1、1高一数学试卷（试题满分：150 分考试时间：120 分钟）一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，计 40 分.在每小题所给的A.B.C.D.四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑.1设集合|2Axx，则（）A.2AB.3AC.A2022D.0A2命题“xR，2330 xx”的否定是（）AxR，2330 xxBxR，2330 xxCxR，2330 xxDxR，2330 xx3已知,a b cR，ab，则说法正确的是（）AacbcBacbcC11abD22ab4如图，全集UR，集合1,0,2,3,6A，集合2,3,5,7B，则阴影部分表示集合（）A1,0
2、,2,3,5,6,7B1,0,5,6,7C2,3D1,0,5,75在实数范围内，使得不等式11x成立的一个充分而不必要的条件是（）A.1xB.01xC.0 xD.102x6不等式)0(022axax的解集可能是（）A.|-12xxx或B.RC.12xx D.7设Ra，若不等式0842|1|1|22xaxxxxx恒成立，则实数 a 的取值范围是（）A-1,5B-1,6C-2.6D-2,28若正数,a b c满足1 245abcabbcca，则,a b c中最大的数的最小值为（）A3B4C5D6二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分.在每小题所给的A.B.C.D.四个选
3、项中，有多项是正确的，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0 分.请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑.邗江一中高一年级学情检测29.方程210 x 的解集可表示为（）A.210 x B.1,1x xx 或C1,1D.1,1xx 10.已知不等式02cbxax的解集为21|xx，则下列结论正确的是（）A.0abcB.0bC.0cD.0a11已知正实数yx,满足nmxyyx，则下列结论中正确的是（）A若1,0mn，则4yxB若1,0mn，则4xyC若,11mn，则223yxD若0,1mn，则32231221yyx12.已知关于x的不等式23344axxb，下列结论正确的是()A
4、当1ab时，不等式23344axxb的解集为B当2a时，不等式23344axxb的解集可以为|x cxd的形式C不等式23344axxb的解集恰好为|xaxb，那么43bD不等式23344axxb的解集恰好为|xaxb，那么4ba三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，计 20 分.只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题卡相应位置.13已知x1，2x-2，则实数x为 _14“x4”是“x3”的_条件（填：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）15.高一某班级共有 53 名学生做物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确有 40 人，化学实验做得正确的有 31
5、 人，两种实验都做错的有 3 人，则这两种实验都做正确的有_人16 几何原本中的几何代数法是指以几何方法研究代数问题，这种方法是后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有图形如图所示，C为线段AB上的点，且ACa，BCb，O为AB的中点，以AB为直径作半圆 过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E，过点 O 作 OD 的垂线 OG，使得 OG=OC该图形完成22222ababababab的无字证明.图中线段_的长度表示a，b的调和平均数2abab，线段_的长度表示a，b的平方平均数222
6、ab.3四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题卡相应位置作答17.设Ax|x2ax20，Bx|x23xb0，AB1，C2，4.（1）求a，b的值及A，B；（2）求(AB)C.18集合045|2xxxA，322|mxmxB(1)当1m时，求BA(2)问题：已知，求m的取值范围从下面给出的两个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分）ABAAB 19已知正数a、b满足111ab（1）求a+2b的最小值；（2）求1312bbaa的最小值420.关于x的不等式组222022550 xxxkxk的整数解
7、的集合为A.(1)当4k吋，求集合A：(2)若集合2A，求实数k的取值范围：(3)若集合A中有 2022 个元素，求实数k的取值范围.21.已知a b c d,为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解决（3）中的实际问题.（1）请根据基本不等式2abab（,a bR），证明：44abcda b c d ；（2）请利用（1）的结论，证明：33abca b c；（3）如图，将边长为 0.5 米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，折成一个无盖纸盒.如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米？22.已知二次函数)0(12axaxy（1）当x是什么实数时，函数12xaxy的值是正数？（2）若关于x的方程012xax有两个实根12xx、，且2,2121xx，试问：实数a是否存在最大值？若存在，请求出a的最大值，若不存在，请说明理由.
