1、第一章第一章 传感器的一般特性传感器的一般特性 传感器的传感器的基本特性基本特性即即输出输出输入输入关系特性，即系统关系特性，即系统输出信号输出信号y(t)与输入信号与输入信号x(t)之间的关系。之间的关系。静态特性：静态特性：y=f(x)；动态特性：动态特性：y(t)=f x(t)。图图1-1 传感器系统传感器系统 研究传感器的基本特性的研究传感器的基本特性的意义意义：测量测量 传感器作为测量系统，由输出传感器作为测量系统，由输出y推求输入推求输入x；传感器的传感器的研究、设计与系统建立研究、设计与系统建立。传感器的基本特性是传感器的基本特性是外特性外特性，但由其，但由其内部结构内部结构参数
2、参数决定。决定。本章主要内容本章主要内容1.1 传感器的静态特性1.2 传感器的动态特性1.3 传感器动态特性分析1.4 传感器无失真测试条件1.5 机电模拟和变量分类1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性1.1.1 线性度线性度(非线性误差非线性误差)(Linearity)传感器的传感器的线性度线性度是指传感器的是指传感器的输出与输入之间的线性程度输出与输入之间的线性程度。理想理想输出输出输入输入线性线性特性传感器（系统）特性传感器（系统）优点：优点：简化传感器理论分析和设计计算；简化传感器理论分析和设计计算；方便传感器的标定和数据处理；方便传感器的标定和数据处理；显示仪表刻度均匀，易于制
3、作、安装、调试，提高测量精度；显示仪表刻度均匀，易于制作、安装、调试，提高测量精度；避免非线性补偿环节。避免非线性补偿环节。实际实际传感器输出传感器输出输入特性一般为输入特性一般为非线性非线性，即，即 y=a0+a1 x+a2 x2+a3 x3+an xn式中，式中，a0-零位输出，零点漂移（零漂）；零位输出，零点漂移（零漂）；a1-传感器线性灵敏度，常用传感器线性灵敏度，常用K表示；表示；a2、a3、an-待定系数。待定系数。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性四种典型情况：四种典型情况：(1)理想线性：理想线性：y=a1x ，灵敏度灵敏度Sn=y/x=a1=常数（常数（K）(2)具有偶
4、次项非线性：具有偶次项非线性：y=a1x+a2x2+a4x4+(3)具有奇次项非线性：具有奇次项非线性：y=a1x+a3x3+a5x5+(4)普遍情况：普遍情况：y=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+图图1-2 传感器的静态特性传感器的静态特性1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性 传感器非线性特性的传感器非线性特性的线性化线性化直线拟合直线拟合:理论拟理论拟合合；端基拟；端基拟合合；独立拟；独立拟合合；最小二乘法拟；最小二乘法拟合合；等；等 图图1-3 传感器静态特性的非线性传感器静态特性的非线性 非线性误差非线性误差（线性度）（线性度）实际静态特性曲线与拟合直线之实际静态特性曲线与拟
5、合直线之间的偏差。（属系统误差）间的偏差。（属系统误差）式中，式中，max最大非线性绝对误差；最大非线性绝对误差；yF S输出满量程。输出满量程。%100ySFmaxL1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性1.1.2 灵敏度灵敏度(Sensitivity)灵敏度灵敏度是指传感器在稳态下的输出变化与输入变化的是指传感器在稳态下的输出变化与输入变化的比值，用比值，用Sn表示，即表示，即具有输出具有输出/输入量纲。输入量纲。图图1-4 灵敏度定义灵敏度定义 (a)线性传感器线性传感器;(b)非线性传感器非线性传感器 对于线性传感器，灵敏度常表为对于线性传感器，灵敏度常表为 K=y/x。dxdySn
