1、 湖南工程职业技术学院 2011年年9月月 湖南工程职业技术学院重点掌握 1、单筋矩形截面、双筋矩形截面、T型截面受弯构件正截面、斜截面承载力及配筋计算；2、对称配筋大偏心、小偏心受压构件承载力及配筋计算；3、砌体结构受压构件承载力计算及高厚比验算；4、钢结构连接（焊接连接、螺栓连接）计算；5、主动土压力计算以及偏心荷载作用下基础底面尺寸确定。湖南工程职业技术学院一、建筑结构概率极限状态设计法一、建筑结构概率极限状态设计法（一）结构的可靠性（一）结构的可靠性结构在结构在规定的时间规定的时间内，在规定的条件下，完成内，在规定的条件下，完成预定功预定功能能（安全性、适用性、耐久性）的能力。（安全性
2、、适用性、耐久性）的能力。结构在结构在规定的设计使用年限规定的设计使用年限内应满足下列功能要求内应满足下列功能要求:1 1 在正常施工和正常使用时能承受可能出现的各种作用在正常施工和正常使用时能承受可能出现的各种作用2 2 在正常使用时具有良好的工作性能在正常使用时具有良好的工作性能3 3 在正常维护下具有足够的耐久性能在正常维护下具有足够的耐久性能4 4 在设计规定的偶然事件发生时及发生后仍能保持必需在设计规定的偶然事件发生时及发生后仍能保持必需的整体稳定性的整体稳定性结构可靠度可采用以概率理论为基础的极限状态设计方法分析确定结构可靠度可采用以概率理论为基础的极限状态设计方法分析确定 湖南工
3、程职业技术学院 考例 关于设计基准期和设计使用年限的概念，下列叙述错误的是（）A.可靠度指结构在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率，其中，规定的时间指设计基准期。B.设计使用年限是设计规定的结构或构件不需要进行大修即可按其预定的目的使用的年限。C.设计基准期是为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数，设计基准期为50年。D.设计使用年限按1、2、3、4类分别采用5年、25年、50年和100年。参考建筑结构可靠度设计统一标准 湖南工程职业技术学院（二）结构的极限状态 极限状态可分为下列两类：1 承载能力极限状态：这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适
4、于继续承载的变形。当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态：1)整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)；2)结构构件或连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)，或因过度变形而不适于继续承载；3)结构转变为机动体系；4)结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)；5)地基丧失承载能力而破坏(如失稳等)。一、建筑结构概率极限状态设计法一、建筑结构概率极限状态设计法 湖南工程职业技术学院 2 正常使用极限状态：这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态:1)影响正常使用或外观的变形
5、；2)影响正常使用或耐久性能的局部损坏(包括裂缝,混凝土剥落,钢筋外露和锈蚀)；3)影响正常使用的振动；4)影响正常使用的其他特定状态；一、建筑结构概率极限状态设计法一、建筑结构概率极限状态设计法 湖南工程职业技术学院一、建筑结构概率极限状态设计法一、建筑结构概率极限状态设计法 （三）结构的可靠度 结构在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率。结构的功能要求包括安全性、适用性、耐久性。结构构件的可靠度宜采用可靠指标来度量。结构构件承载能力极限状态下的可靠指标 结构构件正常使用极限状态的可靠指标，根据其可逆程度宜取01.5。破坏类型 安全等级 一级 二级 三级 延性破坏 3.7 3.2
6、2.7 脆性破坏 4.2 3.7 3.222RSzzRSmmmbsss-=+湖南工程职业技术学院（四）、混凝土的耐久性 1、建筑物的耐久等级共分为四级：一级，耐久年限100年以上；二级，耐久年限50100年；三级，耐久年限2550年；四级，耐久年限15年以下。2、混凝土抵抗环境介质作用下保持形状质量和适用性的能力称为混凝土耐久性。通常检测耐久性包括抗渗性、抗冻性、抗碳化性、抗侵蚀性等。一、建筑结构概率极限状态设计法一、建筑结构概率极限状态设计法 湖南工程职业技术学院（一）荷载的分类（一）荷载的分类 结构上的荷载可分为下列三类:1 1 永久荷载，例如结构自重、土压力、预应力等。2 2 可变荷载，
