1、中物理中考解题策略之中考解题策略之特殊角的妙用特殊角的妙用“12345“12345模型模型”几何图形中经常会出现一些特殊角，熟悉的有几何图形中经常会出现一些特殊角，熟悉的有30、45、60等等，特殊角往往伴随着固有属性运用于题等等，特殊角往往伴随着固有属性运用于题目中，也是解题思路来源之一。比如看到目中，也是解题思路来源之一。比如看到30角我们会角我们会想到想到 ，45角总是跟等腰直角三角形说不清道不角总是跟等腰直角三角形说不清道不明，明，60甚至能牵出一只等边三角形。甚至能牵出一只等边三角形。关于特殊角，除了用角度表示，诸如关于特殊角，除了用角度表示，诸如15角的倍数，还可以用角的倍数，还可
2、以用三角函数表示，只要最终的结果是：（三角函数表示，只要最终的结果是：（1）好看；（）好看；（2）好用，）好用，就可以将其归为特殊角。就可以将其归为特殊角。打开三角函数的大门，打开新世界。打开三角函数的大门，打开新世界。今天，故事的主角也是一个特殊角，今天，故事的主角也是一个特殊角，哦不，是一组特殊角。哦不，是一组特殊角。一、从一道北京中考题说起一、从一道北京中考题说起2019北京中考第北京中考第12题题如图所示的网格是正方形网格，则如图所示的网格是正方形网格，则PAB+PBA=_（点（点A、B、P是网格线交点）是网格线交点）解法有很多，这里就根据现有的方格纸来构造一下：解法有很多，这里就根据
3、现有的方格纸来构造一下：PAB+PBA=BPQ=45这里的这里的PAB和和PBA便是今天要说的特殊角，除了它们的和便是今天要说的特殊角，除了它们的和为为45之外，用三角函数的观点来看，之外，用三角函数的观点来看，tanPAB=1/2，tanPBA=1/3，这个正切值可以说很好看了。，这个正切值可以说很好看了。二、什么是二、什么是“12345“12345模型模型”？1tan2451tan3对于这里的数据，为了便于记忆，通常称为对于这里的数据，为了便于记忆，通常称为“12345”“12345”模型。模型。上文所举的北京中考题已经足够说明这个结论，考虑到使用这个结论的多样性，以下用3种方法给出证明：
4、法一：方格纸中的构造小学的时候我们可能就遇到过这样一个题目：求1+2=_考虑1和2的正切值，这不正是刚刚所说的和吗？构造等角，将和组合到一起：根据这里的等腰直角ABC，可得1+2=45此外，模型还可变式为：1tan1tan23451tan1tan3245法二：熟悉的勾三股四弦五法二：熟悉的勾三股四弦五如图，AC=4，BC=3，AB=5，这个三角形我们再熟悉不过了。在这里：3tan44tan3AB分别延长CB、CA可构造构造22ABCBAC即可得1tan2451tan3此处我们还可得：14tantan22313tantan234法三：构造矩形法三：构造矩形即便是处在分散的位置，也可以构造别致的构
5、图。此处我们还可得：tan453tan452 题型题型1 1：已知：已知4545+寻寻、已知、已知4545+寻寻 三、如何发掘题目中的三、如何发掘题目中的“12345”“12345”模型？模型？做题从来都不是靠题目告诉我什么，而是根据已知的信息，做题从来都不是靠题目告诉我什么，而是根据已知的信息，思考这里需要什么思考这里需要什么根据解析式可知：根据解析式可知：1tan1tan2345ABOACBABC即可求得即可求得C点坐标，从而求出解析式。点坐标，从而求出解析式。【分析】【分析】PAO=，APC=45，OPC=，OP=6，OA=12,m=12【2017无锡中考第无锡中考第18题】题】在如图的正方形方格纸上，每个小的四边形都是相同的正方形，在如图的正方形方格纸上，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都在格点处，都在格点处，AB与与CD相交于相交于O，则，则tanBOD的值等于的值等于_取点取点E如图所示，则如图所示，则OAE=，OEA=45，BOD=+45，tanBOD=3题型题型2 2：发掘潜在的：发掘潜在的22、22题型题型3 3：正方形中的角度构造：正方形中的角度构造