6、输入量的变化量输出量的变化量1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性1.1.3 分辨率和分辩力（分辨率和分辩力（Resolution）分辨率和分辩力都是表示传感器能分辨率和分辩力都是表示传感器能检测检测被测量的被测量的最最小值小值的性能指标。的性能指标。分辨率分辨率是以满量程的百分数来表示，是以满量程的百分数来表示，无量纲无量纲；分辩力分辩力是以最小量程的单位值来表示，是以最小量程的单位值来表示，有量纲有量纲。（也称为阈值、灵敏度界限、灵敏阈、门槛灵敏度（也称为阈值、灵敏度界限、灵敏阈、门槛灵敏度）1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性1.1.4 迟滞（滞环）（迟滞（滞环）（Hysteres
7、is)迟滞现象迟滞现象 对于对于同一同一大小的大小的输入信号输入信号，传感器的正、，传感器的正、反行程的反行程的输出信号输出信号大小大小不相等不相等的现象。的现象。迟滞误差迟滞误差（属系统误差）（属系统误差）图图1-5 滞环特性示意图滞环特性示意图%100ySFmaxH1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性1.1.5 重复性（重复性（Repeatability)重复性重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程连表示传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。不重复性误差不重复性误差(属随机误差）：属随机误差）：标准差表示：标准
8、差表示：其中：其中：图图1-6 重复性重复性%100ySFmaxR%100y32SFR1nyyn1i2i1.1 传感器的静态特性传感器的静态特性1.1.6 精度（精度（Accuracy)传感器的传感器的精度精度是指其测量结果的可靠程度，它由其是指其测量结果的可靠程度，它由其量程范围内的量程范围内的最大基本误差最大基本误差与满量程之比的百分数表与满量程之比的百分数表示。基本误差由系统误差和随机误差两部分组成，故示。基本误差由系统误差和随机误差两部分组成，故 传感器的精度用传感器的精度用精度等级精度等级a表示，如表示，如0.05，0.1，0.2，0.5，1.0，1.5等。等。传感器偏离规定的正常工
9、作条件还存在传感器偏离规定的正常工作条件还存在附加误差附加误差测量时应考虑。测量时应考虑。RHLSF%100yAA1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性 动态特性动态特性是指传感器对于随时间变化的输入信号是指传感器对于随时间变化的输入信号x(t)的响应特的响应特性。性。Y(t)=f x(t)理想传感器：理想传感器：Y(t)与与x(t)的时间函数表达式相同；的时间函数表达式相同；实际实际传感器：传感器：Y(t)与与x(t)的时间函数在一定条件下基本保持一致的时间函数在一定条件下基本保持一致 动态特性的动态特性的描述方法描述方法：时间域时间域 微分方程；微分方程；复频域复频域 传递传递函数函数H
10、(s)；频率域频率域频率特性频率特性H(j)微 分方 程传递函数H(s)频率特性H图图1-9 传感器的输出传感器的输出输入关系输入关系（a）时域；（）时域；（b）复频域；（）复频域；（c）频域）频域1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性1.2.1 动态参数测试的特殊问题动态参数测试的特殊问题线性传感器测静态信号：线性传感器测静态信号：x y；测动态信号：测动态信号：x y动态测试存在动态测试存在动态误差动态误差。动态测试动态测试实例实例：热电偶测阶跃变化热电偶测阶跃变化温度温度,如图所示。如图所示。？动态误差测试曲线图图1-7 热电偶测温过程曲线热电偶测温过程曲线1.2 传感器的动态特性传感
