1、本章复习本章复习 1.1.函数的概念函数的概念 判断函数关系时，要依据函数的概念抓住判断函数关系时，要依据函数的概念抓住以下几点：有两个变量以下几点：有两个变量x x和和y y；y y随随x x的的变化而变化；对于变化而变化；对于x x的每一个值，的每一个值，y y都有都有唯一的值与之对应唯一的值与之对应.2.2.自变量的取值范围自变量的取值范围 确定自变量的取值范围时考虑不周，漏掉确定自变量的取值范围时考虑不周，漏掉某些情况或某些条件中的分界点，对于拥某些情况或某些条件中的分界点，对于拥有实际意义的函数关系，易漏掉隐含条件，有实际意义的函数关系，易漏掉隐含条件，做题时要全面考虑，特别注意实际
2、问题中做题时要全面考虑，特别注意实际问题中变量的实际意义。变量的实际意义。3.3.一次函数的概念一次函数的概念 一次函数的关系式一次函数的关系式y=kx+by=kx+b，它是关于，它是关于x x的一的一次二项式，其中一次项系数次二项式，其中一次项系数k0k0，b b为任意为任意实数，特别地，当实数，特别地，当b=0b=0时，该一次函数为正时，该一次函数为正比例函数比例函数.其中其中k0k0容易忽视容易忽视.例例1 1（1 1）设圆柱的底面半径）设圆柱的底面半径R R不变，圆柱的体积不变，圆柱的体积V V与圆柱的高与圆柱的高h h的关系式是的关系式是V=RV=R2 2h.h.在这个式子中常在这个
3、式子中常量和变量分别是什么？量和变量分别是什么？（2 2）设圆柱的高）设圆柱的高h h不变，在圆柱的体积不变，在圆柱的体积v v与圆柱的与圆柱的底面半径底面半径r r的关系式为的关系式为V=RV=R2 2h h中，常量和变量又中，常量和变量又分别是什么分别是什么分析：常量和变量往往是相对的，相对于某分析：常量和变量往往是相对的，相对于某一个变化过程，二者是可能相互转换的一个变化过程，二者是可能相互转换的.解：（解：（1 1）常量是）常量是和和R R，变量是，变量是V V和和h.h.（2 2）常量是）常量是和和h h，变量是，变量是V V和和R.R.例例2 2 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他
4、慢步小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿道公园，打了一会儿太极拳后跑到离家较远的绿道公园，打了一会儿太极拳后跑步回家，下面能反映当天小华爷爷离家的距离步回家，下面能反映当天小华爷爷离家的距离y y与与时间时间x x的函数关系的大致图象是（的函数关系的大致图象是（）.分析：由题意可知，选项分析：由题意可知，选项A A、D D错误，可排除；选项错误，可排除；选项B B从图象上看，从图象上看，去时比回家速度还要快，不符合题意去时比回家速度还要快，不符合题意.故答案应选故答案应选C.C.例例3 3 已知直线已知直线l l1 1和直线和直线l l2 2在同一平面直角坐标系在同一平面直角坐
5、标系中的位置如图所示，点中的位置如图所示，点P P1 1（x x1 1，x x1 1）在直线）在直线l l1 1上，上，点点P P3 3（x x3 3，x x3 3）在直线）在直线l l2 2上，点上，点P P2 2为直线为直线l l1 1、l l2 2的的交点，其中交点，其中x x2 2x x1 1，x x2 2x x3 3，则（，则（）A.y A.y1 1y y2 2y y3 3 B.y B.y3 3y y1 1y y2 2 C.y C.y3 3y y2 2y y1 1 D.y D.y2 2y y1 1y y3 3分析：由于题设中没有具体给出两个一次函数的解析式，因此分析：由于题设中没有具
6、体给出两个一次函数的解析式，因此解答本题只能借助图象，观察直线解答本题只能借助图象，观察直线l l1 1知，知，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，因为因为x x2 2x x1 1，所以，所以y y2 2y y1 1；观察直线；观察直线l l2 2知，知，y y随随x x的增大而增大，的增大而增大，因为因为x x2 2x x3 3，所以，所以y y2 2y y3 3，故，故y y1 1y y2 2y y3 3.例例4 4 如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶行驶4545千米，由千米，由A A地到地到B B地时，行驶的路程地时，行驶
7、的路程y y（千米）与经（千米）与经过的时间过的时间x x（时）之间的函数图像（时）之间的函数图像.请根据这个行驶过程中请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇；电小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为动自行车的速度为 千米千米/时；汽车的速度为时；汽车的速度为 千千米米/时；汽车比电动自行车早时；汽车比电动自行车早 小时到达小时到达B B地地.分析：观察图象可知，两直线分析：观察图象可知，两直线交于交于2 23 3小时中间，故相遇时小时中间，故相遇时,汽车用了汽车用了0.50.5小时；电动自行车小时；电动自行车共用共用5 5小时走完小时走完4545
