1、2022-2023年湘教版版九年级上册数学期中模拟试卷 (5)学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1下列函数中，反比例函数是（）ABCD2已知函数的图像过点A(6，-1)，则下列点中不在该函数图像上的是（）A(-2，3)B(-1，-6)C(1，-6)D(2，-3)3已知线段b是线段a和线段c的比例中项，若，则b的值是（）A3.5B6CD4一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-6x+80的两根，则该等腰三角形的周长是()A4.8B10C12D8或105如果实数a，b，c，d满足，下列四个选项中，正确的是（）ABCD6若关于的一元二次方程有两个不相
2、等的实数根，则的值可以是（）A3B2C1D7一次函数y2x+1的图象不经过第（）象限A一B二C三D四8一个三角形的两边长为3和6,第三边边长是方程(x-2)(x-4)=0的根，则这个三角形的周长为 ()A11B13C11或13D11和13二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9老师给出一个函数，甲、乙两人各提出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象，乙：在每个象限内y随x的增大而增大请你写出满足上述性质的一个函数_10当_时，方程为一元二次方程11大自然是美的设计师，即使一片小小的树叶，也蕴含着美丽“黄金分割”，如图，这个比值介于整数和之间，则的值是 _12某药品经过两
3、次降价，每瓶零售价由100元降为64元已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_13已知y和x的二次函数，当时，当时，x恰为方程的根，则这个函数的解析式是_14如图，和是以点为位似中心的位似三角形，若为的中点，=4，则AB的长为_15如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PAx轴于点A，交C2于点B，则POB的面积为_16如图，O为坐标原点，点B在轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F.若点F为BC的中点，且AOF的面积S=12，则点C的坐标为（_，_）.三、解答题(本大题共72分）17.(本题6
4、分)解方程：（1）（2）18.(本题6分)如图，在中，是上的点，且，.求证：.19.(本题6分)已知关于的方程（1）求证：无论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根；（2）若方程的两根互为相反数，求的值20.(本题6分)从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比平路上的速度每小时多5km设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系(1)小明骑车在平路上的速度为_km/h；他
5、途中休息了_h；(2)求线段AB，BC所表示的y与x之间的函数关系式；21.(本题6分)用因式分解法解下列方程：（1）（4x1）（5x+7）=0（2）3x（x1）=22x22.(本题6分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；(2)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？23.(本题8分)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整
6、数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”例如：-9，-4，-1这三个数，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”(1)-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由(2)若三个数-3，m，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值24.(本题8分)阅读下列材料，并完成相应的任务欧多克索斯（Eudoxus）约公元前400年出生于小亚西亚的尼多斯（Cnidus，今土耳其西南部），约公元前347年卒于尼多斯，精通数学、天文学、地理学他对数学的最大功绩是创立了关于比例的一个新理论，第一个系统研究了这一个问题，并建
7、立起比例理论他认为所谓黄金分割，指的是把长为的线段分为两部分，使其中较长一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比，其比值是现在，我们也把顶角为的等腰三角形叫黄金三角形任务：（1）如图1，在中，的平分线交腰于点请你根据上述材料利用所学知识，证明点为腰的黄金分割点；（2）如图2，在中，为斜边上的高，若是的黄金分割点，求的长25.(本题10分)“绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市2018年绿化面积约1000万平方米，预计2020年绿化面积约为1210万平方米假设每年绿化面积的平均增长率相同（1）求每年绿化面积的平均增长率；（2）若2021年的绿化面积继续保持相同的增长率，那么2021年的绿化面积是多少？26.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，函数（，为常数，）的图象经过点和，点在该函数图象上运动，已知直线与x轴，y轴分别交于Q，P两点，连接，.（1）若是等边三角形，求k的值；（2）当时，若仅存在唯一点M使得的面积等于，求点M的坐标；（3）当时，如图，过点B作轴分别交、y轴于点C、D，在直线上是否存在一点E，使得是直角三角形，求出所有可能的E点坐标.
