1、洪昭光教授健康箴言：洪昭光教授健康箴言：一个中心一个中心 以健康为中心，以预防为主以健康为中心，以预防为主-花花1块钱就块钱就可以预防疾病，就可以省去可以预防疾病，就可以省去10块钱、块钱、100块的治块的治疗费用，那我们何乐而不为呢？疗费用，那我们何乐而不为呢？两个基点两个基点 第一是糊涂一点，不要整天计较一些鸡第一是糊涂一点，不要整天计较一些鸡毛蒜皮的小事；第二是潇洒一点，度量大一些，毛蒜皮的小事；第二是潇洒一点，度量大一些，风格高一些，站得高，看得远。风格高一些，站得高，看得远。三大作风三大作风 助人为乐、知足常乐、自得其乐，就能助人为乐、知足常乐、自得其乐，就能永葆青春。永葆青春。四个
2、最好四个最好 最好的医生是自己，最好的药物是时间，最好的医生是自己，最好的药物是时间，最好的心情是宁静，最好的运动是步行。最好的心情是宁静，最好的运动是步行。1v心态稳定的两个三心态稳定的两个三 第一个第一个“三三”：要正确对待自己；正确对待：要正确对待自己；正确对待别人；正确对待社会。别人；正确对待社会。第二个第二个“三三”：第一座要看的山是八宝山；：第一座要看的山是八宝山；第二座要看的山是井冈山；第三座要看的山是普第二座要看的山是井冈山；第三座要看的山是普陀山。陀山。长寿诗长寿诗 天天三笑容颜俏，天天三笑容颜俏，七八分饱人不老。七八分饱人不老。相逢借问留春术，相逢借问留春术，淡泊宁静比药好
3、。淡泊宁静比药好。2v预防癌症的五大要素：预防癌症的五大要素：v1、脂肪的摄入量不要太多。、脂肪的摄入量不要太多。-许多致癌物都是许多致癌物都是脂溶性的，存在于脂肪中。脂溶性的，存在于脂肪中。v2、烟熏、盐腌食物少摄入为佳。、烟熏、盐腌食物少摄入为佳。v3、勿食霉变食物。、勿食霉变食物。-黄曲霉菌强致癌物质。黄曲霉菌强致癌物质。v4、戒烟限酒、戒烟限酒酒是致癌物的溶剂。香烟酒是致癌物的溶剂。香烟-肺癌。肺癌。v5、养成良好的生活习惯。生活规律、劳逸结合、养成良好的生活习惯。生活规律、劳逸结合、适当体育锻炼、保持乐观的精神状态，使自己的适当体育锻炼、保持乐观的精神状态，使自己的免疫系统常年保持最
4、佳状态。免疫系统常年保持最佳状态。3第二章第二章 财务管理价值观念财务管理价值观念第一节第一节 货币时间价值货币时间价值1第二节第二节 风险与收益的基本含义风险与收益的基本含义2一、什么是时间价值一、什么是时间价值二、时间价值的计算二、时间价值的计算三、年金的计算三、年金的计算一、风险的含义与分类一、风险的含义与分类二、收益的含义与类型二、收益的含义与类型三、单项资产的风险与收益三、单项资产的风险与收益一、证券组合的风险一、证券组合的风险二、证券组合的风险报酬二、证券组合的风险报酬三、资本资产定价模型（三、资本资产定价模型（CAPM）第三节第三节 证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬34案例案
5、例1：拿破仑给法兰西的尴尬：拿破仑给法兰西的尴尬 拿破仑拿破仑17971797年年3 3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑
6、穷于应付连绵的战争和时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻亲切、和谐相处的一刻“念念不忘，并载入他们的史册。念念不忘，并载入他们的史册。19841984年底，年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背卢森堡旧事重提，向法国提出违背”赠送玫瑰花赠送玫瑰花“诺言案的索赔；要诺言案的索赔；要么从么从17971797年起，用年起，用3 3路易作为一束玫瑰花
7、的本金，以路易作为一束玫瑰花的本金，以5 5厘复利（即利滚厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3 3路易的许诺，路易的许诺，本息竟高达本息竟高达13755961375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物
8、质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公以后，无论在精神上还是物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。解。读者读者2000.172000.17期期P49P495v 安信公司在建行某分行设立一个临时账户，安信公司在建行某分行设立一个临时账户，20022002年年4 4月月1 1日存入日存入2020万元，万元，银行存款年利率为银行存款年利率为2.6%2.6%。因资金比较宽松，该笔存
