1、广西钦州市第四中学2022年秋季学期高二数学第三周周测试卷一、单选题1已知两点到直线的距离都等于，则满足条件的直线有（）条？ABCD2已知实数x，y满足方程，则的最大值和最小值分别为（）A、B，C，D，3在平面直角坐标系中，若动点P满足，则的最大值是（）ABCD4关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（）ABCD5若点在圆的内部，则实数的取值范围是（）ABCD6若直线与曲线有两个交点，则实数k的取值范围是（）ABCD7已知直线及圆，过直线l上任意一点P作圆C的一条切线PA，A为切点，则的最小值是（）ABCD8经过中三个点的圆的方程不可以是（）ABCD9若直线与曲线有两个不同的交点，
2、则实数的取值范围是（）ABCD10已知圆的一般方程为，其圆心坐标是（）ABCD11关于x的方程，有唯一解，则实数的取值范围是（）A或B或或C或或D或12若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）ABCD二、填空题13已知圆C关于直线对称的圆的方程，则圆C的方程为_.14当点P在圆上运动时，连接点P与定点，则线段的中点M的轨迹方程为_.15已知是定义在R上的奇函数，其图象关于点对称，当时，若方程的所有根的和为6，则实数k的取值范围是_16已知圆C与圆，O1：都外切且经过点，则圆C的方程为_三、解答题17在平面直角坐标系中，已知点与直线：，设圆的半径为1，圆心在直线上(1)若点在圆上，求圆的方程；(
3、2)若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围18（1）已知两定点，若动点P满足，则P的轨迹方程（2）已知线段的中点C的坐标是，端点A在圆上运动，则线段的端点B的轨迹方程19已知的方程是，直线l经过点.(1)若直线l与相切，求直线l的方程；(2)若直线l与相交于A，B两点，与直线交于点M，求证：为定值.20公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在平面轨迹一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆已知平面直角坐标系中，且(1)求点P的轨迹方程；(2)若过点A的直线l与点P的轨迹相交于E，F两点，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时直线l的方程；若不存在，请说明理由参考答案：1 D2B3D4C5C6A7A8B9A10C11B12D1314151617(1)或(2)18（1）；（2）.19(1)或（2）证明：因为直线l与相交于A，B两点，所以直线l的斜率存在，设直线l的方程为，联立得即点.设线段的中点为N，则，设直线的方程是，联立得即点，所以，所以为定值-12.20(1)；(2)存在，或
