1、广西贺州市2018年中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 在1、1、2这四个数中，最小的数是（）A. 1B. 1C. D. 22. 如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A. 1和2B. 1和3C. 2和4D. 2和53. 4的算术平方根是( )A. 2B. 2C. 2D. 164. 下列图形中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（）A. 1B. 2C. 4D. 56. 下列运算正确的是（）A. a2a2=2a2B. a2+a2=a4
2、C. （a3）2=a6D. a8a2=a47. 下列各式分解因式正确的是（）A. x2+6xy+9y2=（x+3y）2B. 2x24xy+9y2=（2x3y）2C. 2x28y2=2（x+4y）（x4y）D. x（xy）+y（yx）=（xy）（x+y）8. 如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A. 9B. 10C. 11D. 129. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k0）与反比例函数y2=（c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），B（2，3）两点，则不等式y1y2的解集是（）A. 3x2B. x3或x2C. 3x
3、0或x2D. 0x210. 如图，在ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为（）A. 3B. 3C. 6D. 611. 如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sinCDB=，BD=5，则AH的长为（）A. B. C. D. 12. 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（）A. （）n-1B. 2n-1C. （）nD. 2n二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 二次根式中，x的取值范围是_14. 医学家发现了一
4、种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表示为_mm15. 从1、0、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_16. 如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接BB，若ABB=20，则A的度数是_17. 某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（，且x为整数）出售，可卖出件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_元18. 如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE=8，过点E作EFBC，分别交BD、CD于G、F两点若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为_三、解答题：（本大题共8题，满分66分)19. 计算
5、：（1）2018+|（）02sin6020. 解分式方程：+1=21. 某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：时间（小时）频数（人数）频率2t340.13t4100.254t5a0.155t68b6t7120.3合计401（1）表中的a= ，b= ；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？22. 如图，一艘游轮在A处测得北偏东45方向上有一灯塔B游轮以20海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时
6、测得灯塔B在C处北偏东15的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据：1.41，1.73）23. 某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？24. 如图，在ABC中，ACB=，O、D分别是边AC、AB中点，过点C作CEAB交DO的延长线于点E，连接AE（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若四边形AECD的面积为24，tanBAC=，求
7、BC的长25. 如图，AB是O的弦，过AB的中点E作ECOA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE（1）求证：BD是O的切线；（2）若AB=12，DB=5，求AOB的面积26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA=3，OB=1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（1，4）（1）求A、B两点坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）过点D作直线DEy轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B、D两点间一个动点（点P不与B、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点F、G，当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由
