1、课题九年义务教育六年制小学数学第十二册九年义务教育六年制小学数学第十二册圆柱公式复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知已知 s、h 求求 v(2)已知已知 r、h 求求 v(3)已知已知 d、h 求求 v(4)已知已知 C、h 求求 v、圆柱体积公式怎么推导出来的？、圆柱体积公式怎么推导出来的？圆 柱 的 体 积结论结论转转化圆柱体的体积圆柱体的体积=长方体的体积长方体的体积=底面积底面积高高思考思考 ：你有办法知道你有办法知道铅锤体积吗？铅锤体积吗？称量皇冠的难题称量皇冠的难题 一次，国王找阿基米德想法测定工匠制造的皇冠里有没有掺银子。有一天，国王派
2、人来催他进宫汇报。他妻子看他太脏了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的时候，脑子里还想着称量皇冠的难题。突然，他注意到，当他的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则他的体量愈轻。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一边跑，一边叫：“我想出来了，我想出来了，解决皇冠的办法找到啦！”课题九年义务教育六年制小学数学第十二册九年义务教育六年制小学数学第十二册仔细观察，你发现了什么仔细观察，你发现了什么你发现了什么？你发现了什么？在此前提下，通过下面的试验，探究一下在此前提下，通过下面的试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。圆锥和圆柱体积之间的关系
3、。圆柱和圆锥的底相等，高相等。圆柱和圆锥的底相等，高相等。小实验小实验实验实验报告表实验器材实验器材水、等底等高水、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 实验过程实验过程在空圆柱里装在空圆柱里装 满水倒入空圆满水倒入空圆锥里，（）锥里，（）次次,正好倒完。正好倒完。在空圆锥里装在空圆锥里装 满水满水,倒入空圆倒入空圆柱里，（）柱里，（）次次,正好装满。正好装满。结结 论论圆柱的体积是圆柱的体积是和它（和它（）的 圆 锥 体 积 的的 圆 锥 体 积 的（）倍。）倍。圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆锥的体积是圆锥的体积是和它（和它（）的圆柱体积的的圆柱体积的)()(3 33 3等底
4、等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h结论：结论：等底等高，体积不等。等底等高，体积不等。V圆锥圆锥=V圆柱圆柱=Sh1313hh圆锥体积等于圆柱的圆锥体积等于圆柱的，圆柱体积是圆锥的圆柱体积是圆锥的3倍。倍。13运用圆锥公式口算运用圆锥公式口算（1）圆锥的底面积是）圆锥的底面积是5平方米，高是平方米，高是米，体积是多少立方米？米，体积是多少立方米？（2）圆锥的底面积是平方米，高是）圆锥的底面积是平方米，高是5米，体积是多少立方米？米，体积是多少立方米？（3）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是12立方米，与它立方米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方米？等底等
5、高的圆锥的体积是多少立方米？例例3：工地上有一些沙工地上有一些沙子，堆起来近似于一个子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留少立方米？（得数保留两位小数）两位小数）（1）沙堆底面积：）沙堆底面积：3.14（）=423.14412.56(平方米平方米)（2）沙堆的体积：）沙堆的体积：=12.561.2135.02（立方米）（立方米）答：这堆沙子大约答：这堆沙子大约5.02立方米。立方米。4m1.2m 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？积是多少？V V s
6、hsh13191276（立方厘米）（立方厘米）13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。我能行！我能行！判断：判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积积高。高。（）4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1。（）31练习3好1、一个圆锥与一个圆柱等底
7、等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是 8 立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是 2 厘米，厘米，圆锥的圆锥的高是（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是 6平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（）。）。2424立方米立方米6 6 厘米厘米1818平方米平方米 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是10厘米的圆厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？零件。要削去钢材多少立方厘米？10厘米厘米6厘米厘米v 通过这节课的学习，你学会了什么？用什么方法获取的？
