1、第第5 5章章 电动势式传感器电动势式传感器 将被测非电量转换为电动势的传感器称为电动势式传感器。将被测非电量转换为电动势的传感器称为电动势式传感器。压电式传感器压电式传感器磁电式传感器磁电式传感器霍尔传感器霍尔传感器压电效应的微观机理压电效应的微观机理1.25.1 5.1 压电式传感器压电式传感器压电效应及可逆性压电效应及可逆性5.1.15.1.25.1.3压电式传感器应用压电式传感器应用作用力与电荷的关系作用力与电荷的关系5.1.4 某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，在它的两个表面上便产生极性相反但电量部就
2、产生极化现象，在它的两个表面上便产生极性相反但电量相等的电荷，当外力去掉后，它又重新恢复到不带电的状态，相等的电荷，当外力去掉后，它又重新恢复到不带电的状态，这种现象称为这种现象称为压电效应压电效应。当作用力改变方向时，电荷极性随之。当作用力改变方向时，电荷极性随之而变。这种机械能转化为电能的现象称为而变。这种机械能转化为电能的现象称为正压电效应正压电效应或或顺压电顺压电效应。效应。5.1.1 压电效应（压电效应（Piezoelectric Effect）逆压电效应逆压电效应 （Inverse Piezoelectric Effect）当在某些物质的极化方向上施加电场时，这些物质在某一当在某些
3、物质的极化方向上施加电场时，这些物质在某一方向上也会产生机械变形；当外加电场撤去时，这些变形也随方向上也会产生机械变形；当外加电场撤去时，这些变形也随之消失。这种电能转化为机械能的现象称为之消失。这种电能转化为机械能的现象称为逆压电效应逆压电效应或或电致电致伸缩效应。伸缩效应。压电效应具有压电效应具有可逆性可逆性 正压电效应正压电效应 逆压电效应逆压电效应 机械能机械能 电能电能 在自然界中大多数晶体都具有压电效应，但大多数晶体的压在自然界中大多数晶体都具有压电效应，但大多数晶体的压电效应都十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石英晶体和人电效应都十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石英晶体和人
4、造压电陶瓷是性能优良的压电材料。造压电陶瓷是性能优良的压电材料。具有压电效应的物质称为压电材料或压电元件具有压电效应的物质称为压电材料或压电元件5.1.2 作用力与电荷的关系作用力与电荷的关系 石英晶体化学式为石英晶体化学式为SiO2，是单晶体结，是单晶体结构。图（构。图（a）所示为天然石英晶体的结构）所示为天然石英晶体的结构外形。外形。（1）坐标轴的选取：）坐标轴的选取：z轴：以光轴为基准，上下晶锥顶点的轴：以光轴为基准，上下晶锥顶点的 连线方向为光轴方向连线方向为光轴方向x轴：经过相对的两个棱线并垂直于光轴轴：经过相对的两个棱线并垂直于光轴y轴：垂直于两个相对的晶面。轴：垂直于两个相对的晶
5、面。（a）（b）从晶体上沿轴线切下的平行从晶体上沿轴线切下的平行六面体称为晶体切片，如图（六面体称为晶体切片，如图（c）所示。所示。（2）作用力与电荷关系作用力与电荷关系 当沿当沿x轴方向施加作用力轴方向施加作用力Fx时，在与时，在与x轴垂直的平面上将产轴垂直的平面上将产生电荷，生电荷，其大小为其大小为 xxFdq11式中式中,q,qx x 垂直于垂直于x x轴平面上的电荷，轴平面上的电荷，F Fx x 沿沿x x轴方向施加的力轴方向施加的力 d d1111压电系数，石英晶体的压电系数，石英晶体的d d1111=2.31=2.3110101212C/NC/N 压电系数压电系数dij有两个下标有
6、两个下标i和和j，分别可取，分别可取1，2，3，对应，对应x，y，z轴，第一个下标表示在垂直于轴，第一个下标表示在垂直于i轴的平面上产生电荷，第轴的平面上产生电荷，第二个下标表示沿二个下标表示沿j轴方向施加作用力。轴方向施加作用力。举例：举例：d11，d12，d13，d21，d22，d23，d31，d32，d33产生的电荷与作用力成正比，而与晶体尺寸无关。电荷的极产生的电荷与作用力成正比，而与晶体尺寸无关。电荷的极性由受压力还是受拉力决定。性由受压力还是受拉力决定。若在同一切片上，沿若在同一切片上，沿y轴方向施加作用力轴方向施加作用力Fy，则仍在与，则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷轴垂直的平面
7、上产生电荷qx，其大小为，其大小为 式中：式中：d d1212压电系数，压电系数，a a、bb晶体切片的长度和厚度。晶体切片的长度和厚度。yxFbadq12沿沿y y轴方向的力产生的电荷与作用力与晶体尺寸有关。电荷轴方向的力产生的电荷与作用力与晶体尺寸有关。电荷的极性由受压力还是受拉力决定。的极性由受压力还是受拉力决定。晶片上电荷的极性与受力方向的关系晶片上电荷的极性与受力方向的关系 石英晶体的上述特性与其内部分子结构分不开的。为了讨论石英晶体的上述特性与其内部分子结构分不开的。为了讨论方便，将硅、氧离子在方便，将硅、氧离子在xoy平面上的排列，等效为一个正六边形平面上的排列，等效为一个正六边
