1、建筑与规划专业课程城市建设技术经济学主讲人：武永祥 教授 单 位：哈工大管理学院 建设与房地产系 第二章 方案评价与选择理论方法资金的时间价值投资效果评价的基本方法投资方案的评价投资方案的选择资金的时间价值的概念时间价值的概念时间价值产生的原因利息单利：本期的利息不作为下期的本金，下期计息 时仍按原本金付息计算公式：I=P N iI：利息；P：本金；N：计息期；i：利率资金时间价值的概念复利：本期的利息作为下期的本金，下期计息时按本利和付息例：贷款1000万元，年利率6%，四年后应还多少？年年年初欠年初欠年末应付利息年末应付利息年末欠年末欠年末还年末还110001000*1*0.06=6010
2、600110001000*1*0.06=6010600210601000*1*0.06=6011200210601060*1*0.06=63.61123.60311201000*1*0.06=601180031123.61123.6*1*0.06=67.421191.020411801000*1*0.06=601240124041191.021191.02*1*0.06=71.461262.481262.48现金流量图的应用0123410001262.48画现金流量图的规定：水平线是计息期的标度 箭头表示现金流量大小和方向 现金流量与立足点有关复利计算公式一次支付复利公式（PF）0123n-1
3、n(年)PF=?nnnniPiFFFiPiFFFiPiPPF)1(*1*N)1(*1*)1(*1*11211211+=+=+=+=+=+=-年末偿还：第第二年末偿还：第一年末偿还：例：某银行以6%复利借出1000万元，四年后可回收多少钱？一次支付现值公式（PF）F=P(1+i)n =P(F/P,i,n)F=1000(1+0.06)4=1262.48万元P=F/(1+i)n=F(P/F,i,n)复利计算公式等额支付系列复利公式（AF）（年）0123n-1nAF=？F=A+A（1+i）+A（1+i）2 +A（1+i）n-1公式两面同乘（1+i）后减该式得：F（1+i）F=A（1+i）n AF=A（
4、1+i）n1 /i=A（F/A，i，n）复利计算公式例：连续5年每年年末存入银行10000元，年利率为6%，第五年末的复本利和是多少？012345（年）A=10000F=？解：F=P（1+i）n 1 /i=10000（1+0.06）5 1 /0.06=56370 元复利计算公式4、等额支付系列资金偿债公式(FA)A=Fi/(1+i)n 1 A=F(A/F,i,n)5、等额支付系列资金恢复公式（PA）A=P i(1+i)n/(1+i)n 1 A=P(/P,i,n)6、等额支付系列现值公式（AP）P=A (1+i)n 1 /i(1+i)n =A(P/,i,n)复利计算公式运用利息公式注意事项012
5、nPAF 初始投资在寿命期期初 实施过程一系列支付在计息期期末 本年年末是下年年初 P在当前年度开始时发生、F在N年后发生 A在各计息期期末发生 同时存在P与A时、第一个A与P滞后一年 同时存在F和A时、最后一个A与F同时发生名义利率与实际利率 名义利率r：一年分若干计息期时用年表示的利率r=mi 实际利率i：每个计息期实际发生的利率i=r/m 计息期m：一年中计息期的次数例：将现金P元以6%年利率存入银行，分别按年、季、月计息一次，计算一年后的复本利和。（1）按年计息：FP01年F=P(1+i)n =1.06 P元（2）按季计息：01234季PFF=P(1+0.015)4 =1.061364
6、 P元（3）按月计息：036912PFF=P(1+0.005)12 =1.061678 P元名义利率与实际利率 实际年利率i0：一年分m个计期息时未来值：F=P（1+r/m）m一年不分计息期时未来值：F=P（1+i0）1 F=P（1+i/m）m =P（1+i0）1 i0=（1+i/m）m 1例：10000元借出10年，年利率6%，季度计息一次，求第十年年末的复本利和。名义利率与实际利率0123440季PF6%1.5%(1年)(10年)按实际利率F=10000(1+0.015)40 =18140元 按实际年利率i0=(1+r/m)m1=10000(1+0.06/4)41=6.1364%F=100
