1、第第5 5章章 框架、剪力墙、框架框架、剪力墙、框架剪力墙结构剪力墙结构的近似计算方法与设计概念的近似计算方法与设计概念1.1.平面结构假定平面结构假定5.1 5.1 计算基本假定计算基本假定一片框架或者墙可以抵抗本身平面内的侧向一片框架或者墙可以抵抗本身平面内的侧向力，而在平面外刚度很小，可以忽略。力，而在平面外刚度很小，可以忽略。2.2.楼面刚度无限大假定楼面刚度无限大假定连结各个抗侧力结构间的楼板在自身平面内很大，连结各个抗侧力结构间的楼板在自身平面内很大，平面外很小。平面外很小。5.1 5.1 计算基本假定计算基本假定5.2 5.2 框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法框架结构
2、体系由框架结构体系由梁梁、柱柱、节点节点构成承重结构。构成承重结构。节点节点梁梁柱柱框架结构的设计方法：框架结构的设计方法：在初步设计阶段，为确定结构布置方案、估算构件截面在初步设计阶段，为确定结构布置方案、估算构件截面尺寸，往往需要手算；尺寸，往往需要手算；v电算电算（实际工程中常用）（实际工程中常用）v手算手算（本门课程）（本门课程）在结构设计过程中，往往借助手算校核电算结果；在结构设计过程中，往往借助手算校核电算结果；通过手算方法的学习，能够帮助大家建立结构受力性能通过手算方法的学习，能够帮助大家建立结构受力性能的基本概念。的基本概念。因此必须了解框架结构的手算方法因此必须了解框架结构的
3、手算方法5.2 5.2 框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法框架结构设计的内容提要：框架结构设计的内容提要：框架结构的计算简图框架结构的计算简图框架结构的内力、位移计算框架结构的内力、位移计算框架结构的内力组合框架结构的内力组合框架结构的构件设计和构造框架结构的构件设计和构造内容提要内容提要确定计算模型确定计算模型计算内力计算内力内力组合内力组合构件截面设计构件截面设计设计思路设计思路5.2 5.2 框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法框架结构的计算简图框架结构的计算简图跨度、层高跨度、层高计算单元计算单元构件抗弯刚度构件抗弯刚度节点简化节点简化荷载荷载5.2 5.2 框架结构
4、的近似计算方法框架结构的近似计算方法一、一、计算单元的确定计算单元的确定5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法框架结构的计算简图框架结构的计算简图空间受力体系空间受力体系平面受力体系平面受力体系忽忽 略略扭扭 转转二、节点二、节点的简化的简化框架节点框架节点施工方案施工方案构造措施构造措施刚接节点刚接节点铰接节点铰接节点半铰接节点半铰接节点5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法框架结构的计算简图框架结构的计算简图刚接节点刚接节点现浇框架节点现浇框架节点装配整体式装配整体式框架节点框架节点5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法框架
5、结构的计算简图框架结构的计算简图铰接节点铰接节点装配式框架节点装配式框架节点半铰接节点半铰接节点5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法框架结构的计算简图框架结构的计算简图框框 架架 支支 座座铰支座铰支座固定支座固定支座5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法框架结构的计算简图框架结构的计算简图三、跨度和层高的确定三、跨度和层高的确定框架梁跨度框架梁跨度柱轴线距离柱轴线距离框架的层高框架的层高（柱长）（柱长）建筑层高建筑层高上、下柱截面改变时，以最上、下柱截面改变时，以最小截面的形心线来确定。小截面的形心线来确定。底层柱高度从基础顶面算起。底层柱高度从
6、基础顶面算起。5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法框架结构的计算简图框架结构的计算简图四、构件截面抗弯刚度的计算四、构件截面抗弯刚度的计算正弯矩截面（正弯矩截面（T T形）形）惯性矩放大惯性矩放大考虑现浇考虑现浇楼板影响楼板影响负弯矩截面负弯矩截面惯性矩不变惯性矩不变051I.I 002I.I 边框架边框架L中框架中框架T现浇板现浇板5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法框架结构的计算简图框架结构的计算简图四、构件截面抗弯刚度的计算四、构件截面抗弯刚度的计算考虑考虑楼板影响楼板影响正弯矩截面（正弯矩截面（T T形）形）惯性矩放大惯性矩放大负弯矩截面