11、器的动态特性1.2.2 研究传感器动态特性的方法及其指标研究传感器动态特性的方法及其指标 方法：方法：瞬态响应法；频率响应法瞬态响应法；频率响应法 指标：指标：1瞬态响应法瞬态响应法阶跃输入信号研究时域动态特性：阶跃输入信号研究时域动态特性：上升时间上升时间tr 响应时间响应时间ts 超调量超调量ym (p)衰减度衰减度 图图1-8 阶跃响应特性阶跃响应特性m1myyy%100yyymaxP1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性1.2.2 研究传感器动态特性的方法及其指标研究传感器动态特性的方法及其指标 2频率响应法频率响应法正弦输入信号研究频域动态正弦输入信号研究频域动态特性：特性：幅频特
12、性；幅频特性；相频特性；相频特性；频带宽度（带宽）频带宽度（带宽）1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性1.2.3 传感器的数学模型（微分方程）传感器的数学模型（微分方程）工程实用的传感器是工程实用的传感器是线性定常线性定常系统，其数学模型为高阶常系统，其数学模型为高阶常系数线性微分方程，系数线性微分方程，其中其中,x输入量；输入量；y输出量；输出量；t时间；时间；a0，a1，an和和b0，b1，bm系数（由传感器的系数（由传感器的结构参数决定）。结构参数决定）。xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtyda011m1m1mmmm011n1n1nnnn1.2 传感器的动
13、态特性传感器的动态特性线性定常系统的两个基本特性：线性定常系统的两个基本特性：1.叠加性：叠加性：n1in1iiitytx 2.频率保持性：频率保持性：若若输入输入 x(t)=Asin t 则则输出输出 y(t)=B()sin t+()频率频率 保持保持不变，只是幅度变为不变，只是幅度变为B()；相位落后相位落后()。1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性1.2.4 传递函数传递函数H(s)在初始条件为零时，传感器系统的传递函数为：在初始条件为零时，传感器系统的传递函数为：传递函数传递函数H(s)与输入与输入x(t)无关，由传感器的无关，由传感器的结构参数结构参数决定，决定，是传感器的是传感
14、器的固有特性固有特性。给系统一个简单激励。给系统一个简单激励x(t)，测得系统，测得系统对对x(t)的响应的响应y(t)，则系统的特性可确定，则系统的特性可确定，对于任意激励对于任意激励x(t)X(s)Y(s)=H(s)X(s)L 1Y(s)=y(t)。011n1nnn011m1mmmasasasabsbsbsbsXsYsH式中，式中，0stdtetytyLsY y(t)的拉氏变换；的拉氏变换；0stdtetxtxLsX x(t)的拉氏变换；的拉氏变换；s=+j 是复变量，且是复变量，且0。sXsYtxLtyLsH)(1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性 RIHHarctanjHarcta
15、n 2I2RHHjHA011n1nnn011m1mmmajajajabjbjbjbjXjYjH jeA1.2.5 频率响应函数（频率特性）频率响应函数（频率特性）H(j)式中式中，0jdtetyjYy(t)的付氏变换；的付氏变换；0jdtetxjXx(t)的付氏变换。的付氏变换。A()H(j)的模；的模；()H(j)的相角。的相角。幅频特性幅频特性 相频特性相频特性 1.3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析1.3.1 传感器的频率响应传感器的频率响应 1.一阶传感器的频率响应一阶传感器的频率响应 微分方程：微分方程：通用形式通用形式:传递函数传递函数:频率特性频率特性:幅频特性幅频特性 相