9、款一直未予动用。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。20052005年年4 4月月1 1日安信公司拟撤消该临时户，与银行办理销户时，银行共付给安信公司日安信公司拟撤消该临时户，与银行办理销户时，银行共付给安信公司21.3421.34万元。万元。v 如果安信公司将如果安信公司将2020万元放在单位保险柜里，存放至万元放在单位保险柜里，存放至20052005年年4 4月月1 1日，货币日，货币资金仍然资金仍然2020万元。万元。v 如果安信公司将如果安信公司将2020万元投资于股市，到万元投资于股市，到20052005年月日，变现股票的价年月日，变现股票的价值可能大于值可能大于21.3421.3
10、4万元万元,也可小于也可小于21.3421.34万元。万元。v 安信公司安信公司20022002年年4 4月月1 1日存入的日存入的2020万元万元,2005,2005年年4 4月月1 1日取出日取出21.3421.34万元万元,1.34,1.34万元就是万元就是2020万元万元3 3年货币时间价值；存放在保险柜里资金没有增值；投资于股年货币时间价值；存放在保险柜里资金没有增值；投资于股票市场票市场2020万元万元,3,3年货币时间价值可能大于年货币时间价值可能大于1.341.34万元或者小于万元或者小于1.341.34万元万元,大于或大于或小于小于1.341.34万元的部分万元的部分,就是就
11、是2020万元的投资风险价值。万元的投资风险价值。v 本章就货币时间价值和风险价值等相关问题进行介绍。本章就货币时间价值和风险价值等相关问题进行介绍。案例案例2：安信公司的投资安信公司的投资6第一节第一节 货币时间价值货币时间价值v 甲公司正在考虑两个投资项目。一个是建甲公司正在考虑两个投资项目。一个是建立立1010家唱片折扣商店，每家商店预计能在家唱片折扣商店，每家商店预计能在8 8年中每年中每年提供年提供3500035000元的税后利润，元的税后利润，8 8年后租约到期，商年后租约到期，商店将被关闭。另一个项目是店将被关闭。另一个项目是“月光俱乐部月光俱乐部”的经的经典唱片，在这一项目中，
12、公司将花费很大精力教典唱片，在这一项目中，公司将花费很大精力教公众欣赏古典音乐。预计前两年的税后利润为公众欣赏古典音乐。预计前两年的税后利润为0 0，以后将每年增长以后将每年增长4000040000元，直到第元，直到第1010年。年。1010年后将年后将保持这一利润水平，第二个项目的寿命期为保持这一利润水平，第二个项目的寿命期为1515年。年。v根据这一信息，你将选择那一个项目？根据这一信息，你将选择那一个项目？八年中两个项目盈利情况：八年中两个项目盈利情况：1 1、3500035000*8=8=2 2、4000040000*（1+2+3+4+5+61+2+3+4+5+6）7一、什么是时间价值
13、一、什么是时间价值v（一）时间价值的定义（一）时间价值的定义v 1 1、货币的时间价值（、货币的时间价值（Time Value of MoneyTime Value of Money）v 美、英教材和国内的部分教材均称美、英教材和国内的部分教材均称“货币的时间价值货币的时间价值”。v （1 1）余绪缨等：货币随着时间的推移所形成的增值。）余绪缨等：货币随着时间的推移所形成的增值。v （2 2）财政部注册会计师考试委员会等：货币经过一定时间的）财政部注册会计师考试委员会等：货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。投资和再投资所增加的价值。v 2 2、资金的时间价值（、资金的时间价值（Time
14、 Value of Fund/CapitalTime Value of Fund/Capital）v 国内的部分教材称国内的部分教材称“资金的时间价值资金的时间价值”v （1 1）李道明等：是指资金在周转使用中由于时间因素而形成）李道明等：是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。的差额价值。v （2 2）王庆成、郭复初等：资金在生产经营中带来的增值额。）王庆成、郭复初等：资金在生产经营中带来的增值额。8v3 3、我们的认识、我们的认识v “货币的时间价值货币的时间价值”实质上是实质上是“资金（或资本）的时资金（或资本）的时间价值间价值”，为便于教学，以后统称为，为便于教学，以后统称为
