1、主讲：胡爱军汽车系统动力学汽车系统动力学第第十三十三章章 基本操纵模型基本操纵模型1313.1.1概述概述1313.2.2基本操纵模型假设基本操纵模型假设1313.3.3运动学方程建立运动学方程建立1313.4 4操纵特性分析操纵特性分析1313.5 5实例分析与比较实例分析与比较汽车系统动力学汽车系统动力学1313.1.1概述概述 最简单的车辆操纵模型可由一个单质量刚体来表示，该刚体在外最简单的车辆操纵模型可由一个单质量刚体来表示，该刚体在外力和外力矩作用下具有在道路水平面运动的三个自由度，纵向运动、横力和外力矩作用下具有在道路水平面运动的三个自由度，纵向运动、横向运动以及横摆运动。假定车辆
2、前进速度恒定，就只剩下横向运动和横向运动以及横摆运动。假定车辆前进速度恒定，就只剩下横向运动和横摆运动两个自由度，常采用这个两自由度模型来说明车辆操纵动力学基摆运动两个自由度，常采用这个两自由度模型来说明车辆操纵动力学基本特征。本特征。汽车系统动力学汽车系统动力学1313.2 2基本操纵模型假设基本操纵模型假设 描述车辆运动的两自由度模型基于以下理想化假设：描述车辆运动的两自由度模型基于以下理想化假设：1.假设车辆行驶在平坦路面，即无垂向路面不平度输入，因而可忽略与假设车辆行驶在平坦路面，即无垂向路面不平度输入，因而可忽略与行驶动力学相关的垂向力的影响及耦合作用。行驶动力学相关的垂向力的影响及
3、耦合作用。2.包括悬架系统在内的车辆结构是刚性的。包括悬架系统在内的车辆结构是刚性的。3.忽略了转向系统，将输入直接施加于车轮；或者假设转向系统为刚性，忽略了转向系统，将输入直接施加于车轮；或者假设转向系统为刚性，然后以固定的传动比，将输入通过转向盘施加于转向轮。然后以固定的传动比，将输入通过转向盘施加于转向轮。4.忽略了空气动力。忽略了空气动力。5.车辆仅受平衡状态附近的小扰动，这意味着前轮输入转角足够小，从车辆仅受平衡状态附近的小扰动，这意味着前轮输入转角足够小，从而保证车辆运动方程为线性的。而保证车辆运动方程为线性的。基本操纵模型即单轨操纵动力学模型，常称之为基本操纵模型即单轨操纵动力学
4、模型，常称之为“自行车模型自行车模型”。优点：通过对模型响应物理意义上的解释，来间接反映上述因素的影响。优点：通过对模型响应物理意义上的解释，来间接反映上述因素的影响。缺点：忽略了簧载质量的侧倾运动及其相关影响。缺点：忽略了簧载质量的侧倾运动及其相关影响。汽车系统动力学汽车系统动力学()()()frfrcffccCCaCbCm v uCvuu1313.3 3运动方程的建立运动方程的建立22()()frfrffccaCbCa Cb CIaCvuu两自由度汽车运动微分方程：两自由度汽车运动微分方程：整理得：整理得：22()()00()()frfrcccffffrfrccCCaCbCmuuuCmvv
5、aCIaCbCa Cb Cuu 状态空间方程：状态空间方程：XAXBUvX fU汽车系统动力学汽车系统动力学 稳态响应分析稳态响应分析1313.4 4操纵特性分析操纵特性分析设设0v 和和0得：得：22()()()()frfrcccffffrfrccCCaCbCmuuuCvaCaCbCa Cb Cuu 22()cfrssffrcrfu LCCL CCmubCaC横摆角速度稳态响应增益为：横摆角速度稳态响应增益为：横摆角速度响应增益可写成每单位转角产生的曲率形式：横摆角速度响应增益可写成每单位转角产生的曲率形式：21ssfcLku()rffrm bCaCkLCC不足转向梯度不足转向梯度稳定裕度稳
6、定裕度汽车系统动力学汽车系统动力学按按k值符号的不同，将车辆稳态特性分为：值符号的不同，将车辆稳态特性分为：1.k0，不足转向，不足转向1313.4 4操纵特性分析操纵特性分析2.k=0，中性转向，中性转向3.k0，过度转向，过度转向 稳定性分析稳定性分析小输入，比如风的干扰、路面不平度激励，使其偏离平衡状态的性能。小输入，比如风的干扰、路面不平度激励，使其偏离平衡状态的性能。在无转向输入的情况下，系统状态方程变成齐次方程：在无转向输入的情况下，系统状态方程变成齐次方程：0XAX0txx e其解为其解为()0IA x方程变为方程变为临界车速临界车速汽车系统动力学汽车系统动力学1313.4 4操
