1、第五章 GPS 卫星定位的基本原理5.1 概述5.2 伪距测量5.3 载波相位测量5.4 整周跳变的修复 5.5 GPS绝对定位与相对定位5.6 差分GPS定位原理5.7 美国的GPS政策 5.1 概述一、卫星定位的基本原理 1、卫星的位置：靠地面监测站（点的坐标已知），地面监测站时刻监测卫星，测出二者之间的距离，然后由地已知点的坐标交会出卫星的位置。监测方法：已知：（X,Y,Z）i，i=1,2,3 观测：1，2，3 计算：（X,Y,Z）s2、测站的位置：GPS 卫星发射测距信号和导航电 文，导航电文中含有卫星的位置信息。监测方法：如果测距无误差，已知：（X,Y,Z）s，s=1,2,3 观测：
2、1，2，3 计算：（X,Y,Z）p3、卫星定位的基本原理 运用空间距离前方交会的方法求出卫星的位置。运用空间距离后方交会的方法求测站点的位置。观测值：距离 用距离交会的方法求解P点的三维坐标（X，Y，Z）的观测方程：21212121)()()(ZZYYXX22222222)()()(ZZYYXX23232323)()()(ZZYYXX二、GPS定位方法及分类 1、根据定位所采用的观测值分为：伪距定位和载波相位定位 伪距定位 所采用的观测值为GPS伪距观测值，既可以是C/A码伪距，也可以是P码伪距。优点是数据处理简单，对定位条件的要求低，不存在整周模糊度问题，可以非常容易的实现实时定位。缺点是观
3、测值精度低，C/A码的精度一般为3米，而P码的精度一般也在30厘米左右。另外若采用精度较高的P码伪距观测值还存在AS政策问题。载波相位定位 所采用的观测值为GPS载波相位观测值，即L1，L2或它们的某种线性组合。优点是观测值的精度高，一般优于2mm。缺点是数据处理过程复杂，存在整周模糊度的问题。2、根据定位模式分为：绝对定位 又称单点定位。这是一种采用一台接收机进行定位的作业模式。它所确定的是接收机天线的绝对坐标。相对定位又称差分定位，这种定位模式采用两台以上的接收机同时对一组相同的卫星进行观测，以确定接收机相互为之间的关系。静态相对定位模式静态相对定位模式单点定位单点定位3、根据获取定位结果
4、的时间分为：实时定位 是根据接收机观测到的数据，实时的解算出接收机天线所在的位置。非实时定位 又称后处理定位，它是通过对接收机接收到数据进行后处理，以定位的方法。4、根据定位时接收机的运动状态分为：静态定位 就是在整个观测过程中，接收机的位置是不变的。（接收机的位置是一个不随时间变化的量）动态定位 就是在整个观测过程中，接收机的位置是变化的（接收机的位置是一个随时间变化的量）返回5.2 伪距测量一、伪距测量的概念伪距法定位：是由GPS接收机在某一时刻测出四颗 以上的GPS卫星的伪距以及已知的卫 星位置，采用空间距离后方交会的方 法求定天线所在点的三维坐标。伪距：由卫星发射的测距码信号到达GPS
5、接收机的 传播时间乘以光速所得出的量测距离。而不 是卫星与GPS接收机的几何距离。tc（含有各种误差）时间 的测定方法：t卫星 测距码，经时间 到达接收机。接收机 复制码时延器 延迟复制码，经延迟时间 使 两码对齐，。1)(R 那么，延迟时间 即为GPS卫星信号从卫星传播到GPS接收机的时间 。使 实际上是不可能的，只能使 ，两种码不可能完全对齐，导致时间有误差。1)(Rmax)(R二、伪距测量的原理 tc 码 相 关卫星定位的实际方法：是要同时观测四颗以上卫 星来确定地面点的位置。因为测距中存在一些误差的影响，如电离层误差 、对流层误差 ，卫星钟差 ，接收机钟差 。12itcktc ，：根据