15、“时间价值时间价值”，即：，即：货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。它是一货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。它是一笔资金在不同时点上所表现出来的数量差额（如果有风险笔资金在不同时点上所表现出来的数量差额（如果有风险价值，还应扣除）。价值，还应扣除）。P30v 如：投入如：投入1元元-1年后变成年后变成1.5元元v 风险风险 0.2元元v 多出的多出的0.5元元 通货膨胀贴水通货膨胀贴水 0.2元元v 时间价值时间价值 0.1元元(纯利率纯利率)9（二）时间价值的表现方式（二）时间价值的表现方式绝对数，即利息绝对数，即利息 一定数额的资金与时间价值率的乘积。一定数额的资金与时间
16、价值率的乘积。相对数，即利率相对数，即利率 指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。或平均报酬率。10二、时间价值的计算二、时间价值的计算将来值将来值(future value)：又称终值，是现在现在一定量现金在未来未来某一时点上的价值，俗称本利和。资金时间资金时间价值的计算价值的计算现值现值(present value)：又称本金，是指未来未来某一时点上的一定量现金折算到现在现在的价值。在实际工作中有两种方式计息，即单利和复利。通常采用复利计算资金的时间价值。11（一）单利的计算（一）单利的计算v1 1、单利、单利(simpl
17、e interest)(simple interest):是指各期的利息永远是指各期的利息永远只按本金为基础计算，各期的利息不再计息。只按本金为基础计算，各期的利息不再计息。2 2、单利终值、单利终值(future value)(future value)：是现在一定量的现是现在一定量的现金在未来某一时点上的价值。金在未来某一时点上的价值。（1 1）单利利息的计算）单利利息的计算 公式为公式为：利息额利息额I=本金本金P 利率利率 r 期限期限 n（2 2）单利终值的计算）单利终值的计算 公式为：终值公式为：终值S=本金本金P+利息额利息额I =本金本金P (1+利率利率r 期限期限n)式中：
18、I 利息额 P 本金 r 利率 n 期限 S 终值 123 3、单利现值、单利现值(present value)(present value)：是未来某一时点上的一是未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。定量现金折合到现在的价值。（1 1）单利现值的计算）单利现值的计算v 终值终值S=本金本金P+利息额利息额I P=S I 或：或：终值终值S=P+I =本金本金P (1+利率利率r 期限期限n)-P P=S=S/(1(1+r+r n n)13v例例1 1：5 5年后取得本利和年后取得本利和10001000元，利率元，利率5%5%，单利计息，单利计息，现在存入银行的本金应为多少现在存入银行
19、的本金应为多少?单利现值单利现值P=S/(1+r n)P=1000/(155%)=800元元14（二）复利的计算（二）复利的计算v复利复利(compound interest)(compound interest):是根据前期利息和本金之是根据前期利息和本金之和计算各期利息的。不仅本金要计算利息，而且利息也要和计算各期利息的。不仅本金要计算利息，而且利息也要计算利息。计算利息。例例2 2：现存：现存100100，年利率按，年利率按3%3%计算，二年期，则该资金的现值、计算，二年期，则该资金的现值、终值和以绝对数表示的时间价值分别为多少？终值和以绝对数表示的时间价值分别为多少？v 答案：答案：现
20、值：现值：100100；v 第一年利息：第一年利息：1001003%3%3 3；v 第二年利息：第二年利息：1001003%3%3 33%3%3.093.09；v 利息合计：利息合计：3 33.093.096.096.09v 终值：终值：1001006.096.09106.09106.09v （以绝对数表示的）时间价值（以绝对数表示的）时间价值:v 106.09 106.091001006.096.09151.1.复利终值的计算公式复利终值的计算公式（Future Value Interest FactorFuture Value Interest Factor）v例题例题3 3：某人存入某人
