1、可靠性工程基础可靠性工程基础1可靠性工程可靠性工程o 可靠性工程技术是在第二次世界大战后从可靠性工程技术是在第二次世界大战后从航空工业和电子工业领域发展起来的，后来航空工业和电子工业领域发展起来的，后来广泛用于宇航，化工，机电等其他领域。广泛用于宇航，化工，机电等其他领域。o 本书共分本书共分12章，主要内容包括：可靠性的章，主要内容包括：可靠性的三大指标，主要特征量及其常用失效分布等三大指标，主要特征量及其常用失效分布等基本概念，逻辑代数的基本概念和运算，传基本概念，逻辑代数的基本概念和运算，传联系统，并联系统，混联系统，联系统，并联系统，混联系统，n中取中取k表表决系统，贮备系统的可靠性模
2、型决系统，贮备系统的可靠性模型2可靠性工程可靠性工程o最小路集，最小割集的概念及其运用分析计最小路集，最小割集的概念及其运用分析计算一般网络系统可靠性的基本方法，元器件算一般网络系统可靠性的基本方法，元器件失效率预计和系统可靠性预计的方法，串联失效率预计和系统可靠性预计的方法，串联系统可靠性分配的常用方法，如何对有并联系统可靠性分配的常用方法，如何对有并联冗余系统进行可靠性分配的问题，失效模式，冗余系统进行可靠性分配的问题，失效模式，后果和严重度分析方法后果和严重度分析方法(FMECA)，系统地，系统地讨论了对单调系统进行故障树的定性和定量讨论了对单调系统进行故障树的定性和定量分析方法分析方法
3、(FTA)3可靠性工程可靠性工程o电子线路和机械结构可靠性的设计方法，为电子线路和机械结构可靠性的设计方法，为评价和提高产品可靠性而进行的可靠性试验，评价和提高产品可靠性而进行的可靠性试验，包括筛选，老炼和环境适应性试验的基本知包括筛选，老炼和环境适应性试验的基本知识，寿命试验和加速寿命试验的常用基本设识，寿命试验和加速寿命试验的常用基本设计方法，如何运用试验数据对单元产品计方法，如何运用试验数据对单元产品(整整机进行可靠性试验的产品机进行可靠性试验的产品)和系统和系统(复杂产品复杂产品)4可靠性工程可靠性工程o 进行可靠性评估的常用方法，维修性设计，进行可靠性评估的常用方法，维修性设计，书中
4、还介绍了可靠性管理方面的基本知识，书中还介绍了可靠性管理方面的基本知识，以促进可靠性技术在工程的广泛应用。以促进可靠性技术在工程的广泛应用。5第一章第一章 可靠性概述可靠性概述o主要内容主要内容o 1 可靠性基本概念可靠性基本概念o 2 可靠性特征量可靠性特征量o 3 常用失效分布常用失效分布6第一节第一节 可靠性基本概念可靠性基本概念o一一 可靠性的定义可靠性的定义o 可靠性就是指产品在规定条件和规定时间内可靠性就是指产品在规定条件和规定时间内完成规定功能的能力。完成规定功能的能力。o二二 可靠性常用的三大指标可靠性常用的三大指标o 可靠性有可靠性有狭义狭义和和广义广义两种意义。两种意义。狭
5、义可靠性狭义可靠性仅指产品在规定条件下和规定时间内完成规定仅指产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。功能的能力。广义可靠性广义可靠性通常包含下一可靠性通常包含下一可靠性和维修性等方面的内容。以后不加以注明，我和维修性等方面的内容。以后不加以注明，我们均指狭义可靠性。们均指狭义可靠性。7第一节第一节 可靠性基本概念可靠性基本概念o狭义可靠性狭义可靠性o 有效性（广义可靠性）有效性（广义可靠性）o 维修性维修性o 贮存寿命贮存寿命综合全面评定可靠性综合全面评定可靠性8第一节第一节 可靠性基本概念可靠性基本概念o 从图中可以明显看出狭义可靠性，有效性和贮从图中可以明显看出狭义可靠性，有效性
6、和贮存寿命就是评价可靠性常用的三大指标。存寿命就是评价可靠性常用的三大指标。o 几个概念：几个概念：o 维修性：维修性：在规定条件下使用的产品在规定的时在规定条件下使用的产品在规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能的能力。恢复到能完成规定功能的能力。o 有效性有效性：可维修产品在某时刻具有或维持规定：可维修产品在某时刻具有或维持规定功能的能里。它是由狭义可靠性和维修性两方面功能的能里。它是由狭义可靠性和维修性两方面构成。构成。o 主存寿命主存寿命：在规定的贮存条件下，产品从开始：在规定的贮存条件下，产品从开始贮存到丧失其