7、纵特性分析操纵特性分析 稳定性分析稳定性分析其特征方程可简化为：其特征方程可简化为：只有当只有当0IA方程才有非零解。方程才有非零解。222222()()()0afarafarafararafccI CCm a Cb Cab C CbCaCmIumIuIDS20DS阻尼项阻尼项刚度项刚度项汽车系统动力学汽车系统动力学1313.4 4操纵特性分析操纵特性分析 稳定性分析稳定性分析对于刚度项来说，根据稳定裕度符号的不同，有两种不同的情况。对于刚度项来说，根据稳定裕度符号的不同，有两种不同的情况。rfbCaC(1)(1)S总为正，其大小随行驶速度总为正，其大小随行驶速度uc的增加而减小。的增加而减小
8、。系统无条件稳定。系统无条件稳定。系统表现为阻尼振动特性。系统表现为阻尼振动特性。由于阻尼随车速由于阻尼随车速uc的增加而减小，从而系统可能出现显著的振动。的增加而减小，从而系统可能出现显著的振动。rfbCaC(2)(2)当车速增加到临界车速时，当车速增加到临界车速时，S减小到零；当车速大于临界车速时，减小到零；当车速大于临界车速时，S为负，为负，此时给出了不稳定的分界点。此时给出了不稳定的分界点。阻尼总是很高，且随着车速增加而减小，即使车速取值不大，阻尼也会大阻尼总是很高，且随着车速增加而减小，即使车速取值不大，阻尼也会大于临界值。于临界值。汽车系统动力学汽车系统动力学1313.4 4操纵特
9、性分析操纵特性分析 稳定性分析稳定性分析20DS方程的解有两种形式，或都为实数，或两个解为一对共轭复数根。方程的解有两种形式，或都为实数，或两个解为一对共轭复数根。1122不论哪一种情况，特征方程组解的实部和符号都决定着系统的稳定性。不论哪一种情况，特征方程组解的实部和符号都决定着系统的稳定性。若任何一若任何一个实部为正，则系统不稳定；否则，系统稳定。个实部为正，则系统不稳定；否则，系统稳定。或或2i1i固有频率和阻尼比与特征根有如下关系：固有频率和阻尼比与特征根有如下关系：特征根至原点的距离表示了系统无阻尼固特征根至原点的距离表示了系统无阻尼固有圆频率。有圆频率。特征根的虚部即为阻尼固有圆频
10、率。特征根的虚部即为阻尼固有圆频率。特征矢量与虚轴之间夹角的正弦即为阻尼特征矢量与虚轴之间夹角的正弦即为阻尼比。比。汽车系统动力学汽车系统动力学1313.4 4操纵特性分析操纵特性分析 稳定性分析稳定性分析通过改变车辆质心位置，改变车辆的稳定裕度。通过改变车辆质心位置，改变车辆的稳定裕度。汽车系统动力学汽车系统动力学 频率响应特性完整地描述了车辆在小扰动下的动态性能。假设系统输入频率响应特性完整地描述了车辆在小扰动下的动态性能。假设系统输入u是正弦波，其通式表达式如下：是正弦波，其通式表达式如下：0i tUU e1313.4 4操纵特性分析操纵特性分析 频率响应分析频率响应分析转向角为正弦输入
11、下的响应转向角为正弦输入下的响应把上式代入把上式代入XAXBU1()()XAi IBUHU 系统输入是一个单输入量系统输入是一个单输入量i tffe 系统输出响应是横摆角速度和横向速度系统输出响应是横摆角速度和横向速度i tvvX ei tX e传递函数为：传递函数为：/()()/()vfvfXHHHH汽车系统动力学汽车系统动力学1313.4 4操纵特性分析操纵特性分析 频率响应分析频率响应分析汽车系统动力学汽车系统动力学1313.5 5实例分析与比较实例分析与比较仿真条件：速度为仿真条件：速度为20m/s,侧向加速度侧向加速度0.3g,横摆角速度横摆角速度8.4度，转弯半径度，转弯半径136
12、m。通过对转向特性的分析可知，该别克轿通过对转向特性的分析可知，该别克轿车具有很强的不足转向特性，而法拉利稍车具有很强的不足转向特性，而法拉利稍微有点不足转向特性，几乎接近中性转向。微有点不足转向特性，几乎接近中性转向。分析表明，法拉利轮胎侧偏刚度较大，其相应稳态侧偏角比别克轿车小的多。分析表明，法拉利轮胎侧偏刚度较大，其相应稳态侧偏角比别克轿车小的多。汽车系统动力学汽车系统动力学特征值比较发现：与法拉利跑车相特征值比较发现：与法拉利跑车相比，别克轿车的系统阻尼要小的多。比，别克轿车的系统阻尼要小的多。1313.5 5实例分析与比较实例分析与比较法拉利跑车对输入的响应比较迅速，反法拉利跑车对输入的响应比较迅速，反映了其较高的单位质量侧偏刚度；别克映了其较高的单位质量侧偏刚度；别克轿车的响应在回到稳态之前出现了瞬态轿车的响应在回到稳态之前出现了瞬态超调，这主要是由于系统的低阻尼特征。超调，这主要是由于系统的低阻尼特征。汽车系统动力学汽车系统动力学1313.5 5实例分析与比较实例分析与比较法拉利跑车能在更高频率范围内保持稳定的横摆角速度增益。法拉利跑车能在更高频率范围内保持稳定的横摆角速度增益。汽车系统动力学汽车系统动力学