16、频特性相频特性 txbtyadttdya001 txabtydttdyaa0001 tKxtydttdy式中，式中，传感器的传感器的时间常数时间常数(=a1/a0)，具有，具有时间量纲时间量纲；K传感器传感器静态灵敏度静态灵敏度(K=b0/a0)，具有，具有输出输出/输入量纲输入量纲。s1KsHj1KjH 21KjHA arctanarctan 1.3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析一阶传感器的频率响应特性：一阶传感器的频率响应特性：图图1-12 一阶传感器的频率特性一阶传感器的频率特性(a)幅频特性；幅频特性；(b)相频特性相频特性 討论討论:1时时,幅频特性与频率幅频特性与频率 无关
17、无关;相频特性相频特性)与频率与频率 成线性成线性.1.3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析 例例1-1 弹簧弹簧-阻尼器机械系统阻尼器机械系统 弹簧刚度为弹簧刚度为k，阻尼器的阻尼系数为，阻尼器的阻尼系数为c 微分方程：微分方程：改写为改写为 图图1-11 弹簧弹簧-阻尼系统阻尼系统 txbtkydttdyc0 tKxtydttdy式中，式中，时间常数时间常数(=c/k)；K静态灵敏度静态灵敏度(K=b0/k)。1.3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析1.3.2 二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率响应 微分方程：微分方程：改写为标准形式：改写为标准形式：式中，式中，传感器的传感器的
18、固有角频率固有角频率；传感器传感器 的的阻尼比阻尼比；K=b0/a0传感器的传感器的静态灵敏度静态灵敏度。txbtyadttdyadttyda001222 tKxtydttdy2dttyd1n222n20naa)2(201aaa1.3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析 传递函数传递函数 频率特性频率特性 幅频特性幅频特性 相频特性相频特性 1s2s1KsHn22nnnjKjH212 2n222n41KjHA 2nn12arctan1.3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析 二阶传感器的频率响应特性：二阶传感器的频率响应特性：讨论讨论:当当1，n 时时:A()/K 1，频率特性平直，频率特
19、性平直，输出与输入为线性关系；输出与输入为线性关系；()很小，且很小，且 ()与与 为线为线性关系。性关系。一般传感器设计时，必须使一般传感器设计时，必须使1(=0.60.8)，n(35)图图1-14 二阶传感器的频率特性二阶传感器的频率特性1.3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析 例例1-3 质量质量-弹簧弹簧-阻尼器机械系统阻尼器机械系统质量块质量为质量块质量为m，弹簧刚度为，弹簧刚度为k，阻尼器的阻尼系数为，阻尼器的阻尼系数为c 微分方程：微分方程：改写为一般通式改写为一般通式式中式中，m运动质量运动质量；c阻尼系数；阻尼系数；k弹簧刚度；弹簧刚度；F(t)作用力；作用力；n固有频率
20、固有频率()；阻尼比阻尼比(；K静态灵敏度（静态灵敏度（1/k）；）；y(t)位移。位移。tFtkydttdycdttydm22 tKFtydttdy2dttyd1n222nmkn)2(kmc图图1-13 m-k-c二阶传感器系统二阶传感器系统1.3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析1.3.2 传感器的瞬态响应传感器的瞬态响应 传感器的单位阶跃响应传感器的单位阶跃响应 0 t 0 设单位阶跃输入信号为：设单位阶跃输入信号为：x(t)=1 t 0其其Laplace变换为：变换为：X(s)=L x(t)=x(t)e-stdt=1/s图图1-15 (a)单位阶跃信号单位阶跃信号 (b)一阶传感器
