1、 本章学习了三种不同类型的函数模型：本章学习了三种不同类型的函数模型：指数函数、对数函数、幂函数，指数函数、对数函数、幂函数，刻画了客观世界中三类具有不同变化规律，因刻画了客观世界中三类具有不同变化规律，因而具有不同对应关系的变化现象。而具有不同对应关系的变化现象。基本初等函数（1）一、知识梳理（一）、知识结构：以同桌两位同学为一小组，合作画出本章的知识结构图。基基 本本 初初 等等 函函 数数(1)(1)指数与指数函数指数与指数函数对数与对数函数对数与对数函数幂函数幂函数指指数数指数指数函数函数对对数数对数对数函数函数定定义义图图象象与与性性质质根根式式有有理理数数指指数数幂幂无无理理数数指
2、指数数幂幂运运算算性性质质定定义义图图象象与与性性质质图图象象与与性性质质定定义义定定义义运运算算性性质质一、知识梳理：知识结构 一、知识梳理：核心速填aa,0,0a aaa anma(1)0.nnananaR当 为偶数时,；当 为奇数时,1、根式的性质,2,.nnnan为奇数，为偶数 3mna分数指数幂0,1am nNn一、知识梳理：核心速填r sarsarra b0,0,abs rQ若，则有 1rsa a 2sra 3rab2、有理数指数幂的运算性质 一、知识梳理：核心速填loglogaaMNloglogaaMNloganM 一、知识梳理：核心速填N1loganbmlogNaaN log4
3、loglogcacbba 一、知识梳理：核心速填R0,0,11aR 时，在 上是增函数01aR 时，在 上是减函数在第一象限内，图象越高，底数越大如图是指数函数(1)yax，(2)ybx，(3)ycx，(4)ydx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为：01badc 一、知识梳理：核心速填0,R1,010+a 时，在，上是增函数010a时，在，上是减函数如图是四个对数函数的图象，则底数a，b，c，d与1之间的大小关系为：在第一象限内，图象从左到右，底数增大01cdab 一、知识梳理：核心速填 0,01,1，1,10,0,yx单调性：当时在上为0,0,yx当时在上为增函数减函数 二、基础
4、自测（复习参考题A、B组P82）bca1112510abab、若，则 211(32)210,1xayogxyaaa、求下列函数的定义域：；且2323log,log 0.2,abca b c、设，则的大小关系是1 21,+3 210+1-,0aa当时，定义域为，当0时，定义域为基基 本本 初初 等等 函函 数（数（）知识梳理知识梳理基本题型基本题型思想方法思想方法指、对数函数、幂函数的定义指、对数函数、幂函数的定义图像和性质图像和性质指指数数与与对对数数的的运运算算大大小小比比较较定定义义域域与与值值域域图像及应用图像及应用性质及应用性质及应用综综合合问问题题转转化化与与化化归归思思想想分分类类
5、讨讨论论思思想想函函数数与与方方程程思思想想数数形形结结合合思思想想构造构造法法换元换元法法配方配方法法三、深化梳理四、核心考点 突破练D232log,log 0.2,afbfcf 2xf x,a b c则的大小关系为例1：已知函数，记.A abcB cabC acbD bca小结：1、比较大小问题是每年高考的必考内容之一；2、比大小可以直接比较幂值与对数值的大小，也可以以幂值、对数值为自变量的值，结合所给函数的单调性，比较函数值的大小；四、核心考点 突破练B232log,log 0.2,afbfcf 21xf x,a b c则的大小关系为变式1：已知函数，记.A abcB cabC acbD
6、 cba小结：注意自变量的值要化到同一单调区间内。四、核心考点 突破练小结：1、逆向问题：由两个幂值的大小比较，求参数的取值范围；2、构造法：构造幂函数；3、注意幂函数的定义域和单调区间；332321aaa变式：若，则 的取值范围是4,3-3-33321aaa变式：若，则 的取值范围是4 3,1,3 24、考查函数思想、分类讨论思想。四、核心考点 突破练小结：1、构造两个函数，研究函数图象，利用数形结合求解；3、考查函数思想、数形结合思想、分类讨论思想2,122、数形结合是解决方程、不等式的重要工具；四、核心考点 突破练 B3(22112xfxaaRfxafx复习参考题组第 题例2：课后练习）对于函数：探索函数的单调性；是否存在实数 使函数为奇函数？41f xf xRa变式：3 求函数的值域；若在 上恒成立，求 的取值范围。五、课堂小结2、基本初等函数与不等式的交汇问题是高考的热点问题，突破此类问题的关键在于准确把握函数的图象和性质，利用性质特别是单调性，再结合函数图象寻求突破点。1、本节课我们的重点是梳理本章知识，归纳总结重点题型及方法，形成知识网络。3、学会求解与指数函数、对数函数、幂函数有关的复合函数的定义域、解析式、值域、最值、单调性、奇偶性等问题。六、课后作业P83页复习参考题B组第1、4、5、6题.
