1、现金流量现金流量 在技术经济分析中，当把投资项目在技术经济分析中，当把投资项目作为一个独立系统时，项目在某一时间作为一个独立系统时，项目在某一时间内支出的费用称现金流出，取得的收入内支出的费用称现金流出，取得的收入称现金流入，现金流入和流出统称现金称现金流入，现金流入和流出统称现金流量。流量。构成现金流量的基本要素构成现金流量的基本要素投资、成本、销售收入、利润与税金投资、成本、销售收入、利润与税金一、投资与资产一、投资与资产1投资投资人们在社会经济活动中为实人们在社会经济活动中为实现某种预定的生产、经营目标而预先垫现某种预定的生产、经营目标而预先垫支的资金。支的资金。工程项目总投资工程项目总
2、投资固定资产投资、固定资产投资方向调节固定资产投资、固定资产投资方向调节 税、建设期借款利息和流动资金。税、建设期借款利息和流动资金。（如图如图2.1）固定资产投资固定资产投资建筑工程费、设备购置费、安装工程费、工建筑工程费、设备购置费、安装工程费、工程建设费和预备费用。程建设费和预备费用。流动资金流动资金指为维持生产所占用的全部周转资金，它是指为维持生产所占用的全部周转资金，它是流动资产与流动负债的差额。（流动资产与流动负债的差额。（如图如图2.2）2资产资产 项目总投资形成的资产项目总投资形成的资产 固定资产、无形资产、递延资产、和流动资产固定资产、无形资产、递延资产、和流动资产（如图如图
3、2.3）(1)固定资产：使用年限在固定资产：使用年限在1年以上，单位价值在年以上，单位价值在规定标准以上，并在使用过程中保持原有物质规定标准以上，并在使用过程中保持原有物质形态的资产。形态的资产。(2)无形资产：没有物质实体，但可使拥有无形资产：没有物质实体，但可使拥有者长期受益的资产，主要包括专有技术、者长期受益的资产，主要包括专有技术、专利专利 权、商标权、著作权、土地使用权、权、商标权、著作权、土地使用权、经营特许权、商誉权等。经营特许权、商誉权等。(3)递延资产递延资产不能全部计入当年损益，应当在以后年不能全部计入当年损益，应当在以后年 度内分期摊销的各项费用，包括开办费、固度内分期摊
4、销的各项费用，包括开办费、固定资产定资产 改良支出、租入固定资产的改良支出改良支出、租入固定资产的改良支出以及摊销期限在以及摊销期限在1年以上的其他待摊费用。年以上的其他待摊费用。(4)流动资产流动资产可以在可以在1年内或者超过年内或者超过1年的一个营业周年的一个营业周期内变现或耗用的资产，包括现金、各种存期内变现或耗用的资产，包括现金、各种存款、短期投资、应收及预付款项、存货等。款、短期投资、应收及预付款项、存货等。返回货币货币资金资金和结和结算资算资金金储备储备资金资金生产生产资金资金成品成品资金资金货币货币资金资金和结和结算资算资金金供应过程生产过程销售过程返回返回l1、扩大指标估算法（
5、1）单位生产能力投资估算法 其计算公式：式中：拟建项目固定资产投资额 已建成类似项目固定资产投资额 拟建项目生产能力 已建成类似项目设计生产能力 调整系数RQQIIRQIQI1111（2）生产能力指数估算法RQQIIn11其计算公式：式中：nQQII11拟建项目固定资产投资额已建成类似项目固定资产投资额拟建项目生产能力已建成类似项目设计生产能力生产规模指数n 一般取值为0.6左右。案例 已知生产流程相似的年生产能力为10万吨的化工装置，两年前建成的固定资产投资为2500万元。拟建装置年生产设计为15万吨，一年以后建成。根据过去大量这种装置的数据得出投资生产规模指数n0.72，这几年设备与物价的
6、价格上涨率平均为7左右，试估算拟建装置的投资额。解：万元410007.0110152500372.0I2、详细估算法 是指先将构成固定资产投资的各个组成部分分别加以估算，然后汇总得出固定资产投资总额的一种估算方法 1）建筑工程投资项目建筑面积每平方米造价 2）设备购置费设备出厂价+运杂费 3）安装工程投资设备购入价安装费率 4）工程建设其他费用估算l扩大指数法：主要是参照类似项目流动资金占销售收入、销售成本或固定资产投资的比率来确定 估算公式：拟建项目所需的流动资金拟建项目年销售收入（销售成本或固定资产投资）类似项目销售收入（销售成本或固定资产投资）流动 资金率 类似项目销售收入（销售成本）流
