1、2022-10-24工程经济学第五章第五章 工程项目工程项目多方案的比较和选择多方案的比较和选择 5.1 5.1 多多方案间的关系类型方案间的关系类型 5.2 5.2 独立独立方案的比选方案的比选5.3 5.3 互斥方案互斥方案5.4 5.4 混合型及相关方案的混合型及相关方案的比较选择比较选择2022-10-24工程经济学其中任一个方案的采用与否与其可其中任一个方案的采用与否与其可 行性有关，而和其他方案是否采用行性有关，而和其他方案是否采用 无关。无关。在多个被选方案中只能选择一个，在多个被选方案中只能选择一个，其余均必须放弃，不能同时存在。其余均必须放弃，不能同时存在。一组方案中一组方案
2、中,方案之间有些具有互方案之间有些具有互 斥关系斥关系,有些具有独立关系有些具有独立关系4.4.互补型方案互补型方案某一方案的接受有助于其他方案的接受某一方案的接受有助于其他方案的接受5.1 5.1 多多方案间的关系类型方案间的关系类型多多方案比较的基础方案比较的基础可比性可比性（1）资料和数据的可比（2）功能的可比（3）时间的可比2022-10-245.2 5.2 独立方案的比选独立方案的比选独立方案独立方案无资源限制无资源限制有资源限制有资源限制任何一个方案只要是可任何一个方案只要是可行，就可采纳并行，就可采纳并实施实施评价判据：评价判据：NPV0IRR i基基不超出资源限额条件下不超出资
3、源限额条件下，净现值净现值最大的方案组合为最最大的方案组合为最优方案组合。优方案组合。方法方法：1.独立方案互斥化法独立方案互斥化法 2.净现值率排序净现值率排序法法2022-10-24工程经济学 在有资源约束条件下，独立方案之间因为资源有限不能满足所有方案的需要，因而方案之间有了一定的相关性。在在有资金限制的情况下，将相互独立有资金限制的情况下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，然后利用互斥方案的比选方法，如净现值法等，的关系就变成了互斥的关系，然后利用互斥方
4、案的比选方法，如净现值法等，对方案进行比选，选择出最佳方案对方案进行比选，选择出最佳方案。步骤步骤：（1 1）列出不超过总投资限额的所有组合投资方案，则这些组合方案之间具）列出不超过总投资限额的所有组合投资方案，则这些组合方案之间具有互斥的关系；有互斥的关系；（2 2）将各组合方案按投资额从小到大依次排列，分别计算各组合方案的净）将各组合方案按投资额从小到大依次排列，分别计算各组合方案的净现值，以净现值最大的组合方案为最佳方案。现值，以净现值最大的组合方案为最佳方案。例：有例：有3个独立的方案个独立的方案A，B和和C，寿命期皆为，寿命期皆为10年，现金流年，现金流量如下表所示。基准收益率为量如
5、下表所示。基准收益率为10%，投资资金限额为，投资资金限额为7000万万元。要求选择最优方案组合。元。要求选择最优方案组合。方案方案初始投资初始投资/万元万元年净收益年净收益/万元万元寿命寿命/年年A B C250032003800580640760101010下一页上一页序号序号方案组合方案组合初始投资初始投资/万元万元年净收益年净收益/万元万元净现值净现值/万元万元102A3B4C5A+B6A+C7B+C8A+B+C00025005801063.93200640732.53800760869.9570012201796.4630013401933.8700014001602.4950020
6、22-10-24工程经济学优缺点优缺点：优点：在各种情况下均优点：在各种情况下均能保证获得最佳能保证获得最佳组合方组合方案案 缺点：在方案数目较多时，其计算比较缺点：在方案数目较多时，其计算比较繁琐繁琐。概念概念 是指将净现值率大于或等于零的各个方案按净现值率的大小依次排序，并依次序选取方案，直至所选取的组合方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。步骤步骤 （1）计算各方案净现值，并淘汰不可行方案；（2）计算可行方案的净现值指数，并按其大小排序；（3）在限额内，选择最优方案组合。优缺点优缺点 优点：优点：计算简便，选择方法简明扼要。缺点：缺点：由于投资方案的不可分性，经常会出现资金没有
7、被充 分利用的情况，因而不一定能保证获得最佳组合方案。净现值率排序法例：例：有八个独立方案有八个独立方案,其初始投资、净现值、净现值率的计其初始投资、净现值、净现值率的计算结果见下表所示，试在投资预算限额算结果见下表所示，试在投资预算限额12000万元内，用净万元内，用净现值率法确定最优投资方案组合。现值率法确定最优投资方案组合。方案方案ABCDEFGH投资额（万元）投资额（万元）400024008001800260072006003000NPV240010801004505721296841140NPVR0.60.450.130.250.220.180.140.38NPVR排序排序12845