7、00(1+0.061364)10=18140元 不计名义利率因素F=10000(1+0.06)10=17900元名义利率与实际利率等值的概念两件事物彼此之间作用效果相同例：200kg*100m=100kg*200m例：借款10000元，I为6%，10年还清，试比较方案。AB等值的含义：AB两点作用相同年份16001600135926001540135936001480135946001420135956001360135966001300135976001240135986001180135996001120135910106001060135917910等值的概念投资方案的经济效果单位产品投
8、资额：P=K/Q其中：K工程项目一次性投资 Q工程项目投产后的年产量未考虑运营阶段生产成本可用于考核项目投资效果例如：投资（万元）/发电量（千瓦）静态评价方法投资回收期工程项目从立项（投产）开始算起到用盈利的资金将投资回收回来的时间长度其中：P项目总投资 Ft方案在第t年产生的净现金流量要求：nn0n0 基准回收期值的大小的即满足NFPnt1t=静态评价方法年末方案1方案2方案30-10000-10000-7000150002000-3000230003000500032000500050004200010000052000200000620004000006000700000例：试选取如下方
9、案单位：万元 结论静态投资回收 期只能作为辅助指标静态评价方法投资收益率项目投产后某一年的纯收益与全部投资的比例 Et=Ft/K100%其中：Et为第t年的纯收益若每年纯收益相同，则：E=1/N投资收益率高与回收期短相一致反映了收益与成本的关系静态评价方法追加投资回收期实质：用年生产成本节约额回收追加投资 反映生产成本与投资的关系 K1 K2T =C2 C1 K C例：两方案生产能力相同，投资与年生产成本分别为7000万、8500万；1000万、1250万、试比较方案。两方案回收期分别为：7年、8.5年追加投资回收期为：T=1500/250=6年静态评价方法投资方案的经济效果 净现值含义：将不
10、同时间发生的净现金流量，通过某个利率I折算到现值（第0年）上来的代数和计算式：净现值函数iPW(i)010%20%30%i0=-+=nttjtjiFiPW0)1()(动态评价方法例：现有A、B两个工程建设方案，i为10%，现金流量如下，试选择方案。方案01234A-10050505050B-10040406060单位：万元万元5.58)1.01(50)1.01(50)1.01(50)1.01(501004321=+-=-万元51.55)10(=BPWtntAtAFPW-=+=)1.01()10(0动态评价方法内部收益率基准收益率 i0行业大多项目可以接受的水平i0值高：拒绝过多方案i0值低：接
11、受过多方案 内部收益率 i方案在寿命期内可以使净现金流量的净现值为零的利率PW(i0)0 i i0PW(i0)0 i i0PW(i0)0 i i0动态评价方法内部收益率计算方法i00iPW(i)i00ii1P1P2i20PPPiiii1211012-=-2111210PPP)ii(ii-+=动态评价方法例：求下例投资方案的内部收益率=-+=n0ttjtj)i1(F)i(PWi=10%时 PW（10）=148i=12%时 PW（12）=39i=15%时 PW（15）=106%8.121063939%1%12ppp)ii(ii2111210=+=-+=1000800A=5001200012345动
12、态评价方法投资方案评价与选择企业经济评价（财务评价）站企业角度考察、研究、预测建设项目建成投产后能给企业带来的经济效益，并根据效益的大小取舍方案。考察项目是否盈利、为投资者带来财务效果的大小范围小、视野窄，属微观经济评价经济效果评价概述 从国民经济角度出发、站国家立场考察、研究、预测建设项目建成投产后为国家或全民所做的贡献，并根据该贡献的大小、综合考虑其它因素决定项目的取舍 除为国家提供效益外还考虑其它影响因素 研究范围广、视野宽、为宏观经济评价国民经济评价经济效果评价概述社会评价 从整个社会角度出发考察、研究、预测建设项目建成投产后对社会各项目标所做贡献大小社会目标：经济增长速度、收入公平分
13、配、自力更生能力、社会变化与影响综合评价对建设项目进行更为广泛与全面的评价 （政治、经济、国防、环境、生态、资源）经济效果评价概述 产品方案与生产规模 销售收入 基建投资构成及分年度使用计划 流动资金来源构成及分年度使用计划 产品成本及构成 职工人数及工资总额 贷款条件 税金 实施进度 其它有关财政政策经济效果评价基础数据评价方法静态方法动态方法投 资 收 益 率投 资 回 收 期动态投资回收期净 现 值净 现 值 比 率内 部 收 益 率现 值 比 率年 成 本 比 较费用效益分析经济效果评价方法综述投资方案经济效果评价基本计算报 表方案经济效果评价指标静态指标动态指标现金流量分析全部投资现
