1、2021-2022学年四川省成都市郫都区绵实外国语学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列哪种光线形成的投影是平行投影（）A太阳B探照灯C手电筒D路灯2（3分）方程x22x0的解为（）Ax11，x22Bx10，x21Cx10，x22Dx1，x223（3分）下列函数中，是反比例函数的为（）Ay2x+1ByCyD2yx4（3分）如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则EC的长为（）A1B2C3D45（3分）如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD6（3分）已知x1是关于x的一元二次方程2x2x+a0的一个根，则a的值是（）A2B2C1
2、D17（3分）ABC三条边长之比为3：4：5，与其相似的另一个ABC的最大边为15cm，那么它的最小边为（）A6cmB8cmC9cmD12cm8（3分）如图，在RtABC中，C90，AC1，BC2，则cosB的值是（）ABCD29（3分）如图，在河两岸分别有A，B两村，现测得A，B，D在一条直线上，A，C，E在一条直线上，BCDE，DE90米，BC70米，BD20米，则A，B两村间的距离为（）A50米B80米C60米D70米10（3分）如图，矩形ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，AC10，则DOE的周长是（）A12B13C14D15二、填空题（本大题共4个小题
3、，每小题4分，共16分）11（4分）如果，那么 12（4分）在太阳光下，小新站在水塔旁，已知他的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，水塔的影长是42m，则水塔的高度为 13（4分）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 14（4分）如果关于x的一元二次方程x2+4xm0没有实数根，那么m的取值范围是 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（12分）（1）计算：|+sin30+（+3）0+tan45；（2）解方程：x22x+2016（6分）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34，45，
4、其中点O，A，B在同一条直线上求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67）17（8分）已知：如图，D、E是ABC的边AB、AC上的点，A35，C85，AED60求证：ADABAEAC18（8分）已知关于x的一元二次方程x2（2m+1）x+m210有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）设x1，x2是方程的两根且满足x12+x2290，求m的值19（10分）如图，已知A（2，2）、B（n，4）是一次函数y1ax+b的图象和反比例函数y2的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）
5、观察图象，写出使函数y1y2的自变量x的取值范围20（10分）如图，过矩形ABCD（ADAB）的对角线AC的中点O作AC的垂直平分线EF，分别求AD、BC于点E、F，分别连接AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）过点E作AD的垂线交AC于点P，求证：2AE2ACAP；（3）若AB6，AD8，求PC的长四、填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分）21（4分）如图，面积为5的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y（k0）的图象上，另三点在坐标轴上，则k的值为 22（4分）设，是一元二次方程x2+3x70的两个根，则2+4+ 23（4分）小明为研究反比例函数的图象，在2、1、1中任意
6、取一个数为横坐标，在2、1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标，点P在反比例函数的图象上的概率是 24（4分）实数a，n，m，b满足anmb，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2BMAB，BN2ANAB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当ba2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差mn 25（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx与双曲线y相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC若PBC的面积是24，则点C的坐标为 五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（8分）西瓜经营户以2元/千克
7、的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元，设每千克小型西瓜降价x元，解答下列问题：（1）降价x元后，每千克小西瓜的利润是 元，每天可售出 千克（用含x的式子表示）；（2）若该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？27（10分）如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EHBC分别交AF，CD于G，H两点（1）求证：DEDC；（2）求证：AFBF；（3）当AF
8、GF28时，请直接写出CE的长28（12分）如图，直角ABC中，BAC90，D在BC上，连接AD，作BFAD分别交AD于E，AC于F（1）如图1，若BDBA，求证：ABEDBE；（2）如图2，若BD4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：GM2MC；AG2AFAC参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1A； 2C； 3C； 4B； 5C； 6D； 7C； 8B； 9D； 10A；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11； 1214m； 1312（cm2）； 14m4；三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（1）5；（2）x1+，x2； 16； 17； 18（1）m；（2）m的值为1； 19（1）反比例函数的解析式为y2，一次函数的解析式为y12x+2；（2）3（3）2x0或x1； 20（1）见解答过程；（2）见解答过程；（3）；四、填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分）215； 224； 23； 2424； 25（6，1）；五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（1x）；（200+400x）；7
