1、重点知识回顾重点知识回顾 ab平平 行行O相交相交 ab易错点易错点：同一平面同一平面内两条直线的位置关内两条直线的位置关系有相交、垂直、平系有相交、垂直、平行三种行三种两条直线的位置关系两条直线的位置关系有有 。1 1、在同一平面内，在同一平面内，1 1、如图，若、如图，若AOD=90AOD=90，直线直线ABAB、CDCD的位置关系是的位置关系是E EF F2 2、若直线、若直线ABCDABCD，则，则AOD=AOD=90 90 ABCDABCD AOD=90（已知），（已知），ABCD（垂直的定义）（垂直的定义）这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成：ABCD（已知），（已知），AO
2、D=90（垂直的定义）（垂直的定义）这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成：AOCBD垂线段最短垂线段最短A AB BAC重点知识回顾重点知识回顾 m垂线段最短垂线段最短AC1 1、垂线段的垂线段的长度长度表示表示点到直线的距离点到直线的距离.2 2、经过一点经过一点有且只有一条有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直.如图，如图，ACACBCBC,CDCD ABAB，垂足分别是，垂足分别是C C点、点、D D点。点。(1)(1)点点B B到到CDCD的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度；(2)(2)点点C C到到ABAB的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度；(3)(3)点
3、点A A到到CBCB的距离是线段的距离是线段_的长度。的长度。ABCDBDBDCDCDACAC(1)(1)如图直线如图直线ABAB和和CDCD交于点交于点O O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,几种特殊的角几种特殊的角?A AB BD D2 2O O1 13 34 4C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？(1)(1)如图直线如图直线ABAB和和CDCD交于点交于点O O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)(2)若再添一条直线若再添一条直线EFEF与与ABAB交于点交于点P,P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3
4、)(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BD DE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？截线截线被截线被截线(1)(1)如图直线如图直线ABAB和和CDCD交于点交于点O O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)(2)若再添一条直线若再添一条直线EFEF与与ABAB交于点交于点P,P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
5、A AB BD DE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角如何找同位角、内错角和同旁内角呢？和同旁内角呢？(4)(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CDCD和和 EFEF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线(1)(1)如图直线如图直线ABAB和和CDCD交于点交于点O O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)(2)若再添一条直线若再添一条直线EFEF与与ABAB交于点交于点P,P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内
6、错角和同旁内角.A AB BD DE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角如何找同位角、内错角和同旁内角呢？和同旁内角呢？(4)(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CDCD和和 EFEF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线平行线的判定平行线的判定判定方法判定方法1 1、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行判定方法判定方法2 2、内错角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行判定方法判定方法3 3、同旁内角互补，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行(5)(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？还有其他判断两直线平行的
7、方法吗？c ca ab b同一平面内，平行于同一条直线的两条直同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行线互相平行两条直线被第三条直线所截，则（两条直线被第三条直线所截，则（）A A 同位角相等同位角相等 B B 同旁内角互补同旁内角互补C C 内错角相等内错角相等 D D 以上都不对以上都不对 D D平行线的性质平行线的性质性质性质1 1、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等性质性质2 2、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等性质性质3 3、两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，同旁内角互补1 1.如图如图,若若3=43=4，则，则 ；ADAD1 1ABCD1432若
8、若ABCD,ABCD,则则 =。BCBC2 22 2.如图，如图，D=70D=70，C=110C=110,3 3 1=691=69，则，则B=B=BACED 16969综合应用综合应用:A AB BC CD DE EF F1 12 23 31 1、填空：、填空：(1)(1)、A=_,(A=_,(已知）已知）ACED ,(_)ACED ,(_)(2)(2)、AB _,(AB _,(已知）已知）2=42=4，(_)(_)4 45 5(3)(3)、_ _,(_ _,(已知）已知）B=3.(_B=3.(_ _)_)试一试，你准行！试一试，你准行！模仿上题自己编题。模仿上题自己编题。（考查平行线的性质或
