1、动动量及动量守恒定律量及动量守恒定律 规律要点规律要点1.两概念、一定理两概念、一定理高考物理一轮基础总复习高考物理一轮基础总复习2.动量与动能的区别动量与动能的区别3.动量守恒定律的适用条件动量守恒定律的适用条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零系统不受外力或所受外力的合力为零理想守恒。理想守恒。(2)系统所受外力远小于内力，如碰撞、爆炸，外力可以忽略不计系统所受外力远小于内力，如碰撞、爆炸，外力可以忽略不计近似守恒。近似守恒。(3)系统某一方向不受外力或所受外力的合力为零，或外力远小于内力，则该方向系统某一方向不受外力或所受外力的合力为零，或外力远小于内力，则该方向动量守恒动量守恒分方
2、向守恒。分方向守恒。4.一动碰一静弹性碰撞物体碰后速度的规律一动碰一静弹性碰撞物体碰后速度的规律如图如图1所示，在光滑水平面上，质量为所示，在光滑水平面上，质量为m1的物体以速度的物体以速度v0与质量为与质量为m2、静止的物体、静止的物体发生弹性正碰，则有发生弹性正碰，则有(1)当当m1m2时，时，v10，v2v0(质量相等，速度交换质量相等，速度交换)。(2)当当m1m2时，时，v10，v20，且，且v2v1(大碰小，前后跑大碰小，前后跑)。(3)当当m1m2时，时，v10(小碰大，要反弹小碰大，要反弹)。(4)当当m1 m2时，时，v1v0，v22v0(极大碰极小，大不变，小加倍极大碰极小
3、，大不变，小加倍)。(5)当当m1 m2时，时，v1v0，v20(极小碰极大，小等速率反弹，大不变极小碰极大，小等速率反弹，大不变)。动量、动量定理 和动量守恒定律-7-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升动量、动量定理1.冲量(1)定义:力和力的的乘积。(2)公式:I=,适用于求恒力的冲量。(3)方向:与相同。2.动量(1)定义:物体的与的乘积。(2)表达式:p=。(3)单位:千克米/秒;符号:kgm/s。(4)特征:动量是状态量,是,其方向和方向相同。作用时间 Ft 力的方向 质量 速度 mv 矢量 速度-8-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升3.动量定理(1)内
4、容:物体所受合力的冲量等于物体。(2)表达式:Ft=p=p-p;F既可以是恒力也可以是变力,冲量是动量变化的原因。(3)矢量性:动量变化量方向与的方向相同,可以在力的方向上用动量定理。4.动能和动量的关系:5.与牛顿第二定律的区别:牛顿第二定律所描述的是力的瞬时作用效果产生加速度,而动量定理则表示了合外力在一段时间(过程)内的作用效果改变了物体的动量。动量的变化量 合力-9-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.(多选)恒力F作用在质量为m的物体上,如图所示,由于地面对物体的摩擦力较大,物体没有被拉动,则经时间t,下列说法正确的是()A.拉力F对物体的冲量大小为零B.拉力F对物体
5、的冲量大小为FtC.拉力F对物体的冲量大小是Ftcos D.合力对物体的冲量大小为零BD 解析:拉力F对物体的冲量大小为Ft,A、C错误,B正确;合力对物体的冲量等于物体动量的变化,即等于零,D正确。-10-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.质量是60 kg的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护,他被悬挂起来。已知安全带的缓冲时间是1.2 s,安全带长5 m,g取10 m/s2,则安全带所受的平均冲力的大小为()A.500 NB.600 NC.1 100 ND.100 NC-11-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.动量定理(1)动量定理表示了合外力
6、的冲量与动量变化间的因果关系;冲量是物体动量变化的原因,动量发生改变是物体合外力的冲量不为零的结果。(2)动量定理的表达式是矢量式,应用动量定理时需要规定正方向。(3)动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量。求合外力的冲量有两种方法:一是先求所有外力的合力,再求合外力的冲量;二是先求每个力的冲量,再求所有外力冲量的矢量和。-12-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.动量定理的应用(1)应用I=p求变力的冲量:若作用在物体上的作用力是变力,不能直接用I=Ft求变力的冲量,但可以求物体动量的变化p,等效代换变力的冲量I。(2)应用p=Ft求恒力作用下物体的动量变化:若
7、作用在物体上的作用力是恒力,可求该力的冲量Ft,等效代换动量的变化。-13-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升动量守恒定律1.守恒条件:系统或所受合外力为。2.内容、表达式(1)p=p,的系统总动量p等于的系统总动量p。(2)m1v1+m2v2=,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。(3)p1=-p2,相互作用的两个物体动量的变化量。(4)p=0,系统为零。不受外力 零 相互作用前 相互作用后 m1v1+m2v2 等大反向 总动量的变化量-14-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升3.动量守恒定律的适用条件(1)前提条件:存在相互作用的物体
8、系统。(2)理想条件:系统不受外力。(3)实际条件:系统所受合外力为0。(4)近似条件:系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受外力。如:碰撞、爆炸问题等。-15-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.如图所示,质量为M的小车A停放在光滑的水平面上,小车上表面粗糙。质量为m的滑块B以初速度v0滑到小车A上,车足够长,滑块不会从车上滑落,则小车的最终速度大小为()C解析:B滑上A的过程中,A、B系统动量守恒,根据动量守恒定律得mv0=(M+m)v,解得 ,故C正确。-16-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.(多选)如图所示,放在光滑水平桌面上的两个木块A、B中间