6、大气物理参数及一定的数学模型计算；12：卫星星历中包含；itc：未知。ktc所以，须将卫星钟差 作为未知数一并求解。ktctc 所测伪距与真正的几何距离之间的关系：jktctc21 由GPS接收机在某一时刻，同时接收四颗以上的GPS卫星信号，测量出GPS接收机到GPS卫星的距离，根据空间距离后方交会的方法求测站点的位置。观测方程：jkjsjsjstctcZZYYXX212122)()()(（j=1，2，3，4）式中：),(jsjsjsZYX为卫星的坐标；),(ZYX为测站的坐标；kt为接收机钟差。三、伪距定位观测方程优点：定位速度快，无多值性。缺点：定位精度低，P码的测距精度30cm，C/A码
7、 的测距精度3m左右。5.3 载波相位测量 一、载波相位测量原理载波相位测量的观测量是GPS接收机所接收的卫星载波信号与接收机本振信号的相位差。)(kjktkt在 时刻接收到j号卫星的相位)(kkt接收机在时刻 的本振相位 ktNNNttkjkkkjk)(2)()(（以周为单位）jkNN)(任一时刻 卫星 到接收机的相位值：jtjS)()()()()(00ijiijijkikijkIntNIntNttt 可测，整周计数器可计，未知，因周跳引起的整周跳变。i)(iIntjN0jN0技术难点2个：的确定 周跳的探测与修复在初始时刻 ，载波相位的观测值：jjkkjkNttt00000)()()(0t
8、二、载波相位测量的观测方程 接收机k对卫星j的载波相位测量的观测方程：12()2jjkabkffff tf tNccc 三、整周未知数 的确定0N1、伪距法：方法简单，误差较大)(0N0N2、将 作为待定参数进行平差0N 如果将 代入 可知，有5个未知数。222)()()(ZZYYXXsss12()2jjkabkffff tf tNccc 把整周未知数当作平差计算中的待定参数来加以估计和确定有两种方法：（1）整数解（固定解）：适合于短基线（20km以内）步骤：按四舍五入的原则将平差后得到的实数化为整数；将 （为 的三倍中误差），在区间（）内有多个整数 值；030NmN 03Nm0N003300
9、NNmNmN0N将各个0N代入观测方程，求得iZYX),(，i=1,2,3；在各个iZYX),(中，精度最高的一组所对应的0N就是最正确的。（2）实数解（浮动解）适合于长基线3、多普勒法（三差法）4、快速确定整周未知数法返回5.4 整周跳变的修复 一、产生周跳的原因 信号被其它物体遮拦；大功率电磁场干扰；电源中断，或接收机故障（无法修复周 跳，需重新观测）二、修复方法 1、屏幕扫描法 2、用高次差或多项式拟合法 3、在卫星间求差 4、用双频观测值修复周跳 5、根据平差后的残差发现和修复周跳返回5.5 GPS绝对定位与相对定位 GPS绝对定位 又称单点定位。即利用GPS卫星和用户接收机 之间的距
10、离观测值直接确定用户接收机天线在WGS-84坐标系中相对于坐标原点地球质心的绝对坐标。GPS绝对定位又分为静态绝对定位和动态绝对定位。静态定位精度为米级，动态定位的精度为1040米。相对定位 至少用两台GPS接收机，同步观测相同的GPS卫星，确定两台接收机天线之间的相对位置（坐标差）。是目前GPS定位中精度最高的一种定位方法。一、GPS绝对定位 接收机天线处于静止状态下，确定观测站坐标的方法称为静态绝对定位。这时，可以连续地在不同历元同步观测不同的卫星，测定卫星至观测站的伪距，获得充分的多余观测量。测后通过数据处理求得观测站的绝对坐标。（1）伪距观测方程的线性化伪距观测方程：jkjsjsjst
