1、（第一课时）（第一课时）乐清市职业中专乐清市职业中专 郑仲芳郑仲芳【知识目标知识目标】理解和掌握平面的三个基本性质，理解和掌握平面的三个基本性质，并学会应用性质进行一些简单的分析和判断。并学会应用性质进行一些简单的分析和判断。【能力目标能力目标】通过实物模型和多媒体进行直观教通过实物模型和多媒体进行直观教学，培养学生的观察能力和空间想象能力。通过学，培养学生的观察能力和空间想象能力。通过应用性质进行一些简单的分析和判断，培养逻辑应用性质进行一些简单的分析和判断，培养逻辑思维能力。思维能力。【情感目标情感目标】（1 1）通过创设主题式故事情境，增）通过创设主题式故事情境，增强学习兴趣。（强学习兴
2、趣。（2 2）结合生活，进行结合生活，进行“数学来源于数学来源于生活生活”的唯物主义观念的教育。（的唯物主义观念的教育。（3）通过问题解）通过问题解决，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品决，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。教学目标教学目标重点难点重点难点 通过对教材的分析，结合中职幼师学生的逻辑通过对教材的分析，结合中职幼师学生的逻辑思维能力相对较差的实际情况确定本节课：思维能力相对较差的实际情况确定本节课：【难点难点】平面的基本性质的掌握与运用。平面的基本性质的掌握与运用。【重点重点】平面的基本性质。研
3、究空间图形时，平面的基本性质。研究空间图形时，往往将有关点、线归结到一个平面内，再利用往往将有关点、线归结到一个平面内，再利用平面图形的性质解决。因而要求学生对基本性平面图形的性质解决。因而要求学生对基本性质有较深刻的理解。质有较深刻的理解。突破重难点突破重难点 平面的基本性质在立体几何中，即抽象又平面的基本性质在立体几何中，即抽象又枯燥，如果一上来就讲三个性质，会使一些学枯燥，如果一上来就讲三个性质，会使一些学生感到吃力，产生对立体几何的恐惧心理。为生感到吃力，产生对立体几何的恐惧心理。为此我设计了一个写信、寄信的小故事，让学生此我设计了一个写信、寄信的小故事，让学生感觉到立体几何是身边的数
4、学，和她们自己的感觉到立体几何是身边的数学，和她们自己的生活息息相关，就不会感到特别困难。本身三生活息息相关，就不会感到特别困难。本身三个性质之间没有较强的联系，用一个小故事串个性质之间没有较强的联系，用一个小故事串联起来，便于记忆理解。由于性质的三种语言联起来，便于记忆理解。由于性质的三种语言一起掌握对中职幼师的学生有难度，我将符号一起掌握对中职幼师的学生有难度，我将符号语言放入下一节内容。语言放入下一节内容。教法教法 平面基本性质是生活、生产实践总结出来无须平面基本性质是生活、生产实践总结出来无须证明的结论，源于生活，但教学中又要以高于生证明的结论，源于生活，但教学中又要以高于生活的角度来
5、认识，同时根据中职幼师学生想象能活的角度来认识，同时根据中职幼师学生想象能力、思维能力较弱的特点，尽量从直观入手，因力、思维能力较弱的特点，尽量从直观入手，因此考虑通过创设既靠近生活，又体现数学本质，此考虑通过创设既靠近生活，又体现数学本质，并且能从情感上激发学生主动、深入思考的有效并且能从情感上激发学生主动、深入思考的有效情境（主题式故事情境）作为载体的启发式教法。情境（主题式故事情境）作为载体的启发式教法。学法学法 遵循学生的认知规律，按照遵循学生的认知规律，按照“直观感知直观感知操操作确认作确认思辨论证思辨论证”的结构来学习，要求把具的结构来学习，要求把具体与抽象、感性与理性、动手与动脑
6、有机地结合体与抽象、感性与理性、动手与动脑有机地结合在一起。进行思考、交流，师生共同讨论等，从在一起。进行思考、交流，师生共同讨论等，从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，从而完问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，从而完成本节课的教学目标。成本节课的教学目标。很有趣很有趣我要学我要学我明白我明白学什么学什么我理解我理解为什么为什么我开心我开心我会做我会做 教师活动教师活动学生活动学生活动一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课设计意图：设计意图：创设创设与日常生活相联系与日常生活相联系的数学问题情境，的数学问题情境，在轻在轻松、融洽的教学氛围中，松、融洽的教学氛围中，引出平面的概念，吸引学
