1、 1|20222022 年四川省攀枝花市中考数学试卷年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分.1（5 分）2 的平方根是（）A2 B2 C2 D2 2（5 分）下列各式不是单项式的为（）A3 Ba Cba D12x2y 3（5 分）下列计算正确的是（）A（a2b）2a2b2 Ba6a2a3 C(3xy2)26x2y4 D(m)7(m)2m7 4（5 分）如图是由 5 个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A B C D 5（5 分）实数 a、b 在数轴上的对应点位置如图所示
2、，下列结论中正确的是（）Ab2 B|b|a Cab0 Dab0 6（5 分）若点 A（a，b）在第一象限，则点 B（a，b）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7（5 分）若关于 x 的方程x2xm0 有实数根，则实数 m 的取值范围是（）Am14 Bm14 Cm14 Dm14 2|8（5 分）为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）A8，8，8 B7，7，7.8 C8，8，8.6 D 8，8，8.4 9（5 分）如图，
3、正比例函数 yk1x 与反比例函数 yk2x的图象交于 A（1，m）、B 两点，当k1xk2x时，x 的取值范围是（）A1x0 或 x1 Bx1 或 0 x1 Cx1 或 x1 D1x0 或 0 x1 10（5 分）如图 1 是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图 2 所示的四边形OABC若 OC5，BC1，AOB30，则 OA 的值为（）A3 B32 C2 D1 3|11（5 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB6，AD4，点 E、F 分别为 BC、CD的中点，BF、DE 相交于点 G，过点 E 作 EHCD，交 BF 于点
4、H，则线段 GH 的长度是（）A56 B1 C54 D53 12（5 分）中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹 雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长 240km.一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段 OM 表示货车离西昌距离y1（km）与时间 x（h）之间的函数关系：折线 OABN 表示轿车离西昌距离y2（km）与时间 x（h）之间的函数关系，则以下结论错误的是（）A货车出发 1.8 小时后与轿车相遇 B货车从西昌到雅安的速度为 60km/h C轿车从西昌到雅安的速
5、度为 110km/h D轿车到雅安 20 分钟后，货车离雅安还有 40km 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.13（5 分）83(1)0 14（5 分）盒子里装有除颜色外没有其他区别的 2 个红球和 2 个黑球，搅匀后从中取出 1 个球，放回搅匀再取出第 2 个球，则两次取出的球是 1 红 1 黑的概率为 4|15（5 分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解 则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程若方程13x10 是关于 x 的不等式组x 2 n2n 2x0的关联方程，则 n 的取值范围是 16（
6、5 分）如图，以ABC 的三边为边在 BC 上方分别作等边ACD、ABE、BCF且点 A 在BCF 内部给出以下结论：四边形 ADFE 是平行四边形；当BAC150时，四边形 ADFE 是矩形；当 ABAC 时，四边形 ADFE 是菱形；当 ABAC，且BAC150时，四边形 ADFE 是正方形 其中正确结论有 （填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 8 小题，共小题，共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤.17（8 分）解不等式：12(x 3)13 2x.18（8 分）同学们在探索“多边形的内角和”时，
7、利用了“三角形的内角和”请你在不直接运用结论“n 边形的内角和为（n2）180”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于 180”，结合图形说明：五边形 ABCDE 的内角和为 540 5|19（8 分）为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021 年 3 月 31 日，教育部印发了中小学生课外读物进校园管理办法的通知某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图 1，图 2 的统计图图 1 中 A 代表“喜欢人文类”的人数