21、存入10001000元存款，假如年利率元存款，假如年利率7%7%，存期，存期5 5年。如果按复利计算在第三年到期时的本利和为多少年。如果按复利计算在第三年到期时的本利和为多少呢？呢？vFVFV复利终值；复利终值；PVPV复利现值；复利现值；vii利息率；利息率；nn计息期数计息期数现现 值值PV 1000 1 2 n 4 3FV1FV2FV3FV4FVn终终 值值161 1、一年后的本利和、一年后的本利和FV=1000 FV=1000 （1+7%1+7%）=1000+70=1070=1000+70=1070（元）。（元）。答：答：第一年的利息第一年的利息=1000=1000 7%=707%=7
22、0（元），（元），第二年的利息第二年的利息=1070 1070 7%=74.97%=74.9第三年的利息第三年的利息=1144.9=1144.9 7%=80.1437%=80.1432 2、二年后的本利和、二年后的本利和FV=FV=10701070+74.974.9 =【1000 1000 （1+7%1+7%）】+【1070 1070 7%7%】=【1000 1000 （1+7%1+7%）】+【1000 1000 （1+7%1+7%）7%7%】11111111=1000=1000（1+7%1+7%）（）（1+7%1+7%）11111111=1000 1000（1+7%1+7%）2 2 =114
23、4.9=1144.93 3、三年后的本利和、三年后的本利和FV=FV=1144.91144.9+80.143+80.143 =【1000 1000 （1+7%1+7%）2 2】+【1000 1000 （1+7%1+7%）2 2+7%7%】=【1000 1000 （1+7%1+7%）2 2】（1+7%1+7%）=1000 1000 （1+7%1+7%）3 3 =1230.043=1230.04317依此类推，利率为依此类推，利率为7%，1000元本金在元本金在n期后的终值就是：期后的终值就是：FVFVn nPVPV（1 1r r）n n称为称为“复利终值系数复利终值系数”，记作（，记作（F/PF
24、/P，r r，n n）或）或FVIFFVIFr,nr,n或或FVFVr,nr,n复利终值的计算公式复利终值的计算公式 FVFVn nPVPV0 0（1 1r r）n n PVPV0 0 （F/PF/P，r r，n n）或或PVPV0 0 FVIFr,nFVIFr,n 或或PVPV0 0 FVr,nFVr,n式中式中:PV0PV0 复利现值；复利现值；FVnFVn n n年后的将来值（终值）年后的将来值（终值）I In n n n年的利息；年的利息；r r年利率；年利率；n n 期限；期限；FVr,nFVr,n 将来值（终值）系数将来值（终值）系数18v例例4:4:某企业向银行借款某企业向银行借
25、款100100万元，年利率万元，年利率10%10%，期限为期限为5 5年，问年，问5 5年后应偿还的本利和是多少年后应偿还的本利和是多少?万元 05.1616105.1100%)101(100),/()1(500nrPFPVrPVFVnn19v 解：解：50005000（1 1r r）10101000010000v （1 1r r）10102 2v 7%1.9672 7%1.9672 v r 2 r 2v 8%2.1589 8%2.1589v x1%0.03280.1917x1%0.03280.1917x0.00170.17%r7%0.17%7.17%原理的讲解在原理的讲解在P45例例5:现在
26、有现在有5000元，欲在元，欲在10年后使其达到原来的年后使其达到原来的2倍，选倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？20 复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利计算，在复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利计算，在现在的价值。是复利终值现在的价值。是复利终值 FVnFVnPVPV0 0（1 1r r）n n 的逆运算。的逆运算。)()1()1(,0nrnnnnnPVFVrFVrFVPV2.2.复利现值的计算公式复利现值的计算公式（Present Value Interest FactorPresent Value Interest Fa