7、动资金率该项目年流动资金平均占用额/该项目年销售收入（销售成本）l分项详细估算法 估算思路：先按照项目各年生产运行的强度，估算出各大类的流动资产的最低需要量，加总以后减去该年估算出的正常情况下的流动负债（应付帐款），就是该年需要的流动资金。具体估算时，先确定某项流动资产对应的成本费用，再确定这种流动资产的最低周转天数。最低周转天数周转次数360周转次数对应的年成本费用流动资产最低需要量案例l某拟建项目第四年开始投产，投产后的年生产成本和费用的估算如表1所示，各项流动资产和流动负债的周转天数如表2所示，试估算投产阶段需要投入的流动资金。投产期 达产期 序号 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6
8、 7 8 9 10 11 12 外购原材料 进口零部件 外购燃料 外购动力 工资及福利费 修理费 折旧费 摊销费 利息支出 其他费用 总成本费用 经营成本 2055 1087 13 29 213 15 224 70 234 324 4264 3736 3475 1208 25 48 228 15 224 70 196 441 5930 5440 4125 725 27 58 228 69 224 70 151 507 6184 5739 4125 725 27 58 228 69 224 70 130 507 6163 5739 表1万元序号 项目 最低周转天数 1 2 2.1 2.2 2.3
9、 2.4 2.5 3 4 应收帐款 存货 原材料 进口零部件 燃料 在产品 产成品 现金 应付帐款 40 50 90 60 20 10 15 40 表2解：流动资金估算如下表投产期 达产期 序号 最低周转天数 周 转次数 4 5 6 7 对应表1的成本费用项目（一）1 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3 （二）4（三）（四）流动资产 应收帐款 存货 原材料 进口零部件 燃料 在产品 产成品 现金 小计 流动负债 应付帐款 流动资金（一）-（二）流动资金本年增加额 40 50 90 60 20 10 15 40 9 7.2 4 6 18 36 24 9 415 285 272 2 1
10、90 104 22 1290 354 936 936 604 483 302 4 278 151 28 1850 528 1322 386 638 573 181 5 290 159 31 1877 548 1329 7 638 573 181 5 290 159 31 1877 548 1329 12 1 2 3 1+2+3+4+5+6 12 5+10 1+.2+3+.4 一、总成本费用一、总成本费用总成本费用是指项目在一定时期内（一般为总成本费用是指项目在一定时期内（一般为1年）为生产和销售产品所花费的全部费用。年）为生产和销售产品所花费的全部费用。总成本费用总成本费用=制造成本（生产成本
11、）制造成本（生产成本）+期间费用期间费用(如图如图2.4)1产品制造成本产品制造成本 (1)直接材料费直接材料费 (2)直接工资直接工资 (3)其它直接支出其它直接支出 (4)制造费用制造费用2期间费用期间费用(1)管理费用管理费用(2)财务费用财务费用(3)销售费用销售费用按费用要素划分按费用要素划分:(1)外购原材料外购原材料 (2)外购燃料外购燃料(3)外购动力外购动力 (4)工资及职工福利费工资及职工福利费(5)固定资产折旧费固定资产折旧费(6)无形资产及递延资产摊销费无形资产及递延资产摊销费(7)修理费修理费 (8)利息支出利息支出(9)其他费用其他费用l总费用外购原材料+外购燃料动
12、力+工资给福利费+修理费+折旧费+维检费+利息支出+其他费用原材料成本全年产量单位产品原材料成本燃料动力成本全年产量单位产品燃料动力成本工资和福利费估算 年工资成本全厂职工定员数人均年工资额 福利费按工资总额的一定比例提取折旧费固定资产原值年综合折旧率修理费按折旧费的一定比例提取维简费产品产量定额费用利息支出建设投资借款利息+流动资金借款利息其他费用按总成本一定比例提取二、经营成本二、经营成本 经营成本是指总成本费用扣除固定资经营成本是指总成本费用扣除固定资产折旧费、维简费、无形资产及递延资产摊产折旧费、维简费、无形资产及递延资产摊销费和利息支出以后的费用。销费和利息支出以后的费用。经营成本总
