1、第六节第六节 小流域暴雨洪峰流量的计算小流域暴雨洪峰流量的计算小流域特点：小流域特点：(F500km(F500km2 2)（1 1）工程规模小，对洪水的调节能力小；）工程规模小，对洪水的调节能力小；（2 2）缺乏水文资料，尤其是流量资料；）缺乏水文资料，尤其是流量资料；（3 3）计算方法简单易行，适用无水文资料条件。）计算方法简单易行，适用无水文资料条件。方法：方法：采用由设计暴雨推求设计洪峰的简化方法。采用由设计暴雨推求设计洪峰的简化方法。推理公式法推理公式法 推理公式法以暴雨形成洪水的成因分析为推理公式法以暴雨形成洪水的成因分析为基础，同时考虑影响洪峰流量的主要因素基础，同时考虑影响洪峰流
2、量的主要因素,建建立理论模式，并利用实测资料求得公式中的参立理论模式，并利用实测资料求得公式中的参数。数。6.2.1 6.2.1 暴雨损失及分类暴雨损失及分类 暴雨损失指降雨过程中由于植物截留、蒸暴雨损失指降雨过程中由于植物截留、蒸发、填洼和下渗而损失的水量。一次降雨损失，发、填洼和下渗而损失的水量。一次降雨损失，主要表现为下渗损失。主要表现为下渗损失。6.2 6.2 设计净雨量的推求设计净雨量的推求 下渗的物理过程及作用力下渗的物理过程及作用力 6.2.2 6.2.2 下渗下渗渗润阶段渗漏阶段渗透阶段分子力、毛管力、重力毛管力、重力重力 下渗曲线和下渗量累积曲线下渗曲线和下渗量累积曲线n下渗
3、率或下渗强度下渗率或下渗强度n下渗能力下渗能力n下渗曲线和下渗量累积曲线下渗曲线和下渗量累积曲线n初始下渗率和稳定下渗率初始下渗率和稳定下渗率 随着土壤含水量的持续增加，下渗率不断降低。当随着土壤含水量的持续增加，下渗率不断降低。当下渗仅靠重力作用时，达到稳定状态，此时的下渗率下渗仅靠重力作用时，达到稳定状态，此时的下渗率称称稳定下渗率稳定下渗率。影响一次降水下渗过程的主要因素，有影响一次降水下渗过程的主要因素，有降雨强度及降雨强度及历时、土壤含水量、土壤构成情况历时、土壤含水量、土壤构成情况等。此外，地表坡等。此外，地表坡度与糙率、植被及土地利用状况对下渗亦有影响。度与糙率、植被及土地利用状
4、况对下渗亦有影响。下渗过程可用各时段下渗量下渗过程可用各时段下渗量F F（mmmm）和各时刻下渗）和各时刻下渗率率f f(mm/h)(mm/h)表示。表示。在充分供水条件下，下渗率的变化规律，也可用数学公在充分供水条件下，下渗率的变化规律，也可用数学公式表示，如常用的式表示，如常用的霍顿公式霍顿公式：f ft t=（f f0 0f fC C）e e-t-t+f+fc c 式中，式中，f ft t t t 时刻的下渗率；时刻的下渗率；f f0 0 初始下渗率；初始下渗率；f fc c 稳定下渗率；稳定下渗率；递减指数；递减指数；式中式中f f0 0、f fc c及及都是反映土壤特性的参数，只能根
5、都是反映土壤特性的参数，只能根据实验资料推求。据实验资料推求。tfcfofcft=fc+(fo-fc)e-t 霍顿下渗曲线霍顿下渗曲线F6.2.3 设计净雨量的推求设计净雨量的推求u初损后损法初损后损法u径流系数法径流系数法u相关法相关法u水量平衡法水量平衡法u初损后损法初损后损法:是一种下渗曲线法的简化的是一种下渗曲线法的简化的方法。它把实际的下渗过程简化为初期损方法。它把实际的下渗过程简化为初期损失和后期损失。产流前的损失量称为初期失和后期损失。产流前的损失量称为初期损失，产流后的损失量称为后期损失。损失，产流后的损失量称为后期损失。损失参数损失参数是指产流历时是指产流历时tc内的平均损失
6、强度。内的平均损失强度。降雨过程与入渗过程示意图降雨过程与入渗过程示意图 R=P-IR=P-I0 0-ft-ftc c6.3 6.3 流域汇流流域汇流 流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出口断面，总称汇流。从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面口断面，总称汇流。从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；另一部分渗汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；另一部分渗入地下，经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可长入地下，经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可长达几天或几十天。达几天或