14、金流量表投资回收期投资回收期投资收益率投资收益率净现值净现值比率自有资金现金流量表自有资金投资收益率自有资金内部收益率自有资金净现值财务平衡分析销售利润表投资利润率产值利润率财务平衡表贷款偿还期经济评价报表与指标的关系 某建设项目年设计生产能力50万吨，投产后第一年达产40%、第二年为60%，第三年达产 产品单价为210元/吨 基建投资和流动资金分别为5300万元（其中转为固定资产5100万元）和2200万元 固定资产残值为100万元 2年建成、3年达产、生产服务10年 基建贷款优惠利率为3%，流动资金贷款利率为7.2%年销售成本为8000万元，其中固定成本1400万元（包括折旧费500万元）
15、，可变成本6600万元 工商税率为5%报表与指标案例研究项 目合计建设期投产期达产01234一、基建投资530053002300230030003000 贷款资金3100310010010030003000 自有资金2200220022002200二、流动资金2200220010001000400400800800 贷款资金21002100900900400400800800 自有资金100100100100投资分年度使用计划表项目合计建成投产达产01234511计算产量20305050销售收入94500420063001050010500销售成本734094045536480008000其中
16、：基本折旧5000500500500500 流动资金利息13676594151151工商税4725210315525525销售利润16336-5562119751975销售利润表项目建设期投产期达产012345年初借款累计102319529552023本年借款累计1003000本年应计利息293968961本年归还利息1918961本年归还本金1459322023年末借款累计102319529552023其中利息累计295归还本金来源 利润-6462119751975 基本折旧400400400250基建借款还本付息表全部投资现金流量表项 目合 计建 设投 产达 产0 01 12 23 34
17、45 56 61111 产产 量量203050505050 现现 金金 流流 入入 销售收入销售收入945004200630010500105001050010500 回收残值回收残值100100 回收流动资金回收流动资金22002200 流流 入入 小小 计计968004200630010500105001050012800 现现 金金 流流 出出 基建投资基建投资530023003000 流动资金流动资金22001000400800 经营成本经营成本67042348047707349734973497349 工商税工商税4725210315525525525525 流流 出出 小小 计计7
18、926723003000469054858674787478747874 净净 现现 金金 流流 量量17533230030004908151826262626264926累计净现金流量累计净现金流量23005300579049753149523210317533注1：3480=（7349900）40900 注2：红体数字为负值指标计算净现金流量17533-2300-3000-490815182626262626492615%折现系数1.0000.8700.7560.6580.5720.4970.4320.215净现值(15%)3039-2300-2610-370536104413051134
19、1055累计净现值2300491052804744370023591261303923%折现系数1.0000.8130.6610.5370.4370.3550.2890.103净现值(23%)63-2300-2439-48943879893275950724%折现系数1.0000.8060.6500.5240.4230.3410.7520.094净现值(24%)-22-2300-2418-319427772895722463（年）静态投资回收期2.626265236nj=+=%7.23%)23%24(226363%23i0=-+=内部收益率)(3.88592748nd年动态投资回收期=+=%3
