1、哈124中学初三上学期10月模拟阶段测试数学试卷一、 选择题（每小题3分，共30分）二、1.下列计算正确的是( ).A. bb2b3 B. (2a)36a3 C. (-a5)2-a10 D. 3a32a26a62.下列四个图形中不是轴对称图形的是( ). 3.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ).A三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高的交点 C. 三角形三条角平分线的交点 D. 三角形三边垂直平分线的交点4.点M（2，-1）关于x轴对称的点的坐标为（ ）.A.（-1,2） B.（2,1） C.（-2，-1） D.（-2,1）5.如图,在ABC中，AB=AC,BD是角平分线,若ADB=1
2、08,则A等于( ). A.30 B.36C.38 D.546. 如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁 AC,AB=8m,A=30,则DE等于 ( ).A.1m B. 2m C.3m D. 4m7.等腰三角形的底边长为5cm，一腰上中线把其周长分成两部分之差为3cm，则腰长（ ）cm.A.2 B. 8 C.4 D.2或88.计算= ( ). A-4 B-8 C. 4 D8 9.下列说法错误的是( ). A等腰三角形的底角一定是锐角； B三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等； C等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； D等腰三角形一腰上的高与底边
3、的夹角等于顶角的一半.10.如图,在RtABC中,C=90,以ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )个.A.4 B.5 C.6 D.7第6题图 第5题图第10题图二、填空题（每小题3分，共30分）11.计算：x3x5 = .12.若xm=3，ym=7，则（xy）m= .13.等腰三角形的一个内角是120，则这个等腰三角形的底角是 .14.若，则 .15.已知A=355，B=444，C=533，比较A、B、C的大小（用“”连接）：_16.如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若ABC的面积为12cm2，则图中
4、阴影部分的面积是 cm2.BACDFE第16题图第17题图第20题图17.如图，在ABC中，AB=AC=CD， AD=DB，则BAC的度数为_.18.若3x-y=27，25y=32,则x2+y2的值为 .19.已知ABC中，AB边的垂直平分线交BC边于点E，AC边的垂直平分线交BC边于点F，若AE=6，AF=8，EF=3，则BC= .20.如图，在等边ABC中，点D、E分别在边AB、CA的延长线上，AE=BD.连接EB并延长、交CD于点G，CHEG于点H，GH=3.5，DG=1，,则BE的长为 .三.解答题（共60分）21.计算（1）a3a4a2 （2） xx4+(x) 22.在如图的方格中，
5、每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点均在格点上建立如图所示平面直角坐标系，点A的坐标为（3，5）（1）画出与ABC关于轴对称的A1B1C1；（2）将ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的A2B2C2；（3）在y轴上有一点Q，满足Q到点B和点C2的距离之和最小，直接写出点Q的坐标点Q的坐标为_.23.如图，AB=AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求BCD的周长.23题图24. an+1am+2= a7，且m-2n=1，求mn的值.25. 已知：如图，在四边形ABCD中，连接AC、BD，AB=AD，AB=AC，ABD=15，CBD=30，BDC=45.求证：ADC是
6、等边三角形. 第25题图26.如图1，在ABC中，AB=AC, BEF=DBC，BDC=2DEF.（1）求证：BD=BE；（2）如图2，在（1）的条件下，EFBC，BE=8，DG=5，求CD的长. 26题图226题图127.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，ABCD于点B交y轴于点E，A（-4，0），B(4,4)，C（6，0）.（1）直接写出点E的坐标。点E的坐标为_. （2）点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向终点C匀速运动，同时点Q从C出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向终点O匀速运动，当点P停止运动后点Q继续运动至终点，设运动时间为t秒，BPQ的面积为S，用含t的代数式表示S，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点Q作x轴的垂线交CD于点R，是否存在t值，使得EPR等腰直角三角形？若存在，请求出符合条件的点Q坐标，若不存在，说明理由.备用图备用图