7、规定的功能的时间称为贮存寿命。贮存到丧失其规定的功能的时间称为贮存寿命。9第二节第二节 可靠性特征量可靠性特征量o 研究可靠性特征量，必须明白寿命的含义。日常生研究可靠性特征量，必须明白寿命的含义。日常生活中，产品的寿命往往指的是产品总的可使用时间。活中，产品的寿命往往指的是产品总的可使用时间。在可靠性工程种，不可修复产品的寿命是指发生失在可靠性工程种，不可修复产品的寿命是指发生失效前的实际工作时间；可修复产品的寿命是指相邻效前的实际工作时间；可修复产品的寿命是指相邻两次故障间的工作时间，也称无故障工作时间。两次故障间的工作时间，也称无故障工作时间。o一一 可靠度可靠度R(t)o 1 可靠度定
8、义可靠度定义o 可靠度是指产品在规定条件下和规定时间内，完可靠度是指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率。它是时间的函数，记作成规定功能的概率。它是时间的函数，记作R(t)。10第二节第二节 可靠性特征量可靠性特征量o 2 可靠度估计值可靠度估计值 o 可靠度理论上的值称为可靠度真值，它完全由可靠度理论上的值称为可靠度真值，它完全由产品失效的数学模型所决定。在现实生活种，我产品失效的数学模型所决定。在现实生活种，我们必须经过一定的统计计算得到真值的估计值，们必须经过一定的统计计算得到真值的估计值，称为可靠度的估计值。称为可靠度的估计值。11第二节第二节 可靠性特征量可靠性特征量o二
9、二 累积失效概率累积失效概率F(t)o 1 累积失效概率的定义累积失效概率的定义o 累积失效概率是产品在规定条件和规定时间内累积失效概率是产品在规定条件和规定时间内失效的概率，其值等于失效的概率，其值等于1减可靠度。也可说成产品减可靠度。也可说成产品在规定条件和规定时间内完不成规定功能的概率，在规定条件和规定时间内完不成规定功能的概率，也称为不可靠度。也称为不可靠度。o 2 累积失效概率的估计值累积失效概率的估计值o 累积失效概率的估计值等于累积失效概率的估计值等于1减去它的可靠度估减去它的可靠度估计值。计值。12第二节第二节 可靠性特征量可靠性特征量o三三 失效概率密度失效概率密度f（t）o
10、 1 失效概率密度的定义失效概率密度的定义o 失效概率密度是累积失效概率对时间的变化失效概率密度是累积失效概率对时间的变化率，记作率，记作f（t）。）。o 2 失效概率密度的估计值失效概率密度的估计值o 13第二节第二节 可靠性特征量可靠性特征量o四四 失效率失效率o 1 失效率的定义失效率的定义o 失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。记作时刻后单位时间内发生失效的概率。记作(t)，称为失效率函数，有时也称为故障率函数。称为失效率函数，有时也称为故障率函数。o 失效率函数有失效率函数有3种基本类型，即早期失效型，种基本
11、类型，即早期失效型，偶然失效型和耗损失效型。偶然失效型和耗损失效型。o 2 失效率的估计值失效率的估计值o 不论产品是否可修复，产品失效率的估计值都不论产品是否可修复，产品失效率的估计值都可由书中公式（可由书中公式（111）求得。）求得。o 14第二节第二节 可靠性特征量可靠性特征量o3 平均失效率平均失效率o 它的定义分它的定义分2种：种：o （1）对不可修复的产品是指在一个规定时）对不可修复的产品是指在一个规定时间内总失效产品数与全体产品的累积工作时间间内总失效产品数与全体产品的累积工作时间之比。之比。o （2）对可修复的产品是指它们在使用寿命）对可修复的产品是指它们在使用寿命期内的某个观
12、测期间，所有产品的故障发生总期内的某个观测期间，所有产品的故障发生总数与总累积工作时间之比。数与总累积工作时间之比。o 所以不论产品是否可修复，平均失效率估计所以不论产品是否可修复，平均失效率估计值可由书中公式（值可由书中公式（112)求得求得15第二节第二节 可靠性特征量可靠性特征量o 4 失效率单位失效率单位o 失效率常用的单位有失效率常用的单位有h，kh，菲特，菲特等。等。o 5 失效率等级失效率等级o 按照按照GB1772-1979电子元器件失效率试电子元器件失效率试验方法验方法规定，我国电子元器件失效率分规定，我国电子元器件失效率分7级。级。o五五 产品的寿命特征产品的寿命特征o 在