7、例如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等。3 3 偶然荷载，例如爆炸力、撞击力等。二、二、建筑结构荷载建筑结构荷载 湖南工程职业技术学院（二）、荷载的代表值建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。对永久荷载应采用标准值作为代表值。对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。组合值：对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值；或使组合后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。频遇值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小
8、比率或超越频率为规定频率的荷载值。准永久值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值。二、建筑结构荷载二、建筑结构荷载 湖南工程职业技术学院（三）、荷载的效应组合 建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载(效应)组合，并应取各自的最不利的效应。对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载效应组合，并应采用下列设计表达式进行设计:二、建筑结构荷载二、建筑结构荷载 湖南工程职业技术学院 对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合，并应按下列设计表达
9、式进行设计:C C结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值。SC二、建筑结构荷载二、建筑结构荷载 湖南工程职业技术学院 1 1、对于基本组合、对于基本组合，荷载效应组合的设计值S S 应从下列组合值中取最不利值确定:1)1)由可变荷载效应控制的组合:2)2)由永久荷载效应控制的组合:112nGGKQQ KQiciQikiSSSSggg y=+1nGGKQiciQikiSSSgg y=+二、建筑结构荷载二、建筑结构荷载 湖南工程职业技术学院 基本组合的荷载分项系数，应按下列规定采用:1 1 永久荷载的分项系数:1)1)当其效应对结构不利时：对由可变荷载
10、效应控制的组合，应取1.21.2；对由永久荷载效应控制的组合，应取1.351.35；2)2)当其效应对结构有利时：一般情况下应取1.01.0；2 2 可变荷载的分项系数:一般情况下应取1.41.4；对标准值大于4KN/m2 4KN/m2 的工业房屋楼面结构的活荷载应取1.31.3。当可变荷载效应对结构构件的承载能力有利时，应取1.0。3 3对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，荷载的分项系数应按有关的结构设计规范采用。二、建筑结构荷载二、建筑结构荷载 湖南工程职业技术学院二、建筑结构荷载二、建筑结构荷载 2、对于标准组合，荷载效应组合的设计值S应按下式采用：3、对于准永久组合，荷载效应组合的设计值S应
11、按下式采用：12nGKQ KciQikiSSSSy=+1nGKqiQikiSSSy=+湖南工程职业技术学院建筑地基基础设计规范3.0.4：按地基承载力确定基础底面积应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合；计算地基变形时，应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合；在计算基础或支挡结构内力、确定配筋时，上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数。钢结构设计规范3.1.4：按承载能力极限状态设计钢结构时，应考虑荷载效应的基本组合，必要时尚应考虑荷载效应的偶然组合。按正常使用极限状态设计钢结构时，应考虑荷载效应的标准组合，对钢与混凝土组
12、合梁，尚应考虑准永久组合。二、建筑结构荷载二、建筑结构荷载 湖南工程职业技术学院 1.1.下列关于永久荷载分项系数的取值的叙述，错误的是（下列关于永久荷载分项系数的取值的叙述，错误的是（）。）。A A可变荷载控制下，可变荷载控制下，取取1.21.2；B B永久荷载控制下，永久荷载控制下，取取1.351.35；C C永久荷载对结构有利时，永久荷载对结构有利时，取取1.01.0；D D为保证安全，永久荷载的分项系数取值不能小于为保证安全，永久荷载的分项系数取值不能小于1.0 1.0。2.2.正常使用极限状态下，荷载效应组合包括（正常使用极限状态下，荷载效应组合包括（）。）。A.A.基本组合基本组合
13、 B.B.标准组合标准组合 C.C.频遇组合频遇组合 D.D.准永久组合准永久组合 3.3.下列破坏现象中，属于不满足正常使用极限状态的是（下列破坏现象中，属于不满足正常使用极限状态的是（）。）。A.A.雨篷发生倾覆破坏雨篷发生倾覆破坏 B.B.挡土墙发生滑移现象挡土墙发生滑移现象 C.C.屋面板变形裂缝而漏水屋面板变形裂缝而漏水 D.D.钢筋锈蚀钢筋锈蚀Gg考例考例GgGg 湖南工程职业技术学院（一）基础知识1、钢筋的种类(1)热轧钢筋强度等级代强度等级代号号钢种钢种符号符号f fy yHPB235HPB235Q235Q235（低碳钢）（低碳钢）210210HRB335HRB33520MnS
