1、重庆市第重庆市第 1818 中学初中学初 20242024 级初二上级初二上数学试题数学试题一、选择题（共选择题（共 12 个小题个小题）请将正确答案填涂答题区上的相应位置1下列图形中不是轴对称图形的是（）ABCD2三角形的三边长分别是4，8，1a,则a的取值可能是（）A3B4C5D63在一个三角形中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D都有可能4如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是()AB.C.D.5如图，ABC 中，
2、AD 为ABC 的角平分线，BE 为ABC 的高，C70，ABC48，那么3 的度数是（）A59B31C62D696已知等腰三角形的两边长为x、y，且满足2440 xxy，则三角形的周长为（）A12B16C20D16或207下列命题中，是真命题的是()A等腰三角形只有两条边相等B三角形一共有三个外角C在同一平面内，到线段两端的距离相等的点有无数个D角平分线就是角的对称轴8如图，在ABC与AEF中，点F在BC上，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于点D，40FAC，则BFE()A35B40C45D509.如图，在ABC中，点D、E分别是BC、AB上的中点，连接AD、DE，若3DEAS，则四边形
3、AEDC的面积为（）A.3B.6C.9D.1210.若实数m使关于x的不等式组23332212xxxm 有解且至多有 3 个整数解，且使关于y的方程4223ymy的解为非负整数解，则满足条件的所有整数m的和为（）A.15B.11C.10D.611.如图，在ABC中，ABBC，点D为AC上的点，连接BD，点E在ABC外，连接 AE，BE，使得CDBE，ABEC，过点B作BFAC交AC点F，若21BAE，28C，则FBD（）A.49B.59C.41D.5112.如图，Rt ABC中，90BAC，ADBC于点D过点A作AF/BC且AFAD，点E是AC上一点且AEAB，连接EF，DE，连接FD交BE于
4、点G下列结论中正确的有（）个FAEDAB；BDEF；FD平分AFE；ABDEADEFSS四边形四边形；BDGEA.2B.3C.4.D.5二、二、填空题（共填空题（共 4 个小题个小题）请将每小题的答案填在答题区中对应的横线上13.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n _14.已知AD是ABC的中线，点D在BC上，ABD的周长比ACD的周长多 2，AB与AC的和为 12，则AB的长为_15如图，在等腰直角三角形ABC中，=90BAC，=AB AC，D是BC边上的一点，过点B，C作BEAD，CFAD分别交 AD 于E，F，若=5BE，=3CF，则=EF15 题图16.火锅
5、是重庆的美食代表，它的麻辣如同重庆人热情豪放的性格，是许多重庆人四季必不可少的选择之一，某火锅店推出三种肉类套餐，每种套餐都有牛肉、羊肉、鸡肉、猪肉 4 种菜品。套餐一：牛肉 4 盘，羊肉 3 盘，鸡肉 2 盘，猪肉a盘；套餐二：牛肉 6 盘，羊肉 2 盘，鸡肉 6 盘，猪肉3a盘；套餐三：羊肉 4 盘，鸡肉 4 盘，猪肉 6 盘，已知牛肉每盘成本为a元，所有菜品成本均为整数，每种套餐的成本费由菜品总成本和 10 元加工费组成.套餐一售价 75 元，利润率为 50%；套餐二售价为 84 元，利润率为 20%；套餐三的利润率为 40%，售价不低于 102 元且不高于 108 元.则套餐三中牛肉的
6、数量是_盘三、解答题解答题（本大题共本大题共 2 个小题个小题）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题区中对应的位置上17解方程组以及不等式组：（1）2235315yxxy（2）13253322712xxxxx18.尺规作图并完成证明如图，点 D，F 在ABC 外，连接 AF、AD、BD，且 AF/BC，ABD=CAF，BD=AC.（1）用尺规作图完成以下基本作图：作ABC 的平分线 BE 交 AF 于点 E，连接 CE（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）；（2）根据（1）中的作图，求证：AD=CE；请完善下面的证明过程.证明：BE 平分ABCCBE=AF/BCC
7、BE=ABE=AEB在ACE=BAD 中CAAABDFEABCABDACEBAD()AD=CE四、解答题解答题（本大题共本大题共 7 个小题个小题）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题区对应的位置上19.喜迎中共二十大，为响应党的“文化自信”号召,初二年级开展了汉字听写大赛活动.现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(A 表示 5060 分,B 表示 6070 分,C 表示 7080 分,D 表示8090 分,E 表示 90100 分,每组含前一个边界值,不含后一个边界值),请结合图中提供的信息,解答下列各题:(1)直接写出 a 的值,
8、a _,并把频数分布直方图补充完整;(2)求扇形 B 的圆心角的度数;(3)如果全年级有 1500 名学生参加这次活动,90 分以上(含 90 分)为优秀,那么估计获得优秀的学生有多少人.20如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为 1，ABC 的顶点都在格点上，点 A 的坐标为(3,2)。请按要求分别完成下列各小题：（1）利用坐标轴对称的点的特点，画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并直接写出 A1，B1，C1的坐标；（2）若点 D 为 y 轴上一点，坐标为(0,d)，且 d0，若ABD 的面积为 4.5，求点 D 的坐标.（第 18 题）（第 20 题）21.如图，在A
9、BC中，,90ACBCACB，点E是AB边的中点，点,F G分别在,AC BC上，且EFEG(1)求证：AFCG；(2)若2AC，求四边形CFEG的面积22对任意一个三位数 m，如果 m 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，则称这个数为“幸福数”，将m 的百位数字调到个位可以得到一个新的三位数，不断重复此操作共可得到两个不同的新三位数，把这两个新数与原数m的和与111的商记为 mF 例如，456是“幸福数”，不断将456的百位数字调到个位可得564,645，151111665111645564456456F（1）求789F，547F（2）已知12100 xs，yt 346（91yx，x，
10、y 为整数），若 s、t 均为“幸福数”，且 tFsF可被 6整除，求tsF的值23如图 1，在ABC中，90ABC，DEBC于点D，BEAC于点F，且BCDE.（1）求证：ACBE（2）如图 2，连接AD交BE于点G，在CB的延长线上截取BHCD，连接HG，求证：HC图 1图 224.国庆期间，重庆市江北区计划联动观音桥商圈、江北嘴中央商务区、寸滩国际消费区三个核心区以及北滨路“慢生活”休闲体验生态经济带、大石坝片区等消费区域，统筹开展“爱尚重庆约惠江北”主题消费促进活动。观音桥步行街一商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 15 元，售价 20 元；乙种商品每件进价 35 元，售价 45
11、元。若该商场同时购进甲、乙两种商品共 1000 件，恰好用去 27000 元。（1）求购进甲、乙两种商品各多少件；（3）在国庆期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过 3000 元不优惠超过 3000 元且不超过 4000 元售价打 9 折超过 4000 元售价打 8 折按上述优惠条件，如果小王第一天只购买甲种商品一次性付款 2000 元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款 3240 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？25（普通班）已知ABC与ADE为等腰直角三角形，90BACAED，点E在BC边上.（1）如图 1，若BABE，求BAD的度数；（2）如图 2，点F为BC上一点，且点E为FC的中点，连接BD，DF.求证：BDDF.图 1图 2