13、可靠性工程种，规定了一系列与寿命有关的指在可靠性工程种，规定了一系列与寿命有关的指标：平均寿命，可靠寿命，特征寿命和众位寿命。标：平均寿命，可靠寿命，特征寿命和众位寿命。总称为可靠性寿命特征。总称为可靠性寿命特征。16第二节第二节 可靠性特征量可靠性特征量o1 平均寿命平均寿命o 在受命特征中最重要，定义为寿命的平均值。在受命特征中最重要，定义为寿命的平均值。用用MTBF表示可维修产品的平均寿命，称为平均表示可维修产品的平均寿命，称为平均无故障工作时间无故障工作时间;用用MTTF表示可维修产品的平均表示可维修产品的平均寿命，称为失效前的平均工作时间。寿命，称为失效前的平均工作时间。o 不论产品
14、是否可修复，平均寿命都等于所有产不论产品是否可修复，平均寿命都等于所有产品的总工作时间除以总失效数。品的总工作时间除以总失效数。17第三节第三节 常用失效分布常用失效分布o一一 指数分布指数分布o 在可靠性理论中，指数分布是最基本，最常用的分布，适在可靠性理论中，指数分布是最基本，最常用的分布，适合于失效率合于失效率(t)为常数的情况。为常数的情况。o 1 失效概率密度函数失效概率密度函数f(t)o o 式中式中为指数分布的失效率，为一常数。为指数分布的失效率，为一常数。o 2 累积失效概率密度累积失效概率密度F(t)o 3 可靠度函数可靠度函数R(t)18第三节第三节 常用失效分布常用失效分
15、布o 4 失效率函数失效率函数(t)o 5 平均寿命平均寿命o o 6 可靠寿命可靠寿命o 7 中位寿命中位寿命o 只要将只要将r0.5带入上式即可得到中位寿命值。带入上式即可得到中位寿命值。19第三节第三节 常用失效分布常用失效分布o二二 威布尔分布威布尔分布o 威布尔分布在可靠性理论种是适用范围较广的一威布尔分布在可靠性理论种是适用范围较广的一种分布。它能全面描述浴盆失效率曲线的各个阶段。种分布。它能全面描述浴盆失效率曲线的各个阶段。当威布尔分布中的参数不同时，它可以蜕化为指数当威布尔分布中的参数不同时，它可以蜕化为指数分布，瑞利分布和正态分布。分布，瑞利分布和正态分布。o1 实效概率密度
16、函数实效概率密度函数f(t)o 20第三节第三节 常用失效分布常用失效分布o m形状参数形状参数o 尺度参数尺度参数o 位置参数位置参数o 2 累积失效概率函数累积失效概率函数F(t)21第三节第三节 常用失效分布常用失效分布 3 可靠度函数可靠度函数R(t)o 4 失效率函数失效率函数22第三节第三节 常用失效分布常用失效分布o 5 三个参数的意义三个参数的意义o (1)形状参数形状参数mo 威布尔分布的实效概率密度曲线，累积实效威布尔分布的实效概率密度曲线，累积实效概率曲线，可靠度曲线以及失效率曲线的形状概率曲线，可靠度曲线以及失效率曲线的形状都随都随m的不同而不同，故称为形状参数。的不同
17、而不同，故称为形状参数。o 当当m1时，时，f(t)曲线随时间增加出现峰值曲线随时间增加出现峰值而后下降而后下降o 当当m=3时，时，f(t)曲线已接近正态分布。曲线已接近正态分布。23第三节第三节 常用失效分布常用失效分布o (2)位置参数位置参数o 位置参数决定了分布的出发点，当形状参数和尺度位置参数决定了分布的出发点，当形状参数和尺度参数相同而位置参数不同时，其实效概率密度曲线是参数相同而位置参数不同时，其实效概率密度曲线是完全相同的，所不同的指示曲线的起始位置有所变动。完全相同的，所不同的指示曲线的起始位置有所变动。o 当当0时，表示这些远见在起始时间时，表示这些远见在起始时间内不会生
18、效，内不会生效，f(t)曲曲线由线由=0时的位置向右平移的时的位置向右平移的|距离。距离。24第三节第三节 常用失效分布常用失效分布o (3)尺度参数尺度参数o 通常将通常将称为真尺度参数，当称为真尺度参数，当m值和值和固定固定不变，不变，值不同时威布尔分布的实效概率密度值不同时威布尔分布的实效概率密度曲线的高度及宽度均不相同。曲线的高度及宽度均不相同。o三三 正态分布正态分布o 正态分布在数理统计学中是一个最基本的分正态分布在数理统计学中是一个最基本的分布，在可靠性技术中也常用到。布，在可靠性技术中也常用到。o 1 实效概率密度函数实效概率密度函数f(t)25第三节第三节 常用失效分布常用失
19、效分布o 2 累积失效概率函数累积失效概率函数F(t)o o 3 可靠度函数可靠度函数R(t)o 4 失效率函数数失效率函数数(t)26第三节第三节 常用失效分布常用失效分布o 四四 对数正态分布对数正态分布o 在可靠性理论中，对数正态分布用于由在可靠性理论中，对数正态分布用于由裂痕扩展而引起的实效分布，也用于恒应力裂痕扩展而引起的实效分布，也用于恒应力加速寿命试验后对样品失效时间进行统计分加速寿命试验后对样品失效时间进行统计分析。析。27例题讲解例题讲解o1 某仪器的寿命符合指数分布，且失效率为某仪器的寿命符合指数分布，且失效率为0.01/kh，求该仪器工作到可靠度为，求该仪器工作到可靠度为