13、成本费用经营成本总成本费用折旧费折旧费维简费维简费 摊销费摊销费流动资金贷款利息流动资金贷款利息三、固定成本和可变成本三、固定成本和可变成本 固定成本是指在一定生产规模限度内，固定成本是指在一定生产规模限度内，不随产品产量而变化的费用不随产品产量而变化的费用;可变成本是指产品成本中随产品产量可变成本是指产品成本中随产品产量的增减而成比例增减的费用的增减而成比例增减的费用.l四、机会成本与沉没成本四、机会成本与沉没成本l 机会成本是指将有限资源使用于机会成本是指将有限资源使用于某种特定的用途而放弃的其他各种用某种特定的用途而放弃的其他各种用途的最大途的最大 收益。收益。l 沉没成本是指过去已经支
14、出而现在沉没成本是指过去已经支出而现在已无法得到补偿的成本。它对企业决已无法得到补偿的成本。它对企业决策不起作用。策不起作用。返回一、销售收入一、销售收入 企业向社会出售产品及劳务的企业向社会出售产品及劳务的货币所得。货币所得。销售收入销售收入=商品销售量销售价格商品销售量销售价格二、利润二、利润1利润总额利润总额项目在一定时期内实现盈亏的总额，项目在一定时期内实现盈亏的总额，是企业最终的财务成果，也是考核企业生是企业最终的财务成果，也是考核企业生产经营活动的重要综合指标。产经营活动的重要综合指标。年利润总额年产品销售收入年利润总额年产品销售收入 年产品销售税金及附加年产品销售税金及附加 年总
15、成本费用年总成本费用年销售税金及附加年销售税金及附加=年增值税年增值税+年营业税年营业税 +年资源税年资源税+年城市维护建设税年城市维护建设税 +年教育费附加年教育费附加2税后利润税后利润税后利润是指利润总额按照国家规定税后利润是指利润总额按照国家规定(如减免如减免所得税、弥补上年度亏损所得税、弥补上年度亏损)作相应调整后，依法缴作相应调整后，依法缴纳所得税后所得利润。纳所得税后所得利润。税后利润税后利润=利润总额利润总额所得税所得税 税后利润一般按下列顺序进行分配税后利润一般按下列顺序进行分配:(1)归还贷款归还贷款;(2)按按10%税后利润提取盈余公积金税后利润提取盈余公积金(还贷期间不还
16、贷期间不提盈余公积金提盈余公积金)。当盈余公积金达到注册资本的。当盈余公积金达到注册资本的50%时不再提取时不再提取;(3)向投资者分配利润；向投资者分配利润；(4)未分配利润。未分配利润。税收及其性质税收及其性质税收是国家凭借政治权力，无偿征收税收是国家凭借政治权力，无偿征收实物或货币，来取得财政收入的一种工具。实物或货币，来取得财政收入的一种工具。税收的性质：税收的性质：无偿性、强制性、固定性。无偿性、强制性、固定性。工商税分为流转税、资源税、收益税、工商税分为流转税、资源税、收益税、财产税、特定行为税等几类。其中与技术经财产税、特定行为税等几类。其中与技术经济评价有关的主要税种是：济评价
17、有关的主要税种是：从销售收入中扣除的增值税、营业税、从销售收入中扣除的增值税、营业税、资源税、城市维护建设税和教育费附加；计资源税、城市维护建设税和教育费附加；计入总成本费用的房产税、土地使用税、车船入总成本费用的房产税、土地使用税、车船使用税、印花税等；计入固定资产总投资的使用税、印花税等；计入固定资产总投资的固定资产投资方向调节税；以及从利润中扣固定资产投资方向调节税；以及从利润中扣除的所得税等除的所得税等。一、增值税一、增值税增值税增值税增值税是就商品生产、流通和加工、修理、增值税是就商品生产、流通和加工、修理、修配等各种环节的增值额为对象征收的一种流修配等各种环节的增值额为对象征收的一
18、种流转税，其纳税人为在中国境内销售货物或者提转税，其纳税人为在中国境内销售货物或者提供加工、修理、修配劳务以及进出口货物的单供加工、修理、修配劳务以及进出口货物的单位和个人。位和个人。税率税率增值税税率设基本税率、低档税率和零税增值税税率设基本税率、低档税率和零税率三档税率。出口货物适用零税率；粮食、食率三档税率。出口货物适用零税率；粮食、食用植物油、自来水、暖气、冷气、热水、煤炭、用植物油、自来水、暖气、冷气、热水、煤炭、煤气、石油液化气、天然气、沼气、图书、报煤气、石油液化气、天然气、沼气、图书、报纸、杂志、农业生产资料等适用低税率纸、杂志、农业生产资料等适用低税率13，其它适用基本税率其
