1、第3章 结构与构件设计3.6 3.6 钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度和变形的概念钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度和变形的概念C=fcbxTs=sAs fcx=xn ,01sycAfbxfN)2(,001xhbxfMMcu ,01sycAfbxfN)2(,00 xhAfMMsyuh0-x/2MbxfCc1cf1单筋矩形截面受弯构件承载力计算单筋矩形截面受弯构件承载力计算第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计 Singly Reinforced SectionBasic Formulae基本计算法基本计算法上次课回顾上次课回顾0hxs211ycsffbhA10)211(21ss0hfMAsys201b
2、hfMcs查表法查表法第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计或查附表或查附表31)21(s20101)21()2(bhfxhbxfMcc或查附表或查附表31实用计算实用计算1 1：求：求AsAs201bhfMcs实用计算实用计算2 2：求：求b b、h h、AsAs实用计算实用计算3 3：求极限弯矩：求极限弯矩MuMu、bcyffhx101、假定、假定2、计算、计算ss、201bhfMcsubfMhcs10sahh00bhAscyffhx10ss、201bhfMcssysuAfhM0min0maxbhAs对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢
3、筋的最小配筋率不应小于率不应小于0.15%。配筋率配筋率第第3 3章章 结构与构件设计结构与构件设计ycbff1max%2.0,45.0maxminytff第 3 章结构与构件设计结构与构件设计结构和构件设计所依据的两种状态：结构和构件设计所依据的两种状态：承载能力极限状态承载能力极限状态 正常使用极限状态正常使用极限状态 7第 3章结构与构件设计结构与构件设计3.6 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度和变形的概念裂缝宽度和变形的概念第 3 章 结构与构件设计结构与构件设计本节重点本节重点 了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；过程；理解理解受
4、弯构件裂缝宽度的验算方法；受弯构件裂缝宽度的验算方法；理解理解受弯构件截面刚度计算与变形验算方受弯构件截面刚度计算与变形验算方 法。法。第 3 章结构与构件设计结构与构件设计v构件的裂缝宽度和挠度验算属于构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态正常使用极限状态。v挠度过大影响使用功能，不能保证适用性挠度过大影响使用功能，不能保证适用性;而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。裂缝裂缝荷载引起的裂缝：荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：由材料收缩、温度变化、钢由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀后体积增大、地基不筋锈蚀后体积增大、地基
5、不均匀沉降等产生的裂缝。均匀沉降等产生的裂缝。(约占约占80%)与构件的受力特征有关与构件的受力特征有关。(约占约占20%)3.6.1 钢筋混凝土受弯构件裂缝的概念钢筋混凝土受弯构件裂缝的概念第 3 章结构与构件设计结构与构件设计NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk （a)轴心受拉轴心受拉；(b)偏心受拉偏心受拉 ；(c)偏心受压偏心受压；(d)受弯和受剪受弯和受剪；(e)受扭。受扭。第 3 章结构与构件设计结构与构件设计通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径最大钢筋直径和和最大跨高比最大跨高比来控制，只有
6、在构件来控制，只有在构件截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。为防止温度应力过大引起的开裂，规定了为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的伸缩缝之间的最大间距最大间距。为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的护层的最小厚度最小厚度。非荷载引起的裂缝非荷载引起的裂缝第 3 章结构与构件设计结构与构件设计裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结