8、，B 代表“喜欢社会类”的人数，C 代表“喜欢科学类”的人数，D 代表“喜欢艺术类”的人数已知 A 为 56 人，且对应扇形圆心角的度数为 126请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生 3200 人，估计每周课外阅读时间不低于 3 小时的人数 6|20（8 分）如图，一次函数 yx2 的图象与反比例函数 y3x的图象交于A、B 两点，求OAB 的面积 21（8 分）如图，O 的直径 AB 垂直于弦 DC 于点 F，点 P 在 AB 的延长线上，CP 与O 相切于点 C（1）求证：PCBPAD；（2）若O 的直径为
9、4，弦 DC 平分半径 OB，求：图中阴影部分的面积 7|22（8 分）第 24 届冬奥会（也称 2022 年北京冬奥会）于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在中国北京举行，北京成为了历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动运动员经过助滑、起跳、空中飞行和着陆，整个动作连贯一致，一气呵成，如图，某运动员穿着滑雪板，经过助滑后，从倾斜角37的跳台 A 点以速度v0沿水平方向跳出，若忽略空气阻力影响，水平方向速度将保持不变同时，由于受重力作用，运动员沿竖直方向会加速下落，因此，运动员在空中飞行的路线是抛物线的一部分，已知该运动员在 B 点着
10、陆，AB150m.且 sin370.6忽略空气阻力，请回答下列问题：（1）求该运动员从跳出到着陆垂直下降了多少 m？（2）以 A 为坐标原点建立直角坐标系，求该抛物线表达式；（3）若该运动员在空中共飞行了 4s,求他飞行 2s 后，垂直下降了多少 m？8|23（10 分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与 x 轴交于 O（O 为坐标原点），A 两点，且二次函数的最小值为1，点 M（1，m）是其对称轴上一点，y 轴上一点 B（0，1）（1）求二次函数的表达式；（2）二次函数在第四象限的图象上有一点 P，连结 PA，PB，设点 P 的横坐标为 t,PAB 的面积为 S，求 S 与 t 的函
11、数关系式；（3）在二次函数图象上是否存在点 N，使得以 A、B、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点 N 的坐标，若不存在，请说明理由 9|24（12 分）如图，直线y=34x+6分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，点 C 为线段 AB 上一动点（不与 A、B 重合），以 C 为顶点作OCDOAB，射线 CD 交线段 OB 于点 D，将射线 OC 绕点 O 顺时针旋转 90交射线 CD 于点 E，连结 BE（1）证明：CDDBODDE；（用图 1）（2）当BDE 为直角三角形时，求 DE 的长度；（用图 2）（3）点 A 关于射线 OC 的对称点为 F，求 B
12、F 的最小值（用图 3）10|20222022 年四川省攀枝花市中考数学试卷年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分.1（5 分）2 的平方根是（）A2 B2 C2 D2 答案答案：D 解析解析：2的平方是 2，所以 2 的平方根是2，故选：D 2（5 分）下列各式不是单项式的为（）A3 Ba Cba D12x2y 答案答案：C 解析解析：A、3 是单项式，故本选项不符合题意；B、a 是单项式，故本选项不符合题意；C、ba不是单项式，故本选项符合题意；D、12x2y 是单项式，故本选项不
13、符合题意；故选：C 3（5 分）下列计算正确的是（）A（a2b）2a2b2 Ba6a2a3 C(3xy2)26x2y4 D(m)7(m)2m7 答案答案：D 解析解析：A、积的乘方等于乘方的积，故 A 错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误；C、积的乘方等于乘方的积，故 C 错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 正确；故选：D 4（5 分）如图是由 5 个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）11|A B C D 答案答案：C 解析解析：从上面看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列居上是一个小正方形 故选：C 5（5 分）实数 a、b 在数