8、形排列。排列。图中图中 代表硅离子代表硅离子Si4+，代表氧离子代表氧离子2O2-。当石英晶体未受外力作用时，正、当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角负离子正好分布在正六边形的顶角上，形成三个互成上，形成三个互成120120夹角的电偶夹角的电偶极矩极矩P P1 1、P P2 2、P P3 3。如图所示。如图所示。因为因为P=ql,q为电荷量，为电荷量，l为正负电荷之间距离。此时正负电荷中心重为正负电荷之间距离。此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即合，电偶极矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3=0，所以晶体，所以晶体表面不产生电荷，即呈中性。表面不产生电荷，即
9、呈中性。5.1.3 压电效应的微观机理压电效应的微观机理 当石英晶体受到沿当石英晶体受到沿x x轴方向的轴方向的压力作用时，晶体沿压力作用时，晶体沿x x方向将产生方向将产生压缩变形，正负离子的相对位置压缩变形，正负离子的相对位置也随之变动。如图所示，此时正也随之变动。如图所示，此时正负电荷中心不再重合，电偶极矩负电荷中心不再重合，电偶极矩在在x x方向上的分量由于方向上的分量由于P P1 1的减小和的减小和P P2 2、P P3 3的增加而不等于零。在的增加而不等于零。在x x轴轴的正方向出现负电荷，的正方向出现负电荷，电偶极矩电偶极矩在在y y方向上的分量仍为零，不出现方向上的分量仍为零，
10、不出现电荷。电荷。P1x+P2x+P3x0P1y+P2y+P3y=0图图 石英晶体压电模型石英晶体压电模型(a)(a)不受力时；不受力时；(b)x(b)x轴方向受力；轴方向受力；(c)y(c)y轴方向受力轴方向受力 如果沿如果沿z z轴方向施加作用力轴方向施加作用力,因为晶体在因为晶体在x x方向和方向和y y方向所产生的形变完全相同方向所产生的形变完全相同,所以正负电荷中心保持重合所以正负电荷中心保持重合,电偶极矩矢量和等于零。这表明沿电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z z轴方向施加作用力轴方向施加作用力,晶体不会产生压电效应。晶体不会产生压电效应。压电式传感器的压电式传感器的基本原理：基本原
11、理：就是利用压电材料的压电效应这个特性，即当有力作用就是利用压电材料的压电效应这个特性，即当有力作用在压电材料上时，传感器就有电荷（或电压）输出。在压电材料上时，传感器就有电荷（或电压）输出。压电式传感器是将被测量的变化转化为压电元件上电荷量的压电式传感器是将被测量的变化转化为压电元件上电荷量的大小。大小。5.1.4 压电式传感器的应用压电式传感器的应用（1）压电式力传感器压电式力传感器 图是压电式测力传感器的结图是压电式测力传感器的结构图，主要由石英晶片、构图，主要由石英晶片、绝缘绝缘套、电极、上盖及基座等组成。套、电极、上盖及基座等组成。测力传感器结构图测力传感器结构图 传感器上盖为传力元
12、件，当外力传感器上盖为传力元件，当外力作用时，它将产生弹性变形，将作用时，它将产生弹性变形，将力传递到石英晶片上。石英晶片力传递到石英晶片上。石英晶片上出现电荷，测出石英晶片的电上出现电荷，测出石英晶片的电荷量，便可得到力的大小。荷量，便可得到力的大小。（2）压电式加速度传感器压电式加速度传感器 图是一种压电式加速度传感器的结构图。它主要由压电元图是一种压电式加速度传感器的结构图。它主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。整个部件装在外件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。整个部件装在外壳内，并由螺栓加以固定。壳内，并由螺栓加以固定。压电式加速度传感器结构图压电式加速度传感器结构
13、图 当传感器和被测物一起受到冲击振动时，质量块就有一正当传感器和被测物一起受到冲击振动时，质量块就有一正比于加速度的力作用在压电元件上，比于加速度的力作用在压电元件上，由于压电元件具有压电效应，因而在它的两个表面上就产生电由于压电元件具有压电效应，因而在它的两个表面上就产生电荷荷q，传感器的输出电荷与作用力成正比，即传感器的输出电荷，传感器的输出电荷与作用力成正比，即传感器的输出电荷与试件的加速度成正比。与试件的加速度成正比。因此，测得传感器输出的电荷便可知加速度的大小。因此，测得传感器输出的电荷便可知加速度的大小。aF aq 思考题：思考题：1.1.什么是压电效应？逆压电效应？什么是压电效应
14、？逆压电效应？2.压电系数压电系数d23的两个下标表示什么意思？的两个下标表示什么意思？3.分析石英晶体压电效应的微观机理。分析石英晶体压电效应的微观机理。复习：复习：半导体材料在沿某一轴向受外力作用时，其电阻率发生很大半导体材料在沿某一轴向受外力作用时，其电阻率发生很大变化的现象称为变化的现象称为_。计算题计算题 如图所示电路是电阻应变计中所用的不平衡电桥的简化电路，如图所示电路是电阻应变计中所用的不平衡电桥的简化电路，图中图中R2=R3=R1=R4=R是固定电阻，是固定电阻，R1与与R4是电阻应变片，工作时是电阻应变片，工作时R1受拉，受拉，R4受压，受压，R表示应变片发生应变后电阻值的变化量。当表示应变片发生应变后电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时应变片不受力，无应变时R=0，桥路处于平衡状态，当应变片受，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去平衡，输出电压力发生应变时，桥路失去平衡，输出电压U0。试证明：。试证明：R2R1 R3 R4 E a b d cU0 RREU 20