7、构构件进行裂缝宽度的验算。进行裂缝宽度的验算。验算公式验算公式3-75limmaxww 按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计 算的最大裂缝宽度；算的最大裂缝宽度；maxw 最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路 桥涵工程有不同的要求。桥涵工程有不同的要求。limw第 3 章结构与构件设计结构与构件设计1.裂缝的出现和开展裂缝的出现和开展（1）没有开裂：纯弯构件砼受拉区未裂时，因）没有开裂：纯弯构件砼受拉区未裂时，因钢筋和混凝土之间的粘结，共同承担拉力，各截面拉钢筋和混凝土之间的粘结，共同承担拉力，各截面拉应力和拉
8、应变均相同。应力和拉应变均相同。出现：当荷载继续增加，当荷载继续增加，在在一个裂缝间距范围内一个裂缝间距范围内由钢由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。平均裂缝宽度平均裂缝宽度Wm开展：0tctfctct（2）开始开裂：）开始开裂：ss0ctct第 3 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理最大裂缝宽度最大裂缝宽度 WmaxGB50069-2002vdcEwtessq)1)(11.05.1(8.11max(3-117)第 3 章结构与构件设计结构与构件设计减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施 优先选择带肋钢筋；优先选择带肋钢筋；选择直径较小
9、的钢筋；选择直径较小的钢筋；增加钢筋用量。增加钢筋用量。当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：第 3 章结构与构件设计结构与构件设计3.6.2 钢筋混凝土受弯构件变形的概念钢筋混凝土受弯构件变形的概念 21(a)Maf0(b)EI2EI(B)M01线性；线性；2非线性。非线性。钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。第 3 章 结构与构件设计结构与构件设计Bs 荷载效应标准组合下的受弯构件荷载效应标准组合下的受弯构
10、件的短期刚度的短期刚度Bl 按按荷载效应标准组合并考虑荷载荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度长期作用影响的抗弯刚度Blqg384)(540kkfB 钢筋混凝土梁的挠度计算钢筋混凝土梁的挠度计算对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：EIlqg384)(540kkf用材料力学的公式：用材料力学的公式：20lEIMSf EIM第 3 章 结构与构件设计结构与构件设计1.短期刚度短期刚度 Bs的计算的计算sBMrhrs0smcm11rEIM1rMEI1c20scmEbhMss0ssmEAhMrMsocoaacsash0MsbblcrfE20s
11、ss5.3162.015.1rhAEB3-770fff)(bhhbbr式中：式中：第 3 章 结构与构件设计结构与构件设计skk)1(BMMMBql3-83Mk 荷载效应荷载效应标准标准组合组合计计算的弯矩算的弯矩值；值；Mq 荷载效应准永久组合荷载效应准永久组合计计算的弯矩算的弯矩值；值；挠度增大系数挠度增大系数，=2.0 0.4 /；Bs 短期刚度按式短期刚度按式(3-37)计算。计算。2.长期刚度长期刚度 的计算的计算lB确定混凝土受弯构件变形限值应考虑的因素确定混凝土受弯构件变形限值应考虑的因素 建筑的使用功能建筑的使用功能:吊车梁挠度过大会影响吊车吊车梁挠度过大会影响吊车正常运行；房
12、屋架构件挠度过大会造成积水、正常运行；房屋架构件挠度过大会造成积水、渗漏。渗漏。变形对结构构件可能的不利影响：挠度过大，变形对结构构件可能的不利影响：挠度过大，在可变荷载下可能会出现共振等。在可变荷载下可能会出现共振等。防止对非结构构件产生不良影响：会使门窗等防止对非结构构件产生不良影响：会使门窗等活动部件不能正常开关；防止非结构构件的开活动部件不能正常开关；防止非结构构件的开裂压碎等损坏。裂压碎等损坏。保证变形（挠度）在可以接受的范围内。一般保证变形（挠度）在可以接受的范围内。一般挠度在挠度在l0/250l0/250内。内。第 3 章 结构与构件设计结构与构件设计提高刚度的有效措施v h h0 0 vA As s 增加增加 v提高混凝土强度等级提高混凝土强度等级 v采用预应力混凝土采用预应力混凝土 h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d架力筋箍筋受力筋受力筋25mm25mm1 1、举例说明钢筋混凝土结构裂缝和变、举例说明钢筋混凝土结构裂缝和变形过大的产生与危害。形过大的产生与危害。2 2、为什么规范限制裂缝开展宽度和变、为什么规范限制裂缝开展宽度和变形值，如不满足要求需采取何措施？形值，如不满足要求需采取何措施？思思 考考
