1、数 列数 列全日制普通高级中学教科书（必修）第一册（上）全日制普通高级中学教科书（必修）第一册（上）1，8，27，5，2，3，7，6,25，16，9,4请从右边的椭圆中选请从右边的椭圆中选出你感兴趣的部分数出你感兴趣的部分数字组成一列数：字组成一列数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）这是数列吗？这是数列吗？（7）我们班所有同学的身高）我们班所有同学的身高.（8）李宇春，周笔畅，张靓颖，何洁，纪敏佳）李宇春，周笔畅，张靓颖，何洁，纪敏佳.1 1无次序无次序 2 2不是一些数不是一些数你还能举出一些数你还能举出一些数列的例子吗？列的例子吗？我们所列举的数列中，它我们所列举的数列中，它们的项数有
2、什么不同吗？们的项数有什么不同吗？观察这种观察这种“序号序号”与与“项项”之之间的对应关系，你联想到了什么？间的对应关系，你联想到了什么？序号序号123n1a2a3ana项项 nna数列222221 31 41 51(2),;23451111(3),.1 2 2 33 4 4 5练习练习1写出下面数列的一个通项公式，使它的前写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项项分别是下列各数：分别是下列各数：2(1)11nnan1(1)(1)nnan n(1)1,3,5,7;21nan21nan(1)(2)(3)(4)nnnn求下列常见数列的通项公式：求下列常见数列的通项公式：（5）1，0，1，0，1，0
3、，（7）7，77，777，7777（6）9，99，999，9999，（4）1，-1，1，-1，（8）0.9,0.99,0.999,0.99991(1)nna 11(1)2nna 101nna 7(101)9nna 1 10nna(9)0.7,0.77,0.777,0.7777,7(1 10)9nna数列练习练习2根据下面数列的通项公式，写出它的前根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：项：(1)1nnan12345_,_,_,_,_.aaaaa(2)(1)nnan 12345_,_,_,_,_.aaaaa1223344556-12-34-519 1718 18，试判断试判断 是否在数列（是否在
4、数列（1）中）中？序号序号123n1a2a3ana项项 nna数列是按照项的序号排列的一列函数值数列的图象1A2A3A4A5A6A7A8AO1122378*1238,(,18)nOAA AA AA AOA OA OAOAanNn.例例1 1如如图图是是第第七七届届国国际际数数学学教教育育大大会会(I IC CM ME E-7 7)的的会会徽徽图图案案,是是由由一一串串直直角角三三角角形形演演化化而而成成的的,其其中中=1 1,记记的的长长度度组组成成数数列列.(1)(1)写写出出数数列列的的前前4 4项项;na归纳项(2)出(2)出的的通通公公式式;2004OA(3)(3)如如果果按按上上述述
5、方方式式继继续续下下去去,那那么么的的长长是是多多少少?应用应用235811，2，3，5，8，13，21你知道吗？你知道吗？1，2，3，5，8，13，21思思 考考你能找出该数列的规律吗？你能找出该数列的规律吗？你能写出通项公式吗？你能写出通项公式吗？若不能，该怎样表述项之间的关系呢？若不能，该怎样表述项之间的关系呢？假设一对刚出生的小兔一个月就能长成大假设一对刚出生的小兔一个月就能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔，如果没有发生死亡，按每个月都生一对小兔，如果没有发生死亡，按逐月计算，每个月初的兔子对数构成如下数列逐月计算，每个月初的兔子对数构成如下数列1,1,2,3,5,8,13,21,34 这就是为以意大利著名数学家裴波那契命这就是为以意大利著名数学家裴波那契命名的名的“裴波那契数列裴波那契数列”有趣的兔子数列裴波那契螺旋裴波那契螺旋http:/