19、它适用基本税率17。增值税计算公式增值税计算公式应纳税额应纳税额=当期销项税额当期进项税额当期销项税额当期进项税额 销项税额是按照销售额和规定税率计算并向购销项税额是按照销售额和规定税率计算并向购买方收取的增值税额。买方收取的增值税额。销项税额销售额适用增值税率销项税额销售额适用增值税率 进项税额是指纳税人购进货物或者应税劳进项税额是指纳税人购进货物或者应税劳务所支付或者负担的增值税额。务所支付或者负担的增值税额。二、营业税二、营业税 营业税是对在我国境内提供应税劳务、转让营业税是对在我国境内提供应税劳务、转让无形资产或者销售不动产的单位和个人，就其无形资产或者销售不动产的单位和个人，就其营业
20、额征收的一种税。营业额征收的一种税。凡在我国境内从事交通运输、建筑业、凡在我国境内从事交通运输、建筑业、金融保险业、邮电通信业、文化体育业、金融保险业、邮电通信业、文化体育业、娱乐业、服务业、转让无形资产和销售不娱乐业、服务业、转让无形资产和销售不动产等业务，都属于营业税的征收范围。动产等业务，都属于营业税的征收范围。除娱乐业适用除娱乐业适用520的幅度税率外，的幅度税率外，金融保险业、服务业、转让无形资产、销金融保险业、服务业、转让无形资产、销售不动产的税率均为售不动产的税率均为5，其余均为，其余均为3。计算公式如下：计算公式如下：应纳营业税税额应纳营业税税额=营业额适用税率营业额适用税率
21、三、资源税三、资源税四、城乡维护建设税四、城乡维护建设税 五、教育费附加五、教育费附加六、企业所得税六、企业所得税七、固定资产投资方向调节税七、固定资产投资方向调节税八、销售收入、成本、税金及利润的关系八、销售收入、成本、税金及利润的关系练习 1、已知生产流程相似，年生产能力为15万吨的化工装置，三年前建成的固定资产投资为3750万元。拟建装置年设计生产能力为20万吨，两年建成。投资生产能力指数0.72，近几年设备与物资的价格上涨率平均为9左右。试用生产能力指数法估算拟建年生产能力为20万吨装置的投资费用。2、某项目的总成本费用估算如下表所示 序号 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7
22、8 9 10 11 外购原材料 外购燃料动力 工资及福利费 修理费 折旧费 摊销费 利息支出 其他费用 总成本费用 经营成本 4760 98 370 55 360 112 379 525 6659 5808 6120 126 370 55 360 112 318 714 8175 7385 6800 140 370 110 360 112 245 821 8958 8241 6800 140 370 110 360 112 210 821 8923 8241 流动资金和应付帐款的最低周转天数如下表序号 项目 最低周转天数 1 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3 4 应收帐款 存货
23、原材料 进口零部件 燃料 在产品 产成品 现金 应付帐款 40 50 90 60 20 10 15 40 用分项详细估算法估算本项目的各年流动资金及流动资金本年增加额。一、资金时间价值一、资金时间价值资金时间价值资金时间价值是指等额货币在不同时点是指等额货币在不同时点上具有不同的价值。即资金在扩大再生产及上具有不同的价值。即资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的其循环周转过程中，随着时间变化而产生的增值。增值。二、利息与利率二、利息与利率 1利息：占用资金所付出的代价利息：占用资金所付出的代价(或放弃使或放弃使用资金所得的的补偿用资金所得的的补偿)。Fn=P+In 其中：其中
24、：Fn本利和；本利和；P本金；本金；In利息；利息；n计算利息的周期数。计算利息的周期数。利率：在一个计息周期内所得到的利利率：在一个计息周期内所得到的利息额与借贷金额之比。息额与借贷金额之比。i=I1/P100%其中：其中：I1一个计息周期的利息。一个计息周期的利息。2单利和复利单利和复利(1)单利单利(Simple Interest)：仅用本金计算利仅用本金计算利息，利息不再生利息。息，利息不再生利息。In=Pnin个计息周期后本利和：个计息周期后本利和：Fn=P+In=P(1+in)(2)复利复利(Compound Interest)：以本金与累以本金与累计利息之和为基数计算利息，即利上
