面旋对于一定物质的溶液，振动面旋转的角度：转的角度：CdtD ：温度为：温度为t t时，时，D D指钠光指钠光（=589.3nm=589.3nm），物质的），物质的旋光旋光率率tD+：右旋，：右旋，-：左旋：左旋单位：单位：度：度 C C：g/cm3 dg/cm3 d：dmdm78（二）旋光计（二）旋光计1 1：滤光片，：滤光片，2 2：透镜，透镜，3 3：起偏：起偏器，器，4 4：半荫板，：半荫板，5 5玻璃管，玻璃管，6 6检偏检偏器，器，7 7目镜目镜79三荫板三荫板80 谢 谢 ！
