1、第二十三章第二十三章 旋转旋转23.1 23.1 图形的旋转图形的旋转第第2 2课时课时 旋转作图旋转作图1课堂讲解课堂讲解u旋转作图旋转作图u用旋转变换设计图案用旋转变换设计图案2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 我们上节课已经学习了旋转的概念、旋转的性质，我们上节课已经学习了旋转的概念、旋转的性质，这为我们本节课学习奠定了一定的基础这为我们本节课学习奠定了一定的基础.这节课我们就这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.1知识点知识点旋转作图旋转作图 简单旋转作图的一般步骤：简单旋转作图的一般步骤：(1)找出图
2、形的找出图形的关键点关键点；(2)确定确定旋转中心，旋转方向旋转中心，旋转方向和和旋转角旋转角；(3)将关键点与旋转中心连接起来，然将关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向后按旋转方向 分别将它们旋转一个角，得到关键点的分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点对应点；(4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图 形就是形就是旋转后的图形旋转后的图形知知1 1讲讲例例1 1 如图（如图（1 1），），E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为中为中 心，把心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画出旋转后的图形，
3、画出旋转后的图形.分析：分析：关键是确定关键是确定ADE三个顶点的对应点，三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置即它们旋转后的位置.解：解：因为点因为点A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身.正方形正方形ABCD中，中，AD=AB，DAB=90=90，所以旋转后点所以旋转后点D与点与点B重合重合.设点设点E的对应点为点的对应点为点E.因为旋转后的图形因为旋转后的图形 与旋转前的图形全等，所以与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE =90 =90，BE=DE.因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E，使，使BE=DE，则，则ABE为旋转后的图形（图（为旋转
4、后的图形（图（2 2）.知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）图（图（1 1）图（图（2 2）例例2 2 如图（如图（1 1），），ABC绕点绕点O旋转，使点旋转，使点A旋转到点旋转到点D处，画出处，画出 顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法导引：导引：抓住抓住“关键点关键点”A，B，C，D，旋转中心，旋转中心O，旋转角旋转角AOD这些要素，按步骤这些要素，按步骤“连连转转 截截连连”即可得出所求作的三角形即可得出所求作的三角形 解：解：作法：作法：(1)(1)连接连接OA，OB，OC，OD；(2)(2)分别以分别以OB，OC为边作为边作BOM CONAOD
5、；(3)(3)分别在分别在OM，ON上截取上截取OEOB，OFOC；(4)(4)依次连接依次连接DE，EF，FD；即：即：DEF就是所求作的三角形，就是所求作的三角形，如图（如图（2 2）所示）所示知知1 1讲讲图（图（1 1）图（图（2 2）总总 结结知知1 1讲讲 在旋转作图时，要紧扣以下三点：在旋转作图时，要紧扣以下三点：(1)(1)对应点到对应点到旋转中心的距离相等；旋转中心的距离相等；(2)(2)旋转的角度相等；旋转的角度相等；(3)(3)旋旋转的方向相同转的方向相同知知1 1练练1 如图，将线段如图，将线段AB绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转90得到线段得到线段AB，那么那么A(2，
6、5)的对应点的对应点A的坐标是的坐标是()A(2，5)B(5，2)C(2，5)D(5，2)2 如图，如图，ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐在直角坐标平面内，三个顶点的坐 标分别为标分别为A(1，2)，B(2，1)，C(1，1)(正方形正方形 网格中每个小正方形的边长是网格中每个小正方形的边长是1个单位长度个单位长度)(1)A1B1C是是ABC绕点绕点_逆时针旋转逆时针旋转 _度得到的，点度得到的，点B1的坐标是的坐标是_；(2)求出线段求出线段AC在旋转过程中所扫过的面积在旋转过程中所扫过的面积(结果保结果保 留留).知知1 1练练知知1 1练练（来自教材）（来自教材）3 分别画出分别画出
7、ABC绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转90和和180 后的图形后的图形.2知识点知识点用旋转变换设计图案用旋转变换设计图案知知2 2导导 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢？转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢？问问 题题知知2 2导导OO（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）旋转中心不变，改变旋转角（如图）知知2 2导导O1O2（2）旋转角不变，改变旋转中心）旋转角不变，改变旋转中心知知2 2导导（3）美丽的图案是这样形成的）美丽的图案是这样形成的知知2 2导导归归 纳纳 我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角
8、；我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案.例例3 如图（如图（1）是某一种花的花瓣和中心，现以）是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转为旋转 中中 心画出分别旋转心画出分别旋转 45，90，135，180，225，270，315的这种花的图形的这种花的图形解：解：如图（如图（2）.知知2 2讲讲OO图（图（1 1）图（图（2 2）总总 结结知知2 2讲讲 本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别按七本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别按七个角度作旋转图形个角度作旋转图形.作旋转图形时注意旋转三要素：作旋转图形
9、时注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角旋转中心、旋转方向、旋转角.知知2 2练练1如图，在图中，能通过旋转得到右侧图形如图，在图中，能通过旋转得到右侧图形的有的有()A B C D知知2 2练练2 把一个三角形进行旋转：把一个三角形进行旋转：(1)选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋 转的效果；转的效果；(2)改变三角形的形状，看看旋转的效果改变三角形的形状，看看旋转的效果.（来自教材）（来自教材）知知2 2练练（来自教材）（来自教材）3 3 下面的图形是由一个基本的图形经过旋转得到的，下面的图形是由一个基本的图形经过旋转得到的，分别指出它们的旋转中心和旋转角分别指出它们的旋转中心和旋转角.开始开始旋转要素分析旋转要素分析关键点选择关键点选择关键点旋转关键点旋转旋转后关键点连线旋转后关键点连线结束结束 有时，旋转中心以及旋转有时，旋转中心以及旋转方向与角度不是明显告知的，方向与角度不是明显告知的，需要化未知为已知需要化未知为已知.线段的端点、多边形顶点、折线段的端点、多边形顶点、折线的连接点、线段与曲线的连接点、线的连接点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形的圆心圆或圆弧或扇形的圆心.注意连接顺序注意连接顺序