7、生积极参引出平面的概念，吸引学生积极参与，与，让学生产生学习的兴趣，使学生觉得很有趣，想听课。让学生产生学习的兴趣，使学生觉得很有趣，想听课。问题问题2.2.在自然界有没有真正的平在自然界有没有真正的平面？面？问题问题1.1.现实生活中有那些事物能现实生活中有那些事物能够给我们以平面的形象？谈谈对平够给我们以平面的形象？谈谈对平面的感觉？面的感觉？2.平面的画法平面的画法:问题问题3.3.在平面几何中，怎样画直线？哪位同在平面几何中，怎样画直线？哪位同学来黑板上画出一条直线？学来黑板上画出一条直线？问题问题4.4.我们能否根据直线的画法，想出平我们能否根据直线的画法，想出平面的画法，谁来画一下
8、？面的画法，谁来画一下？（学生会画出圆形、四边形、三角形等封闭图形，引出（学生会画出圆形、四边形、三角形等封闭图形，引出平面的通常画法和表示方法。）平面的通常画法和表示方法。）设计意图：设计意图：将平面和直线进行类比，引出平面的画法。是学生将平面和直线进行类比，引出平面的画法。是学生已有的平面几何观念的拓展，可以对学生的知识结构进行顺应已有的平面几何观念的拓展，可以对学生的知识结构进行顺应性建构。性建构。故事故事1.如果把信封看作一如果把信封看作一个平面，把笔看作是一条个平面，把笔看作是一条直线，你觉得直线，你觉得一条直线与一条直线与一个平面公共点的个数，一个平面公共点的个数，有哪些情况？有哪
9、些情况？二、主题故事，探索研究二、主题故事，探索研究 设计意图：设计意图：根据中职学生想象能力、思维能力较弱的特点，尽量从根据中职学生想象能力、思维能力较弱的特点，尽量从直观入手，因此考虑通过创设既靠近生活，又体现数学本质，并且能直观入手，因此考虑通过创设既靠近生活，又体现数学本质，并且能从情感上激发学生主动、深入思考的有效情境（主题式故事情境）作从情感上激发学生主动、深入思考的有效情境（主题式故事情境）作为载体，让学生感觉到立体几何是身边的数学，和她们自己的生活息为载体，让学生感觉到立体几何是身边的数学，和她们自己的生活息息相关，就不会感到特别困难。息相关，就不会感到特别困难。（让学生利用纸
10、笔来模拟平面和直（让学生利用纸笔来模拟平面和直线进行操作，分析再得出结论。）线进行操作，分析再得出结论。）直线与平面没有公直线与平面没有公共点。共点。直线与平面有且只直线与平面有且只有一个公共点。有一个公共点。直线的所有点都在直线的所有点都在平面内，称直线在平面内，称直线在平面内或平面经过平面内或平面经过该直线。该直线。设计意图：设计意图：通过学生的操作确认和思辨论证，把具体与抽象、通过学生的操作确认和思辨论证，把具体与抽象、感性与理性、动手与动脑有机地结合在一起。感性与理性、动手与动脑有机地结合在一起。4.平面的基本性质平面的基本性质性质性质1:如果一条直线上的如果一条直线上的两点两点在一个
11、平面内在一个平面内,那么那么这条直线上所有点都在这个平面内这条直线上所有点都在这个平面内.A B 性质性质1的作用：的作用：1、判断直线或点在平面内。、判断直线或点在平面内。2、验证一个面是否是平面。、验证一个面是否是平面。三、分析归纳、自主定义三、分析归纳、自主定义 设计意图：设计意图：结合生活中的实例，用具体形象支持逻辑思维。图形的结合生活中的实例，用具体形象支持逻辑思维。图形的动画设计，可以直观地让学生从直线的动画设计，可以直观地让学生从直线的“平直平直”性质去认识平面的性质去认识平面的“平直平直”性质。性质。（文字语言）（文字语言）（图形语言）（图形语言）让学生阅读课本上水让学生阅读课
12、本上水泥工检验平面的例子泥工检验平面的例子设计意图：设计意图：使学生初步在对图形的描述解释、讨论中形成文字语言，使学生初步在对图形的描述解释、讨论中形成文字语言，了解从具体的直观形象到严格的数学表述方法，使学生的思维从直了解从具体的直观形象到严格的数学表述方法，使学生的思维从直觉思维上升至分析思维。觉思维上升至分析思维。故事故事2.2.用手指头将一封信用手指头将一封信平稳地摆放在空间某一位置，平稳地摆放在空间某一位置，至少需要几个手指头？这些至少需要几个手指头？这些手指需要满足什么条件？手指需要满足什么条件？意外：一般认为是三个指头，但某学生认为一个指意外：一般认为是三个指头，但某学生认为一个