25、加利。计利息之和为基数计算利息，即利上加利。Fn=P(1+i)n3.名义利率和实际利率名义利率和实际利率(1)名义利率：计息周期的利率乘以每年的计名义利率：计息周期的利率乘以每年的计息周期数。息周期数。(2)实际利率：每年的计息周期数用复利计实际利率：每年的计息周期数用复利计息所得到的年利率。息所得到的年利率。两者的关系：设名义利率为两者的关系：设名义利率为r，一年中计息数一年中计息数为为m，则一个计息周期的利率应为则一个计息周期的利率应为r/m。年实际利率：年实际利率：i=(1+r/m)m1当当 m=1时，时，i=r，即名义利率等于实际利率即名义利率等于实际利率;当当 m1时，时，ir，即名
26、义利率小于实际利率即名义利率小于实际利率;当当 m无穷时，无穷时，i=e r1例例:若年名义利率为若年名义利率为30%，每季复利一次，每季复利一次，问年实际利率为多少问年实际利率为多少?解解:r=30%,m=4,i 实实=(1+r/m)m1=(1+30%/4)41=33.55%三、现金流量图与资金等值的概念三、现金流量图与资金等值的概念1资金等值的概念资金等值的概念资金等值：在考虑资金时间价值因素后，不同资金等值：在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。相等的价值。2影响资金等值的因素有三个：资金额大小、影响资金
27、等值的因素有三个：资金额大小、资金发生的时间和利率，它们构成资金等值的三资金发生的时间和利率，它们构成资金等值的三要素。要素。3利用等值概念，将一个时点发生的资金金额利用等值概念，将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值换算。值换算。贴现与贴现率：把将来某一时点的资金金额换算贴现与贴现率：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时所用的利率称贴现率或折现率。所用的利率称贴现率或折现率。现值：现值是指资金现值：现值是指资金“现在现在”的价值。注意的价值。注意
28、“现值现值”是一个相对的概念，一般地说，将是一个相对的概念，一般地说，将tk时时点上发生的资金折现到第点上发生的资金折现到第t个时点，所得的等值金个时点，所得的等值金额就是第额就是第tk个时点上资金金额在个时点上资金金额在t时点的现值，时点的现值，现值用符号现值用符号P表示。表示。终值：终值是现值在未来时点上的等值资金，用终值：终值是现值在未来时点上的等值资金，用符号符号F表示。表示。等年值：等年值是指分期等额收支的资金值，用等年值：等年值是指分期等额收支的资金值，用符号符号A表示。表示。2现金流量图现金流量图现金流量图是某一系统在一定时期内各现金流量图是某一系统在一定时期内各个时间现金流量的
29、直观图示方法。个时间现金流量的直观图示方法。+-收入支出0123456.n-1 n(年)i=?%画法画法:先作一水平线为时间坐标先作一水平线为时间坐标(横坐标横坐标)，按单位时间，按单位时间分段分段(等分等分)，自左向右为时间的递增，表示时间，自左向右为时间的递增，表示时间的历程。时间一般以年为单位，用的历程。时间一般以年为单位，用 0，1，2，3，n表示。在分段点所定的时间通常表示该表示。在分段点所定的时间通常表示该时点末时点末(一般表示为年末一般表示为年末)，同时也表示为下一个，同时也表示为下一个时点初时点初(下一年的年初下一年的年初)，如上图中，时点，如上图中，时点1表示第表示第1年的年
30、末或第年的年末或第2年的年初。年的年初。垂直线表示时点上系统所发生的现金流量，即垂直线表示时点上系统所发生的现金流量，即实际收益或费用的情况，其中箭头向下表示现金实际收益或费用的情况，其中箭头向下表示现金流出流出(费用费用)，向上则表示现金流入，向上则表示现金流入(收益收益)，线段的，线段的长度代表发生的金额大小，按比例画出。长度代表发生的金额大小，按比例画出。利率标注于水平线上方。为计算方便，常将上利率标注于水平线上方。为计算方便，常将上述现金流入与现金流出所发生的具体时间假定在述现金流入与现金流出所发生的具体时间假定在期初期初(年初年初)或期末或期末(年末年末)。例如将项目投资假定在。例如