14、i20MnSi（低合金钢）（低合金钢）300300HRB400HRB40020MnSiV,20MnSiNb,20M20MnSiV,20MnSiNb,20MnTinTi（低合金钢）（低合金钢）360360RRB400RRB400K20MnSiK20MnSi（低合金钢）（低合金钢）360360常用热轧钢筋的种类、代表符号和强度设计值常用热轧钢筋的种类、代表符号和强度设计值 RRB400是余热处理钢筋。余热处理钢筋是将屈服强度相当于HRB335的钢筋在轧制后穿水冷却，然后利用芯部的余热对钢筋表面的淬水硬壳回火处理而成的变形钢筋。三、混凝土结构三、混凝土结构 湖南工程职业技术学院（2）中、高强钢丝和钢
15、绞线（3）热处理钢筋 是将强度很高的热轧钢筋经过加热、淬火和口火等调质工艺处理而制成。三、混凝土结构三、混凝土结构 湖南工程职业技术学院 2、钢筋的力学性能应力应变曲线三、混凝土结构三、混凝土结构 湖南工程职业技术学院 几点注意：几点注意：热轧钢筋热轧钢筋具有明显的屈服点和屈服台阶具有明显的屈服点和屈服台阶；热轧钢筋性能的主要指标为：屈服点、抗拉强度、伸长热轧钢筋性能的主要指标为：屈服点、抗拉强度、伸长率和冷弯性能；率和冷弯性能；中、高强钢丝和钢绞线和热处理钢筋中、高强钢丝和钢绞线和热处理钢筋均无明显的屈眼点均无明显的屈眼点和屈服台阶和屈服台阶，对应于残余应变为，对应于残余应变为0.20.2的
16、应力，称之为的应力，称之为无明显屈服点钢筋的条件屈服点。无明显屈服点钢筋的条件屈服点。钢筋的钢筋的强度标准值强度标准值用于正常使用极限状态的验算，用于正常使用极限状态的验算，设计设计值值用于承载能力极限状态的计算。用于承载能力极限状态的计算。冷拉冷拉钢筋仍具有明显的屈服点，钢筋仍具有明显的屈服点，冷拔冷拔钢筋没有明钢筋没有明显的屈服点。冷拔可以同时提高钢筋的抗拉强度显的屈服点。冷拔可以同时提高钢筋的抗拉强度和抗压强度。和抗压强度。湖南工程职业技术学院 3、混凝土强度(1)立方体抗压强度fcu,k混凝土强度的基本代表值 规范规定以边长为150mm的立方体在 203的温度和相对湿度在 90以上的潮
17、湿空气中养护28d，依照标准试验方法测得的具有95保证率的抗压强度(以Nmm2计)作为混凝土的强度等级，并用符号fcu,k表示。标准试验方法不加润滑剂，当用边长为200mm和100mm的试块时，所得数值要分别乘以换算系数1.05和0.95 混凝土强度等级一般可划分为：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80。三、混凝土结构三、混凝土结构 湖南工程职业技术学院（2 2）轴心抗压强度）轴心抗压强度f fckck 我国采用我国采用150mm150mm150 mm150 mm300mm300mm棱柱体作为轴心棱柱体作为轴心抗压强度的
18、标准试件。抗压强度的标准试件。（3 3）混凝土的抗拉强度）混凝土的抗拉强度f ftktk 混凝土的抗拉强混凝土的抗拉强f ftktk比抗压强度低得多。一般只有抗比抗压强度低得多。一般只有抗压强度的压强度的5 51010。三、混凝土结构三、混凝土结构 kcuckff,2188.0 湖南工程职业技术学院 4 4、混凝土的变形、混凝土的变形(1)(1)混凝土的弹性模量、变形模量混凝土的弹性模量、变形模量 初始弹模初始弹模：通过原点受压混凝土：通过原点受压混凝土-曲线切曲线切线的斜率为混凝土的初始弹性模量线的斜率为混凝土的初始弹性模量E E0 0。但是它的。但是它的稳定数值不易从试验中测得。稳定数值不
19、易从试验中测得。割线弹模割线弹模：在：在-曲线的弹性阶段取某点，曲线的弹性阶段取某点，做其与原点做其与原点0 0的割线，其斜率为割线弹模，不精的割线，其斜率为割线弹模，不精确。确。三、混凝土结构三、混凝土结构 湖南工程职业技术学院三、混凝土结构三、混凝土结构 kcc0cecp0h 湖南工程职业技术学院实用弹模实用弹模E Ec c ：目前我国目前我国规范规范弹性模量弹性模量E Ec c 值是用下列方值是用下列方法确定的：采用棱柱体试件，取应力上限为法确定的：采用棱柱体试件，取应力上限为0.50.5f fc c重复加载重复加载5 51010次。次。由于混凝土的塑性性质每次卸为零时，存在由于混凝土的
20、塑性性质每次卸为零时，存在有残余变形。但随荷载多次重复，残余变形逐渐有残余变形。但随荷载多次重复，残余变形逐渐减小，减小，重复加荷重复加荷5 51010次后，变形趋于稳定，混次后，变形趋于稳定，混凝土的凝土的-曲线接近于直线曲线接近于直线，该直线的斜率为，该直线的斜率为混凝土的弹性模量。混凝土的弹性模量。三、混凝土结构三、混凝土结构 湖南工程职业技术学院 5 5、混凝土的徐变、混凝土的徐变 混凝土在长期荷载作用下，在荷载混凝土在长期荷载作用下，在荷载(应力应力)不变的情况不变的情况下，变形下，变形(应变应变)随时间而不断增长的现象。随时间而不断增长的现象。影响徐变的因素影响徐变的因素：a.a.