27、ctor）称为称为“复利现值系数复利现值系数”，记作（，记作（P/FP/F，r r，n n）或）或PVIFPVIFr,nr,n或或PVPVr,nr,n复利现值的计算公式复利现值的计算公式 PVPV0 0FVFVn n（1 1r r）-n-n FVFVn n （P/FP/F，r r，n n）或或FVFVn n PVIFr,nPVIFr,n 或或FVFVn n PVr,nPVr,n式中式中:PVPV0 0 复利现值；复利现值；FVnFVn n n年后的将来值（终值）年后的将来值（终值）I In n n n年的利息；年的利息；r r年利率；年利率；n n 期限；期限；PVr,nPVr,n 现在值（现
28、值）系数现在值（现值）系数21v 例例6 6：若希望：若希望5 5年后得到年后得到10001000元，年利率元，年利率10%10%（按复利计（按复利计 算）。问现在必须存入多少钱？算）。问现在必须存入多少钱？(同练习教材例同练习教材例2-22-2）元9.6206209.0100010%)(11000-50PV22v 例例7 7：某单位年初欲作一项投资，按年利率为某单位年初欲作一项投资，按年利率为6%6%，4 4年后收回本金年后收回本金及其收益共及其收益共4 4万元。问现在应投资不超过多少元？万元。问现在应投资不超过多少元？解解:万元1684.37921.04%)61(440PV因此现在投资不超
29、过因此现在投资不超过3.16843.1684万元。万元。23v例例8 8：17901790年年JOHNJOHN花了花了5858美元在曼哈顿岛买了约一美元在曼哈顿岛买了约一英亩的土地。他被认为是一个精明的投资者，他英亩的土地。他被认为是一个精明的投资者，他做了很多这样的购买。如果做了很多这样的购买。如果JOHNJOHN没有购买那块土没有购买那块土地，而是把地，而是把5858美元投资于其他地方，年均利率为美元投资于其他地方，年均利率为5%5%，那么到，那么到19981998年，他的后代将得到多少钱呢？年，他的后代将得到多少钱呢？思考：思考：1.1.这题用到的是复利终值还是复利现值？这题用到的是复利
30、终值还是复利现值？2.2.这题一共经历了这题一共经历了208208年年,在表中没有期数在表中没有期数 为为208208年时的数据年时的数据,怎么办怎么办?24v 解解:64.1481179$58.2553758$477.1467.11467.11467.11467.1158$)1()1()1()1()1()1(85050505002080208rrrrrPVrPVFV 将这一数值与现在纽约城的土地价值相比将这一数值与现在纽约城的土地价值相比,发发现现JOHNJOHN购买这一英亩土地是一项英明的投资购买这一英亩土地是一项英明的投资,它经受了时间的考验。它经受了时间的考验。25 在期内多次发生现金
31、流入量或流出量。在期内多次发生现金流入量或流出量。年金年金(A)系列现金流量的特殊形式系列现金流量的特殊形式 在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。现金流量。n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A三、年金三、年金(annuity)的计算的计算 年金的形式年金的形式 普通年金普通年金 预付年金预付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金年金案例：年金案例：汽车贷款偿还汽车贷款偿还;保险金保险金;抵押贷款偿还抵押贷款偿还;学生贷款偿还学生贷款偿还;养老储蓄养老储蓄261.1.普通年金的含义普通年金的含义 从第一期起，一
32、定时期从第一期起，一定时期每期期末每期期末等额的现金流量，等额的现金流量，又称后又称后付年金。付年金。v（一）普通年金（一）普通年金（Ordinary AnnuityOrdinary Annuity）27v 含义含义v 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。P=?n-1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AA（已知）2.普通年金的现值普通年金的现值(已知年金已知年金A，求年金现值，求年金现值P)282)1(rA3)1(rA)1()1(nrAnrA)1(nttrA1)1(11 rA29nrAAPrP)1()1(rrAPn)1(1nrArAr