20、90%时的时的时间。时间。o 答：因为仪器的寿命复合指数分布答：因为仪器的寿命复合指数分布o所以满足所以满足o 代入已知参数有代入已知参数有o o 通过计算得出通过计算得出o t10.5（s）0tRtet0.0 19 0%te28例题讲解例题讲解o2.对对40台仪器进行现场考查，在台仪器进行现场考查，在t2000h以以前有前有1台仪器失效，在台仪器失效，在20004000h之间有之间有1台失效，在台失效，在40006000h之间有之间有2台失效，台失效，在在60008000h之间有之间有2台失效。分别求台失效。分别求t为为2000h，4000h及及40008000h的可靠度的可靠度和不可靠度估
21、计值和不可靠度估计值29例题讲解例题讲解o答：根据可靠度和不可靠度估计值计算公式答：根据可靠度和不可靠度估计值计算公式有有o ，；o ，；o ，o 。200039/400.975R t 2000120000.025F tR t 400038/40 0.95R t4000140000.05F tR t 4000 800034/380.895R t 400080001400080000.105F tR t 30第二章第二章 系统可靠性模型系统可靠性模型o 建立系统可靠性模型，把系统的可靠性特建立系统可靠性模型，把系统的可靠性特征量表示为单元可靠性特征量的函数，然后征量表示为单元可靠性特征量的函数，
22、然后通过已知的单元可靠性特征量计算出系统的通过已知的单元可靠性特征量计算出系统的可靠性特征量，这是常用的系统可靠性一种可靠性特征量，这是常用的系统可靠性一种分析方法。分析方法。31第二章第二章 系统可靠性模型系统可靠性模型o 第一节第一节 产品定义和可靠性框图的建立产品定义和可靠性框图的建立o 第二节第二节 布尔代数，容斥原理和不交型算法简介布尔代数，容斥原理和不交型算法简介o 第三节第三节 串联系统的可靠性模型串联系统的可靠性模型o 第四节第四节 并联系统的可靠性模型并联系统的可靠性模型o 第五节第五节 混联系统的可靠性模型混联系统的可靠性模型o 第六节第六节 n中取中取k的表决系统的可靠性
23、模型的表决系统的可靠性模型o 第七节第七节 贮备系统的可靠性模型贮备系统的可靠性模型o 第八节第八节 一般网络的可靠性模型一般网络的可靠性模型32第一节第一节 产品定义和可靠性框图的建立产品定义和可靠性框图的建立o 建立可靠性模型应该解决三个方面的问题：建立可靠性模型应该解决三个方面的问题：规定产品定义，确定产品可靠性框图，确定规定产品定义，确定产品可靠性框图，确定计算产品可靠性的概率表达式计算产品可靠性的概率表达式o 一一 规定产品的定义规定产品的定义o 产品是指作为单独研究和分别试验对象的产品是指作为单独研究和分别试验对象的任何元件，器件或系统，可以表示产品的总任何元件，器件或系统，可以表
24、示产品的总体，样品等。体，样品等。33第一节第一节 产品定义和可靠性框图的建立产品定义和可靠性框图的建立o 建立系统可靠性模型的前提条件是要明确建立系统可靠性模型的前提条件是要明确研究对象产品的情况，按以下步骤：研究对象产品的情况，按以下步骤：o 1确定产品目的，用途或任务确定产品目的，用途或任务o 2规定产品及分系统的性能参数及其容许规定产品及分系统的性能参数及其容许上，下限上，下限o 3确定产品的结构界限和功能接口确定产品的结构界限和功能接口o 4确定构成任务失败的条件确定构成任务失败的条件o 5确定受命周期模型确定受命周期模型34第一节第一节 产品定义和可靠性框图的建立产品定义和可靠性框
25、图的建立o 二二 可靠性框图的建立可靠性框图的建立o 在完全了解了产品任务定义和寿命周期模型的基在完全了解了产品任务定义和寿命周期模型的基础上，应该通过简明扼要的直观方法表示出产品每础上，应该通过简明扼要的直观方法表示出产品每次适用功能完成任务时，所有单元之间的相互依赖次适用功能完成任务时，所有单元之间的相互依赖关系，这就是建立系统可靠性框图。关系，这就是建立系统可靠性框图。o 在工程实践中，常用功能系统图或框图来描述系在工程实践中，常用功能系统图或框图来描述系统及其单元之间的功能关系，但应注意到系统可靠统及其单元之间的功能关系，但应注意到系统可靠性框图虽然和它的功能框图有密切关系，但也有较性