21、阶跃响应曲线一阶传感器阶跃响应曲线1.3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析1.一阶传感器的阶跃响应一阶传感器的阶跃响应 为讨论方便，设为讨论方便，设K=b/a=1 传递函数传递函数 则则 对上式进行对上式进行Laplace逆变换得逆变换得 当当t=时，时，y=0.632。是一阶传感器系统的是一阶传感器系统的时间常数时间常数，越小，响应越快。所以越小，响应越快。所以 是一阶动态响应的重要参数。是一阶动态响应的重要参数。s11)s(X)s(Y)s(H/te1)t(ysssssXsHsY11111)()()(1.3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析2.二阶传感器的阶跃响应二阶传感器的阶跃响应
22、传递函数传递函数 则则(1)01,衰减振荡衰减振荡情形情形2nn22ns2sK)s(X)s(Y)s(H)s2s(sK)s(X)s(H)s(Y2nn22n)js)(js(2ss1Ks2s2ss1K)s(Ydndnn2nn2n2nd1其中，称为称为阻尼振荡频率阻尼振荡频率。图图1-16 二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应1.3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析改写为改写为22222222222)(1)(1)()(1)(21)(dnddnndnndnndnnssssKssssKsssKsY2d2t1arctantsin1e1K)t(yn求上式的拉氏逆变换可得求上式的拉氏逆变换可得 上式
23、表明，在上式表明，在01的情形下，二阶传感器系统对阶跃信的情形下，二阶传感器系统对阶跃信号的响应为号的响应为衰减振荡，衰减振荡，其振荡角频率其振荡角频率(阻尼振荡角频率阻尼振荡角频率)为为 d；幅值按指数衰减，幅值按指数衰减，越大，即阻尼越大，衰减越快。越大，即阻尼越大，衰减越快。1.3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析（2）=0，无阻尼无阻尼，即临界振荡情形。将，即临界振荡情形。将=0代入前式，得代入前式，得这是一这是一等幅振荡等幅振荡过程，振荡频率就是系统的固有振荡频率，即过程，振荡频率就是系统的固有振荡频率，即 d=n（3）=1，为，为临界阻尼临界阻尼情形。此时情形。此时上式分母的特
24、征方程的解为两个相等的实数，由拉氏逆变换可上式分母的特征方程的解为两个相等的实数，由拉氏逆变换可得得上式表明传感器（系统）既无超调也无振荡。上式表明传感器（系统）既无超调也无振荡。)0t(,)tcos(1K)t(yn2n2n)s(sK)s(Y)t1(e1K)t(yntn1.3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析（4）1，过阻尼过阻尼情形。此时情形。此时)1s)(1s(sK)s(Y2nn2nn2n其逆拉氏变换为其逆拉氏变换为t1exp1121t1exp11211K)t(yn222n222它有两个衰减的指数项，当它有两个衰减的指数项，当1时，其中的后一个指数项比时，其中的后一个指数项比前一个指数
25、项衰减快得多，可忽略不计，这样就从二阶系统前一个指数项衰减快得多，可忽略不计，这样就从二阶系统蜕化成一阶系统的惯性环节了。蜕化成一阶系统的惯性环节了。1.3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析133 动态误差动态误差 对于线性定常传感器系统，作为信号检测和传递时，当输入对于线性定常传感器系统，作为信号检测和传递时，当输入x(t)=xmsin t，其输出，其输出y(t)=ymsin(t+)，若其静态灵敏度，若其静态灵敏度K=1，则则ym=xm，否则就存在，否则就存在动态幅值误差动态幅值误差。%100)0()0()(HHjH式中，式中，H(0)表示表示=0时幅频特性的模，即静态放大倍数。时幅频特