13、指头也可以，像她们舞蹈动作（转手绢）就是一个指头也可以，像她们舞蹈动作（转手绢）就是一个指头，甚至上台表演示范，学生这时都很兴奋。我先头，甚至上台表演示范，学生这时都很兴奋。我先表扬该学生独立思考，勇于批判的科学精神，然后表扬该学生独立思考，勇于批判的科学精神，然后让学生依次用一个、二个、三个手指摆好信封，用让学生依次用一个、二个、三个手指摆好信封，用笔轻轻的敲，让学生注意观察结果。笔轻轻的敲，让学生注意观察结果。设计意图：本题原是为引出性质设计意图：本题原是为引出性质2 2的，但意外事件让学生的注意高的，但意外事件让学生的注意高度集中，引起学生强烈的求知欲望，也为准确理解度集中，引起学生强烈
14、的求知欲望，也为准确理解“有且只有一个有且只有一个”埋下伏笔。同时通过解决问题，培养学生合作交流、独立思考等良埋下伏笔。同时通过解决问题，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。性质性质2 2：经过不在同一直线上的三点，经过不在同一直线上的三点，有且有且 只有一个只有一个平面平面.(.(不共线的三点确定一个平面）不共线的三点确定一个平面）ACB 设计意图：设计意图：在形成概念的过程中，采取启发、讨论，通过学生的在形成概念的过程中，采取启发、讨论，通过学生的主体参与，从图形动画的演示中引导学生观察，搞清性质的条
15、件主体参与，从图形动画的演示中引导学生观察，搞清性质的条件与结论间的具体关系，正确地形成概念。同时学生通过质疑、尝与结论间的具体关系，正确地形成概念。同时学生通过质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。决问题的能力。强调：为什么强调：为什么“不在同一直线上不在同一直线上”、“三个点三个点”才能确定一才能确定一个平面？个平面？过空间中一点可以做几个平面？两点呢？过空间中一点可以做几个平面？两点呢？三点呢？三点呢？设计意图设计意图:由于中职幼师学生想象能力、思维能力较弱，所以尽量由于中职幼师学生想象能力、
16、思维能力较弱，所以尽量从直观入手，能让学生更好地理解从直观入手，能让学生更好地理解“有且只有一个有且只有一个”的含义。同时的含义。同时也加强学生对不共线的三点确定一个平面的认识。也加强学生对不共线的三点确定一个平面的认识。性质性质2 2：经过不在同一直线上的三点，经过不在同一直线上的三点，有且有且 只有一个只有一个平面平面.(.(不共线的三点确定一个平面）不共线的三点确定一个平面）ACB性质性质2 2作用：作用：是确定平面的依据是确定平面的依据.设计意图：设计意图：结合生活中的实例，进行一些简单的分析和判断，论结合生活中的实例，进行一些简单的分析和判断，论证性质证性质2 2。让学生了解。让学生
17、了解“数学来源于生活数学来源于生活”。举例：教室的门如果锁上就固定不动了，如果不锁，门可举例：教室的门如果锁上就固定不动了，如果不锁，门可以转动，确定无数的平面。让学生直观感受性质以转动，确定无数的平面。让学生直观感受性质2 2故事故事3.3.若把邮箱的侧面看作平面，把信也看作一若把邮箱的侧面看作平面，把信也看作一个平面，则两者有几个公共点？个平面，则两者有几个公共点？设计意图：设计意图：通过故事创设思维场景，比较直观地引出性质通过故事创设思维场景，比较直观地引出性质3 3，激发他们的学习兴趣。同时与性质激发他们的学习兴趣。同时与性质1 1、2 2 串联成一个完整的故串联成一个完整的故事，便于
18、学生记忆。事，便于学生记忆。性质性质3.3.如果两个不重合的平面有一个公共点，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线那么它们有且只有一条过该点的公共直线Pa性质性质3作用：1 1、判定点在直线上。判定点在直线上。2、判定两个平面相交。判定两个平面相交。P天花板天花板墙面墙面墙面墙面让学生寻找两个平面的相交直线让学生寻找两个平面的相交直线及公共点。及公共点。设计意图：设计意图：利用生活模型，帮助学生完成从实例到数学模型的抽利用生活模型，帮助学生完成从实例到数学模型的抽象过程，培养学生识图能力及空间想象能力。象过程，培养学生识图能力及空间想象能力。例例1.1.如图如
19、图9-89-8，正方形，正方形ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，判断下列命题是否正中，判断下列命题是否正确，并请说明理由。确，并请说明理由。（1 1）直线）直线ACAC1 1在平面在平面CCCC1 1B B1 1B B内；内；（2 2）由）由A A、C C1 1、B B1 1确定的平面与由确定的平面与由A A、C C1 1、D D确定的平面是同一平面；确定的平面是同一平面；(3)(3)由点由点A A、O O、C C可以确定平面；可以确定平面；（4 4）由）由ACAC1 1B B1 1确定的平面是确定的平面是ADCADC1 1B B1 1；(5)(5)直线直线