33、AP)1()1()1(21 等式两边同乘(1+r)1)1(21)1()1()1()1(nrArArAArP记作(P/A，r，n)或或PVIFAr,n 或或PVAr,n“年金现值系数年金现值系数”请看例题分析【例9】nrAPArrAPn,/)1(130v【例例9】ABC公司以分期付款方式向公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合公司出售一台大型设备。合同规定同规定XYZ公司在公司在10 年内每半年支付年内每半年支付5 000元欠款。元欠款。ABC公司为马上取公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年的名义利率、每
34、半年计息一次的方式对合同金额进行折现。计息一次的方式对合同金额进行折现。v 问问ABC公司将获得多少现金？（教材例题公司将获得多少现金？（教材例题2-3）解析解析)(9705220%,7,/0005%7%)71(1000520元APPnrAPArrAPn,/)1(131v 例题例题1010：你的父母替你买了一份：你的父母替你买了一份1010年期的医疗保单，交费年期的医疗保单，交费方式有两种：一是每年年末交方式有两种：一是每年年末交400400元，一种是现在一次性元，一种是现在一次性缴足缴足23002300元，两种交费方式在交费期间和到期的待遇一样，元，两种交费方式在交费期间和到期的待遇一样，假
35、设利率为假设利率为10%10%，你认为哪种方式更合算？（教材例，你认为哪种方式更合算？（教材例2-52-5）我们先求出我们先求出400400元年金的现值，然后再与元年金的现值，然后再与23002300相比较，如果相比较，如果大于一次性缴足数，则一次性缴足更合算，否则按期交更大于一次性缴足数，则一次性缴足更合算，否则按期交更合算。合算。从查表可知：从查表可知：(P/A,10%,10)=6.146(P/A,10%,10)=6.146P=400P=4006.146=2457.846.146=2457.84（元）（元）23002300元元结论：结论：从计算上来看一次性缴足更合算。从计算上来看一次性缴足
36、更合算。nrAPArrAPn,/)1(132例例11:11:某公司需要添置一套生产设备，如果现在购某公司需要添置一套生产设备，如果现在购 买，全部成买，全部成本需要本需要6060万元；如果采用融资方式租赁，每年末需等额支付万元；如果采用融资方式租赁，每年末需等额支付租赁费租赁费9.59.5万元，万元，8 8年租期满后，设备归企业所有。问公司应年租期满后，设备归企业所有。问公司应选择哪种方案。（假设年复利率选择哪种方案。（假设年复利率8%8%）融资租赁费现值融资租赁费现值PVPV0 0=9.5=9.55.7466=54.59275.7466=54.5927万元万元低于现在购买成本低于现在购买成本
37、6060万元，因此，应选择融资租赁方式。万元，因此，应选择融资租赁方式。nrAPArrAPn,/)1(133v 含义含义 P32v 在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。的债务。P（已知）（已知）3.年资本回收额年资本回收额(已知年金现值已知年金现值P，求年金，求年金A)nrAPPrrPAn,/11 请看例题分析 【例12】nrAPArrAPn,/)1(134v【例例12】假设你准备抵押贷款假设你准备抵押贷款400 000元购买一套房子，贷款期元购买一套房子，贷款期限限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为年，每月偿还一次；如果贷
38、款的年利率为8%，每月贷款偿还，每月贷款偿还额为多少？（教材额为多少？（教材2-4）解析解析)(72.35530067.0110067.0000400240元抵押贷款月支付额%3.811208.0112EAR贷款的月利率贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则，则上述贷款的名义利率为上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：，则年有效利率为：nrAPPrrPAn,/1135v 含义含义v 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。4.普通年金的终值普通年金的终值(已知年金已知年金A，求年金终值，求年金终值F)F=?36 n-1 A