26、性的模，即静态放大倍数。一阶传感器系统：一阶传感器系统：二阶传感器系统：二阶传感器系统：111214112n222n1.4 传感器无失真测试条件传感器无失真测试条件 设传感器输出和输入满足下列关系设传感器输出和输入满足下列关系y(t)=A0 x(t0)（1-53）式中，式中，A0和和 0都是常数。此时传感器的输出波形精确地与输入都是常数。此时传感器的输出波形精确地与输入波形相似。只不过对应瞬时放大了波形相似。只不过对应瞬时放大了A0倍和滞后了倍和滞后了 0时间，它们时间，它们的频谱完全相同，即输出真实地再现输入波形。的频谱完全相同，即输出真实地再现输入波形。对式（对式（1-53）取付氏变换）取
27、付氏变换 (1-54)可见，若输出波形要无失真地复现输入波形，则传感器的频率可见，若输出波形要无失真地复现输入波形，则传感器的频率响应响应H(j)应当满足应当满足jXeAjY0j00j0eA)j(X)j(Y)j(H无失真条件无失真条件：A()=A0=常数；()=0 A()不等于常数不等于常数 失真失真 幅值失真；幅值失真；()与与 不是线性关系不是线性关系 失真失真 相位失真。相位失真。1.5 机电模拟和变量分类机电模拟和变量分类151 机电模拟机电模拟 1力力-电压模拟电压模拟 对于图对于图1-17所示的所示的质量质量-弹簧弹簧-阻尼阻尼二阶机械系统，其运动方程为二阶机械系统，其运动方程为
28、图图1-17 m-k-c机械系统机械系统 (1-58)式中，式中，m质量块质量；质量块质量；c阻尼器的阻尼系数；阻尼器的阻尼系数；k弹簧的刚弹簧的刚度；度；v质量块的运动速度；质量块的运动速度；f作用在质量块上的激励力。作用在质量块上的激励力。fvdtkcvdtdvm1.5 机电模拟和变量分类机电模拟和变量分类 对于图对于图1-18所示的所示的RLC串联电路串联电路，其电路方程为，其电路方程为 (1-59)式中，式中，L电感电感;R电阻；电阻；C电容；电容；i电流；电流；u激励电压。激励电压。由式（由式（1-58）与（）与（1-59）知，质量）知，质量-弹簧弹簧-阻尼二阶机械系统与阻尼二阶机械
29、系统与RLC串联电路具有串联电路具有相同的数学模型相同的数学模型，其运动规律是相似的，它，其运动规律是相似的，它们是相似系统，可以相互模拟。们是相似系统，可以相互模拟。这种模拟方法是以机械系统的激励这种模拟方法是以机械系统的激励力力f与电路系统的激励电压与电路系统的激励电压u相似为基相似为基础，所以称为础，所以称为力力-电压电压模拟。模拟。uidtCRidtdiL1 图图1-18 二阶机械系统的二阶机械系统的 RLC串联等效电路串联等效电路 1.5 机电模拟和变量分类机电模拟和变量分类力力-电压模拟电压模拟参量对应关系参量对应关系如表如表1-2所示。所示。表表1-2 力力-电压模拟参量对应关系
30、电压模拟参量对应关系 机械系统机械系统 力力f 速度速度v 位移位移x 质量质量m 阻尼系数阻尼系数c 弹性系数弹性系数1/k 电系统电系统 电压电压u 电流电流i 电荷电荷Q 电感电感L 电阻电阻R 电容电容C力力-电压模拟的电压模拟的特点：特点：机械系统的一个质点用一个串联回路去模拟；机械系统的一个质点用一个串联回路去模拟；机械系统质点上的激励力和串联电路的激励电压相模拟，机械系统质点上的激励力和串联电路的激励电压相模拟，所有与机械系统一个质点连接的机械元件（所有与机械系统一个质点连接的机械元件（m、k、c）与串联）与串联回路中的各电气元件（回路中的各电气元件（R、L、C）相模拟；）相模拟
31、；力力-电压模拟适合于力与电压之间有亲合性的系统，例如压电压模拟适合于力与电压之间有亲合性的系统，例如压电式传感器。电式传感器。力力-电压模拟的缺点是机械系统的并联结构在电气系统中用电压模拟的缺点是机械系统的并联结构在电气系统中用一个串联结构来代替，它破坏了结构的一致性。一个串联结构来代替，它破坏了结构的一致性。1.5 机电模拟和变量分类机电模拟和变量分类2力力-电流模拟电流模拟 对于图对于图1-19所示的所示的RLC并联电路并联电路，其电路方程为，其电路方程为 (1-60)可见，质量可见，质量-弹簧弹簧-阻尼机械系统与阻尼机械系统与RLC并联电路也具有相同的并联电路也具有相同的数学模型，它们