8、673净现值率排序法净现值率排序法 0.13C 4000 6400 9400 10200 12800 200000 200600 201400 NPVR 0.6 A 0.45B 0.38 H 0.25D 0.22E 0.18F 0.14G 投资限额12000万元得到的方案组合为：A+B+H+D=10200万元。净现值率排序法下一页上一页内部收益率或净现值率法的内部收益率或净现值率法的缺陷：缺陷：即可能会出现投资资金即可能会出现投资资金没有被充分利用没有被充分利用的情况。的情况。如上述的例子中，E方案，投资额为2600万元，净现值率为0.22，用E方案替代D方案，可充分利用投资限额，即 A+B+
9、H+E方案组合投资为12000万元，净现值为2400+1080+1140+572=5192万元；该组合方案比A+B+H+D投资额10200，净现值2400+1080+1140+450=5070万元效果要好。在实际工作中，如果遇到一组方案数目很多的独立方案，用方案组合法，计算是相当繁琐的(组合方案数目成几何级数递增）这时，利用内部收益率或净现值率排序法是相当方便的。净现值率排序法5.3 互斥互斥方案比选方案比选 互斥互斥方案分类方案分类 按服务寿命期寿命期：（1）相同服务寿命期 （2）不同服务寿命期 （3）无限长寿命期5.3.1计算期相同计算期相同的互斥方案的选择的互斥方案的选择1.用净现值和净
10、年值选择用净现值和净年值选择方案方案2.增量分析法增量分析法(用用 ,IRR选择方案选择方案)3.最小费用法最小费用法 nNPV1 1、净现值净现值法与净年值法法与净年值法基本步骤：基本步骤：1）分别计算各方案的净现值（年值），并用判别标准加以检验，剔除NPV(AV)0的方案，选择净现值（年值）最大的方案为最佳方案。判别准则：判别准则：NPVi0且且max（NPVi）所对应的方案为最优方案）所对应的方案为最优方案 NAVi0且且max（NAVi）所对应的方案为最优方案）所对应的方案为最优方案2.增量增量分析分析法法 基本步骤：基本步骤：（1）将方案按初始投资额按由小到大的顺序排列。（2）选择初
11、始投资额最少的方案为最优方案。一般选定完全不投资方案为“零方案零方案”（3）用投资额最小的方案减去完全不投资方案，形成常规投资的增量现金流，应用增量分析指标考察经济效果，选出临时最优方案。（4）继续选择初始投资额较高的方案作为竞赛方案，用该方案减去第（3）步中选出的临时最优方案，继而选出新的临时最优方案。（5）如此重复步骤（4），直至选出最优方案。增量指标增量指标：增量投资回收期、增量投资净现值、增量投资内部收益率 （1）增量投资回收期增量投资回收期n指两个方案的净现金流量差额的投资回收期。通过投资大的方案通过投资大的方案每年所节省的经费每年所节省的经费用来回收相对增加的投资所需用来回收相对增
12、加的投资所需要的时间。要的时间。2112CCKKn式中：两个方案的投资额，；两个方案的经常费用，。21,KK21,CC12KK21CC 投资常用符号I I表示判别判别：0nn 时，选择投资大的方案。时，选择投资小的方案。0nn （2）增量投资净现值增量投资净现值NPVtnttAAtBBABiCOCICOCINPV)1()()(00（4-2）判别判别：0NPV时，选择投资大的方案。0NPV时，选择投资小的方案。指两个互斥方案构成的差额现金流量的净现值。假设有两个互斥方案A和B，B方案的投资额大于A方案的投资额，寿命期均为n年，基准贴现率为 ,则有：0itnttAAntttBBiCOCIiCOCI
13、)1()()1()(0000ABNPVNPV“用增量投资净现值比较”等效等效 “用净现值比较”！（3）增量投资增量投资内部收益率内部收益率0)1()()(0tntiCOCICOCI小大公式：判别标准：若IRRic，投资大的方案为优；若IRR ic，投资小的方案为优。IRR （3）增量投资内部收益率增量投资内部收益率IRR 综合用内部收益率选择方案和用其他判据选择方案的结论不一定一致！评价判据评价判据方案方案0ABC净现值04137.31124.4298.73增量投资净现值4123内部收益率10%415.13%215.6%113.21%3增量投资内部收益率4123方案选择顺序结论顺序不同 图示对
14、比 与 ：)(iNPVB)(iNPVA)(iNPVi0%10%6.12%13.15%6.15AB互斥方案的内部收益率比较互斥方案的内部收益率比较可见可见：在i=12.6%处，A、B两方案的净现值有一交点，表明在i=12.6%时，两方案净现值相同即A、B两方案的增量投资内部收益率为 。%6.12BAIRR%6.12BAIRR当基准贴现率在 0 范围时，方案A优于方案B；BAIRR当基准贴现率在 范围时，方案B优于方案A；BAIRR结论结论 在进行多方案比选时，如果用内部收益率指标来判别，一定要用增量投资内在进行多方案比选时，如果用内部收益率指标来判别，一定要用增量投资内部收益率，而不能直接用内部