20、l l是平面是平面ACAC内的直线，直线内的直线，直线m m是平面是平面D D1 1C C上的直线，若上的直线，若l l与与m m相交，则交点一定在直线相交，则交点一定在直线CDCD上；上；(6)(6)设正方形设正方形ABCDABCD与与A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的中心分别为的中心分别为O O、O O1 1,则平面则平面AAAA1 1C C1 1C C与平面与平面BBBB1 1D D1 1D D的交线为的交线为OOOO1 1；设计意图：设计意图：是强化对三个性质条件的认识，正确使用性质。是强化对三个性质条件的认识，正确使用性质。NoImage四、例题精讲四、例题精讲，应用
21、反思应用反思（2）两个平面能将空间分成几部分）两个平面能将空间分成几部分?(3 或或 4)两个平面相交1342132两个平面平行（1 1）一个平面把空间分成）一个平面把空间分成 部分部分.两两 设计意图：设计意图：通过师生的共同讨论，加深对平面的无限延展通过师生的共同讨论，加深对平面的无限延展性的认识。性的认识。想一想：想一想：(3)三个平面能将空间分成几部分三个平面能将空间分成几部分?1324 4678 设计意图：设计意图：通过师生的共同讨论，从而实现对平面无限延通过师生的共同讨论，从而实现对平面无限延展性认识的再次深化。展性认识的再次深化。BCA (4)为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚
22、？为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？为什么照相机支架是三条腿？为什么照相机支架是三条腿？ABC设计意图：设计意图：结合生活中的实例，通过应用性质进行一些简单的结合生活中的实例，通过应用性质进行一些简单的分析和判断，培养逻辑思维能力。同时也对学生进行分析和判断，培养逻辑思维能力。同时也对学生进行“数学来数学来源于生活源于生活”的唯物主义观念的教育。的唯物主义观念的教育。ACB课堂小结 设计意图：设计意图：1 1、由学生自己来做，这样能调动学生的积极思维，使由学生自己来做，这样能调动学生的积极思维，使学生及时回顾，加深印象。学生及时回顾，加深印象。2、放开手让学生讲，尽量让学生讲，学生的积极性
23、、主动性将得到、放开手让学生讲，尽量让学生讲，学生的积极性、主动性将得到有效调动有效调动 3 3、通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内、通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对平面的基本性质认识的再次深化，容和思想方法，从而实现对平面的基本性质认识的再次深化，有利于学生巩固所学知识，也能培养归纳、概括等能力，进一有利于学生巩固所学知识，也能培养归纳、概括等能力，进一步完成能力目标和情感目标。步完成能力目标和情感目标。谈谈你的收获谈谈你的收获作业布置：作业布置：（1)1)课本第课本第8484页页1 1、2 2、3 3、6 6、7 7 （2 2）认真
24、阅读课本第）认真阅读课本第8383页，预习性质页，预习性质2 2的三个的三个推论，有兴趣的同学可以上网查阅欧几里得、希推论，有兴趣的同学可以上网查阅欧几里得、希帕克斯的相关情况。帕克斯的相关情况。设计意图：设计意图：1、通过两方面的作业，学生养成数学作业不仅仅只是书面作业，而且要看书，上网查资料的习惯。促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成2、对学生进行数学史教育，让学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观；让学生了解数学的美学价值，数学家的创新精神。板书设计板书设计3.1.23.1.2平面的基本性质（一）平面的基本性质（一）平面的概念平面的概念1.1.平面的画法及表示平面的画法及表示平面通常的画法平面通常的画法平面的表示平面的表示2.2.平面的基本性质平面的基本性质性质性质1.1.文字语言文字语言 图形语言图形语言 作用作用性质性质2.2.文字语言文字语言 图形语言图形语言 作用作用性质性质3.3.文字语言文字语言 图形语言图形语言 作用作用例例1 1 练习练习
