1、人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 第 二 十 六 章 反 比 例 函 数 九 下 数 学 课 堂反比例函数本课学习目标：1了解本章的知识结构.2理解本章的主要知识点.3掌握本章重要知识点的应用.九 下 数 学 课 堂反比例函数一、本章知识结构图九 下 数 学 课 堂反比例函数二、本章主要知识点回顾问题 1 举例说明什么是反比例函数？（1）当路程确定时，时间 t 是速度 v 的反比例函数.（2）当面积确定时，矩形的长度 a 是宽度 b 的反比例函数.（3）当购物总价确定时，物品的单价 m 是购买数量 n 的反比例函数.工程问题、面积和体积问题、力学问题、电学问题九 下 数 学 课 堂反比例
2、函数问题 2 反比例函数 的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？kyx (1)当 k 0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.(2)当 k 0 时，在各自象限分别减.k 0 时，连续增.k 0 时，y 随 x 的增大而增大322（，）D错误错误错误正确九 下 数 学 课 堂反比例函数三、重要知识点的应用应用 1 反比例函数的图象和性质.例 2 已知反比例函数 （k 为常数，k 0）的图象位于第一、三象限，写出一个符合条件的 k 的值为 .kyx1可以是任意正数九 下 数 学 课 堂反比例函数三、重要知识点的应用应用 2 两个变量的变化与对应.例
3、3 已知反比例函数 ，当 1 x 2 时，y 的取值范围是（）.10yxA.0 y 5 B.1 y 2 C.5 y 10 C当 x=1 时，y=10.当 x=2 时，y=5.当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小.九 下 数 学 课 堂反比例函数三、重要知识点的应用应用 3 利用增减性比较函数值的大小.例 4 若点 A(-5，y1)，B(-2，y2)，C(1，y3)在反比例函数 的 图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（）.3yxA.y1 y3 y2 B.y1 y2 y3 C.y3 y2 y1 D.y2 y1 y3 Dy1 0，y2 0，y3 最大.k 0，y 随 x 的增大而减小.-
4、5 y2.y2 y1 y3.3掌握本章重要知识点的应用.得 vt=106，（2）当面积确定时，矩形的长度 a 是宽度 b 的反比例函数.应用 2 两个变量的变化与对应.1了解本章的知识结构.个象限内，y 随 x 的增大而减小.（2）当面积确定时，矩形的长度 a 是宽度 b 的反比例函数.当 t=50 时，m3.九 下 数 学 课 堂反比例函数一章应关注以下要点：九 下 数 学 课 堂(2)当 k 0 时，在各自象限分别减.九 下 数 学 课 堂四、需要重点关注的问题公司承担了运送土石方的任务y1 y2 y3自变量取值范围：全体实数.得 vt=106，问题 2 反比例函数 的图象是什么样的？反比
5、例函数有什么性质？解：（3）剩余工作量：106 40 104=6 105 m3.y 随 x 的增大而增大3掌握本章重要知识点的应用.y1 y2 y3分别位于第二、第四象限，在每一函数图象过点（2）这个运输公司共有 100 辆卡车，每天可运送土石方 104 m3，公司完成全部运分别位于第二、第四象限，在每一九 下 数 学 课 堂反比例函数三、重要知识点的应用应用 4 利用反比例函数解决实际问题.例 5 市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 106 m3，某运输公司承担了运送土石方的任务 （1）运输公司平均运送速度 v（单位：m3 天）与完成运送任务所需时间 t（单位：天）之间具
6、有怎样的函数关系?解：（1）根据：平均运送速度时间=土石方总量，得 vt=106，v 关于 t 的函数解析式为 610(0).vtt建立函数模型九 下 数 学 课 堂反比例函数例 5 市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 106 m3，某运输公司承担了运送土石方的任务 （1）运输公司平均运送速度 v（单位：m3 天）与完成运送任务所需时间 t（单位：天）之间具有怎样的函数关系?（2）这个运输公司共有 100 辆卡车，每天可运送土石方 104 m3，公司完成全部运输任务需要多长时间?解得 t=100.公司完成全部运输任务需要 100 天.建立函数模型解：把 v=104 代入 ，
7、得641010t，610vt解决函数模型解释实际问题九 下 数 学 课 堂反比例函数例 5 市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 106 m3，某运输公司承担了运送土石方的任务 （2）这个运输公司共有 100 辆卡车，每天可运送土石方 104 m3，公司完成全部运输任务需要多长时间?（3）当公司以问题（2）中的速度工作了 40 天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在 50 天内完成，公司至少应增加多少辆卡车？解：（3）剩余工作量：106 40 104=6 105 m3.当 t=50 时，m3.56 10=1200050v每辆卡车的效率：104 100100=100
8、 m3/天.至少需要的卡车数：12000 100100=120 辆.至少需要增加卡车 20 辆.y1 y3 y21了解本章的知识结构.当 t=50 时，m3.自变量取值范围：全体实数.问题 2 反比例函数 的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？当 x=1 时，y=10.公司承担了运送土石方的任务例 5 市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 106 m3，某运输输任务需要多长时间?公司完成全部运输任务需要 100 天.反比例函数的小结与复习公司承担了运送土石方的任务解：（1）根据：平均运送速度时间=土石方总量，输任务需要多长时间?例 3 已知反比例函数 ，当 1 x 0 和
9、x 0 两种情况分别讨论.（2）反比例函数和正比例函数比较，在相同条件下的增减性恰好相反，应注意区分.例 5 市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 106 m3，某运输公司承担了运送土石方的任务5 y 10九 下 数 学 课 堂至少需要的卡车数：12000 100=120 辆.反比例函数 的图象是双曲线.解：（3）剩余工作量：106 40 104=6 105 m3.输任务需要多长时间?当 x=1 时，y=10.二、本章主要知识点回顾反比例函数的小结与复习5 y 10个象限内，y 随 x 的增大而减小.解：（1）根据：平均运送速度时间=土石方总量，解：（3）剩余工作量：106 40 104=6 105 m3.反比例函数五、课后作业 教材 P21页，复习题26 第 1 题、第 2 题、第 3 题、第 7 题.九 下 数 学 课 堂九 下 数 学 课 堂反比例函数