15、收益率的大小进行比较部收益率，而不能直接用内部收益率的大小进行比较！AIRRBIRR0i交叉利率交叉利率方案初始投资年净收益寿命A10000280010年B16000380010年C20000500010年【例】：有三个寿命相等的互斥方案有三个寿命相等的互斥方案A A、B B、C C，其现金流，其现金流量如下表所示，用净现值量如下表所示，用净现值法、增量净现值、净法、增量净现值、净年值法选择最年值法选择最佳方案佳方案。%15ic解解：1)NPV法法元），（4053.21015%P/A2800-10000NPVA元），（2.30721015%P/A3800-16000NPVB元），（509510
16、15%P/A5000-20000NPVC由于三个方案由于三个方案NPV都大于都大于0，故三个方案均通过绝对效果检验。，故三个方案均通过绝对效果检验。2）NPV计算计算ABA-BNPV-NPV -9811015%P/A1000-6000NPV元），（由于NPVB-A NPVB,所以,A优于B5.3.2 计算期不同计算期不同的互斥方案的选择的互斥方案的选择试对上例用研究期法进行方案的比选。解：选择方案中较长的计算期作为共同的研究期，即n=6年。A方案现金流量图不变，80250 0 1 2 3 4 5 642.986%,10,/80250APNPVA此时B方案现金流量图变为60160 0 1 2 3
17、 4 5 6160L53.20)6%,10,/)(2%,10,/)(4%,10,/(1606%,10,/60)4%,10,/(160160FPAPPAAPFPNPVBNPVANPVB,所以,A优于B净年值法净年值法 （或费用年值（或费用年值ACAC）假定各备选方案在其计算期结束时均可按原方案重复假定各备选方案在其计算期结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案继续实施。无实施或以与原方案经济效果水平相同的方案继续实施。无论方案重复实施多少次，其净年值都是不变的，从而使计论方案重复实施多少次，其净年值都是不变的，从而使计算期不同的的互斥方案间具有可比性。对于只比较费用的算期不同
18、的的互斥方案间具有可比性。对于只比较费用的互斥方案，可以采用费用年值来比选方案。互斥方案，可以采用费用年值来比选方案。5.3.2 计算期不同计算期不同的互斥方案的选择的互斥方案的选择内部收益率法内部收益率法 步骤：步骤：计算各方案的内部收益率，淘汰计算各方案的内部收益率，淘汰 IRRic 的方案，即绝的方案，即绝对效果检验；对效果检验；以以净年值净年值为评价指标计算差额内部收益率为评价指标计算差额内部收益率，即即NAVA=NAVB时的折现率。时的折现率。根据差额内部收益率的评价标准根据差额内部收益率的评价标准选择方案。选择方案。5.3.2 计算期不同计算期不同的互斥方案的选择的互斥方案的选择5
19、.3.3 5.3.3 无限无限寿命寿命的互斥方案评价的互斥方案评价 对于一些大型公共项目，如桥梁、大坝、铁路等项目，服务期限相当长，可以看成是计算期无限的项目，这时，需要按照无限计算期来比选方案。1.现值法现值法 NPVi0且且max（NPVi）所对应的方案为最优方案）所对应的方案为最优方案min（PCi）所对应的方案为最优方案）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之当仅需计算费用时，可用之】判别准则：判别准则：AiiiPnn)1(1)1(,niiiinnn1)1(1)1(limiAP 得到：5.3.3 5.3.3 无限无限寿命寿命的互斥方案评价的互斥方案评价 2.年值法年值法NAV
20、i0且且max（NAVi）所对应的方案为最优方案）所对应的方案为最优方案min（ACi）所对应的方案为最优方案）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之当仅需计算费用时，可用之】判别准则：判别准则：PiA 例：例：建一个桥梁，有两个建造方案，其相关经济资料如表，试做出决策。%10ci 方案A、B的费用支出表 方案AB初始建设费用（万元）12001100年维护费（万元）28桥面翻修（万元/10年）54解：按照无限计算期来计算，应用费用年值法比选方案。31.122)10%,10,/(52%101200FAACA25.11810%,10,/48%101100FAACB方案B较优5.4 混合型