7、负弯矩截面惯性矩不变惯性矩不变021I.I 051I.I 装配整体式楼板装配整体式楼板边框架边框架L中框架中框架T5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法框架结构的计算简图框架结构的计算简图无现浇层无现浇层0II 装配式楼板装配式楼板四、构件截面抗弯刚度的计算四、构件截面抗弯刚度的计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法框架结构的计算简图框架结构的计算简图荷载效应荷载效应竖直荷载竖直荷载水平荷载水平荷载恒载恒载活载活载地震力地震力风荷载风荷载五、荷载计算五、荷载计算内力内力位移位移5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法框架结构的
8、计算简图框架结构的计算简图框架结构内力计算方法（手算）框架结构内力计算方法（手算）框架结构内力计算方法框架结构内力计算方法竖直荷载竖直荷载水平荷载水平荷载分层法分层法反弯点法反弯点法D D值法值法5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法5.2.1 5.2.1 竖向荷载下的近似竖向荷载下的近似计算计算受力特点受力特点侧移小侧移小可确定竖可确定竖向荷载作向荷载作用下框架用下框架的受力模的受力模型为无侧型为无侧移刚架。移刚架。传递少传递少竖向荷载作用在竖向荷载作用在某层梁上时，其某层梁上时，其只在该层梁和相只在该层梁和相邻柱中产生较大邻柱中产生较大内力，在其它楼内力，在其它楼层梁
9、柱产生的内层梁柱产生的内力很小。力很小。5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法简化假定：简化假定：1 1）在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移；）在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移；2 2）每层梁上的荷载对其他各层梁的影响可忽略不计。）每层梁上的荷载对其他各层梁的影响可忽略不计。简化简化假定假定5.2.1 5.2.1 竖向荷载下的近似竖向荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法分层法中的弯矩传递系数：分层法中的弯矩传递系数：？计算时，假定上、下柱的远端是固端。实计算时，假定上、下柱的远端是固端。实际上，除底层柱底端是固定以外，其他柱际
10、上，除底层柱底端是固定以外，其他柱端的约束形式都是介于铰支和固端之间的端的约束形式都是介于铰支和固端之间的弹性支承，假定带来的误差如何处理？弹性支承，假定带来的误差如何处理？z将上层各柱线刚度乘以将上层各柱线刚度乘以0.90.9的修正系数，并将各的修正系数，并将各柱的弯矩传递系数修正为柱的弯矩传递系数修正为1/31/3 。z底层柱底端的弯矩传递系数底层柱底端的弯矩传递系数 (固定支座固定支座)0 (铰支座铰支座)5.2.1 5.2.1 竖向荷载下的近似竖向荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法图示为一两层两跨框架，用分层法作弯矩图，图示为一两层两跨框架
11、，用分层法作弯矩图，跨号内数字表示梁柱相对线刚度跨号内数字表示梁柱相对线刚度i i值。值。例例5-15-15.2.1 5.2.1 竖向荷载下的近似竖向荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算水平荷载作水平荷载作用下框架受用下框架受力分布特点力分布特点 柱的剪力在柱高范围内相同柱的剪力在柱高范围内相同 梁、柱的弯矩图呈直线型梁、柱的弯矩图呈直线型 梁、柱跨度范围内通常出现反弯点梁、柱跨度范围内通常出现反弯点弯矩为弯矩为0 05.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法(反弯点法
12、反弯点法)适用条件：梁柱线刚度之比适用条件：梁柱线刚度之比ib/ic3柱端弯矩柱端弯矩反弯点位置反弯点位置反弯点处剪力反弯点处剪力梁端弯矩梁端弯矩梁端剪力梁端剪力柱轴力柱轴力5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法步骤步骤1 1：柱反弯点高度：柱反弯点高度y y中间柱：中间柱：Y=h/2底层柱：底层柱：Y=2h/3柱两端转角相同，柱两端转角相同，故柱端弯矩相同，故柱端弯矩相同，反弯点在柱中。反弯点在柱中。柱底转角为柱底转角为0，柱顶转角不为柱顶转角不为0，导致导致MlMu，反，反弯点上移。弯点上移。计算步骤计算
