1、 第二十六章第二十六章 数据的代表值与离散程度数据的代表值与离散程度26.1 平均数与加权平均数平均数与加权平均数学习目标学习目标1.在具体情境中理解加权平均数的概念，体会在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权权”的意义。的意义。2.知道算术平均数与加权平均数的联系与区别。知道算术平均数与加权平均数的联系与区别。3.通过小组合作，增强自生的数学应用意识。通过小组合作，增强自生的数学应用意识。（1 1）期中数学测验中，八（）期中数学测验中，八（1212）班刘惠）班刘惠荣荣7575分，苏嘉琛分，苏嘉琛8080分，于涵分，于涵8585分，那么在这分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？次测
2、验中这三个同学的平均分是多少？（2 2）冀东油田中学八年级各班人数分别）冀东油田中学八年级各班人数分别是是5050人人、4545人、人、5555人，在一次数学测验中，人，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是这三个班的平均分分别是7575分，分，8080分，分，8585分，分，那么在这次测验中八年级的平均分是多少？那么在这次测验中八年级的平均分是多少？7 75 58 80 08 85 58 80 0(分分)3 3 5 50 04 45 55 55 55 50 07 75 58 84 45 50 08 85 58 80 0.2 2(分分)5 55 5 (1)(1)8080是是7575、8080
3、、8585的的算术平均数算术平均数.(2)(2)80.280.2是是7575、8080、8585的的加权平均数加权平均数，其中其中5050、4545、5555分别是分别是7575、8080、8585的的权权.7 58 08 5(1)8 0375 50 80 45 85 55(2)80.25045 550 0100010002000200030003000400040005000500060006000工资工资经理经理副经理副经理职员A职员A职员B职员B职员C职员C职员D职员D职员E职员E职员F职员F杂工G杂工G600040001700130012001100 1100 11005006000+
4、4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500500=2000=20009 9（元）自学指导：自学指导：1.（理解）（理解）加权平均数就是把数据按照合理的比例加权平均数就是把数据按照合理的比例来计算。来计算。2.“权权”就是就是“权重权重”、“比重比重”的意思的意思3.（记忆）（记忆）加权平均数加权平均数=数与该数权的积的和数与该数权的积的和/权之和权之和4.（了解）（了解）“权权”的常见形式：的常见形式：（1 1）数据的形式：如）数据的形式：如5050、4545、5555（2 2）比
5、的形式：如）比的形式：如3 3：3 3：2 2：2 2（3 3）百分比的形式：如）百分比的形式：如50%50%、40%40%、10%10%例例1 1：唐海二中广播站打算招聘一名英：唐海二中广播站打算招聘一名英文小记者，对王蒙、王一凡两名应试者进文小记者，对王蒙、王一凡两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：们各项的成绩（百分制）如下：如果广播站想招一名口语能力比较强的小如果广播站想招一名口语能力比较强的小记者，听、说、读、写成绩按照记者，听、说、读、写成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，计算两名应试者的平均成绩
6、，的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？从他们的成绩看，应该录取谁？解：解：（1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比的比确定，则王蒙的平均成绩为确定，则王蒙的平均成绩为812233275278383385王一凡的平均成绩为王一凡的平均成绩为3.792233282285380373显然王蒙的成绩比王一凡高，显然王蒙的成绩比王一凡高，所以从成绩看，应该录取王蒙。所以从成绩看，应该录取王蒙。例例2 2：唐海二中在一次演讲比赛中，评委将从：唐海二中在一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手演讲内容、演讲能力、演讲效果
7、三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占占5050、演讲能力占、演讲能力占4040、演讲效果占、演讲效果占1010的比的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次？这里数据的权是以百分比形式给出的这里数据的权是以百分比形式给出的.解：选手王若楠的最后得分是解：选手王若楠的最后得分是%10%40%50%1095%4095%5085=90选手苗嫣然的最后得分是选手苗嫣然的最后得分是=91%10%40%50%109