26、框图虽然和它的功能框图有密切关系，但也有较大的区别。大的区别。o 具体实例见书中图具体实例见书中图21和图和图2235第二节第二节 布尔代数，容斥原理和不交型算布尔代数，容斥原理和不交型算法简介法简介o一一 布尔代数布尔代数o 1847年，英国数学家布尔发表了年，英国数学家布尔发表了逻辑逻辑的数学分析的数学分析，1854年又发表了年又发表了思维的思维的规律规律，这就是把逻辑数学化的一次成功尝，这就是把逻辑数学化的一次成功尝试，因此我们把逻辑代数称为布尔代数。试，因此我们把逻辑代数称为布尔代数。o 布尔代数的三大支柱：以集合为研究对象布尔代数的三大支柱：以集合为研究对象的集合代数；一开关线路分析
27、的形式表示的的集合代数；一开关线路分析的形式表示的开关代数；以命题为研究对象的命题代数开关代数；以命题为研究对象的命题代数36第二节第二节 布尔代数，容斥原理和不交型算布尔代数，容斥原理和不交型算法简介法简介o 1 集合的并，交和补运算集合的并，交和补运算o 集合是具有某种特定性质的事物总体或集合是具有某种特定性质的事物总体或全体，是数学中的一个基本概念。全体，是数学中的一个基本概念。37第二节第二节 布尔代数，容斥原理和不交型算布尔代数，容斥原理和不交型算法简介法简介o 2 集合代数的基本规律集合代数的基本规律38第二节第二节 布尔代数，容斥原理和不交型算布尔代数，容斥原理和不交型算法简介法
28、简介o 3 布尔代数的基本定理布尔代数的基本定理o 在一个数学系统中，如果变量只能取在一个数学系统中，如果变量只能取0或或1，如，如上所述并，交，补上所述并，交，补3种运算，且满足以上种运算，且满足以上6条基本条基本规律，这系统便叫做布尔代数。规律，这系统便叫做布尔代数。o 当开关只能处在通或断状态，开关线路中的并当开关只能处在通或断状态，开关线路中的并联，串联，反相等三种关系也满足上述联，串联，反相等三种关系也满足上述6中基本规中基本规律，组成一个布尔代数，叫做开关代数。律，组成一个布尔代数，叫做开关代数。o 当命题非真即假，命题联结词当命题非真即假，命题联结词“或，且，非或，且，非”也满足
29、上述也满足上述6条基本规律，组成一个布尔代数，叫条基本规律，组成一个布尔代数，叫做命题代数。做命题代数。39第二节第二节 布尔代数，容斥原理和不交型算布尔代数，容斥原理和不交型算法简介法简介o 由由6条基本规律可以推出以下一系列基本定条基本规律可以推出以下一系列基本定理：理：40第二节第二节 布尔代数，容斥原理和不交型算布尔代数，容斥原理和不交型算法简介法简介o 二二 容斥原理容斥原理o 容斥原理是集合数学中的一个命题。从容斥原理是集合数学中的一个命题。从生活中的实例可以知道，容斥原理算法，通生活中的实例可以知道，容斥原理算法，通俗地说，就是一种加加减减，逐项逼近问题俗地说，就是一种加加减减，
30、逐项逼近问题的正确解答的算法。的正确解答的算法。o 为方便解决这类问题，我们介绍下容斥为方便解决这类问题，我们介绍下容斥原理公式原理公式41第二节第二节 布尔代数，容斥原理和不交型算布尔代数，容斥原理和不交型算法简介法简介o 1 集合相容和不相容集合相容和不相容o 若集合若集合A与集合与集合B有公共元素，则称为有公共元素，则称为A与与B相容，或称为相交；若集合相容，或称为相交；若集合A与集合与集合B没有公共元素，则称为没有公共元素，则称为A与与B不相容，称为不相容，称为不相交不相交42第二节第二节 布尔代数，容斥原理和不交型算布尔代数，容斥原理和不交型算法简介法简介o 2 容斥原理公式容斥原理
31、公式o 设有设有n个任意集合个任意集合A1，A2，An，用，用数学归纳法可以证得容斥原理公式如下：数学归纳法可以证得容斥原理公式如下：43第二节第二节 布尔代数，容斥原理和不交型算布尔代数，容斥原理和不交型算法简介法简介o 同理可以证明任意事件同理可以证明任意事件x1,x2xn的并的并事件发生概率为：事件发生概率为：参照书中实例参照书中实例21，2244第二节第二节 布尔代数，容斥原理和不交型算布尔代数，容斥原理和不交型算法简介法简介o 三三 不交型算法不交型算法o 1 不交型布尔代数及其运算规则不交型布尔代数及其运算规则o 对于一般情况对于一般情况(若有若有n个变量个变量)的不交并的不交并计