14、轴上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（）Ab2 B|b|a Cab0 Dab0 答案答案：B 解析解析：由数轴知，1a2，3b2，A 错误，|b|a,即 B 正确，ab0，即 C 错误，ab0，即 D 错误 故选：B 6（5 分）若点 A（a，b）在第一象限，则点 B（a，b）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案答案：B 解析解析：点 A（a，b）在第一象限内，a0，b0，a0，12|点 B（a，b）所在的象限是：第二象限 故选：B 7（5 分）若关于 x 的方程x2xm0 有实数根，则实数 m 的取值范围是（）Am14 Bm14 Cm14 Dm14 答案答案：C
15、 解析解析：关于 x 的方程x2xm0 有实数根，=(1)2 4（m）=1+4m 0，解得 m14，故选：C 8（5 分）为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）A8，8，8 B7，7，7.8 C8，8，8.6 D 8，8，8.4 答案答案：D 解析解析：该同学五项评价得分分别为 7，8，8，9，10，出现次数最多的数是 8，所以众数为 8，位于中间位置的数是 8，所以中位数是 8，平均数为7+8+8+9+1058.4，故选：D 13|9
16、（5 分）如图，正比例函数 yk1x 与反比例函数 yk2x的图象交于 A（1，m）、B 两点，当k1xk2x时，x 的取值范围是（）A1x0 或 x1 Bx1 或 0 x1 Cx1 或 x1 D1x0 或 0 x1 答案答案：A 解析解析：正比例函数 yk1x 与反比例函数 yk2x的图象交于 A（1，m）、B 两点，B（1，m），由图象可知，当k1xk2x时，x 的取值范围是1x0 或 x1，故选：A 10（5 分）如图 1 是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图 2 所示的四边形OABC若 OC5，BC1，AOB30，则
17、OA 的值为（）A3 B32 C2 D1 答案答案：A 解析解析：OBC90，OC5，BC1，OBOC2 BC2(5)2 122 14|A90，AOB30，AB12OB1，OAOB2 AB222 123，故选：A 11（5 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB6，AD4，点 E、F 分别为 BC、CD的中点，BF、DE 相交于点 G，过点 E 作 EHCD，交 BF 于点 H，则线段 GH 的长度是（）A56 B1 C54 D53 答案答案：D 解析解析：四边形 ABCD 是矩形，AB6，AD4，DCAB6，BCAD4，C90，点 E、F 分别为 BC、CD 的中点，DFCF12DC3，CEB
18、E12BC2，EHCD，FHBH，BECE，EH12CF32 由勾股定理得：BFBC2+CF242+325，BHFH12BF52，EHCD，EHGDFG，EHDFGHFG，15|323=GH52GH，解得：GH53，故选：D 12（5 分）中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹 雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长 240km.一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段 OM 表示货车离西昌距离y1（km）与时间 x（h）之间的函数关系：折线 OABN 表示轿车离西昌距离y
19、2（km）与时间 x（h）之间的函数关系，则以下结论错误的是（）A货车出发 1.8 小时后与轿车相遇 B货车从西昌到雅安的速度为 60km/h C轿车从西昌到雅安的速度为 110km/h D轿车到雅安 20 分钟后，货车离雅安还有 40km 答案答案：D 解析解析：由题意可知，货车从西昌到雅安的速度为：140460（km/h），故选项 B 不合题意；轿车从西昌到雅安的速度为：（24075）（31.5）110（km/h），故选项 C 不合题意；轿车从西昌到雅安所用时间为：2401102211（小时），32211911（小时），设货车出发 x 小时后与轿车相遇，根据题意得：16|60 x110(x
20、911)，解得 x1.8，货车出发 1.8 小时后与轿车相遇，故选项 A 不合题意；轿车到雅安 20 分钟后，货车离雅安还有 60km,故选项 D 符合题意 故选：D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.13（5 分）83(1)0 答案答案：3 解析解析：原式213 故答案为：3 14（5 分）盒子里装有除颜色外没有其他区别的 2 个红球和 2 个黑球，搅匀后从中取出 1 个球，放回搅匀再取出第 2 个球，则两次取出的球是 1 红 1 黑的概率为 答案答案：12 解析解析：画树状图如下：共有 16 种等可能的结果，其
