1、“动点与函数图像”专题 一.复习目标：1、根据一看特殊点二看增减，三列函数关系式的方法找出对应的函数图像；2、通过对各类“运动与函数图像”题目的训练，掌握此类问题的解决方法和提高解决此类问题的能力。二.复习重点：分清动点在不同位置运动或不同时间段运动时对应的函数关系式，进而确定函数图像.三.复习难点：解答动点函数图像问题，要把问题拆分，做到大题小做，逐步分析求解，最后汇总成最终答案.一、点动 1、点在三角形边上动 2、点在四边形边上动答案：B答案A2、点在四边形边上动、点在四边形边上动解析：作DF AB与F,可得DF=BC=4,所以AF=3，FB=CD=2，先看特殊点，当t=2时S=x3x4=
2、6，当t=5时，S=x2x5=5,所以A,C错误；B、D的区别就是第一段不同，所以需要求出第一段的函数关系式，选AP为底，AP=1+t，可根据相似求出高为 ，S=（1+t），可看出是抛物线应开口向上，所以选C 212134 t2134 t1、如图，菱形ABCD的边长是4cm，动点p以1cm/s的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2cm/s的速度自B点出发沿折线BCD运动到D点停止，若P,Q同时出发运动了t秒，记 的面积为S ，下面图像中能表示S与t之间函数关系式的是 （）060BBPQ2cm答案：D 2在平行四边形ABCD中，对角线AC=4，BD=6，P是线段BD上一动点，过P作
3、EF/AC，与平行四边形ABCD的两边分别交于E、F设PD=，EF=，则反映 与 之间关系的图象是（）13题图xy答案：Cyx3.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD上运动，运动到点D停止，点P是P关于BD的对称点，PP交BD于点M，若BM=x，OPP的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为()答案：D 4.如图，在平行四边形ABCD中，A=60，AB=6 cm，BC=12 cm.点P，Q同时从顶点A出发，点P沿ABCD方向以2 cm/s的速度前进，点Q沿AD方向以1 cm/s的速度前进，当点Q到达D时，两个点随之停
4、止运动.设运动时间为 x s，P，Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y(cm2)，则y与x的函数图象大致是答案：A 5.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）答案：B二、线动 1、如图，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线 段BD匀速平移到D.设直线l被矩形所截线段EF 的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的 大致图象是答案：A2
5、、答案：D三、形动 1.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B、D、F、H在同一条直线上，将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是().答案：B 2.如图，边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合，EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动（保持FGBC），当点E运动到CD边上时EFG停止运动，设EFG的运动时间为t秒，EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于
6、t的函数大致图象为（）答案：B分析：根据题意可以求出各段对应的函数图象，从而可以判断哪个选项中的函数图象符合要求，本题得以解决四、根据动点形成的图像 解决问题 如图1，在等边ABC中，D是BC的中点，P为AB 边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则ABC的面积为（A）4 （B）（C）12 （D）2 34 3图1 图2Oyx3答案：D五、点在一些特殊情况下运动与函数的图像 1.如图，菱形 ABCD 中，BAD：ADC=1:2，对角线 AC=20cm，点 O 沿 A 点以 1cm/s 的速度运动到 C 点（不与 C 重合），以点 O 为圆心的
7、圆始终与菱形的两边相切，设圆 O 的面积为 S，则 S 与点 O 运动的时 间 t 的函数图像大致是答案：A 2.如图1，已知A、B是反比例函数(k0,x0)图象上的两点，BC/x轴，交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发，沿OABC(图中“”所示路线)匀速运动，终点为C.过P作PMx轴,PNy轴，垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为答案：A 3.如图，点A、B、C、D 为 O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿 OCDO路线作匀速运动，设运动时间为 则下列图象中表示y与t之 间函数关系最恰当的是().答案：C方法与总结 1.先看四个选项的特殊点是不是一样，若不一样，计算特殊点的函数值，以此进行淘汰。2.看四个选项的同一段函数图像的增减性是否一样，若不一样，判断出正确的增减性从而进行淘汰。3.若根据以上两条还选不出最终的答案，就列函数关系式。