39、0 1 2 n 3 A A A A)1(rA3)1(nrA2)1(nrA1)1(nrA10)1(nttrAA37ArAFrFn)1()1(rrAFn1)1(132)1()1()1()1(nrArArArAAF 等式两边同乘(1+r)nrArArArArF)1()1()1()1()1(32记作(F/A，r，n)或或 FVIFAr,n 或或FVAr,n“年金终值系数年金终值系数”nrAFArrAFn,/1)1(38v例题例题1313：如果你的父母从现在开始每年年末替你存一：如果你的父母从现在开始每年年末替你存一笔教育金笔教育金90009000元，准备元，准备3 3年后给你深造之用，假设年年后给你深
40、造之用，假设年利率为利率为3%3%（不考虑利息税）。请问三年后这笔钱有（不考虑利息税）。请问三年后这笔钱有多少？（例题多少？（例题2-32-3）FVA=9000FVA=9000(F/A,3%,3)(F/A,3%,3)=9000 =90003.09093.0909 =27818.1 =27818.1（元）（元）nrAFArrAFn,/1)1(39v 含义含义v 为了在约定的未来某一时点清为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。须分次等额提取的存款准备金。n-1 0 1 2 n 4 3F（已知）（已知）A A A A
41、 A A A=？5.年偿债基金年偿债基金(已知年金终值已知年金终值F，求年金，求年金A)nrAFFrrFAn,/11nrAFArrAFn,/1)1(40v（二）预付年金（二）预付年金（Annuity DueAnnuity Due）1.预付年金的含义 一定时期内每期期初每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A41v2.2.预付年金的现值预付年金的现值 (已知预付年金已知预付年金A A，求预付年金现值，求预付年金现值P)P)含义含义 一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。P=?n-1A 0 1 2 n 4
42、3AAAA A42)2()1(nrA)1()1(nrA10)1(nttrA2)1(rA11 rAA43等比数列1)1(1)1(rrAPn)1(21)1()1()1(nrArArAAPP PA A（1 1r r）0 0 A A（1 1r r）-1-1 A A（1 1r r）-2-2 A A（1 1r r）-(n-1)-(n-1)P（1r）-1 A（1r）-1（1r）-2（1r）-3 （1r）-nP PA(1+r)A(1+r)（1 1r r）-1-1（1 1r r）-2-2（1 1r r）-3-3 （1 1r r）-n-n rrrAPn111或：44v3.3.预付年金终值预付年金终值(已知预付年金
43、已知预付年金A A，求预付年金终值，求预付年金终值F)F)含义含义 一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。F=?F=?n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A45)1(rA2)1(nrA1)1(nrAnttrA1)1(2)1(rA nrA)1(46等比数列11)1(1rrAFnnrArArAF)1()1()1(2F FA(1A(1r)(1+r)r)(1+r)0 0+(1+r)+(1+r)1 1+(1+r)+(1+r)2 2+(1+r)(1+r)(n-1)(n-1)rrrAFn11147例例14:14:某公司租赁写字楼，每年年初支付租金某公司租赁
44、写字楼，每年年初支付租金50005000元，年利率元，年利率为为8%8%，该公司计划租赁，该公司计划租赁1212年，年，1212年后支付的租金的本利和年后支付的租金的本利和为多少？（教材例为多少？（教材例2-72-7）)(475102495.2000051%81%810005111112112元rrAFVn48（三）递延年金（三）递延年金（Deferred AnnuityDeferred Annuity）v递延年金递延年金(deferred annuity)v指第一次收付款发生的时间不在第一期末，而是指第一次收付款发生的时间不在第一期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。即隔若干期后