8、5%4085%5095由上可知选手苗嫣然获得第一名，由上可知选手苗嫣然获得第一名，选手王若楠获得第二名。选手王若楠获得第二名。1、唐海三旺食品有限公司欲从我县招聘一名形象天使，作唐海三旺食品有限公司欲从我县招聘一名形象天使，作为该公司产品的形象代言人。对甲、乙候选人进行了面视和笔为该公司产品的形象代言人。对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示：试，他们的成绩如下表所示：（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分）如果公司认为，作为
9、形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们别赋予它们6和和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。86 1 90 1882x 甲92 1 83 187.52x 乙xx乙甲甲将被录用解解：6.8710490686甲x4.8810483692乙x乙将被录用甲乙xx解解：算术平均数与加权平均数有何区别何联系？算术平均数与加权平均数有何区别何联系？2、唐海二中规定学生的学期体育成绩满分为、唐海二中规定学生的学期体育成绩满分为100分，分，其中课间操及体育课外活动占其中课间操及体育课外活动占20，期中考试成绩占，期中考试成绩占30，期
10、末成绩占，期末成绩占50。魏欣宇的三项成绩（百分制）依。魏欣宇的三项成绩（百分制）依次是次是95分、分、90分、分、85分，魏欣宇这学期的体育成绩是多分，魏欣宇这学期的体育成绩是多少？少？（分）5.88%50%30%205.0853.0902.095x解解：:MM：萨姆工作了几天之后，要求见厂长。萨姆工作了几天之后，要求见厂长。萨姆；你欺骗我！我已经找其他工人核对萨姆；你欺骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周过了，没有一个人的工资超过每周100元。元。平均工资怎么可能是一周平均工资怎么可能是一周300元呢？元呢？吉斯莫：这是我每周付出的酬金。我得吉斯莫：这是我每周付出的酬金
11、。我得2400元，我弟弟得元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得元，五个领工每人得200元，元，10个工人每个工人每人人100元。你算算看元。你算算看,对不对对不对?吉斯莫：啊，萨姆，不要激动。平均工吉斯莫：啊，萨姆，不要激动。平均工资是资是300元。我要向你证明这一点。元。我要向你证明这一点。萨姆：对，对，对！你是对的，平均工资萨姆：对，对，对！你是对的，平均工资是每周是每周300元。可你还是蒙骗了我。元。可你还是蒙骗了我。:吉斯莫拍拍萨达姆的肩膀说吉斯莫拍拍萨达姆的肩膀说:“这我这我也不同意也不同意,你自己算的结果也表明我没你自己算的结果也
12、表明我没骗你呀骗你呀!:“是呀是呀,问题到底出在哪呢问题到底出在哪呢?”萨达姆萨达姆百思不得其解百思不得其解.过了几天过了几天,萨达姆萨达姆辞职了辞职了.M:同学们你们知道同学们你们知道萨达姆萨达姆上当的原因上当的原因吗吗?思考思考:分析分析 萨达姆上当的原因萨达姆上当的原因.上上 你觉得用平均数代表吉斯莫公司你觉得用平均数代表吉斯莫公司 是是 的员工工资合适吗？的员工工资合适吗？我对自己和同伴的表现感到我对自己和同伴的表现感到 我最大的收获是我最大的收获是 我从同学身上学到了我从同学身上学到了本节课在对你今后的生活中对待一些事本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？情进
13、行分析时，会有什么帮助？某公司招聘公关人员，对应聘者进行笔试和面试，某公司招聘公关人员，对应聘者进行笔试和面试，笔试成绩在笔试成绩在8080分以上（含分以上（含8080分分）者有资格参加面试，下）者有资格参加面试，下表给出了其中两人的成绩：表给出了其中两人的成绩：(1)(1)请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？如果公司认为公关人员面试成绩应比笔试成绩更重要，如果公司认为公关人员面试成绩应比笔试成绩更重要，因此规定笔试、面试成绩的权重分别为因此规定笔试、面试成绩的权重分别为4 4和和6 6.(2)(2)最终甲、乙成绩较好者是最后一名被录取者，而丙最终甲、乙成绩较好者是最后一名被录取者，而丙因为笔试成绩只有因为笔试成绩只有7171分而未能参加面试，丙认为如果让他参分而未能参加面试，丙认为如果让他参加面试，他有可能超过最后一名录取者的成绩而被录取，对加面试，他有可能超过最后一名录取者的成绩而被录取，对此你有什么看法？说说你的理由此你有什么看法？说说你的理由.