32、算公式如下：计算公式如下：o 同上述的集合代数及布尔代数一样，不交同上述的集合代数及布尔代数一样，不交型布尔代数也有以下规律及定理型布尔代数也有以下规律及定理45第二节第二节 布尔代数，容斥原理和不交型算布尔代数，容斥原理和不交型算法简介法简介o o （7）对偶性定理）对偶性定理o （8）不交型）不交型De Morgan定理定理46第二节第二节 布尔代数，容斥原理和不交型算布尔代数，容斥原理和不交型算法简介法简介o 2 直接不交化算法直接不交化算法o 看书中介绍主要介绍了直接不交化计算看书中介绍主要介绍了直接不交化计算的不交型的不交型De Morgan定理。定理。o 3 不交最小路法的有关公式
33、不交最小路法的有关公式o 认真学习书认真学习书P25，这部分。，这部分。47第三节第三节 串联系统的可靠性模型串联系统的可靠性模型 o 一个系统有一个系统有n个单元个单元A1，A2，An组成，组成，当每个单元都正常工作时，系统才能正常工当每个单元都正常工作时，系统才能正常工作，或者说当其中任何一个单元失效时，系作，或者说当其中任何一个单元失效时，系统就失效，我们称为这种系统为串联系统。统就失效，我们称为这种系统为串联系统。o 在串联系统中，假设各单元相互独立的情在串联系统中，假设各单元相互独立的情况下，其系统可靠度为况下，其系统可靠度为o Rs(t)=R1(t)*R2*(t)*Rn(t)48第
34、三节第三节 串联系统的可靠性模型串联系统的可靠性模型o o 49第三节第三节 串联系统的可靠性模型串联系统的可靠性模型50第三节第三节 串联系统的可靠性模型串联系统的可靠性模型o 从设计角度考虑，提高串联系统可靠性的从设计角度考虑，提高串联系统可靠性的措施为：措施为：o (1)提高但愿可靠性，减小失效率提高但愿可靠性，减小失效率o (2)尽量能减少串联单元数目尽量能减少串联单元数目o (3)等效地缩短任务事件等效地缩短任务事件t51第四节第四节 并联系统的可靠性模型并联系统的可靠性模型o 一个系统由一个系统由n个单元个单元A1，A2，An组成，组成，如果只要有一个单元工作，系统就能工作，如果只
35、要有一个单元工作，系统就能工作，或者说只有当所有单元都失效时，系统猜失或者说只有当所有单元都失效时，系统猜失效，我们称为并联系统。效，我们称为并联系统。o公式较多公式较多52第五节第五节 混联系统的可靠性模型混联系统的可靠性模型o 1 串并联系统（附加单元系统）串并联系统（附加单元系统）o o o 2 并串联系统（附加通路系统）并串联系统（附加通路系统）53第六节第六节 n中取中取k的表决系统的可靠性模型的表决系统的可靠性模型o n中取中取k的表决系统有两类：的表决系统有两类：o一类称为一类称为n中取中取k好系统，要求组成系统的好系统，要求组成系统的n个单元中有个单元中有k个或个或k个以上完好
36、，系统才能正个以上完好，系统才能正常工作，记为常工作，记为k/nG；o另一类称为另一类称为n中取中取k坏系统，其含义是组成系坏系统，其含义是组成系统的统的n个单元中有个单元中有k个或个或k个以上失效，系统个以上失效，系统就不能整产工作，记为就不能整产工作，记为k/nF。54第六节第六节 n中取中取k的表决系统的可靠性模型的表决系统的可靠性模型o 书中分别介绍了三种系统书中分别介绍了三种系统o 1 2/3G系统系统o 2(n-1)/nG系统系统o 3 k/nG系统系统55第七节第七节 贮备系统的可靠性模型贮备系统的可靠性模型o 为了提高系统的可靠性，还可以贮备一些为了提高系统的可靠性，还可以贮备
37、一些单元，以便当工作单元失效时，立即能由贮单元，以便当工作单元失效时，立即能由贮备系统单元接替，这种系统称为贮备系统。备系统单元接替，这种系统称为贮备系统。o 贮备系统一般有冷贮备，热贮备和所谓温贮备系统一般有冷贮备，热贮备和所谓温贮备之分，热贮备单元在贮备中的失效率和贮备之分，热贮备单元在贮备中的失效率和在工作时一样，冷贮备单元在贮备中不会失在工作时一样，冷贮备单元在贮备中不会失效，而温贮备单元的贮备失效率大于零而小效，而温贮备单元的贮备失效率大于零而小于工作失效率。于工作失效率。56第八节第八节 一般网络的可靠性模型一般网络的可靠性模型o 系统可靠性框图模型除了上述串联，并联，系统可靠性框