21、混凝土应力条件是影响徐变的非常重要因素混凝土应力条件是影响徐变的非常重要因素b.b.加荷时混凝土的龄期加荷时混凝土的龄期c.c.混凝土的组成和配合比混凝土的组成和配合比d.d.骨料骨料e.e.构件形状及尺寸构件形状及尺寸f.f.养护及使用条件下的温湿度养护及使用条件下的温湿度三、混凝土结构三、混凝土结构 湖南工程职业技术学院 6、受力钢筋的锚固长度钢筋的外形系数，光面钢筋取0.16，带肋钢筋取0.14.7、钢筋的搭接长度dffltya三、混凝土结构三、混凝土结构 lallz=接头面积百分率（%）25 50 100 1.2 1.4 1.6z 湖南工程职业技术学院 湖南工程职业技术学院 1 1下列
22、钢筋中属于软钢的是（下列钢筋中属于软钢的是（）。）。A A冷拉钢筋冷拉钢筋 B B热处理钢筋热处理钢筋 C C钢绞线钢绞线 D D冷拔钢筋冷拔钢筋 2.2.受压构件在荷载长期作用下，其截面上钢筋和混凝土的应力会受压构件在荷载长期作用下，其截面上钢筋和混凝土的应力会（）。）。A A.钢筋应力增加钢筋应力增加 B.B.钢筋应力减小钢筋应力减小 C.C.混凝土应力增加混凝土应力增加 D.D.混凝土应力减小混凝土应力减小 3.3.混凝土的徐变与初应力和加载龄期的关系是（混凝土的徐变与初应力和加载龄期的关系是（）。）。A.A.初应力小加载龄期小则徐变小初应力小加载龄期小则徐变小 B B.初应力大加载龄期
23、小则徐变小初应力大加载龄期小则徐变小 C.C.初应力大加载龄期小则徐变大初应力大加载龄期小则徐变大 D.D.初应力大加载龄期大则徐变小初应力大加载龄期大则徐变小 4.4.混凝土的弹性模量是指（混凝土的弹性模量是指（）。）。A.A.原点弹性模量原点弹性模量 B.B.切线模量切线模量 C.C.割线模量割线模量 D D.变形模量变形模量 考例考例 湖南工程职业技术学院（一）受弯构件（一）受弯构件 1、受弯构件正截面破坏形态 （1 1）少筋破坏少筋破坏（minmin），构件承载能力很低，只），构件承载能力很低，只要其一开裂，裂缝就急速开展要其一开裂，裂缝就急速开展.裂缝截面处的拉力全部裂缝截面处的拉力
24、全部由钢筋承受由钢筋承受 ，钢筋由于突然增大的应力而屈服，构件，钢筋由于突然增大的应力而屈服，构件立即发生破坏。这种破坏具有明显的立即发生破坏。这种破坏具有明显的脆性脆性性质。性质。（2 2）适筋破坏适筋破坏（minmin maxmax构件的破坏首先是构件的破坏首先是由于受拉区纵向受力钢筋屈服由于受拉区纵向受力钢筋屈服.然后受压区混凝土被压然后受压区混凝土被压碎，钢筋和混凝土的强度都得到充分利用。这种破坏前碎，钢筋和混凝土的强度都得到充分利用。这种破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆有明显的塑性变形和裂缝预兆.破坏不是突然发生的，破坏不是突然发生的，呈呈塑性塑性性质。性质。三、混凝土结构三、混凝土
25、结构 湖南工程职业技术学院（3）超筋破坏（max）构件的破坏是由于受压区的混凝土被压碎而引起，受拉区纵向受力钢筋不屈服，在破坏前虽然也有一定的变形和裂缝预兆.但不象适筋破坏那样明显，而且当混凝土压碎时，破坏在然发生，钢筋的强度得不到充分利用，破坏带有脆性性质。三、混凝土结构三、混凝土结构 湖南工程职业技术学院 2 2、适筋受弯构件截面受力的三阶段、适筋受弯构件截面受力的三阶段（1 1）第一阶段第一阶段未裂阶段未裂阶段 当荷载很小时，截面上应力与应变成正比，应力分当荷载很小时，截面上应力与应变成正比，应力分布为直线称为第阶段。布为直线称为第阶段。当荷载不断增大时，受拉区混凝土出现塑性变形，当荷载
26、不断增大时，受拉区混凝土出现塑性变形，受拉区应力图形呈曲线。当荷载增大到某一数值时，受受拉区应力图形呈曲线。当荷载增大到某一数值时，受拉区边缘的混凝土达其实际的抗拉强度和拉极限应变值、拉区边缘的混凝土达其实际的抗拉强度和拉极限应变值、截面处在开裂前的临界状态，这种受力状态称为第截面处在开裂前的临界状态，这种受力状态称为第a a阶段阶段（2 2）第二阶段第二阶段从截面开裂到受拉区纵向受力钢筋从截面开裂到受拉区纵向受力钢筋开始屈服的阶段开始屈服的阶段 截面受力达截面受力达a a阶段后，荷载只要稍许增加截面立即阶段后，荷载只要稍许增加截面立即开裂，当荷载增加到某一数值时，受拉区纵向受力钢筋开裂，当荷