32、也是相似系统，仍然可以相互模拟。数学模型，它们也是相似系统，仍然可以相互模拟。这种模拟方法是以机械系统的激这种模拟方法是以机械系统的激励力励力f与电路系统的激励电流与电路系统的激励电流i相似相似为基础，所以称为为基础，所以称为力力-电流模拟电流模拟。iudtLGudtduC1图图1-19 二阶机械系统的二阶机械系统的RLC并联等效电路并联等效电路1.5 机电模拟和变量分类机电模拟和变量分类力力-电流模拟电流模拟参量对应关系参量对应关系如表如表1-3所示。所示。表表1-3 力力-电流模拟参量对应关系电流模拟参量对应关系 机械系统机械系统 力力f 速度速度v 位移位移x 质量质量m 阻尼系数阻尼系
33、数c 弹性系数弹性系数1/k 电系统电系统 电流电流i 电压电压u 磁链磁链 电容电容C 电导电导G 电感电感L力力-电流模拟的电流模拟的特点：特点：机械系统的一个质点与模拟电路中的的一个结点相对应；机械系统的一个质点与模拟电路中的的一个结点相对应；机械系统质点上的激励力与流入并联电路结点的激励电流相模机械系统质点上的激励力与流入并联电路结点的激励电流相模拟，与质点相连接的机械元件（拟，与质点相连接的机械元件（c、k、m）与电路相应结点连接）与电路相应结点连接的电气元件（的电气元件（G、L、C）相模拟；）相模拟；力力-电流模拟适合于速度与电压之间有亲和性的系统，如磁电电流模拟适合于速度与电压之
34、间有亲和性的系统，如磁电式传感器。式传感器。力力-电流模拟中，它们的结构形式是一致的，其缺点是，机械电流模拟中，它们的结构形式是一致的，其缺点是，机械系统质量的频率特性与电磁系统电容的频率特性是相逆的，它与系统质量的频率特性与电磁系统电容的频率特性是相逆的，它与习惯的频率特性不一致。习惯的频率特性不一致。1.5 机电模拟和变量分类机电模拟和变量分类 3电阻抗和机械阻抗电阻抗和机械阻抗 在电学系统中，电阻抗在电学系统中，电阻抗Ze是表明电路中电压是表明电路中电压U与电流与电流I的关系，的关系，即即Ze=U/I (1-61)对图对图1-18所示的所示的RLC串联电路，其电阻抗为串联电路，其电阻抗为
35、C1LjRCj1LjRZe 机械阻抗机械阻抗Zm的定义的定义：机械系统中某一质点运动响应机械系统中某一质点运动响应(位移、速位移、速度或加速度度或加速度)与作用力与作用力F之间的关系，即之间的关系，即Zm=F/v (1-63)根据力根据力-电压模拟对应关系，图电压模拟对应关系，图1-17所示机械系统的机械阻抗为所示机械系统的机械阻抗为kmjcjkmjcZm(1-62)LC1nmk1n；1.5 机电模拟和变量分类机电模拟和变量分类152 变量分类变量分类 从能量流观点出发，根据变量在从能量流观点出发，根据变量在“路路”中表现的形式分类：中表现的形式分类：通过变量仅由空间或通过变量仅由空间或“路路
36、”上一个点来确定的变量；上一个点来确定的变量；跨越变量必须由空间或跨越变量必须由空间或“路路”上的两个点来确定上的两个点来确定(一个点一个点作为基准点或参考点作为基准点或参考点)的变量。的变量。这里，时间是一个与空间无关的独立变量。这里，时间是一个与空间无关的独立变量。根据变量与时间的关系分类：根据变量与时间的关系分类：状态变量与时间无关；状态变量与时间无关；速率变量状态变量对时间的变化率表示的量。速率变量状态变量对时间的变化率表示的量。1.5 机电模拟和变量分类机电模拟和变量分类表表1-4 基本物理量变量分类基本物理量变量分类 机电模拟的实际意义：如果一个机械系统可以用一个电路系机电模拟的实际意义：如果一个机械系统可以用一个电路系统来模拟，则它们具有相同的运动规律，因此，可以方便地对统来模拟，则它们具有相同的运动规律，因此，可以方便地对电路系统进行试验、分析、研究，获得较好的效果，再比拟到电路系统进行试验、分析、研究，获得较好的效果，再比拟到机械系统，确定其相应的机械参数。机械系统，确定其相应的机械参数。附表附表Laplace 变换变换象原函数象原函数f(t)象函数象函数L(s)1 e-tcos(t)e-t sin(t)s122)(s22)(ss