9、判定）（考查平行线的性质或判定）44同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。DFDF两直线平行两直线平行,内错角相等。内错角相等。ABABDFDF两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.判定判定性质性质 性质性质例例1.1.如图如图 已知：已知：1+2=1801+2=180求证：求证：ABCDABCD。证明：证明：1+2=1801+2=180(已知已知)1=31=3（对顶角相等）（对顶角相等）2=4 2=4（对顶角相等（对顶角相等)3+4=1803+4=180(等量代换等量代换)AB/CDAB/CD(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行).).4123ABCEFD例题精
10、讲例题精讲:例2.如图，已知：已知：ACDEACDE，1=21=2，试证明，试证明ABCDABCD。证明证明:ACDE ACDE（已知）（已知）ACD=2 (ACD=2 (两直线平行，内错两直线平行，内错角相等角相等)1=2 1=2（已知）（已知）1=ACD(1=ACD(等量代换等量代换)AB CD(AB CD(内错角相等，两直线平内错角相等，两直线平行行)ADBE12C例题精讲例题精讲:例例3 3、已知、已知DAC=ACB,DAC=ACB,D+DFE=180D+DFE=1800 0,求证求证:EF/BC:EF/BC 证明证明:DAC=ACB(:DAC=ACB(已知已知)AD/BCAD/BC(
11、内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)D+DFE=180D+DFE=1800 0(已已知知)AD/EFAD/EF(同旁内角互同旁内角互补补,两直线平行两直线平行)ADBC ADBC，ADEFADEF EF/BC EF/BC(如果两条直如果两条直线与第三条线与第三条 直线平行，那直线平行，那么这两条直线也互相平行么这两条直线也互相平行)ABCDEF例题精讲例题精讲:例例4.4.证明：证明：EFACEFAC，BDAC BDAC（已知）（已知）EFC=BDC=90EFC=BDC=90 EFBD(EFBD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)2 2 CBD CBD（两直线平行，同位角相
12、等）（两直线平行，同位角相等）1=2 1=2（已知）（已知）1=CBD1=CBD（等量代换）（等量代换）DGCB DGCB（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）ADG=CADG=C两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等）A AB BC CD DG GE EF F1 12 2 21、填空完成推理过程：（每空1分，共20分）2 如图，已知 ，试判断BE与CF的关系，并说明你的理由 解:BECF.理由如下：,(已知)_=_=9090()()ABC1=BCD2（）即EBC=BCF _()BCCD12ABBCBCCD12ABBCABCBCD垂直的定义已知等式的性质BECF内错角相等，
13、两直线平行2.2.已知已知,如图如图ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BD BC,BD 平分平分ABC,ABC,则图中与则图中与EODEOD相等的角有相等的角有()()个个.ABCDEFO1.1.如图如图,ca,cb,1=70,ca,cb,1=700 0，则则2=2=.1dcba27070新题型：新题型：如图给出下列论断如图给出下列论断:(1)AB/CD (2)AD/BC (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C(3)A=C。以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用。以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “如果如果，那么，那么”的形式，写出一个你认为正确的命题。的形式，
14、写出一个你认为正确的命题。ABCD分析分析:不妨不妨选择选择(1)(1)与与(2)(2)作条件，作条件，由由平平行性质行性质 “两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”可得可得A=CA=C，故满足要求。由故满足要求。由(1)(1)与与(3)(3)也能得出也能得出(2)(2)成立，由成立，由(2)(2)与与(3)(3)也也能得出能得出(1)(1)成立。成立。解:如果在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。考考你：考考你：v 图中如果图中如果ACBD ACBD、AE BF AE BF，那么，那么 A A与与B B的关系如何？你是怎样思考的？的关系如何？你是怎样思考的？AC
15、BDACBD，AE BFAE BFABCDEFOA=BA=BA=DOEA=DOEB=DOEB=DOE易错题：易错题：一个角的两边与另一个角的两边分别平行一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等则这两个角相等.或互补或互补F FE EC CB BD DA AG GH H一个角的两边与另一个角的两一个角的两边与另一个角的两边分别平行边分别平行,则这两个角则这两个角 相等或互补相等或互补.v折叠问题折叠问题v有一条长方形纸带，按如图所示沿有一条长方形纸带，按如图所示沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=301=30求纸带重叠求纸带重叠部分中部分中CABCAB的度数。的度数。ABC1234EF
16、 CAB=75CAB=75A AC CA AB BC C12做辅助线问题做辅助线问题A+C=ABCA+C=ABCA+C=APCA+C=APCA+C+APC=360A+C+APC=3600 0A AP PC CB BD DA AP PC CB BD D拓展探究拓展探究：A AB BC C辅助平行线的好处辅助平行线的好处12321DCBAFDCEBA图图1 1图图2 2中考试题：中考试题：相交线相交线两条两条直线直线相交相交两条直线被两条直线被第三条所截第三条所截一般情况一般情况邻补角邻补角对顶角对顶角邻补角互补邻补角互补对顶角相等对顶角相等特殊特殊垂直垂直垂线存在性和唯一性垂线存在性和唯一性垂线
17、段最短垂线段最短点到直线的距离点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角平行线平行线平行公理平行公理平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质知识结构图知识结构图 如图，已知如图，已知ABCDABCD，试再添上一个条件，使，试再添上一个条件，使1=21=2成立（要求给出两个答案）成立（要求给出两个答案）能力拓展：能力拓展：A+C=APCA+C=APCA+C+APC=360A+C+APC=3600 0A AP PC CB BD DA AP PC CB BD DP PB BA AD DC CP PB BA AD DC CAPC=APC=A-CA-CAPC=APC=C-AC-A拓展探究拓展探究：