21、中两次取出的球是 1 红 1 黑的结果有 8 种，两次取出的球是 1 红 1 黑的概率为816=12 故答案为：12 15（5 分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解 则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程若方程13x10 是关于 x 的不等式组x 2 n2n 2x0的关联方程，则 n 的取值范围是 答案答案：1n3 17|解析解析：解方程13x10 得 x3，x3 为不等式组x 2 n2n 2x0的解，1 n2n 60，解得 1n3，即 n 的取值范围为：1n3，故答案为：1n3 16（5 分）如图，以ABC 的三边为边在 BC 上方分别作等边ACD、ABE、BCF且点 A
22、 在BCF 内部给出以下结论：四边形 ADFE 是平行四边形；当BAC150时，四边形 ADFE 是矩形；当 ABAC 时，四边形 ADFE 是菱形；当 ABAC，且BAC150时，四边形 ADFE 是正方形 其中正确结论有 （填上所有正确结论的序号）答案答案：解析解析：ABE、CBF 是等边三角形，BEAB，BFCB，EBAFBC60；EBFABC60ABF；EFBACB（SAS）；EFACAD；同理由CDFCAB，得 DFABAE；由 AEDF，ADEF 即可得出四边形 ADFE 是平行四边形，故结论正确；当BAC150时，EAD360BAEBACCAD360601506090，由知四边形
23、 AEFD 是平行四边形，18|平行四边形 ADFE 是矩形，故结论正确；由知 ABAE，ACAD，四边形 AEFD 是平行四边形，当 ABAC 时，AEAD，平行四边形 AEFD 是菱形，故结论正确；综合的结论知：当 ABAC，且BAC150时，四边形 AEFD 既是菱形，又是矩形，四边形 AEFD 是正方形，故结论正确 故答案为：三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 8 小题，共小题，共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤.17（8 分）解不等式：12(x 3)13 2x.解答解答：12(x 3)13 2x 去分母，得 3（
24、x3）24x,去括号，得 3x924x,移项、合并同类项，得 7x11 化系数为 1，得 x117 18（8 分）同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”请你在不直接运用结论“n 边形的内角和为（n2）180”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于 180”，结合图形说明：五边形 ABCDE 的内角和为 540 解答解答：连接 AD，AC，五边形 ABCDE 的内角和等于AED，ADC，ABC 的内角和，五边形 ABCDE 的内角和1803540 19|19（8 分）为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021 年 3 月 31 日，教育部印发了中小学生课外读物进校园管
25、理办法的通知某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图 1，图 2 的统计图图 1 中 A 代表“喜欢人文类”的人数，B 代表“喜欢社会类”的人数，C 代表“喜欢科学类”的人数，D 代表“喜欢艺术类”的人数已知 A 为 56 人，且对应扇形圆心角的度数为 126请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生 3200 人，估计每周课外阅读时间不低于 3
26、小时的人数 解答解答：（1）调查的总人数有：56126 360160（人），则“喜欢科学类”的人数有：160（1126 36020%10%）56（人）；（2）每周课外阅读 3：4 小时的人数有：160（5283750）40（人），补全统计图如下：20|（3）根据题意得：320040+501601800（人），答：估计每周课外阅读时间不低于 3 小时的人数有 1800 人 20（8 分）如图，一次函数 yx2 的图象与反比例函数 y3x的图象交于A、B 两点，求OAB 的面积 解答解答：解方程组yx 2y3x得x3y1或x 1y 3，所以 A 点坐标为（3，1），B 点坐标为（1，3），设一次函
27、数 yx2 的图象交 y 轴与点 C，则 C（0，2），OC2，SOABSAOCSBOC122312214 故OAB 的面积为 4 21（8 分）如图，O 的直径 AB 垂直于弦 DC 于点 F，点 P 在 AB 的延长线上，CP 与O 相切于点 C（1）求证：PCBPAD；（2）若O 的直径为 4，弦 DC 平分半径 OB，求：图中阴影部分的面积 21|解答解答：（1）证明：如图，连接 OC，CP 与O 相切，OCPC，PCBOCB90，ABDC，PADADF90，OBOC，OBCOCB，由圆周角定理得：ADFOBC，PCBPAD；（2）解：连接 OD，在 RtODF 中，OF12OD，则O