27、载增加到某一数值时，受拉区纵向受力钢筋开始屈服，这种特定的受力状态称为开始屈服，这种特定的受力状态称为aa阶段。阶段。湖南工程职业技术学院 3 3、第三阶段第三阶段破坏阶段破坏阶段 受拉区纵向受力钢筋屈服后，在荷载几乎保持不变的情受拉区纵向受力钢筋屈服后，在荷载几乎保持不变的情况下，裂缝进一步急剧开展，受压区混凝土出现纵向裂况下，裂缝进一步急剧开展，受压区混凝土出现纵向裂缝，混凝土被完全压碎，截面发生破坏，这种特定的受缝，混凝土被完全压碎，截面发生破坏，这种特定的受力状态称为第力状态称为第aa阶段。阶段。截面截面抗裂验算抗裂验算是建立在第是建立在第aa阶段的基础之上，构件使阶段的基础之上，构件
28、使用阶段的变形和裂缝宽度的验算是建立在第阶用阶段的变形和裂缝宽度的验算是建立在第阶段的基段的基础之上，而截面的础之上，而截面的承载力计算承载力计算则是建立在则是建立在第第aa阶段的阶段的基础之上的。基础之上的。三、混凝土结构三、混凝土结构 湖南工程职业技术学院0X0M ysc1fAbxf )2(0c1xhbxfM )2(0syxhAfM或单筋单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算矩形截面受弯构件正截面承载力计算DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy实际应力图理想应力图计算应力图xcxcx 湖南工程职业技术学院 基本计算公式的适用条件基本计算公式的适用条件（1 1）为了防止将构件设计成少筋构件
29、，要求）为了防止将构件设计成少筋构件，要求minmin。minmin取取0.20.2和和45f45ft tf fy y（）中的较大值（）中的较大值。（2 2）为了防止将构件设计成超筋构件，要求构件截面的）为了防止将构件设计成超筋构件，要求构件截面的相对受压区高度相对受压区高度不得超过其相对界限受压区高度，即不得超过其相对界限受压区高度，即(=X/h(=X/h0 0)b b(=(=x xb b/h/h0 0)建筑工程受弯构件有屈服点钢筋配筋是的建筑工程受弯构件有屈服点钢筋配筋是的b b值值钢筋种类C50C50C55C55C60C60C65C65C70C70C75C75C80C80HPB235HP
30、B2350.6140.6140.6060.6060.5940.5940.5840.5840.5750.5750.5650.5650.5550.555HRB335HRB3350.5500.5500.5410.5410.5310.5310.5220.5220.5120.5120.5030.5030.4930.493HRB400HRB400和RRB400RRB4000.5180.5180.5080.5080.4990.4990.4900.4900.4810.4810.4720.4720.4630.463 湖南工程职业技术学院截面设计：截面校核：As=?bh,fc,fy,M已知：求：bh,fc,fy,
31、As已知：Mu=?求：基本公式的应用 湖南工程职业技术学院 算例 1、已知矩形梁截面尺寸 ，弯矩设计值为 ，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级，求所需受拉钢筋截面面积。答案：250500bhmmmm=150.MKN m=622200122 150 104654651011.0 14.3 250cMxhhmmf ba创=-=-=创211.0 14.3 250 1011207300syfbxAmmfa创=验算适用条件)(bbmin0s或和xxbhA 湖南工程职业技术学院 2、已知矩形梁截面尺寸 ，混凝土强度等级为C30，纵向受拉钢筋为3 20，HRB400级钢筋，环境类别为一类。求此梁
32、所能承受的弯矩。200500bhmmmm=120min2min,minmin(1)14.3,360,1.0,35,50035465,942(2)0.450.45 1.430.0020.45/0.0018,3600.002,0.002200500200(3)cysSttyysSfMPa fMPaammhmm AmmffffAAbhmmMarrr=-=创=基本数据验算最小配筋率取和中的较大值，故计算截面所能承受的弯矩设计值01106300942118.570.518465240.871.0 14.3200118.57()1.0 14.3200 118.57(465)22137.58 10137.5