7、几十天。等流时线法适用于地表径流（包括壤中流）的坡面汇流和等流时线法适用于地表径流（包括壤中流）的坡面汇流和河网汇流。河网汇流。6.3.2 等流时线原理等流时线原理一、等流时线一、等流时线 等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上各点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面各点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面积称为等流时面积，按顺序用积称为等流时面积，按顺序用、表示，表示，其汇流时间分别等于其汇流时间分别等于t t1 1tt、t t2 22 2tt、t t3 33 3tt。2345t2t3t4t5t流域出口断面流量
8、的计算流域出口断面流量的计算 出流断面在第出流断面在第i i 时段出流量是由第一块面积时段出流量是由第一块面积上的本时段净雨，第二块面积上的本时段净雨，第二块面积上一时段净雨上一时段净雨等所合成的等所合成的:式中，式中，r ri i第第i i 时段地面净雨强度。时段地面净雨强度。.211211ththrrQiiiii时段时段(h)(h)地面净雨地面净雨h hs s(mm)(mm)等流时面等流时面积积(km(km2 2)部分流量部分流量Q(mQ(m3 3/s)/s)h h1 1=5mm=5mmh h2 2=28mm=28mmh h3 3=44mm=44mm h h4 4=3mm=3mmQ Q(m
9、(m3 3/s)/s)(1)(1)(2)(2)(3)(3)(8)(8)(7)(7)(6)(6)(4)(4)(5)(5)033621918121524695284435812013011582602400000027566053381115031133729821315662236489530469334244981633363223177272066088958997455333291147二、讨论二、讨论1 1、降雨分布不均匀问题降雨分布不均匀问题 实际降雨在流域面上分布可能是不均匀的。如果能求出实际降雨在流域面上分布可能是不均匀的。如果能求出 各等流时面积上的时段平均雨量，计算精度可提高。
10、各等流时面积上的时段平均雨量，计算精度可提高。2 2、流速变化问题流速变化问题 若流速大小随流量而变，等流时面积就不是恒定数值，若流速大小随流量而变，等流时面积就不是恒定数值，使计算结果与实际情况存在差别，一般情况是以峰为准，采使计算结果与实际情况存在差别，一般情况是以峰为准，采用使洪峰流量误差最小的流速数值作为绘制等流时曲线的依用使洪峰流量误差最小的流速数值作为绘制等流时曲线的依据。据。3 3、河槽调蓄问题、河槽调蓄问题 按照等流时线的假定，同一等流时线上水量同时到达出流按照等流时线的假定，同一等流时线上水量同时到达出流断面，但由于各干、支流之间的干扰，漫滩影响，断面流速分断面，但由于各干、
11、支流之间的干扰，漫滩影响，断面流速分布不均等原因，使这种假定不符合实际，而是高速质点先到，布不均等原因，使这种假定不符合实际，而是高速质点先到，低速质点后到，又按假定，各等流时面积之间没有水流交换，低速质点后到，又按假定，各等流时面积之间没有水流交换，只有先后次序之别，实际上是快速和慢速质质点互相混杂，严只有先后次序之别，实际上是快速和慢速质质点互相混杂，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流时线未考虑河槽的调格的面积出流次序是没有的。这就是等流时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法只宜用于小流域，因为河槽调蓄蓄问题。因此，等流时线方法只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小。作用小。6.3.
