1、等差数列的前 项和复习课n 11211.nnnnaaaaaaa12201在等差数列中，已知=10,=-12，则S2已知数列满足=10,=-2，则S小题快做：1218012nnn aa公式：S112nn ndnaS 4284=nann若等差数列共有 项，前 项之和为，最后 项之和为-36，所有项之和为-12,则数列项数小题巧做：1212341232836nnnnaaaaaaaa 解：114()82nnaaaa 即112212nnn aaSn 又基础过关：31220.1476,12,10,.nnaaSSaSSS 例题：在等差数列中 1 已知求 2 已知求.7456711012,nnnnnSSSaa
2、aSnaSSnnN2 深刻理解等差数列前 项和 例如 解：1 等差数列两组求和公式的灵活选用 基本量法，知三求二，方程（组）思想 48.28,24,nnaSSS在等差数列中，已知求变式1：4181134 3428 78212ndSadSan ndSna 法一：公式应用，方程（组）思想2242812224488nddnanAnBnSABSAB法二：函数思想 公式巧用S 14710,.nnnanaSSn已知S 是等差数列的前 项和，且则当 为何值时，S 有最大值，并求出最大值.变式变式2 2：22211121-11=()24115.52530nnnAnBnnnnnnANnB对称轴法一：利用S、为常
3、S当或6时S 最大值数 二函数性等于次质=9+6.5042ndSnn47对称轴法二：是关于 的二次数又SS函 1567200,122060,0,0530.nnnadaannaaan，数列单调递减又令得即当或6时S 最大值等于法三：具有特殊性，怎样阐明更一般的条件呢？利用等差数列的单调性，求出其正负转折项 1100,060530.nnnnadaanan法三：，数列单调递减又由得5当或6时S 最大值等于 7456761567max-=0000,0,0,0530nnnS SaaaaSadaaaanS由题设得解得又，法四：利用性质求出正负转折点，再求 最数列单调递减 即值当或6时 471.0,1nnn
4、aSSaan 已知数列为等差数列，且求数列的前 项和S 的最值.变式3：10,0,nnadan分析：等差数列单调递增,前 项和S 有最小值.课堂小结：1.方程（组）思想的指导下，两组公式的灵活选用221222.00ndddnanAnBnn在函数思想的指导下能够更深刻的认识到当时，是关于 的常数项为 的二次函数，且图像有离散S的点构成.113.0,0,0,0,nnnnadaSadaS数列的结构组成：数列单调递减，有最大值数列单调递增，有最小值4.求等差数列前项和的最值关键点：（1）函数视角下，二次函数性质（2）对数列中的转折项做出判断 1472110,.10,2,122,11nnnnnaaSSadan Snnan 已知数列为等差数列，且求数列的前 项和T.分析：分类讨论课外课外探究：探究：本课时小题及例题原型均取自课本习题2.2（2）和第67页复习题.谢 谢！