33、8uysbcucf Axhmmf bxMf bx hN mmKN mxaa=创=-=创创-=醋=湖南工程职业技术学院双筋双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算矩形截面受弯构件正截面承载力计算1.计算公式及适用条件计算公式及适用条件As fyMAs fys=0.002MAs fyAs fyAsAs(a)(b)(c)(d)1fccu=0.0033s1fcbasash0 xx 湖南工程职业技术学院由计算图式平衡条件可建立基本计算公式:0X0M c1ysysbxffAfA )()2(s0ys0c1ahfAxhbxfM公式的适用条件：b2as x条件 b 仍是保证受拉钢筋屈服,而2asx 是保证受压钢筋A
34、s达到抗压强度设计值fy。湖南工程职业技术学院情况I:已知,M,bh,fc,fy,fy 求As及As解:验算是否能用单筋:Mmax=1 1f fc c bh02b(10.5b)当M Mmax且其他条件不能改变时,用双筋。双筋用钢量较大,故h0=has(5060mm)利用基本公式求解:ysysc1fAfAbxf )()2(s0ys0c1ahfAxhbxfM 湖南工程职业技术学院两个方程,三个未知数,无法求解。截面尺寸及材料强度已定,先应充分发挥混凝土的作用,不足部分才用受压钢筋As来补充。令x=xb=bh0这样才能使As+As最省。湖南工程职业技术学院将上式代入求得:)()5.01(s0ybb2
35、0c1sahfbhfMA将As代入求得As:yys0bc1sffAhbfA 湖南工程职业技术学院情况II:已知M,bh,fc,fy,fy 及As,求As：010200100(),.()22,2,()(2),SSyssySscssSysbSSAAMf A haMMMxMf A haxhhf bxaxaMAfhaxhAAax=-=-轾-犏=-犏臌=-已知,所负担的受弯承载力应由单筋矩形截面所负担的弯矩按矩形截面单筋梁求出受压区高度此时，可能出现三种情况：(1)若假定求得受拉钢筋若说明受压钢筋太少，应按未知，重新计算01(3)2,=SsbSSySyAaxhAfbxA fAfxa+和若则可求得 湖南工
36、程职业技术学院T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算T型及倒型及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度bf按计算跨度l0考虑按梁(肋)净距Sn考虑考 虑 情 况当hf/h0 0.1当0.1hf/h00.05当hf/h0 hf(图b)(a)(b)hfhbfbfxhfxbbASASh 湖南工程职业技术学院此时的平衡状态可以作为第一,二类T形截面的判别条件：0X0M ffc1yshbffA)2(f0ffc1hhhbfM两类T型截面的界限状态是 x=hfysfAMhfh0 hf/2fcbfhb x=hfsA中和轴 湖南工程职业技术学院判别条件判别条件：形截面第
37、一类T)2(ff0ffc1 hxhhhbfM形截面第二类T)2(ff0ffc1 hxhhhbfM 截面复核时:形截面第一类Tfffc1ys hxhbffA形截面第二类Tfffc1ys hxhbffA 截面设计时:湖南工程职业技术学院 第一类T形截面的计算公式:与bfh的矩形截面相同:0X0Mx bffAfc1ys)2(0fc1xhxbfM适用条件适用条件:0sminbhA b(一般能够满足。)湖南工程职业技术学院0X0M)(ffc1c1yshbbfbxffA)2()2(f0ffc10c1hhb)hbfxhbxfM适用条件适用条件:0sminbhAb(一般能够满足。)第二类T形截面的计算公式:湖
38、南工程职业技术学院 基本公式的应用截面设计截面复核 截面设计:解:首先判断T形截面的类型:比较与设计时由)2(f0ffc1hhhbfM然后利用两类T型截面的公式进行计算。已知：b,h,bf,hf,fc,fy求：As 湖南工程职业技术学院 截面复核:首先判别T形截面的类型:计算时由Asfy 与1fcbf hf比较。然后利用两类T形截面的公式进行计算。已知：b,h,bf,hf,fc,fy,As求：Mu 湖南工程职业技术学院 1.1.超筋梁的正截面承载力取决于（超筋梁的正截面承载力取决于（）。）。A.A.混凝土的抗压强度混凝土的抗压强度 B B.混凝土的抗拉强度混凝土的抗拉强度 C.C.钢筋的强度钢
