1、教材分析教材分析教学过程教学过程学情分析学情分析教法与学法教法与学法分析分析一元一次方程的应应用水箱变高了水箱变高了教学目标教材内容教学重点、难点教材分析教材分析教教材分析教材的地位和作用1教教材的地位和作用 一元一次方程的应用，这部分内容是从算数到代数的标志一元一次方程的应用，这部分内容是从算数到代数的标志之一，这是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，之一，这是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一元一次方程和二元一次方程组解应用题的也是今后学习一元一次方程和二元一次方程组解应用题的基础。这其中渗透了数学建模思想和归纳、划归等思想方基础。这其中渗透了数学建模思想和归纳、划
2、归等思想方法。是学生必备的修养和素质。因此他是本章的重点内容法。是学生必备的修养和素质。因此他是本章的重点内容之一，起着承上启下的作用。之一，起着承上启下的作用。2教教材内内容本节内容中的例题来源于现实生活，学生对其中涉及的概本节内容中的例题来源于现实生活，学生对其中涉及的概念以及基本关系有初步的认识，基于学生的认知准备和数念以及基本关系有初步的认识，基于学生的认知准备和数学课程标准的要求，我对教材中的例题和习题有所调整，学课程标准的要求，我对教材中的例题和习题有所调整，增加了开放性的题目，渗透了数学建模的思想，适当的减增加了开放性的题目，渗透了数学建模的思想，适当的减少了模式化的训练，淡化概
3、念，让人人学有价值的数学。少了模式化的训练，淡化概念，让人人学有价值的数学。借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接或间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题。培养学生思考、探究、分析问题的能力。体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，激发学生学习数学的兴趣和信心。3教学教学目标标4教学教学的重点和难难点重点：列一元一次方程解简单的图形变化的应用题。重点：列一元一次方程解简单的图形变化的应用题。难点：找出等量关系列出方程。难点：找出等量关系列出方程。教法：1直观演示法，活动探究法学法：2分析归纳法，自主探究法三、学情分析三、学
4、情分析1、本节课涉及到图形问题，关键是让学生抓住形变过程中、本节课涉及到图形问题，关键是让学生抓住形变过程中的不变量，对于基本图形的体积、周长等公式，学生已在的不变量，对于基本图形的体积、周长等公式，学生已在小学系统学习。小学系统学习。2、七年级学生解决应用题基本上都是小学的算数思维，这、七年级学生解决应用题基本上都是小学的算数思维，这节课是从算数思维过渡到代数思维的起始课，学生需要时节课是从算数思维过渡到代数思维的起始课，学生需要时间过渡。间过渡。4、例题展示、例题展示1、情景引入、情景引入5、巩固提高、巩固提高2、探究新知、探究新知6、引导小结引导小结3、变式训练、变式训练教学过程四、教学
5、教学程序7、布置作业、布置作业情境情境1 1：比较两瓶水的多少。师：请同学们观察老师比较两瓶水的多少。师：请同学们观察老师手里的两瓶水，哪个更多一些呢手里的两瓶水，哪个更多一些呢?学生猜想并回答。学生猜想并回答。1、情景引入、情景引入情境情境2 2：用一块橡皮泥先捏出一个用一块橡皮泥先捏出一个“瘦长瘦长”的圆柱体，的圆柱体，然后再让这个然后再让这个“瘦长瘦长”的圆柱的圆柱“变矮变矮”，变成一个又矮，变成一个又矮又胖的圆柱，再变成一个长方体，并思考问题。又胖的圆柱，再变成一个长方体，并思考问题。在你捏的过程中，什么变了，什么没变在你捏的过程中，什么变了，什么没变?例例1、某居民楼顶有一个底面直径
6、和高均为、某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱的圆柱形储水箱.现现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由它的底面直径由4m减少为减少为3m.那么在容积不变的前提下，水箱的那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的高度将由原先的4m增高为多少米？增高为多少米？2、探究新知、探究新知想一想想一想 解：设水箱的高变为解：设水箱的高变为 xm，填写下表：，填写下表：旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径高高体体 积积 2m 4m xm 等量关系：等量关系：旧水箱的容积新水箱的容积旧水箱的容积新水箱
7、的容积224x223m23根据等量关系，列出方程：根据等量关系，列出方程：解方程得解方程得 因此，高变成了因此，高变成了 厘米厘米 =224x223964x9641,有一块长、宽、高分别有一块长、宽、高分别4cm、3cm、2cm的长方体橡皮泥，的长方体橡皮泥，要用它来捏一个半径为要用它来捏一个半径为1.5cm的圆柱，若设它的高为的圆柱，若设它的高为xcm,可可列方程为列方程为：_ _。2345.12x3、变式训练、变式训练 例例2 ：用一根长为：用一根长为10米的铁线围成一个长方形米的铁线围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方形的长、米，此时长
8、方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？宽各是多少米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积是多少？宽各为多少米？面积是多少？（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？面积是多少？此时正方形的边长是多少米？面积是多少？4、例题展示、例题展示在刚才的探究过程中你发现了什么？在刚才的探究过程中你发现了什么？2,如图如图:两个圆柱体容器两个圆柱体容器 号直径为号直径为4cm，高为，高为39cm 号直号直径为径为8cm，高，高 10c
9、m。先在号容器中倒满水先在号容器中倒满水,然后将其倒入然后将其倒入号容器中问：号容器中问：号容器中的水面高是多少号容器中的水面高是多少cm？5、巩固提高、巩固提高运用方程解决实际问题的一般步骤：运用方程解决实际问题的一般步骤：实际问题实际问题数学问题数学问题已知量、未知已知量、未知量、等量关系量、等量关系方程方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性解释解释抽抽 象象分分 析析列列出出求求 出出验验 证证合合 理理不合理不合理求求 出出6、引导小结、引导小结1.通过对通过对“我变高了我变高了”的了解，我们知道的了解，我们知道“锻压前体积锻锻压前体积锻压后体积压后体积”，“变形前周长等于变形后周长
10、变形前周长等于变形后周长”是解决此类是解决此类问题的关键，其中也蕴涵了许多变与不变的辩证的思想问题的关键，其中也蕴涵了许多变与不变的辩证的思想.2.遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解得检验中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解得检验.3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化，再由实际背景学习中要善于将复杂问题简单化、生活化，再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题抽象出数学模型，从而解决实际问题.必做题：课本 习题5.6-2，3 选做题：小明的爸爸想用小明的爸爸想用1010米米铁线铁线在在墙墙边围边围成一成一个鸡个鸡棚，使棚，使长长比比宽宽大大4 4米，米，问问小小明要明要帮帮他爸爸他爸爸围围成的成的鸡鸡棚的棚的长长和和宽宽各是各是多少呢？多少呢？墙面墙面铁线铁线x+4x7、布置作业、布置作业