11、ctcZZYYXX212122)()()(解方程可得 ，),(ZYXkt（接收机钟差），并且要进行精度评定。线性化方程：012()jjjjjjjjkxlmnyc tc tz式中：122220000()()()jjjjsssXXYYZZ将伪距方程按台劳级数展开：000000000(/)()/(/)()/(/)()/jjjxsjjjysjjjzsddxXXlddyYYmddzZZn（2）伪距法绝对定位的解算 对于任一历元ti，由观测站观测四颗卫星，则j=1，2，3，4，令 ：kc t111111110122222222201233333333012444444441201111c txlmnc t
12、ylmnzlmnc tlmnc t令1112223334441111ilmnlmnAlmnlmnxyXz120jjjjjjLc t1234()TiLLLLL上式可简写为：0iiA XL当同步观测卫星多于四颗时：iiiVA XL根据最小二乘求解未知数：1()()TTiiiiXA AA L 未知数中误差：0 xiiMq0伪距测量中误差 iiq为权系数阵 主对角线元素 1()TxiiQA A 在静态绝对定位的情况下，由于观测站不动，可以与不同历元同步观测不同的卫星，以n表示观测的历元数，忽略接收机钟差随时间变化的情况，可得误差方程式组：VA XL12()TnVVVV12()TnAAAA12()TnL
13、LLL1()()TTXA AA L 式中：3、绝对定位精度评价权系数阵 在空间直角坐标系中的一般形式为：xQ111213142122232413132333441424344()TxqqqqqqqqQA Aqqqqqqqq 实际应用中，为了估算点的位置精度，常采用其在大地坐标中的表达形式。假设在大地坐标系统中相应点位的权系数阵为：111213212223313233BqqqQqqqqqq根据误差传播率：TBxQRQ R式中：sincossinsincossincos0coscoscossinsinBLBLBRLLBLBLB111213212223313233xqqqQqqqqqq 由权系数阵主
14、对角线元素定义精度因子“DOP”后，则相应精度可表示为：0 xMDOP式中 为等效距离误差。0精度因子通常有：（1）平面位置精度因子HDOP及其相应的平面 位置精度：1122HDOPqq0HMHDOP（2）高程精度因子VDOP及其相应的高程精度：33VDOPq0VMVDOP（3）空间位置精度因子PDOP及其相应的三维定 位精度：112233PDOPqqq0PMPDOP（4）接收机钟差精度因子TDOP及其相应的钟差 精度：44TDOPq0TMTDOP（5）几何精度因子GDOP及其三维位置和时间误差 综合影响的中误差：11223344GDOPqqqq0GMGDOP 精度因子的数值与所测卫星的几何分
15、布图形有关。精度因子GDOP与六面体的体积V的倒数成反比，即：1/GDOPV 一般来说，六面体的体积越大，所测卫星在空间的分布范围也越大，GDOP值越小；反之，六面体的体积越小，所测卫星在空间的分布范围也越小，GDOP值越大。二、GPS相对定位GPS相对定位：是至少用两台GPS接收机，同步观 测相同的GPS卫星，确定两台接收 机天线之间的相对位置（坐标差）。12XXX12YYY12ZZZXmZmYm222ZYXD 基线长度的中误差 特点 优点：定位精度高 缺点：多台接收共同作业，作业复杂 数据处理复杂 不能直接获取绝对坐标 应用 高精度测量定位及导航相对定位 相对定位的类型 静态定位 普通静态
16、定位 快速静态定位Go and Stop快速确定整周未知数 动态定位 动态定位中整周未知数的确定静态初始化动态初始化（OTF）实时动态定位（RTK Real Time Kinematic）单基准站RTK多基准站RTK（网络RTK）与接收与接收机无关机无关与卫星与卫星无关无关空间相空间相关性强关性强空间相关空间相关性强性强不随时间不随时间变化变化原始载波相位观测值12()2jjkabkfffftftNccc GPS按载波相位观测值可以在卫星间求差，在接收机间求差，也可以在不同历元间求差。各类求差方法都是观测值的线性组合。1、单差观测（一次差）在接收机间求差 例：S1卫星 测站1 测站2 )(11