31、将项目投资假定在年初发生，而将逐年所发生的经营成本年初发生，而将逐年所发生的经营成本(费用费用)、销售收入销售收入(收益收益)均假定在年末发生。均假定在年末发生。注意：现金流量图与选择的对象有关。注意：现金流量图与选择的对象有关。例例：设有某项贷款为：设有某项贷款为5000元，偿还期元，偿还期为为5年，年利率为年，年利率为10%，偿还方式有，偿还方式有两种：一是到期本利一次偿还；二两种：一是到期本利一次偿还；二是每年付息，到期一次还本。就两是每年付息，到期一次还本。就两种方式画现金流量图。种方式画现金流量图。以贷款者为对象，该系统现金流量图所示以贷款者为对象，该系统现金流量图所示5000012
32、3458053i=10%a5000012345i=10%b5005000四、资金等值计算公式四、资金等值计算公式1一次支付型一次支付型（1）一次支付终值公式）一次支付终值公式 如果现在存入银行如果现在存入银行P元，年利率为元，年利率为i，n年后拥年后拥有本利和多少？有本利和多少？FP(1i)n 系数系数(1+i)n称为一次支付终值系称为一次支付终值系数，记为数，记为(FP，i，n)，其值可查附表。其值可查附表。P0nF(2)一次支付现值公式一次支付现值公式 已知已知n年后一笔资金年后一笔资金F，在利率在利率i下，相当于现下，相当于现在多少钱？在多少钱？P=F（1+i）n 这是一次支付终值公式的
33、逆运算。这是一次支付终值公式的逆运算。系数系数 （1+i）n 记为记为(PF，i，n)，其值可查附表。其值可查附表。等额分付型等额分付型（1）等额分付终值公式）等额分付终值公式如果某人每年末存入资金如果某人每年末存入资金A元元,年利率为年利率为i，n年后年后资金的本利和为多少资金的本利和为多少?i1ni)(1AF A01234n-2n-1nF等额分付现金流之一等额分付现金流之一式中，式中，(1+i)n1)/i）称为年金终值系数，用称为年金终值系数，用（FA，i，n）表示，其值可由附表查出。表示，其值可由附表查出。(2)等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式是等额分付终值公
34、式等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即已知终值的逆运算，即已知终值F，求与之等价的等求与之等价的等额年值额年值A。计算公式计算公式:其中其中 为等额分付偿债基金系数，用为等额分付偿债基金系数，用符号（符号（AF，i，n）表示，其值可查附表。表示，其值可查附表。1)1(niiFA1-ni)(1i从第从第1年末到第年末到第n年末有一个等额的现年末有一个等额的现金流序列，每年的金额均为金流序列，每年的金额均为A，这一等额这一等额年金序列在利率为年金序列在利率为i的条件下，其现值是多的条件下，其现值是多少？少？等额分付现金流之二01234n-2n-1nPA(3)等额分付现值公式等额分付现
35、值公式上式为等额分付现值公式，上式为等额分付现值公式，记为记为(PA，i，n)，(PA，i，n)的值可查的值可查附表。附表。nni)i(11-i)(1APnni)i(11-i)(1(4)资本回收公式资本回收公式 银行现提供贷款银行现提供贷款P元，年利率为元，年利率为i，要求在要求在n年内等额分期回收全部贷款，问每年末年内等额分期回收全部贷款，问每年末应回收多少资金？这是已知现值应回收多少资金？这是已知现值P求年金求年金A的问题。的问题。1-i)(1 i)(1 iPAnn1-i)(1 i)(1 inn记为记为(AP，i，n)，其其值可查附表。值可查附表。终值公式现值P终值F现值公式P=F/(1+
36、i)nF=P(1+i)n终值系数(F/P,i,n)终值F现值P现值系数(P/F,i,n)终值公式终值F年值AF=A(1+i)n-1)/i终值系数(F/A,i,n)基金公式终值F年值AA=F*i/(1+i)n-1)偿债基金系数(A/F,i,n)现值公式年值A现值P现值P年值A回收公式P=A(1+i)n-1)/(i(1+i)n)回收系数(P/A,i,n)A=P(1+i)n)i/(1+i)n-1)现值系数(A/P,i,n)类别公式已知未知系数与符号现金流量图一次支付等额分付PFAF未知PA3综合应用综合应用例例1 某工程项目计划某工程项目计划3年完成，年完成，3年中每年年中每年年初分别贷款年初分别贷