45、才开始发生的系列等额收付款项。即第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。49v 递延年金现值是从若干时期后开始发生的每期期末等额收递延年金现值是从若干时期后开始发生的每期期末等额收付款项的现值之和。付款项的现值之和。P36P36 如果如果m=0,m=0,则为普通年金则为普通年金:则，则，PV=PV=A(PVAr,nA(PVAr,n)如果从第如果从第m m年等额收付年金年等额收付年金A A，实际上相当于每年收付年金，实际上相当于每年收付年金为为A(PVr,mA(PVr,m)，假设，假设A=A=A(PVr,mA(PVr,m)PV=PV=APVAPVr,m
46、r,m=A(PVA(PVr,mr,m )()(PVAPVAr,nr,n )(,0mrnrPVPVAAPV m+(n-1)0 1 m+n m+1m+0A AA50或者：或者：)()(,0mrnmrPVAAPVAAPV式中：PV0 递延年金现值递延年金现值 r 复利率复利率 n 发生年金时的复利周期数发生年金时的复利周期数 m 递延期前的复利周期数递延期前的复利周期数 A 从从1至至n每个周期末等额资金值每个周期末等额资金值 m+(n-1)0 1 m+n m+1m+0A AAAAA51 n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A)1(rA3)1(nrA2)1(nrA1)1(nrA10)1(nt
47、trAA递延年金的终值大小与递延期无关，故计算递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同，注意计息期数方法和普通年金终值相同，注意计息期数。52例例1515：某人从第四年末起，每年年末支付某人从第四年末起，每年年末支付100100元，利率为元，利率为10%10%，问第七年末共支付利息多少？（教材问第七年末共支付利息多少？（教材2-92-9）解：解：01234567100100100100123457FVFV4 4=A A(FVAFVA10%,410%,4)1001004.6414.641464.1464.1（元）元）53（四）永续年金（四）永续年金（Perpetual Ann
48、uityPerpetual Annuity）v 永续年金是指无限期支付的年金永续年金是指无限期支付的年金 永续年金没有终止的时间，即没有终值。永续年金没有终止的时间，即没有终值。P37讲解更详细讲解更详细 0 1 2 4 3AAAA当n时，(1+i)-n的极限为零 rAP1rrAPn)1(1永续年金现值的计算通过永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式普通年金现值的计算公式推导：推导：永续年金现值永续年金现值(已知永续年金已知永续年金A，求永续年金现值，求永续年金现值P)54解：解：【例题例题16 16】某著名学者拟建立一项永久性的奖学金，某著名学者拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发每
49、年计划颁发10 00010 000元奖金。如果利率为元奖金。如果利率为5%5%，请问现，请问现在他应存入多少钱？（教材例在他应存入多少钱？（教材例2-102-10）PVA =PVA =iA=%510000=200200 000000（元）元）所以，该学者现在该存入所以，该学者现在该存入200 000200 000元。元。55(五五)名义利率与有效年利率名义利率与有效年利率 复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月、日。复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月、日。当利息在一年内要复利几次，给出的年利率叫做名义利率。当利息在一年内要复利几次，给出的年利率叫做名义利率。例例1717：本金：
50、本金10001000元，投资元，投资5 5年，利率年，利率8%8%，每年复利一次，其本，每年复利一次，其本利和与复利息：利和与复利息：F=1000F=1000（1+8%1+8%）5 5=1000=10001.469=14691.469=1469 I=1469 I=14691000=4691000=469如果每季复利一次，如果每季复利一次，每季度利率每季度利率=8%/4=2%=8%/4=2%复利次数复利次数=5=54=204=20 F=1000 F=1000(1+2%)(1+2%)2020=1000=10001.486=14861.486=1486 I=1486 I=14861000=48610