38、图模型除了上述串联，并联，表决和贮备系统等典型结构以外，还有一类表决和贮备系统等典型结构以外，还有一类不属于简单串并联的复杂系统，如通信网络，不属于简单串并联的复杂系统，如通信网络，交通网络，电路网络等，我们称为一般网络。交通网络，电路网络等，我们称为一般网络。一般网络可靠性的求法大体上有状态枚举法，一般网络可靠性的求法大体上有状态枚举法，概率图法，全概率分解法，最小路法，网络概率图法，全概率分解法，最小路法，网络拓补法，等等。拓补法，等等。57第八节第八节 一般网络的可靠性模型一般网络的可靠性模型o 一一 结构函数结构函数o 1 最小路集和最小割集最小路集和最小割集o 最小路集是路集中的一种
39、，它必须具有以下特最小路集是路集中的一种，它必须具有以下特点，即路集中的每一个单元单独失效都会引起系统点，即路集中的每一个单元单独失效都会引起系统失效。失效。o 最小割集是割集中的一种，它必须具有以下特最小割集是割集中的一种，它必须具有以下特点，即割集的每一个单元单独工作都会引起系统工点，即割集的每一个单元单独工作都会引起系统工作。作。o 最小路集中含单元状态变量的个数叫做该最小最小路集中含单元状态变量的个数叫做该最小路集的阶数。最小割集同理。路集的阶数。最小割集同理。58第八节第八节 一般网络的可靠性模型一般网络的可靠性模型o 2 用最小路集和最小割集表示结构函数用最小路集和最小割集表示结构
40、函数o 3 结构函数的对偶数及补函数结构函数的对偶数及补函数o 4 用最小路集和最小割集求系统的可靠度用最小路集和最小割集求系统的可靠度及失效概率及失效概率59第八节第八节 一般网络的可靠性模型一般网络的可靠性模型o 二二 状态枚举法状态枚举法(布尔真值法布尔真值法)o 状态枚举法也称为状态穷举法或布尔真值法，是一状态枚举法也称为状态穷举法或布尔真值法，是一种最直观的计算系统可靠度方法。假定系统由种最直观的计算系统可靠度方法。假定系统由n个单元个单元组成，因为每个单元仅有两种可能状态，用组成，因为每个单元仅有两种可能状态，用1表示单元表示单元正常工作，用正常工作，用0表示单元失效。显然，表示单
41、元失效。显然，n个单元所构成个单元所构成的系统共有的系统共有2n个状态，对应其中的每一状态，系统也个状态，对应其中的每一状态，系统也只有正常或失效两种状态。当只有正常或失效两种状态。当n不大时，可以列出所有不大时，可以列出所有2n个可能状态，以及相应系统的状态。系统的可靠度个可能状态，以及相应系统的状态。系统的可靠度即为各种状态使系统正常工作的概率之和。即为各种状态使系统正常工作的概率之和。60第八节第八节 一般网络的可靠性模型一般网络的可靠性模型o 三三 概率图法概率图法o 在概率图上把表示系统正常的小方格用在概率图上把表示系统正常的小方格用1表示，然后把它划分为一些不重叠的长方表示，然后把
42、它划分为一些不重叠的长方或正方格，对各方格进行合并简化，最后可或正方格，对各方格进行合并简化，最后可将系统可靠度按这个划分写出。将系统可靠度按这个划分写出。61第八节第八节 一般网络的可靠性模型一般网络的可靠性模型o 四四 全概率分解法全概率分解法o 对于可靠度不易确定的一般网络系统，对于可靠度不易确定的一般网络系统，采用概率论中的全概率公式将它化为一般串，采用概率论中的全概率公式将它化为一般串，并联系统进行计算其成功概率的方法。并联系统进行计算其成功概率的方法。62第八节第八节 一般网络的可靠性模型一般网络的可靠性模型o 五五 不交最小路集法不交最小路集法o 不交最小路法，即是首先枚举任意网
43、络的不交最小路法，即是首先枚举任意网络的所有最小路集，列出系统工作的最小路集表达所有最小路集，列出系统工作的最小路集表达式，利用概率论和布尔代数有关公式求系统的式，利用概率论和布尔代数有关公式求系统的可靠度。可靠度。63第三章第三章 可靠性预计和分配可靠性预计和分配o 第一节第一节 可靠性预计概述可靠性预计概述o 第二节第二节 元器件失效率的预计元器件失效率的预计o 第三节第三节 系统的可靠性预计系统的可靠性预计o 第四节第四节 可靠性分配可靠性分配64第四章 失效模式，后果与严重度分析o 第一节 概述o 第二节 失效模式的后果分析o 第三节 失效严重度分析65第五章 故障树分析o 系统可靠性
44、分析的基本目的在于通过系统可靠性模型的建立，了解确定系统可靠性的确切情况，找出薄弱环节，并预测系统可靠性。系统可靠性分析的两种基本方法是归纳法和演绎法，第四章讲的FMECA属于归纳法，本章就来介绍FTA属于演绎法。66第六章第六章 电子系统可靠性设计电子系统可靠性设计o 在前几章已经把可靠性设计的基本问题，设计原在前几章已经把可靠性设计的基本问题，设计原则，分析方法和设计程序等进行了必要的论述，接则，分析方法和设计程序等进行了必要的论述，接下来的两章结合下来的两章结合电子系统电子系统，机械系统机械系统具体问题，讨具体问题，讨论可靠性设计方法，各种应力分析，以及必须或可论可靠性设计方法，各种应力