39、筋的强度 D.D.配筋率配筋率 2.2.两根适筋梁，其受拉钢筋的配筋率不同，其余条件相同，设两根适筋梁，其受拉钢筋的配筋率不同，其余条件相同，设MMCrCr是正截面开裂弯矩，是正截面开裂弯矩，MMu u是正截面抗弯强度，则配筋率与是正截面抗弯强度，则配筋率与MMCrCr/MMu u 的关系是（的关系是（）A.A.配筋率大的配筋率大的MMCrCr/M/Mu u大大 B.B.配筋率小的配筋率小的MMCrCr/M/Mu u大大 C C.两者两者MMCrCr/M/Mu u相等相等 D.D.两者两者MMCrCr/M/Mu u 接近接近 注释：注释：MMCrCr=r rf ftktkW W0 0,r,r截
40、面抵抗矩塑性影响系数截面抵抗矩塑性影响系数，矩形截面矩形截面r rmm=1.55=1.55考例考例120(0.7)mrrh=+湖南工程职业技术学院有腹筋梁的斜截面三种破坏形态有腹筋梁的斜截面三种破坏形态 有腹筋梁的斜截面三种破坏形态 1.斜拉破坏当配箍率sv太小或箍筋间距太大并且剪跨比较大时，易发生斜拉破坏。其破坏特征与无腹筋梁相同，破坏时箍筋被拉断.2.当配置的箍筋太多或剪跨比很小(=1)时.发生斜压破坏 其特征是混凝土斜向柱体被压碎，但箍筋不屈服.3.当配筋适量且剪跨比介于斜压破坏和斜拉破坏的剪跨比之间时 发生剪压破坏，其特征箍筋受拉屈服，剪压区混凝土压碎，斜截面受剪承载力随配箍率sv以及
41、箍筋强度fyv的增加而增大。湖南工程职业技术学院受弯构件斜截面设计受弯构件斜截面设计集中荷载作用下集中荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式梁的斜截面抗剪承载力计算公式均布荷载作用下均布荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式梁的斜截面抗剪承载力计算公式0.3 0.3 5.1 5.1取，；取，湖南工程职业技术学院弯筋抗剪弯筋抗剪考虑考虑箍筋箍筋及及弯筋弯筋的斜截面抗剪承载力计算公式的斜截面抗剪承载力计算公式sin8.025.17.000sbysvyvtuAfhSAfbhfV 湖南工程职业技术学院 计算公式的适用范围计算公式的适用范围 梁的斜截面受的承载力计算式仅适用于梁的斜截面受的承载力计算式仅
42、适用于剪压破坏剪压破坏情况。为防止斜压破坏和斜拉破坏，还应规定其情况。为防止斜压破坏和斜拉破坏，还应规定其上、下限值。上、下限值。湖南工程职业技术学院1.1.上限值上限值最小截面尺寸（防止斜压破坏）最小截面尺寸（防止斜压破坏）规范规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来承载力来防止防止由于配箍率过高而产生由于配箍率过高而产生斜压破坏斜压破坏。箍筋超筋箍筋超筋 湖南工程职业技术学院yvtsvsvsvffbsA24.0min,2.2.下限值下限值最小配筋率和箍筋最大间距及最最小配筋率和箍筋最大间距及最小直径（防止斜拉破坏）小直
43、径（防止斜拉破坏）为防止这种少筋破坏，为防止这种少筋破坏，规范规范规定当规定当V V0.70.7f ft tbhbh0 0时，配箍率应满足时，配箍率应满足当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到极限抗拉强度并破坏，其受剪土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到极限抗拉强度并破坏，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。承载力与无腹筋梁基本相同。湖南工程职业技术学院箍筋构造箍筋构造箍筋最大间距箍筋最大间距 湖南工程职业技术学院斜截面受剪承载力计算位置斜截面受剪承载力计算位置 湖南工
44、程职业技术学院考例考例 矩形截面钢筋混凝土简支梁，两端支撑在砖墙上，净跨矩形截面钢筋混凝土简支梁，两端支撑在砖墙上，净跨度为度为3560mm3560mm，截面尺寸，截面尺寸b b h=200 h=200500mm500mm，保护保护层厚度层厚度30mm30mm。该梁承受均布荷载设计值。该梁承受均布荷载设计值96 96 kN/mkN/m（包（包括自重），混凝土强度等级选括自重），混凝土强度等级选C25C25，箍筋采用，箍筋采用HRB335HRB335级。级。（f fc c=11.9 N/mm=11.9 N/mm2 2 ，f ft t=1.27 N/mm=1.27 N/mm2 2 ，f fy yv