37、款1000万元，年利率万元，年利率8%，若，若建成后分三年等额偿还全部投资额，每年建成后分三年等额偿还全部投资额，每年应偿还多少应偿还多少?解：先画现金流量图解：先画现金流量图0123456A2=?A1=1000折算到折算到“3”“3”时点的贷款额应等于折算到时点的贷款额应等于折算到“3”“3”时点的还款额。时点的还款额。A A1 1(F/P,8%,3)+A(F/P,8%,3)+A1 1(F/P,8%,2)+A(F/P,8%,2)+A1 1(F/P,8%,1)(F/P,8%,1)=A =A2 2(P/A,8%,3)(P/A,8%,3)解得解得 A A2 2=1360.5(=1360.5(万元万
38、元)解解2:2:A A1 1(1+8%)(1+8%)*(F/A,8%,3)=A(F/A,8%,3)=A2 2(P/A,8%,3)(P/A,8%,3)解得解得 A A2 2=1360.5(=1360.5(万元万元)误区误区:A A1 1(F/A,8%,3)=A(F/A,8%,3)=A2 2(P/A,8%,3)(P/A,8%,3)例例2 某企业从银行借款某企业从银行借款1000万元，在万元，在5年内以年年内以年利率利率6%还清全部本金和利息，现有四种不同的还清全部本金和利息，现有四种不同的还款方式：还款方式：(1)每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末一次还清一次
39、还清;(2)第第5年末一次还清本息和年末一次还清本息和;(3)将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金本金200万元，同时偿还到期利息万元，同时偿还到期利息;(4)每年末等额偿还本息每年末等额偿还本息;试分析各种还款方式每年的债务情况，并说试分析各种还款方式每年的债务情况，并说明哪种方式最优。明哪种方式最优。解解:画出四种偿还方式的现金流量图画出四种偿还方式的现金流量图(1)60万元1023451000万(2)1338.2万万万(3)1023451000万元200万元6048362412(4)A=237.41023451000万元分析:万元四种偿还方式四种偿
40、还方式5年来偿还给银行的累计金额年来偿还给银行的累计金额:(1)1300万元万元 (2)1338.2万元万元(3)1180万元万元 (4)1187万元万元(4)结论：根据等值的概念，结论：根据等值的概念，四种方式是等价四种方式是等价的的。但是对企业来说，如果其投资收益率。但是对企业来说，如果其投资收益率银行利率，企业应该负债经营，不应过银行利率，企业应该负债经营，不应过早的还债，因此第二种方式最优。早的还债，因此第二种方式最优。(5)如果其投资收益率银行利率，企业应如果其投资收益率银行利率，企业应尽早还贷，以免负债累累，这时第三种方尽早还贷，以免负债累累，这时第三种方式最优。式最优。例例3 3
41、 某人贷款某人贷款1010万元购房，年利率为万元购房，年利率为10%10%，分分5 5年于每年末等额偿还全部贷款，则每年于每年末等额偿还全部贷款，则每年应偿还利息与本金各多少？年应偿还利息与本金各多少？解:A=?（26380）第一年第一年:利息利息 10000元元 本金本金 16380 剩余剩余 83620第二年第二年:利息利息 8362元元 本金本金 18018 剩余剩余 65602第三年第三年:利息利息 6560元元 本金本金 19820 剩余剩余45782第四年第四年:利息利息 4578.2元元 本金本金21801.8 剩余剩余23980.2第五年第五年:利息利息 2398元元 本金本金
42、 23982 0P=100000元元例例4 4 某债券是一年前发行的，面值某债券是一年前发行的，面值500500元元,年限年限5 5年，年利率年，年利率10%10%，每年支付利息，到，每年支付利息，到期还本，若投资者要求在余下的期还本，若投资者要求在余下的4 4年中年收年中年收益率为益率为8%8%，问该债券现在的价格在低于多，问该债券现在的价格在低于多少时，投资者才会买入少时，投资者才会买入?答案解解:债券在未来债券在未来4 4年的收益流程图如图。因此年的收益流程图如图。因此:P=50(P/A,8%,4)+500(P/F,8%,4)P=50(P/A,8%,4)+500(P/F,8%,4)=50=50*3.312+5003.312+500*0.735=5330.735=533元元若投资者要求的收益率为若投资者要求的收益率为8%,8%,则该债券现在则该债券现在的价格应低于的价格应低于533533元时，投资者才会买入。元时，投资者才会买入。P=?01234505050550