20、5%100220053002626R=+=静态投资收益率例：有A、B两个投资方案，如何选择？A方案投资2000万元，一年后回收2600万元B方案投资3000万元，一年后回收3750万元解（1）：利润A=2600-2000=600万元 利润B=3750-3000=750万元解（2）：利润率A=600/2000=30%利润率B=750/3000=25%？投资方案选择方案选择的目的与条件公司投资资本限额？目的？有无其他方案？AB都选？B比A多出1000万有无其他用途基准贴现率除列举方案外的其它投资机会机会成本 基准收益率 投资方案类型独立方案：方案加法法则成立、即选A不排除B互斥方案：接受A必排除B
21、混合方案：方案间相互影响、但不排斥资金的制约条件 自有资金:无需考虑时间价值 借贷资金:需考虑时间价值投资方案选择基本要素独立方案选择例：银行有资金200万，A、B、C三公司分别贷款100万元，贷款利率分别为10%、20%、30%，期限皆为一年，若用于其它投资，则i0=8%。银行有100万元借给银行，利率为25%。银行方案收益=10+20+30-25=35万元改进方案=20+30=50万元公司A贷100万元、盈利10%公司B公司C贷100万元、盈利20%贷100万元、盈利5%独立方案选择的效率标准 制约资源的数量利润效率=独立方案选择的步骤计算效率根据效率大小画图画制约资源条件图两图叠加依图取
22、舍方案独立方案选择例：上例中资金的效率分别为10%、20%、30%投资额收益率10010010030%20%10%ABC1001001008%25%独立方案选择投资额收益率10010010030%20%10%ABC25%8%淘汰C方案！独立方案选择例：某公司在一个月忙期雇用临时工以增加利润，每临时工工资为1800元/月方案人数增加收入A116000元A228500元A3310000元互斥方案选择解：效率标准：A1=6000/1=6000元/人A2=8500/2=4900元/人A3=10000/3=3333元/人 利润增加额：E1=60001800=4200元 E2=850021800=4900
23、元 E3=10000318004600元 OK！互斥方案选择追加收益率追加单位资源所获得的收益如上例 A1=（60000）/（10）=6000元/人 A2=（85006000）/（21）=2500元/人 A3=（100008500）/（32）=1500元/人1800元/人人12310000850060006000元/人2500元/人1500元/人二人方案！二人方案！互斥方案选择例：一年内有六个互斥方案，i=10%，是选择最有力的投资方案。方案投资额收益利润A120025050A230039090A3400513113A4500620120A5600732132A6700840140互斥方案的无
24、资格方案解：计算追加收益率%402003005090r2=%250200050r1=同理：r3 =23%r4 =7%r5 =12%r6 =8%互斥方案的无资格方案50100150利润200300400500600700收益率（万元）25%40%23%7%12%8%30%9.5%i=10%A3最优互斥方案的无资格方案混合方案选择A(A1、A2、A3)B(B1、B2、B3)C(C1、C2、C3)？例：A、B两项投资，资本利率为7%，投资无限投 资 投 资 B方案投资额利润收益率方案投资额利润收益率A1100040040%B1100020020%A2200052026%B2200038019%A33
25、00060020%B3300054018%混合方案选择 资本利率为7%，投资无限如何选择方案 资本利率10%，4000万元投资如何选择方案解：计算追加投资收益率A1 A0 =40%A2 A1=12%A3 A2=8%B1 B0=20%B2 B1=18%B3 B2=16%混合方案选择A1A2A3B1B2B3画互斥方案选择图i为7%、资金无限时：选A3、B3方案7%i为10%，4000万元资金时：选A1、B3方案 1000 1000 1000 1000 1000 1000 投资额40%20%18%16%12%8%A1 B1 B2 B3 A2 A3追加收益率10%4000万元画图并选择方案混合方案选择