45、分析，以及必须或可能采取的具体技术措施。能采取的具体技术措施。o 元器件的选用与控制元器件的选用与控制o 电路与系统的可靠性设计电路与系统的可靠性设计o 电子设备的热设计电子设备的热设计o 参数优化设计参数优化设计67第一节第一节 元器件的选用与控制元器件的选用与控制o 一一 电子元器件的失效电子元器件的失效o 1 制造质量问题制造质量问题o 电子元器件的制造质量包括本身质量和装配质电子元器件的制造质量包括本身质量和装配质量两方面。量两方面。o 2 可靠性问题可靠性问题o 电子元器件因可靠性问题失效是一种随机性质电子元器件因可靠性问题失效是一种随机性质的失效的失效o 3 损耗问题损耗问题o 任
46、何电子元器件工作到一定时间后都要失效或任何电子元器件工作到一定时间后都要失效或性能下降。损耗性的失效只能通过更换元器件。性能下降。损耗性的失效只能通过更换元器件。68第一节第一节 元器件的选用与控制元器件的选用与控制o 4 设计问题设计问题o 在对产品的设计方案进行了认真的应力在对产品的设计方案进行了认真的应力分析后，发现所选用的元件不合适，或没有分析后，发现所选用的元件不合适，或没有进行必要的降额使用，以致于元件发生的失进行必要的降额使用，以致于元件发生的失效。效。69第一节第一节 元器件的选用与控制元器件的选用与控制o 二二 典型的失效率曲线典型的失效率曲线o 元器件的寿命特征曲线呈浴盆状
47、元器件的寿命特征曲线呈浴盆状70第一节第一节 元器件的选用与控制元器件的选用与控制o 1 早期失效期早期失效期o 这阶段的失效主要由于元器件的各种质量这阶段的失效主要由于元器件的各种质量缺陷造成，解决的办法就是对原材料和工艺缺陷造成，解决的办法就是对原材料和工艺进行严格的控制，同时进行上机前的元器件进行严格的控制，同时进行上机前的元器件筛选，剔除早期失效元件，使其尽可能不投筛选，剔除早期失效元件，使其尽可能不投入使用。入使用。71第一节第一节 元器件的选用与控制元器件的选用与控制o 2 偶然失效期偶然失效期o 当失效率相对地呈现为一个常数时，这个当失效率相对地呈现为一个常数时，这个时期称为偶然
48、失效期。这时失效随机地发生，时期称为偶然失效期。这时失效随机地发生，多数为工作应力引起的失效。多数为工作应力引起的失效。o 3损耗失效期损耗失效期o 这阶段失效是由于不同类型的损耗机理这阶段失效是由于不同类型的损耗机理造成的性能退化或老化变质。造成的性能退化或老化变质。72第一节第一节 元器件的选用与控制元器件的选用与控制o 图图61寿命特征曲线适合于成批的元件，同时也寿命特征曲线适合于成批的元件，同时也适合于可修理的产品或可修理的复杂系统。适合于可修理的产品或可修理的复杂系统。o 三三 电子元器件的降额使用电子元器件的降额使用o 1降额的基本概念降额的基本概念o 降额就是使用元器件在降低其额
49、定值的应力条降额就是使用元器件在降低其额定值的应力条件下工作。件下工作。o 2降额技术降额技术o (1)降额图法降额图法o (2)降额因子法降额因子法73第一节第一节 元器件的选用与控制元器件的选用与控制o 3 降额的限度和局限性降额的限度和局限性o 元器件的降额使用不是降的越多越好，降的过元器件的降额使用不是降的越多越好，降的过多，将会增加设备的体积，重量和呈本。在以下情多，将会增加设备的体积，重量和呈本。在以下情况下不是很有效：况下不是很有效：o (1)当可靠性已经达到要求的时候当可靠性已经达到要求的时候o (2)单纯用降额来提高可靠性的能力有限时单纯用降额来提高可靠性的能力有限时o (3
50、)对于有些元器件过度的降额反而有害对于有些元器件过度的降额反而有害o (4)电应力的降额比较容易做到，对温度应力的电应力的降额比较容易做到，对温度应力的控制主要考改进热设计控制主要考改进热设计o (5)采用降额技术来提高可靠性还要讲效益采用降额技术来提高可靠性还要讲效益74第一节第一节 元器件的选用与控制元器件的选用与控制o 四四 我国电子元器件标准概况我国电子元器件标准概况o 1 电子元器件失效率等级的划分电子元器件失效率等级的划分o 根据根据GB1772-1979，我国元器件失效率分，我国元器件失效率分为为7个等级。个等级。o 2 质量等级质量等级o 我国电子元器件质量等级分为我国电子元器