17、1t)(112t)()(111112112ttSD同样在测站间可对每颗卫星的相位观测值求差。12()2jjkabkffff tf tNccc 优点：可消除卫星钟差的影响；削弱星历误差的影响；可削弱电离层和对流层的影响。为了消除接收机间钟差的影响，需采用双差观测。2、双差观测（二次差）在卫星间求差 对载波相位观测值的一次差分观测值继续求差，所得的结果可以被当作虚拟观测值，作载波相位观测值的二次差或双差。常用的求二次差是星站二次差分。112SD212SD1122121212SDSDDD例：S1卫星，S2卫星DD dX，dY，dZ，dis。优点：可以消除掉接收机误差的影响。12()2jjkabkff
18、ff tf tNccc 3、三次差在星历间求差（两个历元的星历间求差）三次差是在接收机、卫星和历元之间求三次差。)()()()()(00ijiijijkikijkIntNIntNttt特点：消去整周未知数（模糊度）。AI(t)i+1历元间差分：A I(t)-A I(t)i+1iI(t)i)(11212tDDjN0jN0)(21212tDD)()(),(1121221212211212tDDtDDttTD例：t1时刻 含有 t2时刻 含有 5.6 差分GPS定位原理 差分GPS定位技术是将一台GPS接收机安置在基准站上进行观测。根据基准站已知精密坐标，计算出基准站到卫星的距离改正数，并由基准站实
19、时地将这一改正数发送出去。用户接收机在进行GPS观测的同时，也接收到基准站的改正数，并对其定位结果进行改正，从而提高定位精度。差分GPS的基本原理利用误差的空间相关性。GPS定位中，存在着三部分误差：一是多台接收机公有的误差，如：卫星钟误差、星历误差；二是传播延迟误差，如：电离层误差、对流层误差；三是接收机固有的误差，如：内部噪声、通道延迟、多路径效应。采用差分定位，可完全消除第一部分误差，可大部分消除第二部分误差（视基准站至用户的距离）。差分GPS可分为单基准站差分、具有多个基准站的局部区域差分和广域差分三种类型。差分改正数的类型 距离改正数：利用基准站坐标和卫星星历 可计算出站星间的计算距
20、离，计算距离减去观测距离即为 距离改正数。位置（坐标改正数）改正数：基准站上的接 收机对GPS卫星进行观测，确 定出测站的观测坐标，测站的 已知坐标与观测坐标之差即为 位置的改正数。一、单站GPS的差分（SRDGPS)单站差分按基准站发送的信息方式来分，可分为位置差分、伪距差分和载波相位差分三种，其工作原理大致相同。1位置差分原理 设基准站的精密坐标 已知，在基准站上的GPS接收机测出的坐标为X，Y，Z（包含着轨道误差、时钟误差、大气影响、多路径效应及其他误差），即可按下式求出其坐标改正数为：000(,)X Y Z000XXXYYYZZZ优点：计算简单，适用于各种型号的GPS接收机。缺点：基准
21、站与用户必须观测同一组卫星，这在近距离可以做到，但距离较长时很难满足。故位置差分，只适用于100km以内。2、伪距差分原理 这是应用最广的一种差分。计算卫星道测站的几何距离：12222000()()()jjjjRXXYYZZ其伪距为 ，则伪距改正数：0j0jjjR/jjdt 基准站将 和 发送给用户，用户在测出的伪距 上加改正，求出改正后的伪距：jjdj0()()()()jjjjPtttdtt优点：基准站提供所有卫星的改正数，用户接收机观 测任意4颗卫星，就可完成定位。缺点：差分精度随基准站到用户的距离增加而降低。3、载波相位差分原理（RTKreal Time Kinematic）位置差分和伪