45、 v=300 =300 N/mmN/mm2 2 ）试计算此梁所用的箍筋。试计算此梁所用的箍筋。湖南工程职业技术学院 湖南工程职业技术学院 湖南工程职业技术学院 1.1.正常设计的梁发生正截面破坏或斜截面破坏时，其破坏形式应正常设计的梁发生正截面破坏或斜截面破坏时，其破坏形式应分别为（分别为（）。）。A.A.超筋梁破坏或斜压破坏超筋梁破坏或斜压破坏 B B.适筋梁破坏或剪压破坏适筋梁破坏或剪压破坏 C.C.适筋梁破坏或斜压破坏适筋梁破坏或斜压破坏 D.D.少筋梁破坏或斜拉破坏少筋梁破坏或斜拉破坏 2.2.对于受弯构件斜截面破坏，下列说法不对的是（对于受弯构件斜截面破坏，下列说法不对的是（）。）。
46、A A.斜拉破坏是脆性破坏斜拉破坏是脆性破坏 B.B.剪压破坏是延性破坏剪压破坏是延性破坏 C.C.斜压破坏是脆性破坏斜压破坏是脆性破坏 D.D.斜截面的破坏形式都是脆性的斜截面的破坏形式都是脆性的 3.3.某钢筋混凝土受弯构件发生了斜压破坏，则表示（某钢筋混凝土受弯构件发生了斜压破坏，则表示（）。）。A A.剪跨比较小，腹筋配置过少剪跨比较小，腹筋配置过少 B.B.剪跨比较小，腹筋配置过多剪跨比较小，腹筋配置过多 C.C.剪跨比较大，腹筋配置过少剪跨比较大，腹筋配置过少 D.D.剪跨比较大，腹筋配置过多剪跨比较大，腹筋配置过多 考例考例 湖南工程职业技术学院偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构
47、件之间的受力状态。e0 0e0 轴压构件受弯构件偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 湖南工程职业技术学院 N的偏心距较大，且As不太多。受拉破坏(大偏心受 压破坏)As先屈服，然后受压混凝土达到cu,As f y。cuNf yAs fyAs NN(a)(b)e0与适筋受弯构件相似，湖南工程职业技术学院Nf yAs f yAs NNNsAs sAs cmax2cmax1cu(a)(c)(b)eiei 湖南工程职业技术学院 N的偏心较小一些或N的e0大，然而As较多。受压破坏(小偏心受压破坏)最终由近力侧砼压碎，Asf y
48、而破坏。As为压应力，未达到屈服。使得实际的近力侧成为名义上的远力侧，破坏与相似，截面大部分受压最终由受压区砼压碎，Asf y导致破坏，而As未屈服。但近力侧的压应力大一些，e0更小一些，全截面受压。e0很小。由远力侧的砼压碎及As屈服导致构件破坏，As s。湖南工程职业技术学院 大小偏心受压的分界：0hxb0bhx当 b 小偏心受压=b 界限破坏状态 湖南工程职业技术学院侧向挠曲将引起附加弯矩，M增大较N更快，不成正比。二阶矩效应ei+f =ei(1+f/ei)=ei=1+f/ei 偏心距增大系数M=N(ei+f)NNeiafei 湖南工程职业技术学院21200)(140011hlhei式中
49、：ei=e0+ea 1 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数，2 考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，长细比过大，可能发生失稳破坏。当 e0 0.3h0时2=1.15 0.01l0/h 1.0当l0/h 15时 当构件长细比l0/h 8，即视为短柱。取=1.0大偏心 1=1.0 2=1.0 0.15.01NAfc 湖南工程职业技术学院1.大偏心受压构件的截面计算 As,As均未知。ysys0c1fAfAbhfNX=0)()5.01(s0ss02c1hfAbhfNeM=0ef yAseifceAsfyNbAsAsasash0hx 湖南工程职业技术学院式中As,As，为未知数，无法求解bhahfb
50、hfNeAmins0ybb02c1s)5.01(解得：从最小用钢量原则出发，充分发挥砼的作用，取 =bbhfNfAbhfAminyysb20c1s式解得：湖南工程职业技术学院 已知As 求As解得b0s2ha若：0s2ha则As不屈服，对As取矩s2aheei若：b 说明As太小，再求As且要求As minbh0若按As，As 未知求解f yAseiN Nb 小偏心截面计算与复核 矩形截面对称配筋的计算矩形截面对称配筋的计算大小偏心受压构件的判别 湖南工程职业技术学院1.大偏心受压：X=0)()5.01(s0ys02c1ahfAbhfNeM=00c1bhfN 由(1)解 代入(2)求得As，1
