1、2020-2021学年四川省成都七中高新校区九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A2x+10Bx2+10Cy2+x1D+x212（3分）已知关于x的一元二次方程x2kx40的一个根为2，则另一根是（）A4B1C2D23（3分）如图，在ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点已知B55，则AEF的度数是（）A75B60C55D404（3分）小强同学从1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+12的概率是（）ABCD5（3分）已知x1、x2是一元二次方程3x262x的两根，则x1x1x2+
2、x2的值是（）ABCD6（3分）如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OA，则点C的坐标为（）A（，1）B（1，1）C（1，）D（+1，1）7（3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）Ax2+130x14000Bx2+65x3500Cx2130x14000Dx265x35008（3分）关于x的一元二次方程kx2+2x+10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k09（3分）已知三角形两边长分别为2和
3、9，第三边的长为二次方程x214x+480的根，则这个三角形的周长为（）A11B17C17或19D1910（3分）已知，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O设有以下条件：ABAD；ACBD；AOCO，BODO；四边形ABCD是矩形；四边形ABCD是菱形；四边形ABCD是正方形那么，下列推理不成立的是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为 12（4分）某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器250台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是 13（4
4、分）如图，正比例函数y1k1x和一次函数y2k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x2时，y1 y2（填“”或“”）14（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，EF过点O分别交AB，CD于E，F，已知AB8cm，AD5cm，那么图中阴影部分面积为 cm2三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（8分）解方程（1）4（x1）29；（2）x2+8x+150；（3）25x2+10x+10；（4）x23x+1016（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2xk0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求的值17（9分）如图，在边长为1个单位
5、长度的小正方形网格中，给出了ABC和边AC、BC的中点D、E（所有点都在格线的交点处）（1）请画出EDC绕点E按顺时针方向旋转180后的EDB（其中D与D对应）；（2）求证DE，DEAB（提示：不能直接使用中位线的性质）18（9分）2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有 人；（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心
6、角的度数为 ；（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率19（10分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：ABAF；（2）若AGAB，BCD120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论20（10分）如图，在矩形ABCD中，AD4cm，AB3cm，E为边BC上一点，BEAB，连接AE动点P、Q从点A同时出发，点P以cm/s的速度沿AE向终点E运动；点Q以2cm/s的速度沿折线ADDC向终点C运动设点Q运动的时间
7、为x（s），在运动过程中，点P，点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y（cm2）（1）AE cm，EAD ；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当PQcm时，直接写出x的值四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知a2+3a7，b2+3b7，且ab，则a+b 22（4分）若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是 23（4分）若关于x的分式方程2有正整数解，则整数a的值为 24（4分）从1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为
8、25（4分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，将ABD沿射线BD的方向平移得到ABD，分别连接AC，AD，BC，则AC+BC的最小值为 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（10分）某超市销售一批羽绒服，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价如果每件羽绒服降价1元，平均每天可多售出2件如果超市平均每天要盈利1200元，每件羽绒服应降价多少元？27（10分）如图，四边形ABCD是正方形，EFC是等腰直角三角形，点E在AB上，且CEF90，FGAD，垂足为点G（1）试判断AG与FG是否相等？并给出证明；（2）若点H为CF的中点，GH与DH垂直吗
9、？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由28（10分）如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OAOB）且OA、OB的长分别是一元二次方程x2（+1）x+0的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC1：2（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以 A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1B； 2D； 3C； 4C； 5D； 6B； 7B； 8D； 9D； 10C；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11； 12100（1+x）+100（1+x）2250； 13； 1410；三、解答题（本大题共6小题，共54分）15； 16（1）k1；（2）1； 17（1）EDB即为所求；（2）证明过程请看解答； 18180；126； 19； 203；45；四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）213； 222a1； 23a0； 24； 25；