13、步骤5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法(反弯点法反弯点法)步骤步骤2 2：柱抗侧刚度：柱抗侧刚度 hihiVcABc12122)(结构力学结构力学知识知识 212hiVc AB 据计算假设：据计算假设：0 （柱抗侧刚度）（柱抗侧刚度）212hiVdc 5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法(反弯点法反弯点法)步骤步骤3 3：楼层剪力分配：楼层剪力分配jmjmjjijijjjjjjjdVdVdVdV 2211FVVVmjj
14、j21Fdmiijj1 FddVijijij第第 j 层第层第 i 根柱的剪力：根柱的剪力：5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法(反弯点法反弯点法)步骤步骤4 4：柱端弯矩：柱端弯矩中柱中柱2jijbijhVM2jijtijhVM底柱底柱3211jibihVM311jitihVM5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法(反弯点法反弯点法)步骤步骤5 5：梁端弯矩：梁端弯矩边柱边柱中柱中柱边柱边柱bctcbMMM中柱中柱rbb
15、bbctclbiiiMMM11rbbrbbctcrbiiiMMM1边柱、顶层柱边柱、顶层柱如何处理？如何处理？5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法(反弯点法反弯点法)步骤步骤6 6：梁的剪力：梁的剪力lMMRBAA/lMMRBAB/ARVAMBMABlARBRAMBM弯矩图弯矩图剪力图剪力图5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法(反弯点法反弯点法)步骤步骤7 7：柱的轴力：柱的轴力j层柱的轴力层柱的轴力mjibjjNN第第
16、j j层柱轴力等于其上层梁左右剪力和层柱轴力等于其上层梁左右剪力和结力结力知识知识bRbLbjVVNj j层梁施加给层梁施加给j j层柱的轴力层柱的轴力5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法(反弯点法反弯点法)例例题题5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法(反弯点法反弯点法)10kN10kN17kN17kN20kN20kN10kN10kNF F27kN27kNF F47kN47kNF F5.4 4d d9d d14d d问题
17、问题1、随着框架层数的增加，框架柱的、随着框架层数的增加，框架柱的截面尺寸和框架梁截面尺寸逐渐接近，截面尺寸和框架梁截面尺寸逐渐接近，当梁、柱线刚度之比小于当梁、柱线刚度之比小于3时，柱端时，柱端转角变形较大而不可忽略，反弯点法转角变形较大而不可忽略，反弯点法的计算误差过大；的计算误差过大；2、随着框架房屋层数的增加，尤其在顶层和底层，、随着框架房屋层数的增加，尤其在顶层和底层，反弯点位置将出现较大的误差反弯点位置将出现较大的误差梁、柱线刚度之比大于3，认为结点转角为0的一种近似算法。反弯点法：5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近
18、似计算方法的近似计算方法(修正反弯点法修正反弯点法D值法值法)5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法D D值法：值法：由日本武藤清教授提出来，用由日本武藤清教授提出来，用修正柱的抗侧修正柱的抗侧移刚度移刚度和和调整反弯点高度调整反弯点高度的方法计算水平荷载下框架的方法计算水平荷载下框架的内力，修正后的抗侧刚度用的内力，修正后的抗侧刚度用D D表示，称为表示，称为D D值法。值法。1 1、计算步骤与反弯点法相同，计算简便实用。、计算步骤与反弯点法相同，计算简便实用。2 2、计算精度比反弯点法高。、计算精度比反弯
19、点法高。优点：优点：缺点：缺点：1 1、忽略柱的轴向变形，随结构高度增大，误差增大。、忽略柱的轴向变形，随结构高度增大，误差增大。2 2、非规则框架中使用效果不好。、非规则框架中使用效果不好。柱抗侧刚度柱抗侧刚度反弯点高度反弯点高度D D值法与反弯点法的区别值法与反弯点法的区别D D值法的值法的计算步骤：计算步骤：1.1.确定柱侧移刚度确定柱侧移刚度D D值，按照反弯点法计算各柱剪力值，按照反弯点法计算各柱剪力2.2.确定柱反弯点高度，求出各杆端弯矩确定柱反弯点高度，求出各杆端弯矩(修正反弯点法修正反弯点法D值法值法)5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.