8、千米，所以其千米，所以其速度为速度为9 9千米千米/时；汽车共用一时；汽车共用一小时走完小时走完4545千米，故其速度为千米，故其速度为4545千米千米/时，观察图象的横坐标时，观察图象的横坐标知，汽车早到知，汽车早到5-3=25-3=2小时小时.例例5 5 某公司推销一种产品，设某公司推销一种产品，设x x（件）是推销产（件）是推销产品的数量，品的数量，y y（元）是推销费，图中表示公司每月（元）是推销费，图中表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图回答下列问付给推销员推销费的两种方案，看图回答下列问题题.（1 1）求）求y y1 1与与x x2 2的解析式；的解析式；（2 2）解释图中
9、表示的两种方案是如何付推销费的；）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；（3 3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？）如果你是推销员，应如何选择付费方案？分析：两直线交于点（分析：两直线交于点（30,60030,600），说明当推销产品），说明当推销产品3030件时，两种方案得推销费相同；当件时，两种方案得推销费相同；当x x3030时，时，y y1 1图图象位于象位于y y2 2上方，说明选择上方，说明选择y y1 1的推销费多；当的推销费多；当x x3030时，时，y y2 2图象位于图象位于y y1 1上方，说明选择上方，说明选择y y2 2得推销费多得推销费多.答案：（答案：（1
10、1）y y1 1=20 x=20 x；y y2 2=10 x+300.=10 x+300.（2 2）y y1 1是不推销产品没有推销费，每推销一件产是不推销产品没有推销费，每推销一件产品得推销费品得推销费2020元；元；y y2 2是保底工资为是保底工资为300300元，每推销元，每推销1 1件产品再提成件产品再提成1010元元.（3 3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于）若业务能力强，平均每月能保证推销多于3030件产品，就选择件产品，就选择y y1 1的付费方案，否则，选择的付费方案，否则，选择y y2 2的付的付费方案费方案.1.1.一根弹簧原长为一根弹簧原长为12cm12cm，它所
11、挂物体的质量不超，它所挂物体的质量不超过过15kg15kg，并且每挂，并且每挂1kg1kg物体就伸长物体就伸长0.5cm0.5cm，则，则挂重后的弹簧长度挂重后的弹簧长度y y（cmcm）与挂重）与挂重x x（kgkg）之间的）之间的函数关系式是函数关系式是 ，自变量，自变量x x的取值范的取值范围是围是 .2.2.如图所示，若直线如图所示，若直线l l是一次函数是一次函数y=kx+by=kx+b的的图象，则（图象，则（）A.k A.k0 0，b b0 0 B.k B.k0 0，b b0 0 C.k C.k0 0，b b0 0 D.k D.k0 0，b b0 0 3.3.如图所示，如图所示，O
12、BOB、ABAB分别是表示甲、乙两个同学匀速跑步分别是表示甲、乙两个同学匀速跑步的一次函数图象，图中的一次函数图象，图中s s和和t t分别表示路程和时间，已知甲分别表示路程和时间，已知甲的速度比乙快的速度比乙快.下列说法：射线下列说法：射线ABAB表示甲的路程与时间表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快的函数关系；甲的速度比乙快1.51.5米米/秒；甲让乙先跑秒；甲让乙先跑了了1212米；米；8 8秒钟后，甲超过了乙秒钟后，甲超过了乙.其中正确的说法是其中正确的说法是（）A.A.B.B.C.C.D.D.4.4.某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个体车某单位急需用车，但不准备买车
13、，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行主或一国有出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶驶xkmxkm，应付给个体车主的月租费是，应付给个体车主的月租费是y y1 1元，应付给国有出元，应付给国有出租车公司的月租费是租车公司的月租费是y y2 2元，元，y y1 1，y y2 2分别与分别与x x之间的函数关系之间的函数关系的图象（两条射线）如图所示，观察图象，回答下列问题：的图象（两条射线）如图所示，观察图象，回答下列问题：（1 1）分别写出）分别写出y y1 1，y y2 2与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式.（2 2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3 3）如果这个单位估计平均每月行驶的路程为）如果这个单位估计平均每月行驶的路程为2300km2300km，那，那么这个单位租哪家的合算？么这个单位租哪家的合算？对于这节课，你能比较完整地回顾本章所对于这节课，你能比较完整地回顾本章所学的有关一次函数的知识吗？你掌握了哪学的有关一次函数的知识吗？你掌握了哪些内容？还有哪些不足？与同学交流些内容？还有哪些不足？与同学交流.1.1.布置作业：从复习题中选取布置作业：从复习题中选取.2.2.完成本课时的习题完成本课时的习题.