22、距差分，能满足米级定位精度。载波相位差分，实时三维定位精度达到厘米级。载波相位差分技术又称RTK（real Time Kinematic）技术，它将GPS与数传技术相结合，是实时处理两个测站载波相位观测量的差分数据处理，在 1 2s 的时间里得到高精度的位置信息。差分方法分为两类：修正法：将基准站的载波相位修正值（观测值改正数）发送给 用户，改正用户接收到的载波相位，再解求坐标。差分法：将基准站采集的载波相位（改正数）发送给用户，进行求差解算坐标。可见修正法属准RTK，差分法为真正RTK。三、广域差分 四、多基准站RTK技术 二、局部区域G PS差分系统（LADGPS)虚拟参考站方式图解 多基
23、准站RTK技术也叫网络RTK，这是对普通RTK方法的改进。目前应用于网络RTK数据处理的方法有：虚拟参考站法（Virtual Reference Station VRS）、偏导数法、线性擂法和条件平差法，其中虚拟参考站VRS技术最为成熟。深圳市连续运行GPS系统就采虚拟参考站技术。消除距离相关误差，解决精度均匀性；1、多基准站RTK系统工作原理建立若干个连续运行（坐标精度很高）的基准站；根据基准站的观测值，建立区域内GPS主要误差模型；基准站的观测值中减去误差，形成“无误差”的观测值；然后在移动站附近（几米到几十米）建立起一个虚拟参考站移动站与虚拟参考站进行载波相位差分改正，实现实时RTK。2
24、、多基准站RTK系统组成及功能 多基准站RTK系统由若干个连续运行的GPS基准站、计算中心、数据发布中心和移动站（用户GPS接收机）组成。虚拟参考站方式图解3.网络RTK优势和布网要求 1、覆盖范围广，由三个参考站组成的参考站网可以覆盖两千平方千米以上，这就是网络RTK的优势所在。2、网络RTK是在一个较大的区域内均匀布设参考站，参考站间距离依据RTK要达到的精度和当地的电离层活动状况而定，要提供13cm的相对定位精度，站间距离应在50100km，在电离层活动频繁的区域，站间距离小于40km；而在有些大气稳定的区域，站间距离可以超过100km。昆明市VRS系统的介绍昆明市GPS参考站系统分布图
25、昆明市赛马场站5.7 美国的GPS政策 GPS卫星发射的测距码包括P码（也称精码）和C/A码（也称粗码）。相应两种测距码GPS将提供两种定位服务方式，即精密定位服务（PPS)和标准定位服（SPS）。精密定位服务：用P码进行单点实时定位的精度可优于10m。标准定位服务：单点实时定位的精度约为20-30m。美国为了防止未经许可的用户把GPS用于军事目的（进行高精度实时动态定位），于1989年11月开始至1990年9月，进行“SA”和“AS”技术的实验，并于1991年7月开始实施SA技术。1、SA技术 SA(Selective Availability）技术称为有选择可用性技术，即人为地将误差引人卫
26、星钟和卫星数据中，故意降低GPS定位精度。使CA码定位的精度从原来的20m降低到100m。该政策已于2000年5月2日取消。2AS技术 AS(Anti-Spoofing)技术称为反电子欺骗技术。其方法是：将P码与保密的W码相加成Y码，Y码严格保密。其目的是：防止敌方使用P码进行精密导航定位。当实施AS技术时，非特许用户不能接收到 P码。这项技术仅在特殊情况下使用。课后作业：1、GPS定位的基本原理。2、GPS定位的实质？3、GPS定位方法的分类？4、伪距定位的基本原理及伪距观测方程？5、载波相位定位的基本原理及载波相位观测方程？6、试写出单差、双差及三差的观测方程，并说明各自的特点。7、简述卫星的空间分布对定位精度的影响。返回