21、方案混合型方案的的选择选择一一.在在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形采用互斥组合法进行比选。设有s个独立方案，每个独立方案下又有n个互斥方案，可形成的互斥组合数N按式（4-4）计算：sjsjMMMMMN1321)1()1)(1)(1()1(式中：第j个独立方案所包括的互斥项目数。jM形成互斥组合后，即可按互斥方案的比较方法确定最优方案组合。二二.在在一组互斥多方案中，每个一组互斥多方案中，每个互斥互斥方案下又有若干个方案下又有若干个独立独立方案的情形方案的情形采用互斥组合法进行比选。设有s个互斥方案，每个独立方案下
22、又有n个独立方案，可形成的互斥组合数N按式（4-5）计算：SjMMMMsjN2222211 （4-5）式中：第j个互斥方案所包括的独立项目数。jM由于s个方案是互斥方案，最终的选择是s个方案各自组合的最优解者。【本章小结】【本章小结】技术经济评价方法技术经济评价方法总结总结（一）评价指标的适用范围（一）评价指标的适用范围 1.独立方案独立方案 （1）常用的静态评价指标：投资回收期、投资效果系数；（2）常用的动态评价指标：净现值、内部收益率、动态投资回收期、效益成本率等。2.互斥方案互斥方案 （1）常用的静态评价指标：增量投资回收期、年计算费用.；（2）常用的动态评价指标：净现值与净现值率、年度
23、费用和增量投资收益率。（二）静态评价方法与动态评价方法的区别（二）静态评价方法与动态评价方法的区别 （1）静态评价方法只能研究投资、经营费用和年收入。动态评价方法无此限制。因此，动态评价方法比静态评价方法的适用范围宽。（2）静态评价方法忽略了资金的时间价值。当各方案的使用寿命不等或较长时，用静态评价方法得出的结论常常与动态评价方法得出的结论不一致，然而动态评价方法的结论才是正确的。（3）动态评价方法能求出方案本身的IRR和IRR，这是筹措资金的重要依据，静态方法却无能为力。（4）一般来说，动态法比静态法复杂，然而静态法计算简便、形象直观。静态法常用于以下两种情况：项目规划。因规划只要看出大体方
24、向，计算精度要求不高，详细计算没有价值，因基础数据本身估计的误差已大于不计算资金时间价值的误差。当投资期限很短或收益水平很低时，也可采用静态分析法，因其简便，没考虑时间价值带来的误差也在允许范围内。（三）动态评价方法的选择（三）动态评价方法的选择 1.动态评价方法的优点动态评价方法的优点 （1）考虑了投资项目在整个经济寿命期经济寿命期内的收益；（2）考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资；（3）既能在企业资金费用对比上进行评价，又能和别的投资方案进行比较。2.2.动态评价方法的选择动态评价方法的选择 一般在评价方案时，各动态评价方法可以任选，然而最好是根据各指标的特点进行有针对性的选
25、择。从投资项目来看：（1）对于新建项目，大家都希望知道整个经济寿命期的盈利水平，也要与本行业的盈利状况进行比较，一般用内部收益率比较适宜。（2）对于老厂改造和设备更新项目，投资者所关心的是能否维持原有盈利水平，多采用净现值（含净现值率）。当然，净现值及净现值率也可用于新建项目的评价。（3）对于寿命不等的多方案比较，或对于要求有合理的经济界限的方案进行评价时，多采用年度等值法。3.3.从动态评价指标本身的特点来看从动态评价指标本身的特点来看 （1）IRRIRR不能反映生命周期的影响不能反映生命周期的影响。比如，n=10年，IRR=25%，与n=1年，IRR=25%两个方案的比较，显然前者优于后者
26、。不能认为由于IRR相等，两者的经济效果就相同。（2）IRRIRR法对于选择项目的规模也不能给予正确的概念法对于选择项目的规模也不能给予正确的概念。比如，投资额P=1元，IRR=100%，与投资额P=100元，IRR=10%的两个方案比较时，按IRR法要优先选择IRR高的项目。但是，如果后者也超过了资金的机会成本，则后者的收益额更大。也就是说，IRR如果大于资金的机会成本，它可以较好地解决项目是否可行的问题，但如果在总体规划中有许多项目，并且IRR都大于资金的机会成本，那么，IRR就不能项目优劣次序排队的依据。（3）IRR法适用于那些初期投资大，尔后只需要少量维持经营费用的项目。除此之外，宜用
27、NPV法和B/C法。（4）IRR法和B/C法都不适合于项目优劣次序的排队，此时宜用NPV法。（5）对于IRR相同的两个方案，应取NPV较大者。（6）NPV法及AC法更适合于互斥方案的比较，而B/C法及IRR法多用于独立方案的比较。互斥多方案若用IRR比较时，则一定要采用IRR评价方法。（四）国际上不同的两种观点（四）国际上不同的两种观点世行、亚行、世行、亚行、CHINAUSAIRRNPV作业作业某单位采用设备甲和设备乙的效果相同，两种设备的有关数据见下表。(i=10%)问：用最小公倍数法，该单位应采用那种设备？（要求：画出现金流量图，保留计算过程）初始购置费（元）使用年限（年）年运营费（元）残值（元）设备甲9000650000设备乙16000940004000
