1、2022-2023学年辽宁省沈阳市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分1（2分）实数7的算术平方根是（）ABCD2（2分）下列各数：，0，0.05050050005（每两个相邻5之间依次多一个0），其中无理数的个数是（）A5B4C3D23（2分）举世瞩目的2022北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是（）A位于东经114.8，北纬40.8B位于中国境内河北省C西边和西南边与山西省接壤D距离北京市180千米4（2分）若是最简二次根式，则a的值可能是（）A2B2CD85（2分）下
2、列几组数中，是勾股数的有（）0.6，0.8，17，24，2510，24，26，A1组B2组C3组D4组6（2分）下列各式正确的是（）A0.8BC|5|D47（2分）下列说法：无理数是开方开不尽的数；无限小数是无理数；对于任意实数a，都有a；两个无理数的和不一定是无理数；满足x的整数x有4个其中正确的个数是（）A2B3C4D58（2分）类比平方根和立方根，我们定义n次方根为：一般地，如果xna，那么x叫a的n次方根，其中n1，且n是正整数例如：因为（3）481，所以3叫81的四次方根，记作：3，因为（2）532，所以2叫32的五次方根，记作：2，下列说法不正确的是（）A负数a没有偶数次方根B任何
3、实数a都有奇数次方根CaDa9（2分）已知4421936，4522025，4622116，4722209，若n为整数且nn+1，则n的值为（）A44B45C46D4710（2分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则折痕MN的长是（）A5cmB5cmC4cmD4cm二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）2是 的立方根12（3分）一个正数的两个平方根分别是2a1和53a，则这个正数是 13（3分）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，2）表示，“炮”所在的位置用（4，3）表示，那么“帥”所在的位置可表示为 14（3
4、分）已知2+的小数部分为m，2的小数部分为n，则（m+n）2 15（3分）将如图所示的矩形纸片（每个小正方形的边长为1），剪一剪，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是 16（3分）如图，ABC中，AB4，AC6，BC2，点E是直线AB上一点，且BE1，连接CE，过点E作EFCE，EFCE（点C，F在直线AB两侧），连接BF，则BF的长是 三、解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分）17（6分）计算：3+|5|18（8分）已知：x+，y（1）填空：|xy| ；（2）求代数式x2+y25xy的值19（8分）已知3a+2b+4的平方根为，4是7a+1的立方根（1）求a，b的值；（
5、2）求4a3b+5的算术平方根四、（每小题8分，共16分20（8分）如图，城心公园的著名景点B在大门A的正北方向，游客可以从大门A沿正西方向行至景点C，然后沿笔直的赏花步道到达景点B；也可以从大门A沿正东方向行至景点D，然后沿笔直的临湖步道到达大门A的正北方的景点E，继续沿正北方向行至景点B（点A，B，C，D，E在同一平面内），其中AC500米，BC1300米，AD600米，BE400米（1）求A，B两点的距离；（2）为增强游客的游览体验，提升公园品质，将从大门A修建一条笔直的玻璃廊桥AF与临湖步道DE交汇于点F，且玻璃廊桥AF垂直于临湖步道DE，求玻璃廊桥AF的长21（8分）如图所示，图中每
6、个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D在格点上（1）四边形ABCD的面积为 ，周长为 ；（2）求证：BAD是直角；（3）若ABE为直角三角形，则满足条件的格点E有 个（点E不与点D重合）五、（本题10分）22（10分）如图，有一辆环卫车沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为200m和150m，AB250m，环卫车周围130m以内为受噪声影响区域（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若环卫车噪声影响该学校持续的时间有2min，求环卫车的行驶速度为多少？六、10分23（10分）如图，两个一样的长方体礼品盒，其底面是边长为15cm的正方形，高为
7、20cm现有彩带若干（足够用），数学组的小明和小刚分别采用自己喜欢的方式用彩带装饰两个礼品盒（假设彩带完美贴合长方体礼品盒）（1）如图1，小明从底面点A开始均匀缠绕长方体侧面，刚好缠绕2周到达点B，求所用彩带的长度；（2）如图2，小刚沿着长方体的表面从点C缠绕到点D，点D与点E的距离是5cm，请问小刚所需要的彩带最短是多少？（注：以上两问均要求画出平面展开示意图，再解答）七、（本题12分)24（12分）在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如，这样的式子可以用如下的方法将其进一步化简：；以上这种化简的方法叫做分母有理化（1）化简： ， ， ；（2）已知n是正整数，化简 ；（3）利用（2）的启示
8、，请化简：+；（4）联系与拓广：+13，则n 八、（本题12分）25（12分）思维启迪：（1）如图1，点P是线段AB，CD的中点，则AC与BD的数量关系为 ，位置关系为 ；思维探索：（2）如图2，在ABC中，ACB90，点D为ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使CECD，连接AE，若BDAE，请用等式表示AB，BD，AE之间的数量关系，并说明理由；如图3，在ABC中，ACB90，ACBC，点D为AB中点，点E在线段BD上（点E不与点B，点D重合），连接CE，过点A作AFCE，连接FD若AF8，CF3，请直接写出FD的长参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，
9、每小题2分，共20分1A； 2C； 3A； 4B； 5B； 6D； 7B； 8D； 9C； 10D；二、填空题（每小题3分，共18分）118； 1249； 13（2，0）； 141； 15； 16；三、解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分）17+2； 18； 19（1）a9，b13；（2）4；四、（每小题8分，共16分20（1）A，B两点的距离为1200米；（2）玻璃廊桥AF的长为480米； 2114.5；3+；10；五、（本题10分）22（1）学校C会受噪声影响，理由见解析；（2）50m/min；六、10分23（1）20cm；（2）20cm；七、（本题12分)24；727；八、（本题12分）25ACBD；ACBD