28、DF30，DOF60，ABDC，DFFC，BFOF，ABDC，SCFBSDFO，22|S阴影部分S扇形 BOD602236023 22（8 分）第 24 届冬奥会（也称 2022 年北京冬奥会）于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在中国北京举行，北京成为了历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动运动员经过助滑、起跳、空中飞行和着陆，整个动作连贯一致，一气呵成，如图，某运动员穿着滑雪板，经过助滑后，从倾斜角37的跳台 A 点以速度v0沿水平方向跳出，若忽略空气阻力影响，水平方向速度将保持不变同时，由于受重力作用，运动员沿竖直方向会加速下落
29、，因此，运动员在空中飞行的路线是抛物线的一部分，已知该运动员在 B 点着陆，AB150m.且 sin370.6忽略空气阻力，请回答下列问题：（1）求该运动员从跳出到着陆垂直下降了多少 m？（2）以 A 为坐标原点建立直角坐标系，求该抛物线表达式；（3）若该运动员在空中共飞行了 4s,求他飞行 2s 后，垂直下降了多少 m？解答解答：（1）如图，以 A 为原点，建立平面直角坐标系 过点 B 作 BDy 轴于点 D 在 RtOBD 中，ODABsin371500.690（m），23|答：该运动员从跳出到着陆垂直下降了 90m；（2）在 RtOBD 中，BDAB2 OD21502 902120（m）
30、，B（120，90），由题意抛物线顶点为（0，0），经过（120，90）设抛物线的解析式为 yax2，则有90a(120)2，a1160，抛物线的解析式为 y1160 x2（3）当 x60 时，y22.5，他飞行 2s 后，垂直下降了 22.5m.23（10 分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与 x 轴交于 O（O 为坐标原点），A 两点，且二次函数的最小值为1，点 M（1，m）是其对称轴上一点，y 轴上一点 B（0，1）（1）求二次函数的表达式；（2）二次函数在第四象限的图象上有一点 P，连结 PA，PB，设点 P 的横坐标为 t,PAB 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式
31、；（3）在二次函数图象上是否存在点 N，使得以 A、B、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点 N 的坐标，若不存在，请说明理由 解答解答：（1）二次函数的最小值为1，点 M（1，m）是其对称轴上一点，24|二次函数顶点为（1，1），设二次函数解析式为ya(x 1)2 1，将点 O（0，0）代入得，a10，a1，y=(x 1)2 1=x2 2x；（2）如图，连接 OP，当 y0 时，x2 2x=0，x0 或 2，A（2，0），点 P 在抛物线 y=x2 2x上，点 P 的纵坐标为t2 2t,SSAOBSOAPSOBP 1221122（t2+2t）12t t232t
32、1；（3）设 N（n，n22n），当 AB 为对角线时，由中点坐标公式得，201n,n1，N（1，1），当 AM 为对角线时，由中点坐标公式得，21n0，n3，N（3，3），当 AN 为对角线时，由中点坐标公式得，2n01，25|n1，N（1，3），综上：N（1，1）或（3，3）或（1，3）24（12 分）如图，直线y=34x+6分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，点 C 为线段 AB 上一动点（不与 A、B 重合），以 C 为顶点作OCDOAB，射线 CD 交线段 OB 于点 D，将射线 OC 绕点 O 顺时针旋转 90交射线 CD 于点 E，连结 BE（1）证明：CDDBODDE；（用图
33、 1）（2）当BDE 为直角三角形时，求 DE 的长度；（用图 2）（3）点 A 关于射线 OC 的对称点为 F，求 BF 的最小值（用图 3）解答解答：（1）证明：OCOE，COE90，AOBCOE90，OCDOAB，ABOCEO，BDCEDO，BDCEDO，CDDBODDE；（2）解：当 x0 时，y6，B（0，6），OB6，当 y0 时，34x60，x8，26|A（8，0），OA8，如图 2，BDE90，ODCBDE90，OCDOAB，tanOCDtanOAB，OBOAODCD6834，设 OD3m，CD4m，CDBAOB90，CDOA，CDBAOB，CDOABDOB，即4m8BD6，BD3m,OBBDOD3m3m6，m1，BD3，CD4，由（1）知：CDDBODDE，433DE，DE94；（3）解：如图 3，由对称得：OAOF，27|动点 F 在以 O 为圆心，以 OA 为半径的半圆 AFA上运动，当 F 在 y 轴上，且在 B 的上方时，BF 的值最小，如图 4，此时 BFOFOB862，即 BF 的最小值是 2