12、3 6.3.3 不同净雨情况下的径流过程不同净雨情况下的径流过程 mifq1q2q3q4QQm1i1f1i1 f1i1 f1 =if2i2f2i1 f2i2 f1i1 f2+i2 f1 =2if3i3f3i1 f3i2 f2i3 f1i1 f3+i2 f2+i3 f1=3ifiF4i4i2 f3i3 f2i4f1i2 f3+i3 f2+i4 f1=3ifiF5i3 f3i4 f2i3 f3+i4 f2 =2if 6i4 f3i4 f3 =if全流域汇流全流域汇流 tc Q Qm m=KiF=KiFmifq1q2q3q4QQm1i1f1i1 f1i1 f1 =if2i2f2i1 f2i2 f1i
13、1 f2+i2 f1=2ifiFtc3f3i1 f3i2 f2i1 f3+i2 f2=2ifiFtc4i2 f3i2 f3 =if部分流域汇流部分流域汇流 tc Qm=KiFQm=KiFt tc c=Kif=Kifm m6.3.4 暴雨洪峰流量公式暴雨洪峰流量公式结论：结论：1 1t tc c Q Qm m=Kif=Kifm m2 2t tc c Q Qm m=KiF=KiF _6.4 6.4 暴雨洪峰流量的推理公式暴雨洪峰流量的推理公式基本原理基本原理:推理公式是从成因概念出发推理公式是从成因概念出发,认为降落在流域上的暴雨认为降落在流域上的暴雨经过产流和汇流经过产流和汇流,按等流时线的原理
14、按等流时线的原理,形成流域出口的洪形成流域出口的洪峰流量。峰流量。基本假定：基本假定：a)a)设计暴雨与损失时间和空间分布均匀。设计暴雨与损失时间和空间分布均匀。b)b)设计暴雨与设计洪水同频率。设计暴雨与设计洪水同频率。c)c)流域汇流符合线性规律。流域汇流符合线性规律。c)c)流域汇流面积随汇流时间的增加而均匀增加。流域汇流面积随汇流时间的增加而均匀增加。由暴雨公式由暴雨公式：nAiKiFQ 代入代入 得得 洪峰流量公式：洪峰流量公式：Qm 0.278 F nAii 3推理公式参数估算推理公式参数估算 nAf1（1 1）值值 当当t tc c时：时：当当t tc c 时：时：nctn1 （
15、2）损失参数）损失参数nn1nRRA方法方法1 1：查区域或流域水文手册：查区域或流域水文手册 方法方法2 2：计算公式：计算公式可以证明可以证明 （1-n）n n11ff （3）净雨历时）净雨历时tc f 证明证明:瞬时雨强瞬时雨强 ncAnt1)1(nntAnAtdtdi)1(1i=时t=tc代入得证当f（4）流域汇流时间）流域汇流时间 出口概化为三角形，取出口概化为三角形，取1/31/3；1/41/4代入上式得代入上式得 4/13/1278.0mQmSLVL278.0mQmSV 汇流参数汇流参数m的取值：的取值：方法方法1 1：查水文手册：查水文手册 方法方法2 2：由实测流量资料反推：
16、由实测流量资料反推：4/13/1mQSVm（5 5）方法方法3 3：采用经验公式，如：采用经验公式，如 4/13/1FSL)(fm【算例算例】湘江支流某地欲修建一座水库，地点位于北纬湘江支流某地欲修建一座水库，地点位于北纬2828以南，以南，集水面积集水面积2.93km2.93km2 2，干流长度，干流长度2.56km2.56km，干流坡度，干流坡度0.0330.033。推求坝址处。推求坝址处百年一遇的洪峰流量。百年一遇的洪峰流量。由湖南省由湖南省小型水库水文手册小型水库水文手册雨量参数图，查算得流域中心点雨量参数图，查算得流域中心点 120mm120mm；C Cv v0.40.4；C Cs
17、s/C Cv v3.53.5；n n2 20.760.76；n n1 10.62 0.62 按按C Cs s3.53.5C Cv v1.41.4，查离均系数表得，查离均系数表得1%1%3.27 3.27 计算得计算得 P P2424，1 1 （1%1%C Cv v1 1）120120（0.40.43.273.271 1）277277（mmmm）A A1 1 P P2424，1 1 /t t 1-1-n n2 2 277/24277/241-0.76 1-0.76 129129（mm/hmm/h）24p24p （2 2）损失参数）损失参数ff由由 等值线图等值线图,查得流域中心查得流域中心 （3
18、）净雨历时）净雨历时tc t tc c （1-n1-n）A A/1 1n n （1 10.760.76）129/2.0129/2.01 10.760.7636.8 h36.8 h2 mm/h2 mm/h ff（4）流域汇流参数）流域汇流参数 L L/S S1/3 1/3 F F1/4 1/4 2.65/0.0332.65/0.0331/31/32.932.931/4 1/4 6.316.31 0.540.540.15 0.15 0.540.546.316.31.15.15 0.710.71(5)(5)设计洪峰设计洪峰Q Qm m 的试算的试算将结果代入推理公式得将结果代入推理公式得 3.2353.235mpmp0.25 0.25 （1 1）mpmp105.1105.12.39 2.39 tc tc （2 2）mpmp189.7189.71 1 tc tc （3 3）试算：试算：假设假设 mpmp100 100 代入（代入（1 1）1.023 1.023 1.023 1.023 代入（代入（2 2）101.7101.7 假设假设 mpmp101.7 101.7 代入（代入（1 1）1.0191.019 1.019 1.019 代入（代入（2 2）mpmp 102102 设计洪峰流量设计洪峰流量 mpmp 102 102/