9、夹一被压缩的弹簧,当弹簧被放开时,它们各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面落在地上。A的落地点与桌边的水平距离为0.5 m,B的落地点与桌边的水平距离为1 m,那么()A.A、B离开弹簧时的速度之比为1 2B.A、B质量之比为2 1C.未离开弹簧时,A、B所受冲量之比为1 2D.未离开弹簧时,A、B加速度之比为1 2ABD解析:A、B组成的系统在水平方向上不受外力,动量守恒,A、B两物体的落地点到桌边的距离x=v0t,因为两物体的落地时间相等,所以v0与x成正比,故vAvB=12,即A、B离开弹簧时的速度之比为12。由0=mAvA-mBvB可知,mAmB=21。未离开弹簧时,A、B受到的弹力相同
10、,作用时间相同,冲量I=Ft也相同。未离开弹簧时,F相同,m不同,加速度 ,与质量成反比,故aAaB=12。-17-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.动量守恒定律的“五性”(1)矢量性:动量守恒定律的表达式为矢量方程,解题时应选取统一的正方向。(2)相对性:各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(如没有特殊说明,要选地球这个参考系)。当题设条件中各物体的速度不是对同一参考系时,必须换成相对同一参考系。(3)同时性:动量是一个瞬时量,表达式中的p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量,不同时刻的动量不能相加。
11、(4)系统性:研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统,而不是其中的一个物体,不能题中有几个物体就选几个物体。(5)普适性:动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统,还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统。-18-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.动量守恒定律的三种表达式及对应意义(1)p=p,即系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p。(2)p=p-p=0,即系统总动量的增量为0。(3)p1=-p2,即两个物体组成的系统中,一个物体动量的增量与另一个物体动量的增量大小相等、方向相反。3.应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象,确定系统的组成;(2)
12、分析受力,确定动量是否守恒;(3)规定正方向,确定初、末动量;(4)根据动量守恒定律列方程;(5)求出结果并讨论说明。基础基础训训练练1.下下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()A.只有甲、乙只有甲、乙 B.只有丙、丁只有丙、丁C.只有甲、丙只有甲、丙 D.只有乙、丁只有乙、丁答案答案C2.质质量为量为2 kg的小车以的小车以2 m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2 kg的沙袋的沙袋以以3 m/s 的速度迎面扔上小车，则沙袋与小车一起运动的速度的大小和方向是的速度迎面扔上小车，则沙袋与小
13、车一起运动的速度的大小和方向是()A.2.6 m/s，向右，向右 B.2.6 m/s，向左，向左C.0.5 m/s，向左，向左 D.0.8 m/s，向右，向右答案答案C3.如如图图2所示，在光滑水平面上，有一质量为所示，在光滑水平面上，有一质量为m3 kg的薄板和质量为的薄板和质量为m1 kg的物块，的物块，都以都以v4 m/s 的初速度向相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的的初速度向相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是时，物块的运动情况是()A.做加速运动做加速运动 B.做减速运动做减速运动C.做匀速运动做匀速运动 D
14、.以上运动都可能以上运动都可能答案答案A4.如如图图3所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为，运动速度的大小为v，方向向下。，方向向下。经过时间经过时间t，小球的速度大小为，小球的速度大小为v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。解析解析取向上为正方向，动量定理取向上为正方向，动量定理mv(mv)I且且I(Fmg)t解得解得IFFt2mvmgt答案答案2mvmgt5.如图如图4所示，设质量为所示，设质量为
15、M的导弹运动到空中最高点时速度为的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量，突然炸成两块，质量为为m的一块以速度的一块以速度v沿沿v0的方向飞去，则另一块的运动的方向飞去，则另一块的运动()A.一定沿一定沿v0的方向飞去的方向飞去B.一定沿一定沿v0的反方向飞去的反方向飞去C.可能做自由落体运动可能做自由落体运动D.以上说法都不对以上说法都不对答案答案C6.(多选多选)如图如图5所示，人站在小车上不断用铁锤敲击小车的一端。下列各种说法中正确所示，人站在小车上不断用铁锤敲击小车的一端。下列各种说法中正确的是的是()A.如果地面水平、坚硬光滑，则小车将向右运动如果地面水平、坚硬光滑，则
16、小车将向右运动B.如果地面水平、坚硬光滑，则小车将在原地附近做如果地面水平、坚硬光滑，则小车将在原地附近做往复运动往复运动C.如果地面阻力较大，则小车有可能断断续续地向右如果地面阻力较大，则小车有可能断断续续地向右运动运动D.敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力是内力，小车敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力是内力，小车不可能发生运动不可能发生运动解析解析敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力是敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力是(人、车、铁锤人、车、铁锤)内力，如果地面水平、内力，如果地面水平、坚硬光滑，系统无水平方向的外力，合动量为零，不可能向一个方向运动，选项坚硬光滑，系统无水平方向的外力，合动量为零，不可能向一个方向运动，选项A错错误，误，B正确；若地面粗糙，系统合外力不为零，根据敲击技巧，车可能往复运动，也正确；若地面粗糙，系统合外力不为零，根据敲击技巧，车可能往复运动，也可能向一个方向运动，有点类似骑独轮车，手的摆动相当于铁锤的运动。可能向一个方向运动，有点类似骑独轮车，手的摆动相当于铁锤的运动。答案答案BC