20、2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法1.1.柱侧移刚度柱侧移刚度D D值的计算值的计算212hiDc 与梁、柱线刚度有关的修正系数与梁、柱线刚度有关的修正系数 FDDVijijij第第 j 层第层第 i 根柱的剪力：根柱的剪力：(修正反弯点法修正反弯点法D值法值法)5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法影响柱两端转角大小的主要因素：1）结构总层数及该层所在位置；2）梁柱线刚度比；3）荷载形式；4）上下层梁线刚度比值；5）上下层层高比。2.2.各层柱的反弯点位置各层柱的反弯点位置 根据结构力学的相关
21、知识可知，影响柱反弯点高度的主要因素是柱两端弯矩的大小，而柱两端弯矩的大小又由柱两端转角决定。(修正反弯点法修正反弯点法D值法值法)5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法yh=(y0+y1+y2+y3)hy1 考虑上、下横梁线刚度不相等时，引入的修正值h 该柱的高度（层高）y2、y3 考虑上层、下层层高变化时，引入的修正值y0 柱标准反弯点高度比与外荷载形状、总层数与外荷载形状、总层数m、该层所在楼层位置、该层所在楼层位置n以以及梁柱线刚度比有关。及梁柱线刚度比有关。反弯点位置的表达式：反弯点位置的表达式：y
22、 反弯点高度比反弯点距柱下端的高度与柱全高的比值(修正反弯点法修正反弯点法D值法值法)5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法下图为3层框架结构的平面及剖面图。图（b）给出了楼层高处的总水平力及各杆线刚度相对值。要求用D值法分析内力。例例5-25-2(修正反弯点法修正反弯点法D值法值法)5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法各层柱各层柱D值及每根柱分配到的剪力值及每根柱分配到的剪力1010根边柱和根边柱和5 5根中柱根中柱(修
23、正反弯点法修正反弯点法D值法值法)5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法反弯点高度比反弯点高度比柱反弯点位置、柱端弯矩、梁端弯矩柱反弯点位置、柱端弯矩、梁端弯矩 框架侧移主要由水平框架侧移主要由水平荷载引起，规范对荷载引起，规范对层层间位移间位移以及以及顶点位移顶点位移的大小限制。的大小限制。一、一、前言前言越到底层，相邻越到底层，相邻两点变形两点变形越大越大越到底层，相邻越到底层，相邻两点变形两点变形越小越小5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法5.2.3 5.2.3 水平荷载作用下侧
24、移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算一、前言一、前言 5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法5.2.3 5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算一、前言一、前言 剪切型变形剪切型变形 弯曲型变形弯曲型变形 空腹悬臂柱空腹悬臂柱5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法5.2.3 5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算NMV MV 框架柱轴向变形引起的侧移框架柱轴向变形引起的侧移 框架梁柱弯曲变形引起的侧移框架梁柱弯曲变形引起的侧移N 对房屋高度对房屋高度H不大于不大于50m或房屋的高宽比或房屋
25、的高宽比H/B大于大于4 4的结的结构，构，N=(5%11%)MV，此时，此时N可忽略不计。可忽略不计。框架在水平荷载下总侧移，可近似地看作是由梁柱弯曲变形和柱的轴向变形引起侧移的叠加：结论结论 5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法5.2.3 5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算二、梁、柱弯曲变形产生的侧移二、梁、柱弯曲变形产生的侧移 MV miMV 1iiiDV 其中，第其中，第i i层柱层间相对侧移：层柱层间相对侧移：iD 第第i i层各柱侧移刚度之和层各柱侧移刚度之和iV 第第i i层的楼层剪力层的楼层剪力等于第等于第i i层以上所
26、有水平力之和层以上所有水平力之和5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法5.2.3 5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算THE ENDTHE END装配整体式框架节点装配整体式框架节点5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法框架结构的计算简图框架结构的计算简图框架梁跨度框架梁跨度三、跨度和层高的确定三、跨度和层高的确定5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法框架结构的计算简图框架结构的计算简图四、构件截面抗弯刚度的计算四、构件截面抗弯刚度的计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法
27、框架结构的计算简图框架结构的计算简图柱端弯矩柱端弯矩(反弯点法反弯点法)5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法节点弯矩节点弯矩(反弯点法反弯点法)5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法水平荷载作用下框架弯矩图水平荷载作用下框架弯矩图(反弯点法反弯点法)5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法柱抗侧刚度柱抗侧刚度(反弯点法反弯点法)5.2.2
28、5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法楼层剪力分配楼层剪力分配现浇楼板现浇楼板平面内刚平面内刚度无穷大度无穷大柱层间位柱层间位移相同移相同剪力按刚剪力按刚度分配度分配5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法(反弯点法反弯点法)柱轴力计算柱轴力计算(反弯点法反弯点法)5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法 与与K值的计算值的计算当梁、柱线刚度比值当梁、柱线
29、刚度比值K K时，时，1 1，此时，此时D D值等于反弯点法中采用的侧移刚度值等于反弯点法中采用的侧移刚度d d (修正反弯点法修正反弯点法D值法值法)5.2.2 5.2.2 水平荷载下的近似水平荷载下的近似计算计算5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法层间位移：层间位移：当层间位移过大，将导致框架填充墙等非结构当层间位移过大，将导致框架填充墙等非结构构件开裂或损坏，因此必须控制。构件开裂或损坏，因此必须控制。总位移：总位移：当总位移过大，将导致框架结构房屋使用舒适度当总位移过大，将导致框架结构房屋使用舒适度的降低，因此必须控制。的降低，因此必须控制。控制层间位移和顶点总位移的意义？控制层间位移和顶点总位移的意义？5.2 5.2 框架结构框架结构的近似计算方法的近似计算方法5.2.3 5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算
